魏巍

[摘 要] 技工院校數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在一定的難度，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)容易被教師和學(xué)生忽略，學(xué)生不愿意學(xué)導(dǎo)致教師教學(xué)的簡(jiǎn)單化，使概念教學(xué)存在問題。DAC模式的概念教學(xué)，通過教師課堂概念教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而成，適用于技工院校學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)。

[關(guān) 鍵 詞] DAC模式；數(shù)學(xué)概念教學(xué)；技工院校

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）14-0164-02

技工院校新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，在技工院校數(shù)學(xué)教學(xué)中，以解決專業(yè)學(xué)習(xí)、工作和生活中的有關(guān)問題為出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)，培養(yǎng)基本計(jì)算能力、數(shù)據(jù)處理能力、邏輯思維能力，以及信息處理能力、解決問題能力、自我學(xué)習(xí)能力等通用職業(yè)素質(zhì)；滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣；培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)精神和鍥而不舍追求真理的人文精神。而在“信息處理能力”培養(yǎng)過程中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)又是十分重要的。

技工院校學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)水平普遍較低，學(xué)生看到數(shù)學(xué)概念就恍如讀天書一般茫然，認(rèn)知空白。概念的理解掌握程度差，致使數(shù)學(xué)知識(shí)無法通過概念來開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，知識(shí)體系無法架構(gòu)。在課堂教學(xué)過程中，教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)存在瓶頸，學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)很茫然。利用概念進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)知識(shí)判定都成了學(xué)生的難題。不僅在課堂上學(xué)習(xí)效率低，在課后學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)時(shí)間少之又少。

一、DAC模式及其呈現(xiàn)

DAC模式是指Decomposition，Analysis，Conflation，即分解、分析、合并，三個(gè)英文單詞的首字母連在一起就是DAC。這三個(gè)階段中，學(xué)習(xí)者通過反復(fù)建構(gòu)和不斷的思維歷練后，形成最后對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解和運(yùn)用，順利解決問題的目的。在實(shí)際的教學(xué)課堂過程中，我們可以利用DAC模式指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)，通過經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行剖析和認(rèn)知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。通過學(xué)生的自主探究，能夠反映出學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念中的真實(shí)思維能力，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和信息處理能力，更加有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)。

二、DAC模式下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)施問題及應(yīng)對(duì)

DAC模式強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)注重于對(duì)概念的分解和對(duì)知識(shí)的重新提取架構(gòu)。從抽象的概念中分段理解，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中看到概念模糊不清，若不將概念進(jìn)行分解，學(xué)習(xí)者只能憑借自己本身?yè)碛械臄?shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行建構(gòu)被動(dòng)學(xué)習(xí)才能獲得知識(shí)。教師課堂上進(jìn)行傳授達(dá)不到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)重視DAC模式的各個(gè)環(huán)節(jié)，盡可能地讓學(xué)生盡情地在各個(gè)環(huán)節(jié)中充分利用自身知識(shí)體系，將原本忽略的知識(shí)點(diǎn)再次提取出來進(jìn)行學(xué)習(xí)。其中，概念分解應(yīng)該注重考慮以下幾個(gè)方面：（1）注意分解后子概念的完整、語(yǔ)句的通順。合理地分解概念有利于學(xué)生從最基本的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，若學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好，那么子概念的分解也可相對(duì)較少。分解后的概念要適合學(xué)習(xí)者已有的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知水平，并且能夠適合學(xué)習(xí)者接受的知識(shí)，才能幫助學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)概念知識(shí)的學(xué)習(xí)。（2）分解后概念分析過程中，應(yīng)該充分引入以往的知識(shí)內(nèi)容和生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)概念生活化，有利于技工院校學(xué)生接受數(shù)學(xué)概念，合理恰當(dāng)?shù)那榫皠?chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生能夠打開思維，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴。在分析的過程中，注重學(xué)生概念的表達(dá)，讓學(xué)生把想到的、看到的都一一說出來，教師應(yīng)給予充分的鼓勵(lì)和支持，推動(dòng)學(xué)生對(duì)子概念的積極性分析，讓學(xué)生感受概念學(xué)習(xí)的輕松氛圍，滿足學(xué)生的求知欲和發(fā)掘?qū)W生思想的創(chuàng)新能力以及知識(shí)體系的建構(gòu)能力。（3）概念的合并，其本質(zhì)是將原本分析好的子概念按順序進(jìn)行組合。在概念合并的時(shí)候注意讓學(xué)生自行組織語(yǔ)言，通過前兩個(gè)階段的探究學(xué)習(xí)，再次將概念從學(xué)生的口中說出，學(xué)生理解的意義就不同了。長(zhǎng)期通過DAC模式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的成就感，從而讓學(xué)生不會(huì)反感數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力。（4）最后在對(duì)整個(gè)概念分析時(shí)，教師要緊緊抓住學(xué)生總結(jié)歸納的點(diǎn)，將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行系統(tǒng)的說明，將知識(shí)點(diǎn)和本節(jié)課的重難點(diǎn)結(jié)合，逐步提高數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的重要性。

