田振才

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題始終是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其作為小學(xué)階段的重要構(gòu)成要素，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的過程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，然而，分?jǐn)?shù)較整數(shù)更具復(fù)雜化，運(yùn)算步驟更繁瑣，因此，小學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)需要具備數(shù)學(xué)抽象能力和科學(xué)的解題方法。筆者通過課堂觀察和教學(xué)實(shí)踐分析等，確定研究小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略探析這一主題，以下是其得到的主要結(jié)論：

1 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的問題

1.1 學(xué)生方面存在的問題

1）自學(xué)能力

自學(xué)能力主要體現(xiàn)在課前預(yù)習(xí)上，學(xué)生做好充分的課前預(yù)習(xí)工作能夠大大提高自身的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。對(duì)于小學(xué)生而言，自學(xué)能力往往相對(duì)比較薄弱，由于個(gè)人的認(rèn)知程度和實(shí)際情況的不同，他們的自學(xué)能力也參差不齊。

2）學(xué)習(xí)方法

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法具有嚴(yán)謹(jǐn)化和具體化的特點(diǎn)，學(xué)生只有掌握了合理的解題方法，才能在解題過程中做到游刃有余。由于學(xué)生掌握的解題方法比較單一，因此，針對(duì)一些較難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生很難靈活地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不利于他們數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。由此可見，制定有效的學(xué)習(xí)方法是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它直接影響自身的學(xué)習(xí)結(jié)果。

1.2 教師方面存在的問題

1）缺乏教材解讀

教材是教學(xué)活動(dòng)的工具，是教師制定教學(xué)方案的指導(dǎo)依據(jù)，解讀教材是教師的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)豐富，有些內(nèi)容需要教師著重進(jìn)行講解，因此，教師應(yīng)當(dāng)做到文本細(xì)讀，了解教材的意圖，發(fā)現(xiàn)編者的用意，從而設(shè)計(jì)科學(xué)且合理的教學(xué)方案，保證教學(xué)活動(dòng)的順利開展。

2）分層教學(xué)不顯著

分層教學(xué)是一種普遍的教學(xué)方式，在實(shí)施分層教學(xué)中，教師需要滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容偏難，掌握的學(xué)習(xí)方法也較靈活多樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平需要提高到較高的層次上。由于教師對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況缺乏了解，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)的積極性和參與性降低，這對(duì)分層教學(xué)的實(shí)施效果產(chǎn)生了不利影響。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的成因

2.1 計(jì)算觀念的轉(zhuǎn)變

計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能之一，也是生活中最常用的數(shù)學(xué)工具。隨著社會(huì)和科技的進(jìn)步，傳統(tǒng)的手動(dòng)計(jì)算越來(lái)越不被需要，相反，智能計(jì)算成為了學(xué)生的首要選擇。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教材省去了舊版教材中難、繁、雜的計(jì)算步驟，倡導(dǎo)“重思維輕計(jì)算”的教學(xué)理念，可見，數(shù)學(xué)學(xué)科教育逐漸降低了學(xué)生計(jì)算能力的教學(xué)目標(biāo)。

小學(xué)生對(duì)整數(shù)的理解和掌握是直觀且簡(jiǎn)單的，這恰恰符合該年齡段的認(rèn)知水平。相比之下分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算就較為困難了。由于分?jǐn)?shù)的概念具有抽象性，在實(shí)際生活中應(yīng)用范圍不夠廣，因此，學(xué)生在對(duì)具體理論進(jìn)行理解和轉(zhuǎn)化時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生一系列的問題。例如：求2（1），3（1）和4（1）的分?jǐn)?shù)和。此題為異分母分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，所以要先進(jìn)行通分來(lái)統(tǒng)一分母。而通分又涉及到求最小公倍數(shù)的方法。有的學(xué)生在求分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，直接將分?jǐn)?shù)的分母相乘，即2×3×4=24，犯此類錯(cuò)誤的學(xué)生沒有找對(duì)三個(gè)分母的最小公倍數(shù)，忽略了約分化簡(jiǎn)這一計(jì)算步驟。這道題的正確答案應(yīng)是：2×3×2=12。學(xué)生要養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算，反復(fù)驗(yàn)算的良好習(xí)慣，這是確保正確率的有效方式。

2.2 閱讀理解困難

眾所周知，數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常會(huì)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，比如生產(chǎn)、路程、經(jīng)濟(jì)等題型。雖然應(yīng)用題能夠有效提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)他們的高階思維，但這也給他們帶來(lái)了無(wú)形的壓力，比如尋找解題思路、確定解題方法等。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題的編寫來(lái)源于社會(huì)生活，由于小學(xué)生缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此他們理解起來(lái)相對(duì)困難，錯(cuò)誤率也較高。比如，關(guān)于經(jīng)濟(jì)生活中常見的打折、折扣等用百分率表示的術(shù)語(yǔ)，對(duì)小學(xué)生造成了解題障礙。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略

3.1 基本分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

基本分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的定義是已經(jīng)明確給出了已知條件，并且能夠清晰明了地找出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)性。

例如：自行車的速度是2千米/時(shí)，相當(dāng)于摩托車速度的5（2）。摩托車的速度是多少？

解：設(shè)摩托車的速度為x千米，則摩托車的速度×5（2）=自行車的速度。

即5（2）x=2，解得x=5。

由此可見，針對(duì)基本的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，利用方程思想列出數(shù)量關(guān)系式，通過簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則從而得到正確答案。

3.2 特殊分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

特殊分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的已知條件之間的關(guān)系相對(duì)復(fù)雜，單位“1”在題目中沒有明確體現(xiàn)。

例如：小明7天制作了140件產(chǎn)品，恰好完成工作量的28%，那么，剩下的產(chǎn)品他幾天能做完？

分析：這道題的關(guān)鍵在于求出單位“1”，用總工作天數(shù)-完成的天數(shù)=剩下的天數(shù)。因此，可列出如下算式：7÷28%-7=18（天）。

教師在指導(dǎo)學(xué)生解答特殊分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生尋找關(guān)鍵點(diǎn)的能力，鼓勵(lì)他們養(yǎng)成畫圖標(biāo)記的習(xí)慣，這樣不僅能夠提高學(xué)生的審題能力，而且能增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)課堂需要積極的氛圍，師生之間互動(dòng)頻繁，學(xué)生能夠主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因而，教師作為教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者和研究者，應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，提升個(gè)人的專業(yè)能力，不斷優(yōu)化教學(xué)方法和變化教學(xué)策略，以達(dá)到教學(xué)創(chuàng)新和教學(xué)改革的目標(biāo)。

（作者單位：吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣伏龍泉鎮(zhèn)中心小學(xué)）