魏選平

1引言

世界上任何事物都處于相互聯(lián)系之中，矛盾的普遍性寓于特殊性之中，并通過特殊性表現(xiàn)出來，該規(guī)律在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上也有指導(dǎo)意義。縱觀各年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都是先由特殊的實(shí)例概括歸納出本質(zhì)規(guī)律，從而形成概念、定理，公式。這些定理、公式可解決同類問題中的一般問題，由小學(xué)、初中、高中、大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，無不體現(xiàn)出由特殊到一般，再由一般到特殊的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法。

2由特殊到一般的方法的體現(xiàn)

2.1 小學(xué)學(xué)習(xí)中的體現(xiàn)

園的周長(zhǎng)公式也可由生活中的特殊到一般規(guī)律歸納出來。例如，車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)，如何測(cè)車輪周長(zhǎng)用圓片試試看，圓片向右滾動(dòng)一周，用線繞圓片一周可測(cè)量出園的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，找3個(gè)大小不同的圓片分別測(cè)量出園的周長(zhǎng)和直徑，做一做，填一填。如下表 所示。

園周長(zhǎng) 圓直徑 園周長(zhǎng)除以直徑的商

9.1 3 3.03

6.3 2 3.15

16.1 1.9 3.21

測(cè)量會(huì)有誤差，可多測(cè)幾次求平均值，會(huì)發(fā)現(xiàn)園的周長(zhǎng)總是與直徑的3倍多一點(diǎn)，從而得出園的周長(zhǎng)除以直徑的商是一固定的數(shù)，稱其為圓周率，用字母表示，計(jì)算時(shí)常數(shù)取3.14，，從而可用園的周長(zhǎng)公式求出所有園的周長(zhǎng)。該例從生活中的簡(jiǎn)單的特例概況出園的周長(zhǎng)公式。利用該公式可求不同的園的周長(zhǎng)，這是由特殊的實(shí)例推理出一般公式，再由一般公式可解決特殊問題的印證。

2.2 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體現(xiàn)

勾股定理的學(xué)習(xí)可聯(lián)系生活實(shí)際，對(duì)于任意三角形，只要是直角三角形，它的三邊的長(zhǎng)度就為一對(duì)勾股數(shù)，反過來，只要一三角形的三邊長(zhǎng)互為勾股數(shù)，則該三角形一定是直角三角形。從而總結(jié)出勾股定理。即任意直角三角形中，兩直角邊的平方和一定等于斜邊的平方。由勾股定理可解決不同直角三角形的邊角問題，尤其是從直角三角形的形狀特性可總結(jié)出其性質(zhì)規(guī)律，由勾股定理和直角三角形的性質(zhì)可解決所有直角三角形問題。這是由特殊到一般公式，再由一般公式到特殊問題的最好反映。

2.3 大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體現(xiàn)

實(shí)例：一曲線通過點(diǎn) ，且在該曲線上任一點(diǎn) 處的切線的斜率為 ，求這曲線的方程.

解： 設(shè)所求曲線的方程為 .由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知

（1）

此外，未知函數(shù) 還應(yīng)滿足下列條件

時(shí) （2）

把（1）式兩端積分，得

（3）

由于已知 時(shí) ，代入（3）式得

解得 ，把 代入（3）式得所求曲線方程

（4）

上面例子中的關(guān)系式（1）含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 一般地，含有未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程稱為微分方程.微分方程中所出現(xiàn)的未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)，稱為微分方程的階.例如（1）是一階微分方程，又如方程 是三階微分方程；

如微分方程中的未知函數(shù)為一元函數(shù)，則稱為常微分方程；如為多元函數(shù)，則稱為偏微分方程。如果微分方程中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同，這樣的解稱為微分方程的通解.不含任意常數(shù)的解，稱為微分方程的特解.如函數(shù)（3）是微分方程（1）的通解，函數(shù)（4）是微分方程（1）的特解。

為了從通解中能確定出該問題的特解，需要未知函數(shù)滿足一些附加條件，這類附加條件稱為初始條件.如例1中的（2）是微分方程（1）的初始條件。

可見，由求曲線上某一點(diǎn)的切線可建立一簡(jiǎn)單的微分方程，由該微分方程的求解過程，可概括歸納出所有微分方程的概念和性質(zhì)，這樣得出的概念和性質(zhì)可適用于所有微分方程，此過程仍然體現(xiàn)出由特殊到一般，再由一般到特殊的規(guī)律。

3結(jié)論

綜上所述，小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的每一個(gè)重要公式、概念、定理都是從生活中簡(jiǎn)單特殊的實(shí)例總結(jié)概括歸納出來的，由這些基本定理公式又可解決形形色色的同類所有問題。體現(xiàn)出了由特殊到一般，再由一般到特殊的規(guī)律。只要掌握了從特殊到一般的方法，就能提高學(xué)生的自學(xué)能力，就能增強(qiáng)教師的教學(xué)能力。一般來說，特殊的實(shí)例都很簡(jiǎn)單，一般問題都很復(fù)雜，這種方法也是從最簡(jiǎn)單的問題中學(xué)會(huì)復(fù)雜問題的解決辦法，這不能不說是一種智慧。有了這種智慧，不但有利于學(xué)好數(shù)學(xué)，也能學(xué)會(huì)分析和解決新問題的能力。

