王欣　梁輝　秦斌

摘要：針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)問(wèn)題，提出基于在線貫序極限學(xué)習(xí)機(jī)（OSELM）的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法。該方法構(gòu)建了一個(gè)單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)分析將定子端電壓和電流作為OSELM網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，逆變電路的邏輯換相信號(hào)作為OSELM網(wǎng)絡(luò)的輸出，將電流速度雙閉環(huán)控制得到的PWM波形與OSELM網(wǎng)絡(luò)輸出進(jìn)行邏輯處理得到功率開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)，由此實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電機(jī)的無(wú)位置傳感器控制。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)通過(guò)離線訓(xùn)練得到，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到電機(jī)中進(jìn)行在線測(cè)試。將該方法與傳統(tǒng)反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以選取的問(wèn)題，且在保證高精度的前提下，比傳統(tǒng)的控制算法速度更快，驗(yàn)證了該方法的可行性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電機(jī)；轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)；極限學(xué)習(xí)機(jī)；前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PWM波形

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號(hào)：TM 301.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)法自動(dòng)換向，因此需要獲取轉(zhuǎn)子位置信息來(lái)控制逆變電路導(dǎo)通與關(guān)斷[1]，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)刷直流電機(jī)的換向工作。為獲取轉(zhuǎn)子位置信息，傳統(tǒng)的方式是直接利用位置傳感器檢測(cè)，但位置傳感器的存在使得電機(jī)體積增大，成本增高，難以適應(yīng)對(duì)此高要求以及惡劣的環(huán)境，如航天航空用無(wú)刷直流電機(jī)、家用電器等領(lǐng)域，并且傳感器接線復(fù)雜，容易引入干擾[2]，對(duì)電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性造成一定影響。因此轉(zhuǎn)子的無(wú)位置傳感器檢測(cè)就變得極其重要。

目前轉(zhuǎn)子的無(wú)位置傳感器檢測(cè)方式主要有反電勢(shì)法、電流法、磁鏈估計(jì)法以及智能檢測(cè)法等。其中反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)法最為成熟，但因反電勢(shì)與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，故在轉(zhuǎn)速極低甚至為零的情況下不能通過(guò)檢測(cè)反電勢(shì)來(lái)獲取過(guò)零信號(hào)[3]；電流法主要是通過(guò)相電流檢測(cè)電路來(lái)獲取轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，但該方法主要依賴電流測(cè)量的精度，轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍較小[4]；磁鏈估計(jì)法需要知道電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電感參數(shù)，但電感值與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，其值很難精確測(cè)量[3]；目前運(yùn)用的智能檢測(cè)法主要是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)法，文獻(xiàn)[5]采用了反向傳播（backpropagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)法，該方法具有較高的控制精度和魯棒性，但算法訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，且網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以選取。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出了一種基于在線貫續(xù)極限學(xué)習(xí)機(jī)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的新方法，首先分析能夠反映轉(zhuǎn)子位置信息的因素，從而確定極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，經(jīng)分析可知，網(wǎng)絡(luò)的輸入為定子端電壓和電流，輸出則為逆變電路的邏輯換相信號(hào)?？刂撇糠植捎秒娏魉俣入p閉環(huán)控制，將控制部分得到的PWM信號(hào)與邏輯換相信號(hào)進(jìn)行與運(yùn)算得到最終控制功率開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)。該方法不僅具有較高的控制精度和魯棒性，而且算法訓(xùn)練速度快、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。

1極限學(xué)習(xí)機(jī)原理

極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine， ELM）是由南洋理工大學(xué)黃廣斌教授等[6]提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，ELM是一種新型的快速學(xué)習(xí)算法，對(duì)于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM可以隨機(jī)初始化輸入權(quán)重和偏置并得到相應(yīng)的輸出權(quán)重。相對(duì)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該算法在保證學(xué)習(xí)精度的前提下加快了算法的學(xué)習(xí)速度，并且不需要人為的設(shè)置大量的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，只需要確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)就能產(chǎn)生唯一最優(yōu)解。