DAC模式要通過分解（Decomposition）、分析（Analysis）、合并（Conflation）、再分析（Analysis）的過程，將必經(jīng)的過程建立起來，連續(xù)地開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程，學(xué)生從分解到合并理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念的過程是艱難而又需要時(shí)間積累和自身沉淀的，尤其面對(duì)陌生的概念，更需要進(jìn)行抽象過程不斷反復(fù)的思維訓(xùn)練，才能讓知識(shí)不斷地積累，通過這樣的方法指導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。因此，DAC模式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，它有一定成分取決于過往知識(shí)學(xué)習(xí)的積累程度，教師在概念教學(xué)過程中，更要注意學(xué)生的引導(dǎo)工作，讓學(xué)生大膽地去說，及時(shí)地互動(dòng)交流，讓學(xué)生不再害怕數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

三、DAC模式下數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施的研究方法

（一）爭(zhēng)取學(xué)校支持，安排不同層次的班級(jí)教學(xué)

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)好數(shù)學(xué)、打好基礎(chǔ)的必要條件。為避免教學(xué)模式實(shí)施的局限性，向?qū)W校申請(qǐng)上不同層次的教學(xué)班，通過中技、高技班的教學(xué)，在教學(xué)中實(shí)施DAC研究方法。同時(shí)通過教研組會(huì)議，爭(zhēng)取其他老師也加入DAC數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式中，增加研究班級(jí)，充分得到組內(nèi)的支持。加強(qiáng)數(shù)學(xué)老師之間的溝通交流，共同商討改進(jìn)DAC模式的數(shù)學(xué)概念教育模式，激發(fā)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)的積極性和能動(dòng)性。

（二）教師共同發(fā)展，提升數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)、能力

數(shù)學(xué)教師的共同體發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)水平整體上升的有效方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)業(yè)務(wù)能力是十分重要的，長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師容易憑借經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，而忘記了“備學(xué)生”這一重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置概念教學(xué)的專題考核內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)教師概念教學(xué)的能力和積極性，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解，提升理論水平，將概念教學(xué)深挖，促進(jìn)組內(nèi)教師共同發(fā)展，才能在課堂上幫助學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。

（三）實(shí)施班級(jí)試點(diǎn)，建構(gòu)班級(jí)數(shù)學(xué)培養(yǎng)新模式

1.加強(qiáng)班級(jí)調(diào)查研究

在現(xiàn)有學(xué)校班級(jí)的基礎(chǔ)上，調(diào)查班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，通過設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、基礎(chǔ)測(cè)試題、座談形式，了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本狀況，通過收集學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的情況和想法意見，改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。對(duì)過往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行一個(gè)評(píng)價(jià)，以及對(duì)未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一個(gè)預(yù)判。加強(qiáng)DAC模式實(shí)施過程中的有效性及可預(yù)見性。

2.設(shè)置實(shí)驗(yàn)對(duì)照組

通過是否用DAC模式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行縱向、橫向比較。繪制成統(tǒng)計(jì)圖分析不同學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題以及實(shí)踐探究出的結(jié)果。由于每班學(xué)生數(shù)量不同，所以只用單項(xiàng)的研究數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)人數(shù)是不科學(xué)的，故研究其學(xué)習(xí)所占百分比。

3.共同商量教學(xué)方案

教師、學(xué)生根據(jù)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，共同商量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，共同制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。確定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)、具體內(nèi)容、實(shí)施形式、標(biāo)準(zhǔn)要求，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的可持續(xù)發(fā)展。

4.嚴(yán)格學(xué)教過程管理

積極推進(jìn)DAC模式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式，確定并堅(jiān)持DAC數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的應(yīng)用，組內(nèi)確定研究DAC模式的內(nèi)容及方法。

