毛彥穎 張津豪

1 思路綜述

本文主要用于提供的房源信息預測當前房價以及利用動態(tài)分析發(fā)預測房價在一段時間后的變化。

在進行研究前，我們前往大連市各樓盤附近等其他區(qū)域進行問卷方法，發(fā)放的800份問卷共回收784份有效問卷。在對問卷數(shù)據(jù)進行分析的基礎上。我們建立房價與環(huán)境因素，教育因素與交通因素的聯(lián)系，求出三個因素之間的相關系數(shù)，然后根據(jù)歸一化理論即可求出相應的權重比例。

在房價預測方面，本文采取了兩套模型。其一是本文意識到房源周邊的環(huán)境會隨著治理而發(fā)生相應的變動。因而體現(xiàn)在權重系數(shù)的關系上，即交通因素和環(huán)境因素的相關系數(shù)會相應的變化，從深層次的角度進行進一步的思考，我們認為當房源附近的某一因素足夠低時，對該因素的整治將會不斷加大，以期望改善該因素。在能力有限的情況下勢必會降低其他因素的權重系數(shù)。對此本文運用了“DRSCAT模型”，即選取了和該模型極其類似的理科科目綜合考試（理綜）考試模型，本文抽取了50名某中學學生高三學年理科科目綜合考試（理綜）成績作為樣本，通過數(shù)據(jù)擬合找出變化關系，并以此類推房價變化的規(guī)律，預測房價的動態(tài)變化。其二是運用了灰度系統(tǒng)理論GM（1.1）模型，通過已知條件確定白化方程：

并通過MATLAB程序得到時間相應函數(shù)：

在得到時間與變化的函數(shù)關系式后進一步進行動態(tài)分析，得出預測模型。

綜合以上三個模型，我們可以根據(jù)房源已知的區(qū)位因素估計當前的房價，也可以快速方便的預測房價在未來一段時間內(nèi)的變化。

2 具體過程

2.1 DRSCAT模型

D即dynamic【動態(tài)的】，各個變量（x，y，z）（物理，化學，生物）關于時間t變化，R即related【相關的】，SCAT即理科綜合測試，同一時間各個變量之間存在函數(shù)關系，DRSCAT模型可推測出x，y，z的變化趨勢，以預測下一階段的x，y，z。

理科科目綜合考試（理綜）的三個科目物理（120/360），化學（100/300），生物（80/300），以其固有的比例分布在一張試卷中，由于考一份理綜試卷時間有限，3個科目的分數(shù)必定存在互相制約，且總成績受前一次考試對本次考試的影響。

2.2 DRSCAT模型的應用

房源價格受地理區(qū)位因素的影響，在之前的調(diào)查中我們分析了人們眼中房源的交通，小區(qū)環(huán)境 ，教育的權重分別為0.56，0.38， 0.06。

我們可以用房源的評價分數(shù)近似估計房價：

W=0.56x+0.38y+0.06z

x，y，z為交通，小區(qū)環(huán)境，教育的評價分數(shù)。x，y，z是關于時間t的函數(shù)，且x ，y， z之間存在相互制約（一段時間內(nèi)用于發(fā)展交通的資金多了，勢必影響小區(qū)環(huán)境建設，小區(qū)環(huán)境建設會因缺少管理而停滯甚至倒退），x，y，z有著各自的“權重”，0.56；0.38；0.06。而在理科科目綜合考試（理綜）評價模型中若以100分為評分評價物理化學生物，需對物理評價分數(shù)*1.2；生物評價分數(shù)*0.8。

房價的變化模型與DRSCAT模型完全相似，因此可以用DRSCAT模型的預測函數(shù)來初步估計交通，小區(qū)環(huán)境，教育的變化，但因為其與物理，化學，生物之間的權重存在差異。x，y，z的權重比28：19：3 而理科科目綜合考試（理綜）模型中物理：化學：生物為6：5：4。

由于房價估計模型與DRSCAT模型存在高度線性相關性，根據(jù)比例關系，對于區(qū)位因素變化較大，發(fā)展較快的小區(qū)乘以較高的比例系數(shù)，

反之，對發(fā)展較慢的小區(qū)乘以較低的比例系數(shù)，計算出下一時間各類房源的評價分數(shù)，通過橫向比較可以選擇評價分數(shù)增長較快的房源進行投資。

2.3 DRSCAT模型的不足之處

DRSCAT模型是我們基于對社會的現(xiàn)狀，并對原型反復的認識所自主創(chuàng)建的模型，其對于整體的變化趨勢比較準確，但經(jīng)濟模型中變量的變化有時會與模型差異較大，且其系數(shù)的不同只通過比例的轉(zhuǎn)化存在一定的欠缺，所得數(shù)據(jù)有一定誤差.

2.4 灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型的介紹

灰色系統(tǒng)視不確定量為灰色量，通過少量的，不完全的信息，建立微分預測模型【1】，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述。它具有層次、結(jié)構(gòu)關系的模糊性，動態(tài)變化的隨機性，指標數(shù)據(jù)的不完備或不確定性等特性，我們將這些特性稱為灰色性。對灰色系統(tǒng)建立的預測模型稱為灰色模型（Grey Model），簡稱GM模型，它揭示了系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)發(fā)展變化的過程。

由于模型的理想化忽略了城鎮(zhèn)居民可支配收入、城鎮(zhèn)家庭戶數(shù)等反映需求的變量，以及國內(nèi)生產(chǎn)總值、一年期貸款利率等反應供給的變量，同時忽略了宏觀調(diào)控及政策對房價的影響。為使房價預測模型更接近真實數(shù)據(jù)，現(xiàn)引進灰數(shù)預測法，發(fā)現(xiàn)和掌握房價的發(fā)展規(guī)律，對房價的未來狀態(tài)進行科學的定量預測。

3 討論與結(jié)論

層次分析法對權重的分析：經(jīng)過問卷形式的統(tǒng)計打分后，容易得到各個因素在購房者內(nèi)心所占的相關因素，再通過一九標度法對各個因素所占權重進行分析，通過判斷矩陣容易得到一個較為理想化的、具有良好普適性的數(shù)學模型。通過對環(huán)境、交通、教育三大因素及其細部因素的劃分，可以通過購房者對房屋的期望值對一個小區(qū)的房價進行粗略的評估，縮小房價估計閾值后確定估計范圍中值。

依據(jù)“DRSCAT模型”動態(tài)分析：“DRSCAT模型”的建立基于理綜考試與房價因素的相似性，對理綜考試的三科變化之于操作者心理因素與房價投資者進行類比，分析供求關系及房價投資者心理和決策對房價的影響。通過描述模型的震蕩趨勢擬合房價走勢，可以較大范圍的概括房價的整體動態(tài)走勢。較之層次分析加入了使房價震蕩的因素，提高精確度。

灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型：通過規(guī)定系統(tǒng)的灰度白度，將前兩個系統(tǒng)未考慮到的因素以經(jīng)驗曲線替代，可以通過往年的房價走勢精準的預測近期未來房價，并以可信度對確定的灰數(shù)進行評價，可以準確仿真房價走勢圖，以期以最準確的數(shù)據(jù)為未來購房者提供參考。

參考文獻：

[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型[R].上海：中-美控制系統(tǒng)學術會議，1982.