李余興, 李亞安, 陳 曉, 蔚 婧

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一種基于樣本熵與EEMD的艦船輻射噪聲特征提取方法

李余興, 李亞安, 陳 曉, 蔚 婧

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

為了實(shí)現(xiàn)艦船輻射噪聲在復(fù)雜海洋環(huán)境中的特征提取, 采用樣本熵對(duì)3類艦船輻射噪聲(SRN)進(jìn)行特征提取。針對(duì)樣本熵只能在單尺度下對(duì)原信號(hào)進(jìn)行分析, 無(wú)法有效區(qū)分不同類別艦船, 提出了一種將樣本熵與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)相結(jié)合的艦船輻射噪聲特征提取方法。首先對(duì)3類不同種SRN信號(hào)進(jìn)行EEMD, 對(duì)分解后得到的各階固有模態(tài)函數(shù)(IMF)的樣本熵進(jìn)行分析, 選取更具有區(qū)分度的最強(qiáng)IMF樣本熵作為特征參數(shù)。通過比較一定數(shù)量3類SRN的最強(qiáng)IMF樣本熵及原SRN樣本熵特征參數(shù)發(fā)現(xiàn), 同類艦船的特征參數(shù)基本處于同一水平, 不同類型的艦船存在一定差異。試驗(yàn)結(jié)果表明, 以SRN的最強(qiáng)IMF樣本熵作為特征參數(shù)相比原SRN樣本熵對(duì)艦船具有更好的可分性。

艦船輻射噪聲; 樣本熵; 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解; 固有模態(tài)函數(shù); 特征提取

0 引言

艦船輻射噪聲(ship-radiated noise, SRN)是衡量艦船性能的重要指標(biāo), 通常認(rèn)為艦船輻射噪聲是由機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲和水動(dòng)力噪聲三部分疊加而成。艦船輻射噪聲特征提取研究在水下被動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別和分類中具有重要意義, 因此提取有效且可靠的艦船輻射噪聲特征參數(shù)是水聲領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。水聲信號(hào)的處理屬于典型的非線性、非高斯和非平穩(wěn)信號(hào)處理問題。傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法具有一定的局限性, 短時(shí)傅里葉變換、Wig- ner-Ville分布均無(wú)法反映信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律, 小波變換雖能同時(shí)提供時(shí)-頻信息, 但受到小波基函數(shù)選擇的限制[1]。因此, 傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法在水聲信號(hào)處理中存在諸多限制。

Huang等[2-3]的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)方法是從信號(hào)本身的尺度特征出發(fā)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解, 無(wú)需固定的先驗(yàn)基底, 是自適應(yīng)的, 得到的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)通?？杀憩F(xiàn)信號(hào)內(nèi)含有的真實(shí)物理意義, 因此能夠較好地反映出系統(tǒng)的物理特性。EEMD(ensemble EMD)方法是針對(duì)EMD方法的改進(jìn), 它利用白噪聲均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性, 通過對(duì)目標(biāo)信號(hào)多次添加一定幅值的白噪聲來克服模態(tài)混疊的影響。隨著該方法理論和實(shí)踐的不斷發(fā)展, 其在故障診斷領(lǐng)域[4]、生物醫(yī)療領(lǐng)域[5]、地球物理領(lǐng)域[6]、水聲信號(hào)處理領(lǐng)域[7-9]得到了廣泛應(yīng)用。Pincus[10]提出的樣本熵是度量信號(hào)復(fù)雜性的方法, 是近似熵的改進(jìn)算法, 其優(yōu)勢(shì)在于可較少的依賴時(shí)間序列長(zhǎng)度, 樣本熵廣泛用于故障診斷及生物醫(yī)療領(lǐng)域[11]。

近年來, 楊宏等[12]采用EEMD方法對(duì)艦船輻射噪聲進(jìn)行能量分析, 結(jié)果表明, 以高低頻能量差作為艦船輻射噪聲的特征參數(shù)對(duì)艦船類別具有較好的可分性。秦娜等[13]將EEMD分解應(yīng)用于高速列車轉(zhuǎn)向架故障特征提取, 以分解后的4個(gè)IMF樣本熵作為特征向量, 達(dá)到了較高的故障識(shí)別率。趙志宏等[14]利用EEMD方法將原始振動(dòng)信號(hào)分解, 從中選取包含故障主要信息的前幾個(gè)IMF樣本熵作為特征, 通過軸承故障實(shí)測(cè)信號(hào)的診斷試驗(yàn), 證明了該方法的可行性和有效性。以上方法的提出證明了EEMD及IMF樣本熵用于水聲信號(hào)特征提取的可行性。