5.新媒體技術(shù)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)研究拍攝微課。通過微課教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生課后利用DAC數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的學(xué)習(xí)。在合格的微課基礎(chǔ)上通過教師錄制的語(yǔ)言、形式等方面將微課變得吸引學(xué)生觀看學(xué)習(xí)。借助現(xiàn)有的流行模式，將微課放入QQ群、利用二維碼掃描等形式讓學(xué)生對(duì)微課的播放產(chǎn)生濃厚的興趣，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的積極性。

6.多元評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)最佳

改革評(píng)價(jià)模式，建立由教師、學(xué)生和家長(zhǎng)等多方參與的考核評(píng)價(jià)機(jī)制，共同組織考核評(píng)價(jià)。同時(shí)，學(xué)校教師與學(xué)生共建數(shù)學(xué)概念教學(xué)的新模式，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的氛圍。通過月考、作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋，統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)及其答對(duì)率。專題設(shè)計(jì)概念學(xué)習(xí)測(cè)試，通過測(cè)試考核DAC模式的教學(xué)模式情況。

四、DAC模式下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的啟示

在運(yùn)用DAC模式進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以驚喜地發(fā)現(xiàn)，技工院校的學(xué)生可以在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮自己的潛能和數(shù)學(xué)知識(shí)。其表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）師生互動(dòng)，課堂輕松

在傳統(tǒng)的概念教學(xué)課堂上，學(xué)生更多的是聽老師講授，而在DAC模式下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂中，學(xué)生可以暢所欲言，將自己看到的、想到的都能用語(yǔ)言表達(dá)出來，在輕松的氛圍中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)建立了信心，同時(shí)能夠和以往數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的對(duì)比，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加自信。所以在輕松氛圍下進(jìn)行教學(xué)，不僅學(xué)生能夠?qū)W好知識(shí)，教師在上課過程中也得到了享受，一堂學(xué)生積極參與的課，對(duì)技工院校的數(shù)學(xué)教學(xué)猶如一場(chǎng)春雨般洗禮數(shù)學(xué)教師的心靈，讓技工院校的數(shù)學(xué)教學(xué)得到充分的肯定。

（二）探究創(chuàng)新，學(xué)習(xí)有效

在DAC模式下，由于學(xué)生需要自己進(jìn)行對(duì)概念的分解、分析、合并，則必須用到自己理解概念的方式去理解數(shù)學(xué)概念，在學(xué)生的認(rèn)知中，會(huì)產(chǎn)生更多的奇妙的對(duì)概念理解的想法，這時(shí)，數(shù)學(xué)教師所提倡的“生活數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)來源于生活”的概念，學(xué)生就能自己去領(lǐng)會(huì)了，也讓學(xué)生懂得“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用”這句話的真正含義。無形中讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了探究，學(xué)會(huì)用自身認(rèn)知來創(chuàng)新理解數(shù)學(xué)概念，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所應(yīng)具有的“悟性”。在教學(xué)中，不要以固定思維去思考學(xué)生，學(xué)生的角度往往讓我們出其不意，一個(gè)懂得學(xué)生想法的人，在教學(xué)教育工作中都能讓學(xué)生喜歡，更好地為教育事業(yè)作出貢獻(xiàn)。

（三）學(xué)生主體，備課到位

我們常說備課要備學(xué)生，但在實(shí)際工作當(dāng)中，更多的老師在備書，跟著書本備課，這也是青年教師在繁忙的教學(xué)工作中的通病。而在DAC模式下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師可以發(fā)現(xiàn)，能夠真正地去“備學(xué)生”，由于在備課中，要隨時(shí)想到學(xué)生會(huì)提出的問題，發(fā)表的意見、想法，最后如何讓學(xué)生歸納理解數(shù)學(xué)概念，教師自然而然地在備課中更多地考慮學(xué)生的想法和接受能力，最后實(shí)現(xiàn)“備課應(yīng)備學(xué)生”的做法。在此過程中，從備課到課堂，學(xué)生都將成為教學(xué)的主體。

綜上所述，DAC模式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能夠加強(qiáng)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，改變教師的上課方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為主體，促使學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)概念知識(shí)結(jié)構(gòu)，改善學(xué)生的邏輯思維，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)工作中發(fā)散思維、探究創(chuàng)新，同時(shí)能夠讓技工院校的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中產(chǎn)生幸福感。

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