圖1為一單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)有N個(gè)不同的隨機(jī)樣本（Xi，Yi），其中Xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，Yi=[yi1，yi2，…，yim]T∈Rm。則對(duì)于圖1所示的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可表示為

∑Fi=1βig（ωi·Xj+bi）=Oj，j=1，2，…，N。（1）

式中：F為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；βi為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)重；ωi為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重；g（x）表示激勵(lì)函數(shù)；bi是第i個(gè)隱含層偏置。

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達(dá)到最小，即理想狀態(tài)下以零誤差逼近訓(xùn)練樣本，則要滿足：

∑Nj=1‖Oj-Yj‖=0。（2）

由此可知存在bi、ωi和βi使得：

∑Fi=1βig（ωi·Xj+bi）=Yj，j=1，2，…，N。（3）

式（3）用矩陣可以表示為

Hβ=Y。（4）

式中：H為隱含層輸出矩陣；β為輸出權(quán)重矩陣；Y則為期望輸出。H、β、Y可表示為：

H=g（ω1·x1+b1）…g（ωF·x1+bF）………g（ω1·xN+b1）…g（ωF·xN+bF），（5）

β=βT1βTFF×m，Y=YT1YTNN×m。（6）

綜上所述極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練目的就是尋求最優(yōu)的β，使得‖Hβ-Y‖=minβ‖Hβ-Y‖。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中需要調(diào)整輸入權(quán)重ωi和隱含層偏置bi，而在ELM算法中，若隱含層傳遞函數(shù)g（x）無(wú)限可微時(shí)，輸入權(quán)重ωi和隱含層偏置bi可以隨機(jī)選取[6]，且一旦ωi和bi被確定后在整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中保持不變，而一旦ωi、bi、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)F以及激勵(lì)函數(shù)g（x）被確定，β也就被唯一確定了，因此ELM算法的訓(xùn)練過(guò)程便可以等價(jià)為求解一個(gè)線性系統(tǒng)Hβ=Y，其解為

β^=H+Y。（7）

其中H+是矩陣H的MoorePenrose廣義逆。

ELM算法的基本步驟：

1）隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化處理；

2）確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)F和傳遞函數(shù)g（x）；

3）計(jì)算隱含層輸出矩陣和輸出權(quán)重β。

2在線貫續(xù)極限學(xué)習(xí)機(jī)原理

由于學(xué)習(xí)效果受到初始數(shù)據(jù)樣本的限制，對(duì)于電機(jī)運(yùn)行中出現(xiàn)的新數(shù)據(jù)不能自適應(yīng)學(xué)習(xí)，由此提出了在線貫序極限學(xué)習(xí)機(jī)算法（online sequential extreme learning machine， OSELM），提高其泛化能力及其精度。OSELM是一種在線增量式的快速學(xué)習(xí)算法，該算法步驟可分為2個(gè)階段。

1）初始化階段。隨機(jī)選取初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)z0={（xi，ti）}N0i=1，并給定激活函數(shù)g（x）和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目F，隨機(jī)選取輸入權(quán)重向量ωi和隱含層偏置bi，設(shè)k為送到網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)段個(gè)數(shù)，令k=0，求得初始隱層輸出矩陣H0和輸出權(quán)重向量為

β（0）=P0HT0T0。（8）

其中：P0=（HT0H0）-1；T0=[t1，t2，…，tN0]T。

2）在線學(xué)習(xí)階段。給定第k+1組數(shù)據(jù)段，計(jì)算隱層輸出矩陣為Hk+1，輸出權(quán)重向量為

β（k+1）=β（k）+Pk+1HTk+1（Tk+1-Hk+1β（k））。（9）

其中Pk+1=Pk-PkHTk+1（I+Hk+1PkHTk+1）-1Hk+1Pk。

令k=k+1，返回到在線學(xué)習(xí)階段，不斷更新隱含層輸出矩陣H和輸出權(quán)重向量β，直到數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)完畢。