基于此, 文中在EEMD及樣本熵理論基礎(chǔ)上, 首先利用EEMD方法針對(duì)實(shí)測(cè)的不同類別的艦船輻射噪聲進(jìn)行EEMD分解, 然后計(jì)算各階IMF樣本熵值, 通過分析確定最強(qiáng)IMF樣本熵作為SRN的特征參數(shù), 最后將該方法與未進(jìn)行EEMD分解的原SRN信號(hào)樣本熵比較, 進(jìn)一步證明了基于EEMD的最強(qiáng)IMF樣本熵特征參數(shù)可較好地區(qū)分不同艦船類別。

1 EEMD及樣本熵

1.1 EMD算法

判斷是否為IMF時(shí)通常需要進(jìn)行多次迭代運(yùn)算, 而終止條件可由

1.2 EEMD算法

為了解決模態(tài)混疊問題, Huang 提出了EEMD, 它是一種噪聲輔助信號(hào)處理方法。具體步驟如下[15]:

3) 將同階的個(gè)IMF分別取平均得到一組新的IMF分量;

依據(jù)參考文獻(xiàn)[12]中的參數(shù)設(shè)定, 文中對(duì)3類艦船輻射噪聲進(jìn)行EEMD時(shí), 選取白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.3, 集合樣本數(shù)取100。

1.3 樣本熵

2 艦船輻射噪聲信號(hào)IMF樣本熵分析

2.1 樣本熵參數(shù)選取

圖2為取不同采樣點(diǎn)時(shí)對(duì)樣本熵的影響。從圖中可以看出, 當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)小于2000時(shí), 不同采樣點(diǎn)的同類艦船信號(hào)樣本熵有較大變化; 當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)在2 000~4 000之間時(shí), 同類艦船信號(hào)樣本熵波動(dòng)較小; 當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)大于4 000時(shí), 3類艦船樣本熵較穩(wěn)定?？紤]到運(yùn)算時(shí)間及樣本熵的穩(wěn)定性, 文中取4 000個(gè)采樣點(diǎn)作為樣本進(jìn)行研究。

表1 不同容限下樣本熵的均值及標(biāo)準(zhǔn)差(每類艦船50個(gè)樣本)

2.2 艦船輻射噪聲EEMD分解

對(duì)3類實(shí)測(cè)艦船輻射噪聲信號(hào)EEMD試驗(yàn), 采樣頻率44.1 kHz, 單個(gè)樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)4 000點(diǎn), 對(duì)每一類艦船噪聲信號(hào)分別取100個(gè)樣本, 并對(duì)樣本作歸一化處理。從3類艦船樣本中分別選擇1個(gè)樣本進(jìn)行EEMD, 分解結(jié)果如圖3所示。

由圖中可以看出, 經(jīng)過EEMD的艦船輻射噪聲信號(hào)按從高頻至低頻次序依次分解為1組IMF分量, 其中3類信號(hào)的第1階模態(tài)IMF1表示信號(hào)的最短振蕩周期, 通常為噪聲分量或信號(hào)的高頻分量。3類艦船噪聲輻射信號(hào)的IMF階數(shù)也不相同, IMF 階數(shù)取決于信號(hào)的復(fù)雜程度, 即信號(hào)越復(fù)雜, 分解得到的IMF階數(shù)越多。每類艦船輻射噪聲信號(hào)的IMF中往往存在1個(gè)或2個(gè)IMF的幅值高于其他IMF, 且這些IMF構(gòu)成信號(hào)的主要能量成分, 進(jìn)而反映出信號(hào)的最顯著特征。

2.3 IMF樣本熵

3類艦船輻射噪聲信號(hào)經(jīng)過EEMD后得到各階IMF。分別計(jì)算3類艦船的各階IMF樣本熵, 圖4為3類艦船輻射噪聲各階IMF樣本熵, 橫坐標(biāo)為3類艦船輻射噪聲信號(hào)1~8階IMF, 縱坐標(biāo)表示各階IMF對(duì)應(yīng)的樣本熵。由圖中可以看出, 3類信號(hào)的IMF樣本熵隨著IMF的增大而減小, 說明IMF階數(shù)越高復(fù)雜度越低; 經(jīng)過傅里葉變換發(fā)現(xiàn)IMF1與IMF2主要頻率成分高于5 000 Hz, 視為噪聲模態(tài); 在3~8階IMF中3類信號(hào)的同階樣本熵差異不明顯, 尤其是第1、2類艦船, 高階IMF樣本熵差異更小。以上分析表明, 按EEMD分解順序排列的3類艦船輻射噪聲信號(hào)的同階IMF樣本熵沒有明顯的可分性。

