張磊　劉闖　興志

摘要：針對開關(guān)磁阻電機無位置傳感器的穩(wěn)定性問題，提出一種基于單一特征點磁鏈方法的位置估計容錯技術(shù)。該方法根據(jù)電感、磁鏈、轉(zhuǎn)子位置三者之間的邏輯關(guān)系，選取電感曲線交點為特征點位置，通過磁鏈比較得到每一相的特征點位置檢索脈沖信號，利用位置檢索脈沖信號算出轉(zhuǎn)子位置角。考慮到電機發(fā)生故障，位置估計算法會失效的問題，針對電機缺相和電壓/電流傳感器故障，提出相應的故障診斷算法，通過分析故障狀態(tài)下電機磁鏈變化特性，判斷故障源和故障類型，再依據(jù)開關(guān)磁阻電機相與相的獨立性，結(jié)合時間延遲，利用正常相的電磁信息間接估計故障相的轉(zhuǎn)子位置信號，該算法提高了位置估計的容錯性能。最后，通過缺相及傳感器故障試驗，驗證了所提方法的可行性和正確性。

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機；無位置傳感器；容錯；故障診斷；磁鏈特性

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

開關(guān)磁阻電機（switched reluctance motor，SRM）具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、容錯性能強等優(yōu)點，適合工作在高溫、高轉(zhuǎn)速惡劣環(huán)境。開關(guān)磁阻電機的運行需要位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置信號，在高溫、灰塵等惡劣環(huán)境下，位置傳感器易出現(xiàn)故障，而缺相運行會降低電機輸出效率，同時位置傳感器的存在也增加了成本和系統(tǒng)的復雜性。因此，研究無位置傳感器技術(shù)具有十分重要的實際意義。

近年來，國內(nèi)外學者對SRM無位置傳感器技術(shù)展開了大量研究，如脈沖注入法[1-3]、電感模型法[4-5]、先進智能算法[6-8]和電流磁鏈法[9-12]等。文獻[9]采用了磁鏈-電流-轉(zhuǎn)子位置間的關(guān)系實現(xiàn)無位置估計，但需要建立三維的數(shù)據(jù)表，該方法過程較繁瑣，實用性不高，后來有學者對該方法進行了簡化。文獻[10]在文獻[9]的基礎(chǔ)上進行了簡化，選定最大位置附近作換相時刻的參考磁鏈，通過實時計算磁鏈與此位置的磁鏈比較而得到換相位置，該方法所需內(nèi)存小，只需要二維數(shù)據(jù)表，算法簡單，但只能實現(xiàn)單相導通，并且換相角處的位置不好確定。文獻[11]提出了基于五點法磁鏈模型的改進型簡化磁鏈位置估計方法，換相位置磁鏈在線自動生成，不需要創(chuàng)建磁鏈數(shù)據(jù)表，算法簡單，易實現(xiàn)。文獻[12]提出一種基于電機電感模型的無位置傳感器技術(shù)，低速運行采用電流斬波控制方法，高速運行采用角度位置控制方法，實現(xiàn)了較寬調(diào)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子位置估計。文獻[13]提出一種基于復平面電感模型的位置估計方法，該方法通過四象限分別分析了復平面內(nèi)三相合成電感向量與實軸的夾角同轉(zhuǎn)子位置角度之間的映射關(guān)系，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子位置間接估計。

文獻[14]采用一種單周期單特殊點檢測方案，該方法通過檢測相電流梯度過零估計轉(zhuǎn)子的位置信號，提高了位置估計的瞬時性，且無需計算電機的磁鏈特性。文獻[15]提出了電流斜率差的開關(guān)磁阻電機位置估計方法，該方法通過檢測上升電流和下降電流斜率差提取包絡(luò)線，利用包絡(luò)線與電感關(guān)系，估計轉(zhuǎn)子位置信號。文獻[16]結(jié)合了相電流斜率過零和相電感斜率過零的特性，通過檢測斜率正負交變這一特性，實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)子位置信號的檢測，優(yōu)點是避免了開通角的影響，提高了位置估計的容錯性，但高精度的電感計算較為復雜。

文獻[17]針對有位置傳感器的控制系統(tǒng)，提出了通過檢測各項位置信號的雙邊沿觸發(fā)順序以及相鄰觸發(fā)邊沿之間的角度差來實現(xiàn)故障檢測，并利用位置傳感器信號之間的位置角度關(guān)系實現(xiàn)故障后的容錯控制。文獻[18]在文獻[17]的基礎(chǔ)上，針對SRM無位置傳感器控制系統(tǒng)，提出基于全周期電感法位置估計算法，并通過檢測相電感斜率過零的位置檢索脈沖位置信號邊緣觸發(fā)來診斷位置信號故障，實現(xiàn)其位置估計容錯特性。