（作者單位：西安財(cái)經(jīng)學(xué)院行知學(xué)院）

基于云計(jì)算的手機(jī)軟件專業(yè)實(shí)訓(xùn)綜合管理平臺(tái)

蘇媛媛 李文剛 李 晶

新時(shí)期教育事業(yè)的發(fā)展迎來了新的契機(jī)，新理論及新技術(shù)的引入都使得教育事業(yè)發(fā)展整體的效率和質(zhì)量提升了不少，尤其是與新興產(chǎn)業(yè)相關(guān)的專業(yè)，都在新時(shí)期得到了人們追捧，比如本文研究對(duì)象的手機(jī)軟件專業(yè)。筆者試圖結(jié)合信息技術(shù)中的云計(jì)算技術(shù)，談如何建立該專業(yè)實(shí)訓(xùn)基地綜合的管理平臺(tái)，近而為整體專業(yè)發(fā)展和進(jìn)步打下理論基礎(chǔ)，也為云計(jì)算應(yīng)用帶來新的思路。

1引言

新時(shí)期信息技術(shù)高質(zhì)量的發(fā)展助力社會(huì)進(jìn)步，不僅對(duì)行業(yè)的變革帶來深入的影響，也對(duì)人們生活模式帶來了很多不同的內(nèi)容，對(duì)于其教育業(yè)務(wù)開展而言也是如此，過去傳統(tǒng)意識(shí)里所持有的各類想法和理念已經(jīng)難以滿足時(shí)代需求，必須結(jié)合新技術(shù)做出調(diào)整進(jìn)而適應(yīng)時(shí)代。理論的教學(xué)自然是很重要的，但實(shí)際操作也是學(xué)生必修科目，所以實(shí)訓(xùn)基地得到了越來越多人的重視和關(guān)注。借助云計(jì)算技術(shù)來重新建立實(shí)訓(xùn)綜合管理平臺(tái)，不僅有利于提升整體實(shí)訓(xùn)質(zhì)量，也可以為云計(jì)算技術(shù)發(fā)展帶來新的思路模式。

2云計(jì)算技術(shù)在手機(jī)軟件專業(yè)實(shí)訓(xùn)綜合管理平臺(tái)中的意義

信息技術(shù)是時(shí)代進(jìn)步的助推力，在此其中云計(jì)算技術(shù)可以看作是廣泛關(guān)注和應(yīng)用的重要部分。云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)計(jì)和應(yīng)用需要做出變革，這也是時(shí)代新需求的體現(xiàn)，是新的教育模式熱點(diǎn)模式的研究要求所在。結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)來研究，云計(jì)算的引入可以搭建云平臺(tái)，以此為基礎(chǔ)建立專業(yè)實(shí)訓(xùn)綜合管理平臺(tái)。其主要原則是要和諧規(guī)劃、統(tǒng)籌管理、整體設(shè)計(jì)、資源共建共享、經(jīng)驗(yàn)積累等。在操作中必須要體現(xiàn)出綜合性和管理實(shí)際屬性，這是非常重要部分。要努力結(jié)合該平臺(tái)設(shè)計(jì)，做到學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)、管理、評(píng)價(jià)一體的模式，這也是基礎(chǔ)設(shè)計(jì)思路?？梢越柚蠋煿芾韱T、教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)、學(xué)生等模式的身份登錄系統(tǒng)。對(duì)于其管理人員而言，要賦予合適的權(quán)利，做好系統(tǒng)配置工作；老師則主要是將學(xué)習(xí)資源和實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)內(nèi)容來發(fā)布到平臺(tái)上面，借助其平臺(tái)來監(jiān)督學(xué)生學(xué)習(xí)；除此之外也要做好學(xué)生分組管理、信息的查驗(yàn)及核對(duì)任務(wù)，協(xié)助學(xué)生滿足實(shí)訓(xùn)要求；學(xué)生則要按時(shí)登錄系統(tǒng)去做好老師布置的任務(wù)，進(jìn)而做到實(shí)訓(xùn)綜合管理平臺(tái)的要求，提升個(gè)人整體綜合實(shí)力和技術(shù)的水平。

3基于云計(jì)算的專業(yè)實(shí)訓(xùn)綜合管理平臺(tái)建立以及設(shè)計(jì)

