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        把“錯誤”轉化為認知建構的“美麗圖畫”

        2018-05-14 15:40:12王丹
        知識文庫 2018年22期
        關鍵詞:分配律錢幣分母

        王丹

        小學數(shù)學教學中,學生發(fā)生知識認識上的差錯是常有的事。這對于學生而言,就像學走路跌跤一樣不可避免,甚至是必經的過程。教師對待學生學習中出現(xiàn)的錯誤不應深惡痛絕,而應像全國著名特教教師華應龍先生那樣,實行“融錯”教學,努力因勢利導轉化錯誤,使之成為學生認知建構中的“美麗圖畫”,成為正確認知建構過程中和認知構成的不可或缺的重要組成部分。筆者不揣淺陋,積累幾則教學案例與同行們分享。

        1 錯誤的猜測推導出正確認知

        一次公開課,一位老師教學“元、角、分的認識”開課中,她沒有像通常的教法那樣直入主題,拿出我國流通的錢幣樣張讓學生辨認。她是這樣導入的:“孩子們,美國的錢叫美元,日本的錢叫日元,我們中國的錢叫什么呢?”這位老師認為,一年級的孩子對日常生活中使用的錢幣,并不缺乏認識,知道人們手里的各種錢,也有不少同學會用錢,但僅僅知道那叫錢,而不知道我們國家錢幣的學名叫什么。因此,以上的導入談話很有必要,學生的回答五花八門——

        生1:我國的錢叫“元錢”。

        生2:叫“硬幣”。

        生3:叫“中元”。

        這三個孩子倒是受了前面“日元”和“美元”的“有效遷移”,說明導入還是找準了孩子思維的最近發(fā)展區(qū),教師每次都表揚回答問題孩子的創(chuàng)造力和想象力。得到了教師的表揚,孩子們還在躍躍欲試,但始終沒有出現(xiàn)正確答案。正是因為這一問答耽誤了不少時間,才讓這位教師知道原來這么多的孩子都不知道中國的錢幣叫什么。而這個知識障礙就更加有必要疏通好。

        等待片刻之后,終于有孩子說:中國的錢叫“中國人民幣”。于是這位教師順水推舟:“對,孩子們,我國是人民當家作主的國家,我國的錢就叫做‘人民幣”。她還引導孩子用很響亮、很自豪的語氣說了出來,板書后還領讀了兩遍:“人民幣,人民幣”。

        2 預設的錯誤提升認知的價值

        布魯納說:“錯誤是有價值的?!痹诮虒W“乘法的簡便計算”后,以學生的認知特點,他們往往會在不變特征的情況下 “順理成章”地把乘法分配律通過模仿,簡單遷移到除法計算中。在學生的思維里,這似乎是一種很正常的現(xiàn)象。因“除法簡便計算具有局限性”所以我故意設計了誘誤題作為一個“陷阱”:15÷(3+5)?!胺磻臁钡膶W生有不少做成了15÷3+15÷5=8。學生在我的預設中果然有人上當了。我先不做評價,接著讓學生做了15÷(1/3+1/5),學生很快得出15÷1/3+15÷1/5.當“錯誤”一再被學生當成“規(guī)律”的時候,我還是沒有點破,而是讓錯誤繼續(xù)“發(fā)酵”,故意造成達到峰值的狀態(tài)。接著,我又出示了(54+27)÷9,學生很快得出結論(54+27)÷9=54÷9+27÷9=6+3=9.我問:根據(jù)這幾題的解答,發(fā)現(xiàn)你們都很愛動腦筋,那他可不可以當成規(guī)律來用呢?學生答應很肯定:可以!

        我又問:仔細觀察這幾道題有不同嗎?檢驗過你們的結論有普遍性嗎?學生在我的啟發(fā)下恍然大悟。不難驗證,尤其是15÷(3+5)應該算出來的結果是15/8,而15÷3+15÷5=8.所以學生發(fā)現(xiàn)運算含有除法的多步混合運算,一概套用乘法分配律的形式是不正確的。片刻,學生又有了新的發(fā)現(xiàn):在這里只有(54+27)÷9=54÷9+27÷9=9是符合簡便計算的條件。接著我又出示了一道(33+22)÷5=?這時候學生已經比較冷靜了,于是有學生說:“我發(fā)現(xiàn):如果括號里的兩個數(shù)不是除數(shù)倍數(shù)的時候,使用這個規(guī)律其實并不方便?!薄拔疫€發(fā)現(xiàn)了,如果除數(shù)是以兩個數(shù)的和出現(xiàn)的,都不能使用這個規(guī)律……”真知灼見閃閃不斷地出現(xiàn)。精心設計的認知“陷阱”豐富了孩子們對乘法分配律的新辨認,加深了他們的知識理解。

        3 可用的錯誤激發(fā)思維潛能

        從一定意義上來說,學生是伴隨著錯誤一起成長的。無論是自身的錯誤,還是同伴發(fā)生的錯誤,只要是教學中出現(xiàn)的,都是展示學生思維風采的最佳時機。

        比如,在“化簡比”教學中,學生在板演化簡比3/9:3/14時,出現(xiàn)了如下的錯誤答案:“3/9:3/14=9:14”,教師隨即問該生:“做這道題時,你是怎么想的?”生答:“我發(fā)現(xiàn)前項和后項的分子都是3,所以比就是前項和后項的分母比了?!?/p>

        教者沒有一下子否定他的想法,而是抓住了學生錯誤中的可用成分—“當分子相同時,求出兩個分母比”,隨即全班學生圍繞“前后項的分子相同時,這兩個分數(shù)的最簡整數(shù)比有什么規(guī)律”展開討論。學生們興趣盎然,經過嘗試、歸納、總結,不僅得出了“分子相同的兩個分數(shù)最簡整數(shù)比”的簡便做法,而且得出了“分母相同的分數(shù)最簡整數(shù)比”的簡便解法。有了這兩個解法,學生在求兩個分數(shù)的最簡整數(shù)比時就方便多了。比如:4/9:4/15就直接等于兩個分母的反比15:9了,6/13:7/13就直接等于兩個分子的比6:7了。本來很麻煩的題目一下子變得容易了,學生別提多高興了。而這一切的由來,都是學生一個錯誤引發(fā)的。

        陶行知校長四塊糖果的故事,其教育的魅力一直影響著筆者。陶校長把那個調皮的學生叫到校長室的時候,這位犯錯的學生等待著挨訓,但陶校長見到這個學生并沒有提到他的任何錯誤,反而不斷地從他身上找到“閃光點”,并獎勵他四塊糖果。最后這位學生主動承認了錯誤,這不就是我們現(xiàn)在追尋的“無痕教育”的理念嗎?如果陶校長當時面對出錯的學生,用批評、寫檢查或是開除來對待,又會是出現(xiàn)怎樣的教育結局呢?作為教師,面對孩子無心或者有心的錯誤,如果有機會去改變他的想法,就盡量用積極的態(tài)度去對待。教者的一個智慧舉動或是平淡話語,可能影響孩子的一生。善待錯誤,這是為了孩子的成長負責。

        總之,課堂是學生可以出錯的地方。學生出現(xiàn)錯誤的課堂才是真實的課堂;出錯并不可怕,可怕的是不讓出錯,或者出了錯不給予關注。教學中學生出錯了,才會有點撥、引導和糾正、解惑,才會有學生間的靈感閃現(xiàn)。針對錯誤的矯正教學才會讓錯誤轉化為學生認知建構促進成功的“美麗圖畫”。

        (作者單位:江蘇省南京信息工程大學附屬實驗小學)

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