孫寶全, 顏 冰, 姜潤翔, 張伽偉

?

船舶靜電場在船舶跟蹤定位中的應(yīng)用

孫寶全, 顏 冰, 姜潤翔, 張伽偉

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢, 430033)

來源于腐蝕防腐電流的船舶靜電場具有明顯的分布特征, 并含有位置信息, 可以用來跟蹤船舶。論文研究了利用船舶靜電場信號對船舶進(jìn)行跟蹤定位的可行性。文中首先建立了船舶運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)空間模型, 利用點(diǎn)電流法為船舶靜電場信號建模, 并將船舶等效為點(diǎn)電流陣列; 然后分析介紹了4種卡爾曼濾波算法的異同; 最后結(jié)合Beasy數(shù)據(jù), 利用仿真對比經(jīng)典卡爾曼濾波在電場跟蹤中的適用性。仿真結(jié)果表明, 采用船舶靜電場信號可以有效地對船舶進(jìn)行跟蹤, 具有較好的應(yīng)用價(jià)值; 在經(jīng)典卡爾曼濾波算法中, 擴(kuò)展卡爾曼濾波具有更好的適用性。

船舶靜電場; 點(diǎn)電流陣列模型; 卡爾曼濾波; 狀態(tài)空間模型

引言

來源于腐蝕防腐電流的船舶靜電場(static electric field, SE)具有明顯的分布特征, 海水中某點(diǎn)的靜電場值由場源、場源與場點(diǎn)的相對位置決定。因此海水中靜電場信息包含著船舶位置信息[1], 從理論上可以從傳感器接收的電場信號值中反演出源強(qiáng)度和源位置等相關(guān)信息, 以用來對船舶進(jìn)行跟蹤定位。目前對船舶靜電場的研究主要集中在電場建模[2]和電場隱身[3]上, 在跟蹤定位領(lǐng)域的研究鮮見報(bào)道, 文中旨在研究利用船舶靜電場對船舶進(jìn)行跟蹤定位的可行性。目前, 魚、水雷在對目標(biāo)的跟蹤定位中利用最多的是目標(biāo)聲信號, 但在口岸、淺海等聲學(xué)環(huán)境復(fù)雜的區(qū)域, 聲學(xué)跟蹤定位方法的性能將會因?yàn)榄h(huán)境干擾的影響而下降, 而電信號所受影響相對較小。目前, 一般船舶在3 km遠(yuǎn)處, 電場可達(dá)幾個(gè)nV/m。在近場, 電場強(qiáng)度可以達(dá)到mV/m的量級, 而電場傳感器測量精度可以達(dá)到零點(diǎn)幾nV/m, 海洋環(huán)境噪聲一般為0.5 nV/m的量級, 由于電場信號的顯著性, 利用電場信號對船舶目標(biāo)、魚、水雷進(jìn)行探測跟蹤具有較高的可行性和廣泛的應(yīng)用前景。目前美國、俄羅斯等國都有相應(yīng)的電場引信水雷。另外, 由電場傳感器組成陣列可以作為預(yù)警防護(hù)系統(tǒng)。電場傳感器可以與雷體采用一體化設(shè)計(jì), 集成到相應(yīng)的裝備上。因此, 基于船舶SE信號的目標(biāo)跟蹤定位可以作為聲學(xué)跟蹤定位的一個(gè)重要補(bǔ)充, 在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。

目標(biāo)跟蹤定位方法首選濾波估值, 濾波估值可以從帶噪聲的觀測數(shù)據(jù)中實(shí)時(shí)估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)。利用SE信號對船舶進(jìn)行跟蹤最困難的地方在濾波初始條件不易確定, 而初始條件對于濾波算法的性能具有重要影響。

