周艷艷

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳省身在2000年全世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上說(shuō)：“我們每個(gè)人一生花了很多時(shí)間來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，然而很多人只學(xué)會(huì)了計(jì)算，而不是數(shù)學(xué)”。從這觀點(diǎn)出發(fā)，我們的數(shù)學(xué)教育就不能只是純粹的計(jì)算和記憶的結(jié)果了，而是一種思維方式。

數(shù)學(xué)是抽象的過(guò)程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)習(xí)思維，特別是抽象邏輯思維的方法。；曾有一位家長(zhǎng)對(duì)我說(shuō)：“我的孩子五歲了，他已經(jīng)可以認(rèn)2000個(gè)字了，可以自己看書。數(shù)學(xué)可以從1數(shù)到100，也可以從100數(shù)回1，但是他就是分不清楚3和5誰(shuí)多誰(shuí)少，必須給他實(shí)物才行……”；還有一位四歲幼兒的家長(zhǎng)問(wèn)我：“為什么我的孩子記性那么差？我給他講過(guò)很多遍，他還是記不住這些加減題？”這些情況實(shí)際上反映了5-6歲的孩子的思維特點(diǎn)——思維是非常具體和直觀的，然后逐漸過(guò)渡到抽象的思維。所以教孩子學(xué)數(shù)學(xué)，首先要弄清楚，在這個(gè)年齡段，孩子的思維有什么特點(diǎn)。上面的現(xiàn)象其實(shí)最根本的問(wèn)題在于，這些幼兒并不是通過(guò)記憶來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的！比如：幼兒進(jìn)行數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，首先，他必須使手點(diǎn)的動(dòng)作和口頭數(shù)數(shù)的動(dòng)作相對(duì)應(yīng)。其次是序的協(xié)調(diào)，他口中數(shù)的數(shù)應(yīng)該是有序的，而點(diǎn)物的動(dòng)作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)。最后，他還要將所有的動(dòng)作合在一起，才能得到物體的總數(shù)。 由此看來(lái)，幼兒會(huì)數(shù)數(shù)只是一個(gè)表面現(xiàn)象，在這背后，是幼兒的對(duì)應(yīng)、序列、等邏輯觀念和抽象思維能力的發(fā)展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計(jì)數(shù)。再經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次具體的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，幼兒對(duì)數(shù)的理解逐漸脫離具體的事物，最終達(dá)到抽象的理解。在數(shù)學(xué)教育中，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)只是發(fā)展的表面現(xiàn)象，關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)習(xí)的過(guò)程促進(jìn)幼兒思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

一、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)始于動(dòng)作

幼兒期思維發(fā)展和趨勢(shì)是從直覺(jué)行動(dòng)思維向具體形象思維發(fā)展，抽象邏輯思維尚處于萌芽狀態(tài)。皮亞杰提出“抽象的思維起源于動(dòng)作”。在數(shù)學(xué)教育觀察當(dāng)中不難發(fā)現(xiàn)，我在進(jìn)行大班數(shù)學(xué)加減運(yùn)算時(shí)，讓幼兒理解加減的數(shù)量關(guān)系的方法，就是提供學(xué)具（雪花片、積木、珠子等等）讓幼兒進(jìn)行合并和拿取的操作，幼兒通過(guò)在實(shí)際操作中理解兩個(gè)部分如何組成一個(gè)整體，整體中拿走一個(gè)部分還剩下另外一個(gè)部分，只有這樣，幼兒才能真正理解加減的意義。

二、幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解要建立在多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)基礎(chǔ)上

由于數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的知識(shí)，它的獲得需要擺脫具體事物的其它無(wú)關(guān)特征。而幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象意義的理解，卻是從具體的事物開(kāi)始的?？梢哉f(shuō)，幼兒在概念形成的過(guò)程中所依賴的具體經(jīng)驗(yàn)越豐富，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就越具有概括性。因此，為他們提供豐富多樣的經(jīng)驗(yàn)，能幫助幼兒更好地理解數(shù)學(xué)概念的抽象意義。

