周菲菲

[摘 要] 《概率和統(tǒng)計》一直以來都是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，無論是小學(xué)、初中，還是高中、大學(xué)，都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一。針對為何學(xué)習(xí)《概率和統(tǒng)計》進行了簡單闡述，并站在各個學(xué)習(xí)階段分析了《概率和統(tǒng)計》的學(xué)習(xí)重點，為今后學(xué)生的學(xué)習(xí)方向提供參考依據(jù)。

[關(guān) 鍵 詞] 概率；統(tǒng)計；側(cè)重點

[中圖分類號] G712 [文獻標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）17-0233-01

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程指標(biāo)中明確表明，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，必須注重學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、符號意識、運算能力、數(shù)據(jù)分析能力以及推理能力。其中，數(shù)據(jù)分析中又包括調(diào)查問題、數(shù)據(jù)的收集和整理，以及決策。

一、現(xiàn)狀背景

當(dāng)前處于信息社會的發(fā)展時代，人們時刻面臨著大量的數(shù)據(jù)和信息，往往需要在諸多的不確定因素中依照大量無規(guī)范的信息作出合理的決策，比如分析出降雨的概率、購買彩票等。概率與統(tǒng)計，是在收集、整理大量數(shù)據(jù)的情況下，分析各種不確定現(xiàn)象，為人們提供的決策建議。可以說，每個公民都應(yīng)該具備一定的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)，同時也是完善學(xué)生個人素質(zhì)的重要內(nèi)容。無論哪個學(xué)習(xí)階段，概率統(tǒng)計教學(xué)是必然的，而這也符合了教育改革的要求。

實際上，我國第一次將概率統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容放在中小學(xué)教材中是在1960年，那時的教學(xué)內(nèi)容中，理論知識占據(jù)了多數(shù)，且要求也很高，不易被理解，超出了一些中小學(xué)生的認知水平，之后便逐漸退出了教育界。我國教育部在1978年首次規(guī)定初中年級學(xué)習(xí)《統(tǒng)計初步》，其中的內(nèi)容較為簡單，必須總體和樣本、均值、標(biāo)準(zhǔn)差等，在1980年在內(nèi)容上又增加了累積頻率分布、累積頻數(shù)分布，正式引進了概率統(tǒng)計，并作為選修課教學(xué)內(nèi)容。但此后的很長一段時間內(nèi)，我國對升學(xué)考試非常注重，對于作為選修內(nèi)容的概率統(tǒng)計并沒有引起重視。直到2001年教育部再次頒布的法規(guī)中，嚴格規(guī)定了教育教學(xué)中應(yīng)達到概率統(tǒng)計的要求，自此概率統(tǒng)計在我國才開始被重視。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)《概率和統(tǒng)計》的方向分析

（一）讓數(shù)據(jù)作為科學(xué)的依據(jù)

統(tǒng)計與概率教學(xué)領(lǐng)域中，有關(guān)統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)，其中的數(shù)據(jù)需要收集、統(tǒng)計，之后再進行分析，才能得到最后的決策。因此，概率與統(tǒng)計教學(xué)必須回歸到統(tǒng)計的本質(zhì)中來。

例如，在小學(xué)二年級下冊第一單元《數(shù)據(jù)收集整理》的教學(xué)過程中，其中的例題1的問題是，一共有4種顏色，學(xué)校要在這些顏色中選擇1種用于制作校服，那么應(yīng)該選擇哪種？在教材中直接便有某個班級的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，根據(jù)此，又提出第二個問題，即“喜歡哪個顏色的人最多？”繼而，第三個問題是“如果只是為該班級訂做校服，應(yīng)該選哪個顏色，全校都使用這個顏色是否合適？為什么？”

在以上問題中，學(xué)生做題的過程中層次感較強，讓學(xué)生思考選擇哪種校服顏色的統(tǒng)計方式，合理解決以上問題。

（二）合理掌控解決問題的方式

在初中學(xué)習(xí)的階段，概率與統(tǒng)計的教學(xué)被分為三個部分，第一部分是體驗統(tǒng)計的過程，并且學(xué)會收集部分較為簡單的數(shù)據(jù)，并嘗試整理，仔細分析事件發(fā)生的可能性和不確定性。第二部分，了解簡單數(shù)據(jù)的整個統(tǒng)計過程，學(xué)會依照分析數(shù)據(jù)得到的結(jié)果合理地判斷并預(yù)測，將部分簡單事件出現(xiàn)的可能性計算出來。第三部分，學(xué)會獨立收集、整理數(shù)據(jù)，并體會抽樣，并學(xué)會使用樣本估計總體的實現(xiàn)，認識概率的意義，對簡單事件的出現(xiàn)率進行計算。

例如：判斷以下事件中哪些是可能事件、不可能事件、必然事件？

（1）馬上就要下雨，中間那塊紅地磚會最早被雨水滴濕；

（2）買一張彩票，會中三等獎。

在分析這兩個事件的過程中，有些學(xué)生表示可能事件與必然事件的區(qū)別并不大，而不可能事件也就是不太可能發(fā)生的事情。這種錯誤的觀念，也表明了學(xué)生還無法正確掌握概率和統(tǒng)計學(xué)習(xí)術(shù)語。因此，教師必須加深學(xué)生某個方面的學(xué)習(xí)情況，打開學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

（三）加大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

高中、大學(xué)的概率和統(tǒng)計學(xué)習(xí)中，更加注重學(xué)生獨立學(xué)習(xí)能力。高中課程標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)必須符合義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)改革，制定高校的教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進行合理評價。高中和大學(xué)中，學(xué)生選擇的分流以及專業(yè)不同，都會造成概率和統(tǒng)計學(xué)習(xí)難度的差異。在公共部分，依然需要學(xué)生掌握數(shù)據(jù)處理的整個過程，即問題的提出、收集、整理、分析、解釋，并做出最后的判斷，體會統(tǒng)計實現(xiàn)，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，如樣本估計、隨機抽樣、幾何概率等。若難度較深，則還會要求學(xué)生對條件概率有更深刻的理解，同時還需要掌握二項分布、超幾何分布、方差以及期望等，讓學(xué)生注重對數(shù)據(jù)的收集、分析以及探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

我國的數(shù)學(xué)教育改革正在不斷進行，《概率和統(tǒng)計》的學(xué)習(xí)貫穿了學(xué)生的整個學(xué)習(xí)階段，可見其重要性。在未來的教育教學(xué)中，要強調(diào)學(xué)生獨立思維的擴展，同時對側(cè)重點進行深入學(xué)習(xí)，不斷提升個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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