從國內(nèi)外文獻看，針對開關(guān)磁阻電機無位置傳感器故障診斷及其容錯技術(shù)研究的文獻很少，本文在傳統(tǒng)的簡化磁鏈位置估計算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于單一特征位置檢測的無位置傳感器控制技術(shù)，并針對電機發(fā)生缺相和傳感器故障情況，提出了相應的故障診斷和位置信號容錯技術(shù)方案，最后通過故障實驗，驗證了本文算法的可行性和正確性。

1位置估計算法

1.1電感曲線與轉(zhuǎn)子位置信號關(guān)系

圖1為12/8結(jié)構(gòu)的三相開關(guān)磁阻電機電感曲線與轉(zhuǎn)子位置信號關(guān)系圖。從圖中看出7.5°和15°兩個特征位置都對應某一相轉(zhuǎn)子位置信號的上升沿和下降沿，所以通過比較實時動態(tài)磁鏈與7.5°和15°特征位置的磁鏈即可得到7.5°和15°特征位置的檢索脈沖信號，進而由特征位置檢索脈沖信號估算出轉(zhuǎn)子的位置信號。因為三相轉(zhuǎn)子位置信號邊沿之間的夾角是一定的，因此通過檢測一個特征位置的檢索脈沖信號來估計轉(zhuǎn)子位置成為可能。

1.2單特征位置選擇

圖2是分別在7.5°和15°轉(zhuǎn)子位置下的磁鏈特性曲線。當電機相電流較小時，電機處于非飽和階段，此時在一個較小的采樣時間段Δt內(nèi)，15°位置的磁鏈變化量明顯大于7.5°位置的磁鏈變化量，采樣點排列稀疏，有利于位置信號精度的提高；當電機相電流較大時，電機工作于飽和區(qū)，此時對比同樣的采樣時間段Δt，15°位置的磁鏈變化量和7.5°位置的磁鏈變化量基本相等，因此采用兩個特征位置都沒有太大的區(qū)別。所以在電機空載運行或者輕載運行時采用15°作為特征位置更有利于位置信號精度的提高，因此采用15°為參考單特征位置。

1.3單特征位置估計方案

假設(shè)開關(guān)磁阻電機各相結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)對稱，那么開關(guān)磁阻電機第k相的電壓平衡方程式為

uk=Rkik+dψkdt。（1）

由式（1）可以解析得到第k相的磁鏈表達式為

ψk（t）=∫t0（uk-Rkik）dt+ψk（0）。（2）

式（2）離散化為

ψk（n）={∑Nn=1[Uk（n）-Rkik（n）]T}+

ψk（0）ψk（n）=

ψk（n-1）+[Uk（n）-Rkik（n）]T。（3）

式中ψk（0）為第k相繞組的初始磁鏈。由式（3）可知，如果知道第k相繞組的初始磁鏈，并且實時采集SRM在0～t時刻之間的繞組相電壓uk及相電流ik，就可以通過積分的方法計算出相繞組在t時刻的繞組磁鏈ψk（t）。圖3為基于15°為參考特征位置的位置估計結(jié)構(gòu)圖。

15°特殊位置的脈沖信號通過實時積分計算的動態(tài)磁鏈與15°特殊位置的磁鏈比較得到，實時動態(tài)磁鏈由式（3）計算得到，15°特征點位置磁鏈采用提出的五點法優(yōu)化磁鏈模型計算得到，該模型在文獻[11]中已詳細分析，由于特征位置角度固定，所以15°特征位置的磁鏈模型只為ψ-i的函數(shù)關(guān)系式。在位置估計算法運行過程中，只需實測出瞬時相電流值，即可通過五點法優(yōu)化磁鏈模型實時計算出特征位置的磁鏈，相比傳統(tǒng)的簡化磁鏈位置估計算法，該算法不需要實測磁鏈，也不需要創(chuàng)建磁鏈數(shù)據(jù)表，因此無需存儲，無需查表，所以提高了微處理器的實時性，并且計算得到的特征位置磁鏈是動態(tài)磁鏈，更能反映電機的運行特性。