3.1 專業(yè)平臺(tái)構(gòu)建的探析

整體來看可以建立三個(gè)主要的部分，作為綜合管理業(yè)務(wù)開展的功能。首先是專業(yè)實(shí)訓(xùn)業(yè)務(wù)的平臺(tái)構(gòu)建與設(shè)計(jì)。專業(yè)實(shí)訓(xùn)部分主要包括實(shí)訓(xùn)的教學(xué)部分和實(shí)訓(xùn)管理部分兩個(gè)大類。其中實(shí)訓(xùn)的教育部分主要是為手機(jī)軟件專業(yè)開發(fā)和測(cè)試的教學(xué)，主要以實(shí)訓(xùn)為主要的對(duì)象，包括實(shí)訓(xùn)資源和項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)資源部分。實(shí)訓(xùn)的教學(xué)都包含有非常詳細(xì)的豐富的內(nèi)容以及具體的配套模式做支撐和輔助。實(shí)訓(xùn)的管理部分則主要包括了日常管理制度、組織構(gòu)架和實(shí)訓(xùn)實(shí)習(xí)管理以及考核與組建。這是整套的適用于學(xué)生實(shí)訓(xùn)和實(shí)習(xí)整體管理的應(yīng)用系統(tǒng)，結(jié)合學(xué)校的實(shí)際可以安排實(shí)訓(xùn)的資源組織、實(shí)訓(xùn)計(jì)劃安排、實(shí)訓(xùn)過程監(jiān)督控制管理、實(shí)訓(xùn)結(jié)果考察等。這都是全套的管理模式，可以把專業(yè)實(shí)訓(xùn)納入到整體管理范圍內(nèi)，對(duì)于學(xué)生個(gè)人評(píng)價(jià)也包括基礎(chǔ)的能力考核、技術(shù)的評(píng)價(jià)、職業(yè)素養(yǎng)測(cè)試幾部分的，相比過去有了很多的進(jìn)步發(fā)展。

其次是學(xué)生作品展示平臺(tái)的建立。這可以為整體實(shí)力非常優(yōu)秀的學(xué)生帶來展示的舞臺(tái)，可以將他們?cè)趯?shí)訓(xùn)期間的作品展示出來，提升他們個(gè)人信心和參與廣度，也可以協(xié)助激發(fā)起其他學(xué)生個(gè)人積極屬性。其中包括學(xué)生個(gè)人作品展示和演出、個(gè)人基本信息、院校評(píng)價(jià)等。也可以結(jié)合著校企合作模式推廣到企業(yè)之中去的，這對(duì)于整體作品向著市場(chǎng)發(fā)展將會(huì)是很好的助推，也可以為其校企合作模式的推進(jìn)帶來幫助。

再次則是專業(yè)知識(shí)共享平臺(tái)的構(gòu)建。這類的平臺(tái)主要是為了給老師帶來相關(guān)教學(xué)協(xié)助，可以使他們?cè)谄脚_(tái)上為學(xué)生帶來技術(shù)的指導(dǎo)、項(xiàng)目的控制、項(xiàng)目的管理協(xié)助、開發(fā)與測(cè)試、質(zhì)量相關(guān)知識(shí)傳遞和講解。相比于學(xué)生資助在互聯(lián)網(wǎng)上搜索，這類的平臺(tái)可以帶來針對(duì)性的處理模式和協(xié)助模式。老師也可以和學(xué)生協(xié)助，結(jié)合Github模式來做好代碼的參考、借助、共建共享等操作。這是新時(shí)期的需求導(dǎo)向變革展示，也是促進(jìn)老師和學(xué)生合理溝通的路徑，對(duì)于整體業(yè)務(wù)效率提升很有幫助。

3.2 需要注意的問題事項(xiàng)

首先，這對(duì)于傳統(tǒng)觀念而言是變革，所以在實(shí)際操作引入之前，必須要做好相關(guān)理論在學(xué)生和老師群體中的傳遞和通告，在此基礎(chǔ)上借助新技術(shù)平臺(tái)優(yōu)勢(shì)來開展實(shí)際的教育業(yè)務(wù)，否則將會(huì)難以獲得認(rèn)同。其次，要注意到及時(shí)收集學(xué)生和老師的反饋信息，尤其是平臺(tái)使用問題和遇到的困難，要有專業(yè)人士及時(shí)的予以解決，否則，將會(huì)帶來很多問題，也會(huì)實(shí)際的制約人們對(duì)于平臺(tái)使用的信心。再次，要提升其硬件實(shí)力，為整體平臺(tái)構(gòu)建和發(fā)揮作用帶來保障。差的操作體驗(yàn)會(huì)直接為學(xué)生和老師帶來差感受，這對(duì)于平臺(tái)推廣而言是非常不利的，對(duì)于整體業(yè)務(wù)展開也是不利的。

4結(jié)語

新技術(shù)引入到教育體系中來，不僅有利于促進(jìn)整個(gè)教育模式的進(jìn)步、發(fā)展和提升，也有利于提升該技術(shù)推廣使用范圍的廣度和深度，因此相關(guān)業(yè)務(wù)部門需要做好準(zhǔn)備，積極引入該技術(shù)，促進(jìn)整體的發(fā)展。

（作者單位：河北化工醫(yī)藥職業(yè)技術(shù)學(xué)院）