在線貫序極限學(xué)習(xí)機(jī)包含2個(gè)階段：初始化段，對(duì)小部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并將訓(xùn)練得到的參數(shù)H和β保存在網(wǎng)絡(luò)中；在線學(xué)習(xí)階段，通過(guò)變化數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新參數(shù)H和β，從而強(qiáng)化網(wǎng)絡(luò)的分類和泛化能力，提高精度。

3轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)分析

由于無(wú)法直接通過(guò)傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子位置信息，因此需要通過(guò)分析與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)的變量來(lái)確定轉(zhuǎn)子位置。設(shè)ua、ub、uc為A、B、C三相的端電壓，ia、ib、ic為A、B、C三相的電流，R為定子電阻，L為定子電感，M為定子互感，λa（θ）、λb（θ）、λc（θ）分別為A、B、C三相繞組感應(yīng)磁鏈，θ為電角度，則根據(jù)電壓平衡方程有：

ua=Ria+（L-M）diadt+dλa（θ）dt，

ub=Rib+（L-M）dibdt+dλb（θ）dt，

uc=Ric+（L-M）dicdt+dλc（θ）dt。（10）

式中λa（θ）、λb（θ）、λc（θ）是隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化的周期函數(shù)[8]，因此若知道λ（θ）的值就能知道到轉(zhuǎn)子位置。

將式（10）進(jìn)行離散化可得

λx（k）=Tux（k）-（TR+L-M）ix（k）+

λx（k-1）+（L-M）ix（k-1）。（11）

其中：dλx（θ）dt=λx（k）-λx（k-1）T，dixdt=ix（k）-ix（k-1）T；T為采樣時(shí)間；x代表a，b，c。

根據(jù)式（11）可知，轉(zhuǎn)子位置信息可由電機(jī)端電壓和電流映射得到，可表示為

gi（k）=f[（ua（k），ub（k），ia（k），

ib（k），ia（k-1），ib（k-1）]。（12）

其中：i=1，2，…，6；g1（k）～g6（k）表示六路換相信號(hào)。

由于測(cè)試的電機(jī)采用的是六相無(wú)刷直流電機(jī)，即其定子繞組是由兩套三相繞組組成，其繞組分別為A、B、C、R、S、T六相，因此式（12）改為

gi（k）=f[（ua（k），ub（k），ur（k），us（k），

ia（k），ib（k），ia（k-1），ib（k-1），

ir（k），is（k），ir（k-1），is（k-1）]。（13）

其中：i=1，2，…，12；g1（k）～g12（k）表示十二路換相信號(hào)。

4基于在線貫續(xù)極限學(xué)習(xí)機(jī)的控制模型

4.1基于在線貫序極限學(xué)習(xí)模型的參數(shù)選定

4.1.1在線貫續(xù)極限學(xué)習(xí)機(jī)數(shù)據(jù)樣本的選取

根據(jù)以上分析可知，可以通過(guò)定子繞組電壓和電流映射出轉(zhuǎn)子位置，因此訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本的輸入為ua（k）、ub（k）、ia（k）、ib（k）、ia（k-1）、ib（k-1）、ur（k）、us（k）、ir（k）、is（k）、ir（k-1）、is（k-1），輸出則為十二路換相信號(hào)g1（k）～g12（k）。隨機(jī)選取5 000組不同的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，選取3 000組不同于訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

4.1.2OSELM傳遞函數(shù)的確定

ELM常用的傳遞函數(shù)有sigmoid、hardlim和sine3種函數(shù)[9]，為提高ELM測(cè)試結(jié)果的精度，需要選取合適的傳遞函數(shù)。通過(guò)分析3種函數(shù)對(duì)測(cè)試結(jié)果精度的影響來(lái)確定傳遞函數(shù)。初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)取3 000，每個(gè)數(shù)據(jù)段訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)取50，初始化隱含層個(gè)數(shù)為5，且不斷增加隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，各傳遞函數(shù)誤差結(jié)果如圖2所示。由圖可知hardlim函數(shù)的誤差相對(duì)較大，sine函數(shù)的誤差隨著隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不斷減小，但隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)，且在中間階段sine函數(shù)的誤差比sigmoid函數(shù)的誤差大，綜合考慮選取sigmoid函數(shù)作為OSELM的傳遞函數(shù)。