1.4轉(zhuǎn)速與角度估計

圖4是位置估計原理示意圖，可以看出，A相15°位置對應C相電感最小位置，B相15°位置對應A相電感最小位置，C相15°位置對應B相電感最小位置，相鄰兩個15°位置脈沖信號為一個電感周期，15°特征點位置的脈沖檢索信號由實時積分計算的動態(tài)磁鏈與15°特殊位置的磁鏈比較得到，由于該位置檢索脈沖信號是固定的，所以根據(jù)15°特征點位置的脈沖檢索信號可以估算出轉(zhuǎn)子位置。

如圖4所示（12/8三相SRM），A相15°分別對應C相0°和45°，相鄰的兩個15°特征位置脈沖信號隔角為Δθ=45°，設(shè)相鄰兩個檢索脈沖上升沿時間間隔為Δt，則電機的轉(zhuǎn)速n為

n=ΔθΔtdeg/s=60×Δθ360×Δt r/min。（4）

估算的位置角度為

θ（k+1）=θ（k）+ωΔT。（5）

式中：θ（k）為上次采樣時間估算的位置角；θ（k+1）為本次采樣時間估算的位置角；ΔT為采樣時間。在任一個電角度周期里，可由式（5）估算出各相轉(zhuǎn)子位置角。

2缺相故障位置容錯估計

當開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)運行在高溫、高速的航空工業(yè)，潮濕、多塵等惡劣環(huán)境，電機可能發(fā)生故障，所以，為了拓寬開關(guān)磁阻電機的使用領(lǐng)域，研究開關(guān)磁阻電機無位置傳感器技術(shù)的可靠性和容錯性顯得十分重要。

由圖4分析可知，通過檢測A相15°特征位置信號間接估計C相的位置信號，但是如果A相發(fā)生缺相故障，則磁鏈檢測系統(tǒng)無法計算出故障相A相的磁鏈，磁鏈比較失效，從而檢測不到A相15°特征位置信號，最終會導致該位置估計算法不能正常運行。為此，針對缺相故障，利用開關(guān)磁阻電機固有的相與相獨立性優(yōu)勢，對該位置估計算法進行了改進，各相位置信號均由本相的電磁信息估計，不涉及其他相，并結(jié)合時間延遲，直接估計出電機轉(zhuǎn)子位置信號。

現(xiàn)以B、C相缺相，A相正常的故障類型解釋方案的實現(xiàn)過程，如圖5所示。由圖可知，B、C相發(fā)生缺相故障，A相的特征位置信號通過本相磁鏈比較得到，兩個相鄰的15°特征位置脈沖信號相隔45°；根據(jù)SRM電感曲線的周期性，將15°特征位置的脈沖信號分別延遲T7.5°和T30°，即可得到A相最大電感和最小電感位置的檢索脈沖信號，相鄰的兩個檢索脈沖信號間隔為22.5°；這樣根據(jù)A相位置檢索脈沖信號很容易估計出1/2周期導通的位置信號，其中延遲時間T7.5°和T30°由實時轉(zhuǎn)速計算得到。

從位置信號估計過程看出，A相位置信號估計沒有涉及到B相和C相，所以當B相、C相發(fā)生缺相故障時，A相位置估計信號仍保持正常，電機繼續(xù)運行，其他缺相類型分析如此相同。

3傳感器故障診斷與容錯

開關(guān)磁阻電機無位置傳感器技術(shù)是通過檢測電流、電壓、磁鏈等電磁信息間接估計轉(zhuǎn)子位置信號，但是當電磁信息的檢測過程出現(xiàn)了故障，估計出的位置信號誤差將很大，甚至出現(xiàn)位置信號紊亂，嚴重情況下會導致電機運行癱瘓。在一些特殊作業(yè)中，在沒有更換故障傳感器之前，還需要保證電機正常運行，為此，針對電流/電壓傳感器故障進行分析，并提出相應的無位置傳感器容錯技術(shù)。

3.1故障診斷

根據(jù)磁鏈積分離散計算公式（3）可以看出，n時刻的磁鏈ψk（n）是n-1時刻計算的磁鏈ψk-1（n-1）加上當前采樣時間T里計算的磁鏈值[Uk（n）-Rkik（n）]T，下面根據(jù)電流傳感器和電壓傳感器故障情況分3種類型分析。