目前濾波算法主要包括粒子濾波(particle fi- lter, PF)[4]和卡爾曼濾波(Kalman filter, KF)[5]2大類。PF由于其計(jì)算代價(jià)過高, 在船舶電場跟蹤中并不適用, KF形式相對簡單, 易于編程實(shí)現(xiàn), 因此獲得了更為廣泛的應(yīng)用。KF主要包括擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)、無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter, UKF)、容積卡爾曼濾波(cubature Kalman filter, CKF)及其相應(yīng)的變形形式, 比如迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波(iterated ex- tended Kalman filter, IEKF)[6]。

Beasy軟件是一種電場仿真計(jì)算軟件, 在船舶設(shè)計(jì)階段常用于對船舶電場信號進(jìn)行評估[7], 用Beasy軟件得到的船舶電場數(shù)據(jù)與真實(shí)船舶情況基本相同, 可以用其產(chǎn)生SE信號用于算法仿真驗(yàn)證。

文中首先建立了船舶電場跟蹤模型, 然后分析了KF算法的異同點(diǎn), 最后利用Beasy產(chǎn)生的SE數(shù)據(jù)作為電場傳感器的觀測數(shù)據(jù), 對比分析了KF算法在船舶電場跟蹤中的適用性。

1 船舶跟蹤狀態(tài)空間模型

船舶跟蹤狀態(tài)空間模型包括狀態(tài)方程和觀測方程, 分別為[8]

1.1 觀測方程

在船舶SE信號的建模方法中, 點(diǎn)電流法更加貼近物理實(shí)際, 同時(shí)具有更高的精度[7]。

由電位表達(dá)式可得電場表達(dá)式

觀測方程

1.2 狀態(tài)方程

用離散白噪聲加速度模型描述船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[9]

加速度為高斯白噪聲

點(diǎn)電流線陣為常量, 加一個(gè)比較小的噪聲即可。則全狀態(tài)方程

2 經(jīng)典卡爾曼濾波算法分析

對于非線性問題, EKF、UKF和CKF是應(yīng)用最為廣泛的KF算法, IEKF是變形算法的代表。由于狀態(tài)方程是線性的, 因此4種算法的時(shí)間更新步驟是相同的, 且

KF算法的觀測更新包括觀測值預(yù)測和觀測校正2步, EKF、UKF和CKF采用相同的觀測校正步驟[10]。

EKF、UKF和CKF不同之處在于觀測值預(yù)測步驟不同。EKF通過選擇泰勒展開的1階項(xiàng)近似非線性方程; UKF和CKF通過選擇不同的Sigma點(diǎn)和權(quán)重來近似均值和協(xié)方差的傳播。它們的觀測值預(yù)測方程分別如下。

1) EKF

2) UKF和CKF

線性約束條件下狀態(tài)估計(jì)為

由最小二乘原理可得[8]

依據(jù)式(19)對每個(gè)算法的后驗(yàn)估計(jì)進(jìn)行修正

3 仿真結(jié)果及分析

利用Beasy軟件對某船舶進(jìn)行電場計(jì)算, 基本參數(shù)如表1所示。

表1 Beasy計(jì)算基本參數(shù)

另外, 船殼的材料為鋼, 涂有防腐蝕涂層, 螺旋槳材料為銅鎳鋁合金。假設(shè)該船舶船身涂層大致完好, 但螺旋槳裸露在海水中, 且船殼某處涂層有破損, 螺旋槳和船殼破損區(qū)域即是被腐蝕區(qū)域。船舶采用ICCP外加電流陰極保護(hù)和Zn防護(hù)。采用Beasy仿真數(shù)據(jù)模擬實(shí)船電場數(shù)據(jù), 作為傳感器接收數(shù)據(jù)。

表2 仿真場景參數(shù)

表3 濾波初始條件

4 結(jié)束語

文章探索了利用船舶SE信號對船舶進(jìn)行跟蹤定位的可能性, 并對比了經(jīng)典卡爾曼濾波算法在此應(yīng)用中的適用性。仿真結(jié)果表明, EKF具有更好的適用性; 用SE信號可以有效地對船舶跟蹤定位, 定位精度較高, 具有重要的應(yīng)用價(jià)值。另外, 船舶跟蹤過程中, 在船舶軸向上存在局部最優(yōu)解的現(xiàn)象, 這是需要進(jìn)一步解決的問題。

文中研究是船舶電場用于跟蹤定位領(lǐng)域的新探索, 所做工作目前還處于理論和仿真階段, 下一步將嘗試船模試驗(yàn)和海上試驗(yàn)。

[1] 陳聰, 蔣治國, 姚陸鋒, 等. 淺海中潛艇腐蝕相關(guān)靜態(tài)電磁信號特征[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 26(3):1-6.

