史曉芳

[摘 要] 在中職院校的教學(xué)中，三角函數(shù)的最值問題是最難掌握的內(nèi)容之一，也是教學(xué)中的難點。為了提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)對三角函數(shù)最值問題進(jìn)行探討。將對中職院校學(xué)生三角函數(shù)最值問題的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，探討三角函數(shù)的最值問題的解決策略，列舉常用的解題方法，為提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供有價值的參考。

[關(guān) 鍵 詞] 中職數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；最值問題

[中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）30-0035-01

一、引言

隨著課程改革的深化，學(xué)校的教學(xué)評估體系不斷完善，對教學(xué)質(zhì)量提出更高的要求。為了滿足更高的要求，中職院校應(yīng)充分重視理論與實踐相結(jié)合，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。在中職院校的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)是最重要的學(xué)科之一，但由于教學(xué)內(nèi)容難度較高，尤其是三角函數(shù)中的最值問題，是教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中的難點。因此，中職院校需要對三角函數(shù)最值問題進(jìn)行探討，采用適合的教學(xué)方式，提高三角函數(shù)最值問題教學(xué)質(zhì)量。

二、中職院校學(xué)生三角函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)是重要的組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點。在具體的教學(xué)過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及課程內(nèi)容間的矛盾都會對教學(xué)質(zhì)量造成一定影響。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，其包括余弦定理、正弦定理、正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)等都是后續(xù)看課程學(xué)習(xí)中需要的知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容時，可能會存在對余弦、正弦、余切、正切、余割、正割等函數(shù)的定義不清晰，或使用字母表示錯誤的現(xiàn)象。例如，將正弦與余弦的定義記反，將正切與余切的定義記反，將正割與余割的定義記反等。與此同時，也可能將正弦函數(shù)的圖像與余弦函數(shù)的圖像混淆，在求解余弦函數(shù)最大值時，可能會使用■+2kπ解題。此外，在實際的解題過程中，也可能出現(xiàn)思路不清晰、不理解題目以及分析不恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。三角函數(shù)中的公式數(shù)量眾多，學(xué)生在解答題目時可能會用這些公式多次嘗試，如果嘗試不成功，就會打擊他們的解題積極性，影響學(xué)習(xí)效果。

三、解答三角函數(shù)最值問題的前提

（一）掌握三角函數(shù)的性質(zhì)及圖像

在解答三角函數(shù)最值問題時，三角函數(shù)的性質(zhì)及圖像是最基礎(chǔ)的條件。為了能夠解答三角函數(shù)最值問題，學(xué)生必須熟練掌握三角函數(shù)的對稱性、奇偶性、單調(diào)性、周期性、定義域以及值域等知識，可以在圖像中將其表現(xiàn)出來，并通過圖像描述出函數(shù)的性質(zhì)。

（二）掌握三角函數(shù)的變形方法

在解答三角函數(shù)最值問題時，題目一般都會出現(xiàn)復(fù)雜的三角函數(shù)，為了更容易解答問題，我們需要將題目中復(fù)雜的三角函數(shù)簡化，轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬唵蔚娜呛瘮?shù)。與此同時，三角函數(shù)的變形也是研究三角含糊是性質(zhì)及圖像的基礎(chǔ)。所以，我們需要熟練掌握三角函數(shù)的所有基本公式，能夠應(yīng)用互相之間的變形關(guān)系，確保在遇到復(fù)雜的三角函數(shù)時能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚娜呛瘮?shù)，降低解題難度。

四、三角函數(shù)最值問題的常見解題方法

（一）配方法

配方法是一種在求解一元二次方程時學(xué)生就已經(jīng)掌握的解題方法，這種解題方法就是應(yīng)用恒等變形的方法將一個解析式中的一些項配成一個或多個多項式正整數(shù)次冪之和的形式，通過這種方式解決問題。在配方法中，最常用的是配成完全平方式。在使用這種方法求解三角函數(shù)最值問題時，需要注意的是，三角函數(shù)最值容易與二次函數(shù)最值混淆，解題時必須將二者分清楚。應(yīng)用配方法求解三角函數(shù)最值問題易于掌握，適合應(yīng)用在式子中有一個三角式是二次的題目中。

（二）換元法

五、結(jié)束語

總而言之，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)最值問題是難度較大的教學(xué)內(nèi)容之一，為了提高這部分內(nèi)容的教學(xué)質(zhì)量，我們必須對三角函數(shù)最值問題進(jìn)行探討，幫助學(xué)生掌握合適的解題方法，使他們能夠熟練掌握正確的三角函數(shù)最值問題求解方法。

參考文獻(xiàn)：

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