孫寶全, 顏 冰, 姜潤翔, 張伽偉

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船舶靜電場在船舶跟蹤定位中的應用

孫寶全, 顏 冰, 姜潤翔, 張伽偉

(海軍工程大學 兵器工程學院, 湖北 武漢, 430033)

來源于腐蝕防腐電流的船舶靜電場具有明顯的分布特征, 并含有位置信息, 可以用來跟蹤船舶。論文研究了利用船舶靜電場信號對船舶進行跟蹤定位的可行性。文中首先建立了船舶運動的狀態(tài)空間模型, 利用點電流法為船舶靜電場信號建模, 并將船舶等效為點電流陣列; 然后分析介紹了4種卡爾曼濾波算法的異同; 最后結合Beasy數(shù)據(jù), 利用仿真對比經(jīng)典卡爾曼濾波在電場跟蹤中的適用性。仿真結果表明, 采用船舶靜電場信號可以有效地對船舶進行跟蹤, 具有較好的應用價值; 在經(jīng)典卡爾曼濾波算法中, 擴展卡爾曼濾波具有更好的適用性。

船舶靜電場; 點電流陣列模型; 卡爾曼濾波; 狀態(tài)空間模型

引言

來源于腐蝕防腐電流的船舶靜電場(static electric field, SE)具有明顯的分布特征, 海水中某點的靜電場值由場源、場源與場點的相對位置決定。因此海水中靜電場信息包含著船舶位置信息[1], 從理論上可以從傳感器接收的電場信號值中反演出源強度和源位置等相關信息, 以用來對船舶進行跟蹤定位。目前對船舶靜電場的研究主要集中在電場建模[2]和電場隱身[3]上, 在跟蹤定位領域的研究鮮見報道, 文中旨在研究利用船舶靜電場對船舶進行跟蹤定位的可行性。目前, 魚、水雷在對目標的跟蹤定位中利用最多的是目標聲信號, 但在口岸、淺海等聲學環(huán)境復雜的區(qū)域, 聲學跟蹤定位方法的性能將會因為環(huán)境干擾的影響而下降, 而電信號所受影響相對較小。目前, 一般船舶在3 km遠處, 電場可達幾個nV/m。在近場, 電場強度可以達到mV/m的量級, 而電場傳感器測量精度可以達到零點幾nV/m, 海洋環(huán)境噪聲一般為0.5 nV/m的量級, 由于電場信號的顯著性, 利用電場信號對船舶目標、魚、水雷進行探測跟蹤具有較高的可行性和廣泛的應用前景。目前美國、俄羅斯等國都有相應的電場引信水雷。另外, 由電場傳感器組成陣列可以作為預警防護系統(tǒng)。電場傳感器可以與雷體采用一體化設計, 集成到相應的裝備上。因此, 基于船舶SE信號的目標跟蹤定位可以作為聲學跟蹤定位的一個重要補充, 在實際應用中具有重要意義。

目標跟蹤定位方法首選濾波估值, 濾波估值可以從帶噪聲的觀測數(shù)據(jù)中實時估計目標狀態(tài)。利用SE信號對船舶進行跟蹤最困難的地方在濾波初始條件不易確定, 而初始條件對于濾波算法的性能具有重要影響。

目前濾波算法主要包括粒子濾波(particle fi- lter, PF)[4]和卡爾曼濾波(Kalman filter, KF)[5]2大類。PF由于其計算代價過高, 在船舶電場跟蹤中并不適用, KF形式相對簡單, 易于編程實現(xiàn), 因此獲得了更為廣泛的應用。KF主要包括擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)、無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter, UKF)、容積卡爾曼濾波(cubature Kalman filter, CKF)及其相應的變形形式, 比如迭代擴展卡爾曼濾波(iterated ex- tended Kalman filter, IEKF)[6]。

Beasy軟件是一種電場仿真計算軟件, 在船舶設計階段常用于對船舶電場信號進行評估[7], 用Beasy軟件得到的船舶電場數(shù)據(jù)與真實船舶情況基本相同, 可以用其產(chǎn)生SE信號用于算法仿真驗證。

文中首先建立了船舶電場跟蹤模型, 然后分析了KF算法的異同點, 最后利用Beasy產(chǎn)生的SE數(shù)據(jù)作為電場傳感器的觀測數(shù)據(jù), 對比分析了KF算法在船舶電場跟蹤中的適用性。

1 船舶跟蹤狀態(tài)空間模型

船舶跟蹤狀態(tài)空間模型包括狀態(tài)方程和觀測方程, 分別為[8]

1.1 觀測方程

在船舶SE信號的建模方法中, 點電流法更加貼近物理實際, 同時具有更高的精度[7]。

由電位表達式可得電場表達式

觀測方程

1.2 狀態(tài)方程

用離散白噪聲加速度模型描述船舶運動狀態(tài)[9]

加速度為高斯白噪聲

點電流線陣為常量, 加一個比較小的噪聲即可。則全狀態(tài)方程

2 經(jīng)典卡爾曼濾波算法分析

對于非線性問題, EKF、UKF和CKF是應用最為廣泛的KF算法, IEKF是變形算法的代表。由于狀態(tài)方程是線性的, 因此4種算法的時間更新步驟是相同的, 且

KF算法的觀測更新包括觀測值預測和觀測校正2步, EKF、UKF和CKF采用相同的觀測校正步驟[10]。

EKF、UKF和CKF不同之處在于觀測值預測步驟不同。EKF通過選擇泰勒展開的1階項近似非線性方程; UKF和CKF通過選擇不同的Sigma點和權重來近似均值和協(xié)方差的傳播。它們的觀測值預測方程分別如下。