相反，如果幼兒缺乏多樣化的經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。例如，有的幼兒會(huì)用兩個(gè)三角形拼出一個(gè)大三角形，卻不會(huì)把一個(gè)正方形分成兩個(gè)小三角形，究其原因也是平時(shí)缺少擺弄圖形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)圖形和圖形之間的關(guān)系并沒(méi)有積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。所以數(shù)學(xué)教育要立足具體經(jīng)驗(yàn)，指向抽象概念。數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于抽象。但是幼兒的抽象數(shù)學(xué)概念不是憑空而來(lái)的，它必須建立在具體的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。所以不要急于讓幼兒進(jìn)行抽象的符號(hào)化的數(shù)學(xué)運(yùn)算，而要充分利用具體的實(shí)物，讓幼兒獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)幼兒有了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)之后，即便大人不教，他們也會(huì)舉一反三。如幼兒經(jīng)常有平分物體的經(jīng)驗(yàn)（分蛋糕、分糖塊、分蘋果……等），他就很容易理解數(shù)學(xué)中的“二等分”的概念。遇到其它類似的問(wèn)題，他們也會(huì)主動(dòng)遷移自己的知識(shí)。在幼兒階段，不應(yīng)強(qiáng)求計(jì)算的速度，而要注重給幼兒豐富的經(jīng)驗(yàn)。

三、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化中促進(jìn)幼兒思維發(fā)展

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》對(duì)幼兒園的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)提出了明確的規(guī)定和要求：即“能從生活中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣……引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中的某些簡(jiǎn)單問(wèn)題?！毙睦韺W(xué)研究也表明，幼兒的思維以具體形象為主，帶有直覺(jué)行動(dòng)思維的特性。也就是說(shuō)幼兒的思維過(guò)程離不開(kāi)直接的感知和動(dòng)作，只有當(dāng)幼兒在看到、拿到、聽(tīng)到具體物體時(shí)，才能進(jìn)行思維。而且幼兒思維的發(fā)展趨勢(shì)是從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，這主要表現(xiàn)在幼兒對(duì)事物理解的進(jìn)程上，從對(duì)個(gè)別事物的理解進(jìn)而發(fā)展到對(duì)事物關(guān)系的理解，從對(duì)事物的比較簡(jiǎn)單的表面的評(píng)價(jià)發(fā)展到對(duì)事物比較復(fù)雜、深刻的評(píng)價(jià)，從片面的由外部聯(lián)系進(jìn)行判斷和推理到比較全面的從內(nèi)在本質(zhì)上進(jìn)行判斷和推理等。同時(shí)，幼兒的注意具有不穩(wěn)定、不持久的特點(diǎn)，對(duì)于新穎的、鮮艷的、強(qiáng)烈的、活動(dòng)的、多變的以及能夠引起他們興趣和需要的對(duì)象，能集中注意力，但又很容易受更加強(qiáng)烈的新異刺激物的影響而轉(zhuǎn)移。所以，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要落實(shí)到生活中，讓他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)、應(yīng)用，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)概念和技能。生活化教學(xué)在某種意義上適應(yīng)了幼兒形象思維的特征，滿足了幼兒注意不穩(wěn)定發(fā)展的特性，并促進(jìn)了幼兒數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

總之， 幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展關(guān)系密切。一方面，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一定的心理準(zhǔn)備，也就是說(shuō)幼兒要具備一定的邏輯觀念和抽象思維的能力。另一方面，數(shù)學(xué)教育也要指向幼兒的思維發(fā)展，要通過(guò)數(shù)學(xué)教育促進(jìn)幼兒思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)只是幼兒思維發(fā)展的載體，而不是我們追求的唯一目的。數(shù)學(xué)的魅力，不僅僅在于它的精確計(jì)算，而在于它是一種思維方式――它把具體問(wèn)題上升為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將其應(yīng)用到具體的問(wèn)題解決中。