故障類型一：在n時刻相電流傳感器出現(xiàn)故障，電壓傳感器正常，電流傳感器采樣的值為零，此時，磁鏈積分離散計算公式（3）變?yōu)?/p>

ψk（n）=ψk（n-1）+Uk（n）T。（6）

式（6）相比電流傳感器正常情況下的式（3）缺少了-Rkik（n）T項，這樣在第n時刻到開關(guān)管關(guān)斷，相磁鏈會上升加快，磁鏈變化率增大，且在開關(guān)管關(guān)斷時刻磁鏈值比傳感器正常情況下大；在開關(guān)管關(guān)斷后，Uk（n）為負，也缺少了-Rkik（n）項，相磁鏈減小相比傳感器正常情況下變慢，電流傳感器故障分析圖如圖6所示。

故障類型二：在n時刻相電壓傳感器出現(xiàn)故障，電流傳感器正常，電壓傳感器采集的值為零，此時，磁鏈積分離散計算公式（3）變?yōu)?/p>

ψk（n）=ψk（n-1）+[-Rkik（n）]T。（7）

式（7）

相比傳感器正常情況下的式（3）缺少Uk（n）T項，這樣從第n時刻開始，積分計算出的磁鏈值就開始減小，減小的幅度主要由-Rkik（n）T決定，電壓傳感器故障分析圖如圖6所示。

故障類型三：在n時刻電壓傳感器和電流傳感器同時出現(xiàn)故障，無法檢測到相電壓和相電流信號，此時，磁鏈積分離散計算公式（3）變?yōu)?/p>

ψk（n）=ψk（n-1）。（8）

從式（8） 可以看出從第n時刻開始，積分計算出來的磁鏈值保持恒值ψk（n-1），電壓/電流傳感器故障分析圖如圖6所示。

所以，可以通過檢測相動態(tài)磁鏈變化特性，診斷出故障相和傳感器故障類型。

3.2位置估計容錯分析

傳感器故障與缺相故障不同，傳感器故障只是影響電流或電壓的采集，開關(guān)管和電機繞組都完好，所以如果能間接估計出故障相的位置信號，電機仍然能保持各相正常驅(qū)動運行。

利用開關(guān)磁阻電機相間獨立性和延遲方法估計故障相的位置信號，下面以2種情況為例解釋其位置估計容錯過程。

1）C相電流、電壓傳感器發(fā)生故障。由圖1知，故障相C相的位置信號上升沿由A相15o特征位置與相動態(tài)磁鏈比較得到，而C相位置信號的下降沿與A相15°特征位置相差22.5°，所以可以利用延遲方法，將A相的15°特征位置脈沖信號延遲22.5°所需的時間（T22.5°），得到C相的位置信號下降沿。

2）B、C兩相電流、電壓傳感器發(fā)生故障。只有A相為正常相，其中故障相C相的位置信號估計過程與上述估計方法相同。由圖1可看出，故障相B相的位置信號上升沿和下降沿分別與正常相A相15°特征位置相差15°和37.5°，因此可以將A相15°特征位置的脈沖信號分別延遲15°和37.5°所需的時間（T15°、T37.5°），得到故障B相的位置信號上升沿和下降沿。

4實驗分析

為了驗證所提出的無位置傳感器方法的可行性，在一臺12/8結(jié)構(gòu)的SRM樣機的控制平臺上進行了實驗，搭建實驗平臺如圖7所示。其中實驗樣機為一臺12/8結(jié)構(gòu)的開關(guān)磁阻電機，額定功率為1.5 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。平臺的主控核心A為dSPACE1104控制板，B為信號調(diào)理電路，C為不對稱半橋功率電路，D為SRM傳動系統(tǒng)，其中dSPACE1104與Matlab/SIMULINK仿真軟件完全兼容并實現(xiàn)無縫連接，通過ControlDesk試驗工具軟件能方便在線設(shè)定和修改系統(tǒng)參數(shù)，實時地進行電機的靜態(tài)和動態(tài)性能實驗。

4.1缺相故障實驗

圖8為電機發(fā)生缺相故障時位置檢索脈沖估計實驗，采用缺相故障位置容錯估計算法。

其中，圖8（a）為缺A相的位置檢索脈沖實驗。從實驗波形可以看出，A相運行在正常狀態(tài)階段，A相的位置檢索脈沖不會丟失，當A處在缺相故障狀態(tài)階段，A相的位置檢索脈沖信號全部丟失，而B相的位置檢索脈沖信號不會因為A相缺相故障受到影響；圖8（b）是缺A、B兩相故障位置檢索脈沖實驗波形，在缺相運行過程中故障相的位置檢索脈沖信號丟失。由此驗證了該算法下位置檢索脈沖信號的估計是獨立的。