4.1.3隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定

極限學(xué)習(xí)機(jī)中最重要的一步就是確定隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)，相對(duì)其他的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，只有確定了隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，才能求出準(zhǔn)確的輸出權(quán)重。由以上可知該OSELM模型的傳遞函數(shù)為sigmoid，由此接下來(lái)可確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)取3 000，每個(gè)數(shù)據(jù)段訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)取50，初始化隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，不斷增加隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)，在sigmoid函數(shù)下測(cè)試誤差和訓(xùn)練誤差結(jié)果如圖3所示。可知，訓(xùn)練誤差隨神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增大而減小，測(cè)試誤差則是隨神經(jīng)元個(gè)數(shù)的先增大后減小，且隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)越多訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)，綜合考慮最終選取神經(jīng)元個(gè)數(shù)為300。

4.1.4初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的確定

由于初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)訓(xùn)練精度有一定的影響，因此在建立該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)需要確定初始訓(xùn)練個(gè)數(shù)，由前述可知傳遞函數(shù)為sigmoid函數(shù)，隱含層個(gè)數(shù)為300，取每個(gè)數(shù)據(jù)段訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為50，初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為1，不斷增大初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，其測(cè)試結(jié)果如圖4所示。可知，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與隱含層個(gè)數(shù)相等時(shí)，其誤差最大，且當(dāng)初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于隱含層個(gè)數(shù)時(shí)的測(cè)試誤差和訓(xùn)練誤差較大，在初始數(shù)據(jù)大于400時(shí)測(cè)試誤差和訓(xùn)練誤差都較小，因此初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)要大于400。

4.1.5數(shù)據(jù)段訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)精度的影響

為了盡可能減少參數(shù)方面帶來(lái)的誤差，需要研究數(shù)據(jù)段的訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的影響，即要確定數(shù)據(jù)段的訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，取傳遞函數(shù)為sigmoid函數(shù)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為300，初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為2 000，初始化數(shù)據(jù)段數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為1，并不斷增大，其結(jié)果如圖5所示?？芍?，數(shù)據(jù)段數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的精度影響很小。

4.2在線測(cè)試

經(jīng)過(guò)離線訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)模型和各參數(shù)都已確定，為了驗(yàn)證該方法的可行性，將建立好的OSELM模型運(yùn)用到電機(jī)中。但OSELM網(wǎng)絡(luò)的輸出并不是嚴(yán)格的按照0和1來(lái)輸出，一般是在0和1上下波動(dòng)[10]，而功率開(kāi)關(guān)管只有導(dǎo)通和關(guān)斷2個(gè)狀態(tài)即0和1，因此需要對(duì)ELM的輸出進(jìn)行整定，整定過(guò)程為

為避免由誤差引起的功率開(kāi)關(guān)管的誤導(dǎo)通，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)邏輯處理，功率開(kāi)關(guān)管應(yīng)遵循以下原則：

1）g1、g3、g5，g2、g4、g6，g7、g9、g11和g8、g10、g12四組開(kāi)關(guān)管任何時(shí)刻各組分別只有一個(gè)為1；

2）g1與g2、g3與g4、g5與g6、g7與g8、g9與g10、g11與g12六組各不能同時(shí)為1；

3）當(dāng)不能滿足1）和2）中任何一個(gè)原則時(shí)，所有功率開(kāi)關(guān)管控制信號(hào)取前一次的值。

由于所提方法省去了位置傳感器，而在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，需要知道轉(zhuǎn)子的起始位置，所以采用同步啟動(dòng)方式，這種方法類似于同步電機(jī)的變頻啟動(dòng)，它由DSP本身自帶的事件管理器產(chǎn)生PWM波形控制逆變器，在一開(kāi)始就將電機(jī)拉到同步，當(dāng)電機(jī)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)之后便可以測(cè)量到定子端電壓和電流，此時(shí)就可利用極限學(xué)習(xí)機(jī)求得轉(zhuǎn)子位置進(jìn)而順利切換到基于貫序極限學(xué)習(xí)機(jī)的無(wú)刷直流電機(jī)位置傳感器控制的運(yùn)行狀態(tài)。

