徐建耀

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

1. 進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱性

2. 運(yùn)用垂徑定理解決相關(guān)問(wèn)題

能力目標(biāo)：通過(guò)錯(cuò)題教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

情感目標(biāo)：在運(yùn)用圓的知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究的良好品質(zhì)及解決問(wèn)題的能力

二、 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)： 圓的軸對(duì)稱性 垂徑定理

難點(diǎn)： 運(yùn)用垂徑定理及逆定理解決問(wèn)題

三、教學(xué)過(guò)程

1.知識(shí)回顧

師：圓是怎么樣的圖形？中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形？

生：既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

師：圓是軸對(duì)稱圖形，那么它的對(duì)稱軸是什么？

生1：直徑。

生2：不對(duì)，直徑所在的直線！

師：對(duì)稱軸是直線，圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，有無(wú)數(shù)條。

師：老師在加上一條弦CD，交直徑AB于點(diǎn)E，請(qǐng)問(wèn)該圖形還是軸對(duì)稱圖形嗎？

生3：是的。

生4：不是的。

學(xué)生吃不準(zhǔn)，有爭(zhēng)議了……

師引導(dǎo)：是不是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵看有沒(méi)有對(duì)稱軸？

生5：通過(guò)觀察，不存在對(duì)稱軸，所以該圖形不是軸對(duì)稱圖形。

師：怎么樣改變CD的位置讓該圖形成為軸對(duì)稱圖形呢？

學(xué)生遲疑一會(huì)……

生5：讓弦CD垂直AB。

生6：讓弦CD變成直徑也行。

生7：讓弦CD平行AB。

學(xué)生思路打開(kāi)了……

2.垂徑定理幾何語(yǔ)言描述

∵AB為直徑，AB⊥CD

∴CE=ED ，弧AC=弧AB 弧BC=弧BD

逆定理1

∵AB為直徑，CE=ED （不是直徑）

∴AB⊥CD，弧AC=弧AB 弧BC=弧BD

逆定理2

∵AB為直徑，弧AC=弧AB 弧BC=弧BD

∴AB⊥CD，CE=ED

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要內(nèi)容：

1. 圓的軸對(duì)稱性； 垂徑定理及逆定理。

2. 畫(huà)弦心距和半徑是圓中常見(jiàn)的輔助線；半徑（r）、半弦、弦心距（d）組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問(wèn)題的主要思路。

它們之間的關(guān)系：弘長(zhǎng)AB=2

五、教后感悟

1.上什么

說(shuō)實(shí)話接到公開(kāi)課任務(wù)是在中秋節(jié)前，當(dāng)時(shí)一直在想如何來(lái)完成任務(wù)呢？事實(shí)上自己內(nèi)心對(duì)公開(kāi)課的理解就是希望公開(kāi)課是一堂家常課，常態(tài)課，實(shí)在點(diǎn)，能給一線老師提供交流學(xué)習(xí)的平臺(tái)。結(jié)合自己教學(xué)進(jìn)度發(fā)現(xiàn)九年級(jí)上冊(cè)第三章圓的內(nèi)容剛剛上完，正好要進(jìn)行復(fù)習(xí)呢，于是決定上圓的復(fù)習(xí)課，而自己在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中也有一個(gè)明確的觀點(diǎn)，復(fù)習(xí)課切口要小，就某個(gè)問(wèn)題作系統(tǒng)性、針對(duì)性復(fù)習(xí)。從九上第三章圓內(nèi)容來(lái)看，我把它分成三部分，第一部分是圓的軸對(duì)稱性及由軸對(duì)稱性形成的垂徑定理及其應(yīng)用；第二部分是圓的中心對(duì)稱性及和中心對(duì)稱有關(guān)的其圓心角和圓周角定理及其應(yīng)用，第三部分是扇形弧長(zhǎng)和面積及應(yīng)用。基于上課順序我選了第一部分——圓的軸對(duì)稱性。

2.設(shè)置哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)老師都知道，數(shù)學(xué)課堂總是圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)的，問(wèn)題的設(shè)置是否合理，是否有思維量，是否體現(xiàn)相關(guān)知識(shí)的關(guān)聯(lián)和變化很重要，復(fù)習(xí)課更是如此。設(shè)置哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題才能讓學(xué)生的收益率較高而且更有針對(duì)性？備課查找資料的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在平時(shí)的錯(cuò)題就是學(xué)生問(wèn)題所在，也是學(xué)生難點(diǎn)所在。于是學(xué)生平時(shí)錯(cuò)題就是我們復(fù)習(xí)課最好的載體了，結(jié)合知識(shí)的難易程度和變化情況設(shè)置相應(yīng)的錯(cuò)題，讓學(xué)生在“熟悉又陌生”的錯(cuò)題教學(xué)活動(dòng)中得到啟發(fā)，通過(guò)學(xué)生之間思維碰撞，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的錯(cuò)題成果，優(yōu)化了課堂效率。這點(diǎn)也得到聽(tīng)課教師的肯定。

3.評(píng)課的收獲

我想很多老師都有這個(gè)經(jīng)歷，上完公開(kāi)課，聽(tīng)課老師各抒己見(jiàn)，滔滔不絕，有時(shí)候弄得上課老師不知道哪個(gè)意見(jiàn)是好的，不知道聽(tīng)誰(shuí)的意見(jiàn)。本次評(píng)課的老師都是各校的數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，可謂都很專業(yè)，他們句句中肯，許多意見(jiàn)很值得我學(xué)習(xí)借鑒，但是我的想法是要從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合自己的特點(diǎn)選擇性的吸收吧。

教無(wú)定法，貴在生本，學(xué)為中心。從學(xué)生錯(cuò)題出發(fā)，讓錯(cuò)題成為一種重要教學(xué)資源，從而引導(dǎo)學(xué)生重視錯(cuò)題，反思錯(cuò)題，提高教學(xué)實(shí)效性。