圖9是電機運行在缺相故障下的位置估計容錯實驗波形，其中圖9（a）和圖9（b）是缺一相故障的實驗波形，從實驗波形看出，當A相發(fā)生缺相故障，利用所提的缺相故障位置容錯算法，仍能估計出正常相B、C的位置檢索脈沖和轉(zhuǎn)子位置信號。圖9（c）是缺兩相故障的實驗波形，由實驗波形看出，正常相C相的位置檢索脈沖信號仍能估計出，不受A、B故障相的影響。

4.2傳感器故障診斷

圖10為傳感器故障診斷識別過程實驗波形。圖10（a）給出A相電壓傳感器故障識別過程波形，從實驗波形看出，電壓傳感器正常階段，A相動態(tài)磁鏈正常，當A相電壓傳感器發(fā)生故障，實驗電壓傳感器輸出電壓為零，A相磁鏈在-Rkik（n）作用下，逐漸減小，直至降到零。圖10（b）給出A相電流傳感器故障識別過程波形，從實驗波形可以看出，當A相電流傳感器發(fā)生故障，輸出電流為零，此時A相積分計算出的動態(tài)磁鏈最大值變大了，而且在開關(guān)管關(guān)斷之前，相動態(tài)磁鏈變化率增大。圖10（c）給出了A相缺電壓/電流傳感器故障識別過程波形，從實驗波形看出，A相電流傳感器故障實驗與圖10（b）相同，當電壓/電流傳感器都發(fā)生故障，A相動態(tài)磁鏈保持故障點時刻的動態(tài)磁鏈值不變。上述實驗結(jié)果與圖6傳感器故障類型分析圖相吻合，由此得出理論與實驗完全一致。

4.3傳感器故障位置容錯估計

圖11給出了母線電壓為20 V、輕載、無斬波控制時，傳感器故障位置估計容錯實驗波形。其中，圖11（a）給出了負載為0.12 N·m、轉(zhuǎn)速為1 000 r/min的實驗波形，4個通道分別表示A相電壓波形、A相位置檢索脈沖信號、B相位置檢索脈沖信號、C相位置檢索脈沖信號?？梢钥闯?，當A相電壓傳感器發(fā)生故障，利用傳感器故障位置容錯估計方法，仍然可以識別到A相位置檢索脈沖信號。圖11（b）給出了負載為0.21 N·m、轉(zhuǎn)速降為750 r/min的位置估計容錯實驗波形，從實驗波形看出，當A、C兩相電壓傳感器發(fā)生故障，在故障階段，通過正常相B仍能識別出故障相A、C兩相的位置檢索脈沖信號，由位置檢索脈沖即可估計出故障相的位置信號。圖11（c）給出了A相電流傳感器發(fā)生故障位置估計容錯實驗波形，負載為0.12 N·m、轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，從波形看出，故障相A相的位置檢索脈沖可由正常相B、C兩相間接估計出。圖11（d）給出了A、C兩相電流傳感器發(fā)生故障位置估計容錯實驗波形，負載為0.21 N·m、轉(zhuǎn)速750 r/min，從實驗波形看出，當A、C兩相電流傳感器發(fā)生故障，仍能估計出A、C兩相的位置檢索脈沖信號。圖11（e）給出了電壓/電流傳感器同時發(fā)生故障時位置容錯估計波形圖，負載0.21 N·m、轉(zhuǎn)速750 r/min，可以看出，同樣可以通過容錯方法得到三相位置信號，不受電壓/電流傳感器故障的影響。從上述實驗結(jié)果看出，所提出的位置估計方法針對傳感器故障具有較強的容錯性能。

5結(jié)論

本文針對開關(guān)磁阻電機發(fā)生故障情況，提出了具有容錯功能的無位置傳感器技術(shù)，拓寬了無位置傳感器開關(guān)磁阻電機控制系統(tǒng)的使用領(lǐng)域，提高了其可靠性，最后，通過實驗對本文所提的方法進行了驗證，實驗結(jié)果表明：

1）缺相故障下，通過本文所提的容錯位置估計算法，仍能保持正常相的位置估計正確性；

2）傳感器故障下，位置估計算法能根據(jù)傳感器故障類型的診斷，實時估計出故障相的位置信號，保證電機故障狀態(tài)下正常運行；

3）通過缺相和傳感器故障實驗，驗證了該方法具有較高的容錯性和正確性。

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（編輯：邱赫男）