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

5.1基于OSELM無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制的仿真結(jié)果

在Matlab/SIMULINK仿真平臺(tái)上進(jìn)行在線測(cè)試，電機(jī)模型參數(shù)選用實(shí)際的電機(jī)參數(shù)：R1=0.069 Ω，R2=0.16 Ω，L1=0.38 mH，L2=0.91 mH，P=4，J=0.124 kg·m2，Ke1=6.02 V·r/min，Ke2=9.27 V·r/min，額定轉(zhuǎn)矩TL=70 N·m，直流電源電壓Ud=440 V。仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，OSELM網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際信號(hào)相比誤差較小，且OSELM網(wǎng)絡(luò)的輸出值總是在0和1上下波動(dòng)，并不是嚴(yán)格按照0和1來(lái)輸出，因此ELM輸出不能用來(lái)實(shí)現(xiàn)功率開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷。整定后的OSELM網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際信號(hào)對(duì)比如圖8所示。

由圖8可以看出，經(jīng)過(guò)整定后的OSELM網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)雖與實(shí)際信號(hào)仍存在一定誤差，但誤差極小，且能嚴(yán)格的按照0和1來(lái)輸出，能較好的跟蹤實(shí)際信號(hào)，可以很好的實(shí)現(xiàn)功率開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷。

將整定后的OSELM網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)與電流速度雙閉環(huán)控制得到的PWM信號(hào)進(jìn)行邏輯處理得到最終的功率開(kāi)關(guān)管控制信號(hào)，從而使得電機(jī)正常運(yùn)行，電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電流和反電勢(shì)如圖9和圖10所示。兩者的波形都較為理想，從而也驗(yàn)證了基于在線貫續(xù)極限學(xué)習(xí)的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法的正確性。

5.2OSELM與ELM以及傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較

為了驗(yàn)證OSELM模型的優(yōu)越性，將OSELM模型與ELM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較，其中ELM模型和OSELM模型中的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，激勵(lì)函數(shù)等參數(shù)相同，并用相同的數(shù)據(jù)樣本分別對(duì)OSELM模型、ELM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行30次訓(xùn)練測(cè)試，記錄各算法的訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試精度，取30次訓(xùn)練結(jié)果的平均值，結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、ELM模型以及OSELM模型的精度相差很小，ELM算法速度與OSELM算法速度相當(dāng)，但OSELM算法的速度大約是BP算法的60倍。且在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程中BP網(wǎng)絡(luò)需要確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、傳遞函數(shù)、學(xué)習(xí)速率、動(dòng)量因子等多個(gè)參數(shù)，且參數(shù)都難以選定，因此與ELM、OSELM模型相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較難確定。ELM與OSELM相比較，OSELM能不斷更新權(quán)值β，提高其泛化能力及其精度。

6結(jié)論

在分析極限學(xué)習(xí)原理的基礎(chǔ)上構(gòu)建基于在線貫續(xù)極限學(xué)習(xí)極的無(wú)刷直流無(wú)位置傳感器模型，通過(guò)離線學(xué)習(xí)確定OSELM網(wǎng)絡(luò)模型和參數(shù)，將訓(xùn)練好的模型和參數(shù)運(yùn)用到六相無(wú)刷直流電機(jī)模型中進(jìn)行在線測(cè)試。測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和正確性，OSELM網(wǎng)絡(luò)輸出能很好的實(shí)現(xiàn)逆變電路各橋臂的導(dǎo)通與關(guān)斷，該方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中只需要設(shè)置隱含層個(gè)數(shù)，相對(duì)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，大大減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選定，且該方法在保證網(wǎng)絡(luò)輸出精度的前提下，提高了控制算法速度。

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（編輯：邱赫男）