蘇鴻杰

【教學內容】人教版小學六年級上冊數(shù)學P50-51。

【教材分析】比的基本性質是一節(jié)概念課的教學，主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎上進入到學習新知識，為以后的學習打下基礎。

【學情分析】學生已經具備一定的類比學習能力，可以通過比與分數(shù)、除法的關系，利用商不變的性質，分數(shù)基本性質進行類比的遷移，推導出比的基本性質。

【教學目標】

1.通過觀察、運用類比的方法，利用知識的遷移，使學生理解和掌握比的基本性質，并能應用這個性質進行化簡比

2.通過學生的自主探索，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想

3.培養(yǎng)學生之間的自主探究，合作交流的能力

【教學重點】利用商不變的性質，分數(shù)基本性質進行類比的遷移，理解比的基本性質。

【教學難點】利用比的基本性質，正確掌握化簡比的方法

【教具準備】多媒體課件，探究單，檢測單，投影機。

【教學過程】

一、課前熱身，復習引入

1.師：同學們，先來回顧一下，關于比，我們都學習了什么知識？

生：比的意義，比的各部分名稱，比與分數(shù)，除法之間的關系，

2.填表

師：填表后，說一說比與分數(shù)，除法之間有什么關系？

3.復習鋪墊

電腦出示復習題

① 6÷8=（6× ）÷（8× ）=12÷16= 34

6÷8=（6÷ ）÷（6÷ ）= 3÷ 4= 34

師：你是根據(jù)什么方法來填的？

生：我根據(jù)的是商不變的性質。

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫作做商不變的性質。

②68 =（ ）×2（ ）×2 = 1216 =34 68 =（ ）÷2（ ）÷2 = 34

師：你是根據(jù)什么方法來填的？

生：我根據(jù)的是分數(shù)的基本性質。

分數(shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這就叫做分數(shù)的基本性質。

師：根據(jù)比與分數(shù)、比與除法的關系，在除法中除號相當于比中的什么？你能把6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16= 34 ，6÷8=（6÷ 2 ）÷（6÷ 8 ）= 3÷ 4= 34 寫成比的形式嗎？同樣分數(shù)線相當于比中的什么？你能把68 =（6）×2（8）×2 = 1216 =34 ，68 =（6）÷2（8）÷2 = 34 寫成比的形式嗎？

二、合作交流，探究新知

（一）類比猜想

師：根據(jù)比、分數(shù)和除法的關系，我們學過的除法中有“商不變的性質”，分數(shù)中有“分數(shù)的基本性質”，同學們，猜想一下，在比中會有什么樣的性質呢？

（二）探討規(guī)律，驗證猜想

1.師：觀察下面的三個比，什么變了，什么沒有變

6：8=6÷8=68 =34 12：16=12÷16=1216 =34 3：4=3÷4=34

生：比的前后項變了，比值沒變。

2.驗證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動一：填寫探究單，探究規(guī)律。

①填寫后，觀察前后項之間的變化，前項6→12（12→3），后項8→16（16→4）分別是怎么變化的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

②思考后，小組合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

③小組派代表匯報，其他同學補充說明。

教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

師：同時乘或除以相同的“數(shù)”是不是任何數(shù)都可以？為什么？

生：因為分數(shù)中的分母，除法中的除數(shù)均不能為0，如果是0就沒有意義了，根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，所以比的后項也不能為0。

3.小結

師：通過同學們的驗證，猜想正確，在比中的確存在著這樣的性質。

板書課題：比的基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

4.嘗試練習：根據(jù)比的基本性質判斷正誤

（三）應用規(guī)律，掌握化簡比的方法

1.認識最簡比

師：6：8與3：4，6：8這個比的前后項，除了公因數(shù)1以外，還有別的因數(shù)嗎？

生：除了公因數(shù)1以外，還有因數(shù)2。

師： 3：4除了公因數(shù)1以外，還有別的因數(shù)嗎？

生：只有公因數(shù)1。

師：像3∶4這樣的整數(shù)比，除公因數(shù)1外，沒有別的公因數(shù)，我們把它叫做最簡單的整數(shù)比。簡稱為：最簡比。

2.學習例1

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm

（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 16 ：29 0.75：2

活動二：小組合作，自主探究

①整數(shù)比怎樣才能化成最簡單的整數(shù)比？根據(jù)的是什么？

②比的前后項出現(xiàn)分數(shù)時，應該怎樣來化簡比？根據(jù)的是什么？

③比的前后項出現(xiàn)小數(shù)時，應該怎樣來化簡比？根據(jù)的是什么？

（3）學生匯報，歸納方法

化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分數(shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

（4）質疑思考

師：當要化簡的比不是整數(shù)比時，應該怎么辦？

生：應先把比化成整數(shù)比，再進行化簡。

（5）倡導化簡方法的多樣化。

三、總結反思，深化認識

師：通過今天的學習，你學到了什么新知識？你還有什么疑問？

四、鞏固練習，應用化簡比

（一）完成P51的“做一做”。

（二）做檢測單

五、板書設計