Chen Cong, Jiang Zhi-guo, Yao Lu-feng, et al. Characteristic Analysis of Corrosion-related Static Electromagnetic Fie- ld Produced by a Submarine in Shallow Sea[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2014, 26(3): 1-6.

[2] 胡英娣, 龔沈光, 閆永貴. 一種新的船舶靜態(tài)電場深度換算方法[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 25(5): 16-20.

Hu Ying-di, Gong Shen-guang, Yan Yong-gui. A New Me- thod for Depth Extrapolation of Ship′s Electric Field[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2013, 25(5): 16-20.

[3] 鄭軍林, 陳新剛, 鄭春兵, 等. 艦船電場隱身技術(shù)[J]. 中國艦船研究, 2006, 1(4): 48-51.

Zheng Jun-lin, Chen Xin-gang, Zheng Chun-bing, et al. Electric Field Stealth Technology of Warships[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2006, 1(4): 48-51.

[4] Gustafsson F. Particle Filter Theory and Practice with Positioning Applications[J]. Aerospace & Electronic Systems Magazine IEEE, 2010, 25(7): 53-82.

[5] Kalman R E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problem[J]. Journal of Basic Engineering Tran- sactions of the ASME, 1960, 85(1): 35-45.

[6] Bell B M, Cathey F W. The Iterated Kalman Filter Update as a Gauss-Newton Method[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2002, 38(2): 294-297.

[7] 姜潤翔, 胡英娣, 龔沈光. 基于點(diǎn)電荷的船舶靜態(tài)電場深度換算方法研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2013: 29(4): 685-693. Jiang Run-xiang, Hu Ying-di, Gong Shen-guang. Research on Static Electric Field Depth Conversion Method of Ship Based on Point Charge[J]. Journal of Radio Science, 2013, 29(4): 685-693.

[8] Simon D. Optimal State Estimation[M]. New York: John Wiley&Sons, 2006.

[9] 劉妹琴, 蘭劍. 目標(biāo)跟蹤前沿理論與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2015: 106.

[10] Haug A J. Bayesian Estimation and Tracking: A Practical Guide[M]. New York: Springer, 2012.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Application of Ship Static Electric Field to Ship Tracking and Positioning

SUN Bao-quan, Yan Bing, JIANG Run-xiang, ZHANG Jia-wei

(College of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The ship static electric field from corrosion anticorrosion current has obvious distribution feature and contains position information. It can be used to track ships. This paper discusses the feasibility of ship tracking and positioning with the ship static electric field. Firstly, a state space model of ship motion is established, the ship static electric field is modeled by point current method, and the ship is equivalent to a point current array. Then, four Kalman filter algorithms are analyzed and compared. Finally, the applicability of the classic Kalman filters to the electric field tracking is analyzed via simulation on the basis of the Beasy data. Simulation results show that the signal of the static electric field can be used to track ship effectively, and of the classic Kalman filter algorithms, the extended Kalman filter behaves best.

ship static electric field; point current array model; Kalman filter; state space model

孫寶全(1989-), 男, 在讀博士, 主要研究方向?yàn)檐娪媚繕?biāo)特性感知及其信息處理技術(shù).

TJ83; TP274.2

A

2096-3920(2018)01-0057-06

孫寶全，顏冰, 姜潤翔, 等. 船舶靜電場在船舶跟蹤定位中的應(yīng)用[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(1): 57-62.

2017-09-04;

2017-10-09.

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.0010