1) EKF

2) UKF和CKF

線性約束條件下狀態(tài)估計為

由最小二乘原理可得[8]

依據(jù)式(19)對每個算法的后驗估計進行修正

3 仿真結果及分析

利用Beasy軟件對某船舶進行電場計算, 基本參數(shù)如表1所示。

表1 Beasy計算基本參數(shù)

另外, 船殼的材料為鋼, 涂有防腐蝕涂層, 螺旋槳材料為銅鎳鋁合金。假設該船舶船身涂層大致完好, 但螺旋槳裸露在海水中, 且船殼某處涂層有破損, 螺旋槳和船殼破損區(qū)域即是被腐蝕區(qū)域。船舶采用ICCP外加電流陰極保護和Zn防護。采用Beasy仿真數(shù)據(jù)模擬實船電場數(shù)據(jù), 作為傳感器接收數(shù)據(jù)。

表2 仿真場景參數(shù)

表3 濾波初始條件

4 結束語

文章探索了利用船舶SE信號對船舶進行跟蹤定位的可能性, 并對比了經(jīng)典卡爾曼濾波算法在此應用中的適用性。仿真結果表明, EKF具有更好的適用性; 用SE信號可以有效地對船舶跟蹤定位, 定位精度較高, 具有重要的應用價值。另外, 船舶跟蹤過程中, 在船舶軸向上存在局部最優(yōu)解的現(xiàn)象, 這是需要進一步解決的問題。

文中研究是船舶電場用于跟蹤定位領域的新探索, 所做工作目前還處于理論和仿真階段, 下一步將嘗試船模試驗和海上試驗。

[1] 陳聰, 蔣治國, 姚陸鋒, 等. 淺海中潛艇腐蝕相關靜態(tài)電磁信號特征[J]. 海軍工程大學學報, 2014, 26(3):1-6.

Chen Cong, Jiang Zhi-guo, Yao Lu-feng, et al. Characteristic Analysis of Corrosion-related Static Electromagnetic Fie- ld Produced by a Submarine in Shallow Sea[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2014, 26(3): 1-6.

[2] 胡英娣, 龔沈光, 閆永貴. 一種新的船舶靜態(tài)電場深度換算方法[J]. 海軍工程大學學報, 2013, 25(5): 16-20.

Hu Ying-di, Gong Shen-guang, Yan Yong-gui. A New Me- thod for Depth Extrapolation of Ship′s Electric Field[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2013, 25(5): 16-20.

[3] 鄭軍林, 陳新剛, 鄭春兵, 等. 艦船電場隱身技術[J]. 中國艦船研究, 2006, 1(4): 48-51.

Zheng Jun-lin, Chen Xin-gang, Zheng Chun-bing, et al. Electric Field Stealth Technology of Warships[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2006, 1(4): 48-51.

[4] Gustafsson F. Particle Filter Theory and Practice with Positioning Applications[J]. Aerospace & Electronic Systems Magazine IEEE, 2010, 25(7): 53-82.

[5] Kalman R E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problem[J]. Journal of Basic Engineering Tran- sactions of the ASME, 1960, 85(1): 35-45.

[6] Bell B M, Cathey F W. The Iterated Kalman Filter Update as a Gauss-Newton Method[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2002, 38(2): 294-297.

[7] 姜潤翔, 胡英娣, 龔沈光. 基于點電荷的船舶靜態(tài)電場深度換算方法研究[J]. 電波科學學報, 2013: 29(4): 685-693. Jiang Run-xiang, Hu Ying-di, Gong Shen-guang. Research on Static Electric Field Depth Conversion Method of Ship Based on Point Charge[J]. Journal of Radio Science, 2013, 29(4): 685-693.

[8] Simon D. Optimal State Estimation[M]. New York: John Wiley&Sons, 2006.

[9] 劉妹琴, 蘭劍. 目標跟蹤前沿理論與應用[M]. 北京: 科學出版社, 2015: 106.

[10] Haug A J. Bayesian Estimation and Tracking: A Practical Guide[M]. New York: Springer, 2012.

(責任編輯: 楊力軍)

Application of Ship Static Electric Field to Ship Tracking and Positioning

SUN Bao-quan, Yan Bing, JIANG Run-xiang, ZHANG Jia-wei

(College of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The ship static electric field from corrosion anticorrosion current has obvious distribution feature and contains position information. It can be used to track ships. This paper discusses the feasibility of ship tracking and positioning with the ship static electric field. Firstly, a state space model of ship motion is established, the ship static electric field is modeled by point current method, and the ship is equivalent to a point current array. Then, four Kalman filter algorithms are analyzed and compared. Finally, the applicability of the classic Kalman filters to the electric field tracking is analyzed via simulation on the basis of the Beasy data. Simulation results show that the signal of the static electric field can be used to track ship effectively, and of the classic Kalman filter algorithms, the extended Kalman filter behaves best.

ship static electric field; point current array model; Kalman filter; state space model

孫寶全(1989-), 男, 在讀博士, 主要研究方向為軍用目標特性感知及其信息處理技術.

TJ83; TP274.2

A

2096-3920(2018)01-0057-06

孫寶全，顏冰, 姜潤翔, 等. 船舶靜電場在船舶跟蹤定位中的應用[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2018, 26(1): 57-62.

2017-09-04;

2017-10-09.

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.0010