第階IMF平均強(qiáng)度

根據(jù)式(9)~(10)確定3類艦船輻射噪聲信號(hào)的各階IMF平均強(qiáng)度。圖5為以能量從高到低排序的3類艦船輻射噪聲各階IMF樣本熵, 橫坐標(biāo)為去除噪聲模態(tài)且按能量降序排序的3類艦船輻射噪聲信號(hào)的6個(gè)IMF, 縱坐標(biāo)表示各階IMF對(duì)應(yīng)的樣本熵。

由圖5可以看出, 以能量降序排列的3類信號(hào)的IMF與其樣本熵?zé)o明顯規(guī)律; 3類信號(hào)中能量最大的IMF1樣本熵差異最明顯, 其他同階IMF樣本熵中至少存在2類信號(hào)的IMF樣本熵相近的情況; 以上分析表明按IMF能量降序排序的3類艦船輻射噪聲信號(hào)的IMF1較其他IMF更具可分性, 可作為特征參數(shù)進(jìn)一步討論。

3 艦船輻射噪聲特征提取方法

3.1 最強(qiáng)IMF樣本熵

通過分析3類艦船輻射噪聲信號(hào)各階IMF樣本熵, 發(fā)現(xiàn)3類信號(hào)按IMF能量排序中的能量最大的IMF1樣本熵值差異較大, 因此文中選取能表征信號(hào)主要特征的能量最大的IMF進(jìn)行研究, 計(jì)算其樣本熵值的差異, 從而判斷其可分性。

若原觀測(cè)數(shù)據(jù)共分解為階模態(tài), 則定義平均強(qiáng)度最大的那一階IMF為最強(qiáng)IMF, 即

根據(jù)式(9)~(11)確定每一類艦船輻射噪聲信號(hào)的最強(qiáng)IMF。表2列出了3類艦船去掉噪聲模態(tài)后各階IMF的平均強(qiáng)度。

表2 3類艦船輻射噪聲信號(hào)的各階IMF平均強(qiáng)度

最強(qiáng)IMF樣本熵可以定義為最強(qiáng)IMF的樣本熵, 可通過對(duì)最強(qiáng)IMF計(jì)算樣本熵得到。3類艦船輻射噪聲信號(hào)的最強(qiáng)IMF樣本熵及分布見表3。由表3可以看出, 不同的艦船輻射噪聲信號(hào)的最強(qiáng)模態(tài)分布在于不同的模態(tài), 且最強(qiáng)IMF樣本熵值有一定差異。

表3 3類艦船輻射噪聲信號(hào)的最強(qiáng)IMF樣本熵及分布 (每類1個(gè)樣本)

3.2 艦船輻射噪聲特征提取方法比較

為驗(yàn)證最強(qiáng)IMF樣本熵作為特征參數(shù)對(duì)于3類艦船輻射噪聲差異是否具有普遍性, 在每一類信號(hào)的100個(gè)樣本中隨機(jī)抽取50個(gè)樣本分別計(jì)算最強(qiáng)IMF樣本熵, 并與原信號(hào)樣本熵方法對(duì)比。圖6中橫坐標(biāo)為樣本數(shù), 縱坐標(biāo)代表最強(qiáng)IMF樣本熵。圖6反映了信號(hào)優(yōu)勢(shì)IMF的復(fù)雜程度, 同類艦船輻射噪聲的最強(qiáng)IMF樣本熵在一定范圍內(nèi)波動(dòng), 其數(shù)值基本處于同一水平, 而不同類的艦船輻射噪聲數(shù)值差異較大。

圖7為3類艦船輻射噪聲樣本熵分布圖, 其中第3類艦船樣本熵值最小, 即復(fù)雜度小于其他2類信號(hào), 第2類艦船整體樣本熵值略高于第1類, 但存在部分樣本的樣本熵值低于第1類信號(hào)。表4進(jìn)一步給出了每類50個(gè)樣本的3類艦船輻射噪聲特征參數(shù)的波動(dòng)范圍及均值。由表3可以得出, 3類艦船信號(hào)最強(qiáng)IMF樣本熵特征參數(shù)的均值有一定差異且波動(dòng)范圍無(wú)重疊, 而艦船輻射噪聲樣本熵直接作為特征參數(shù)僅能區(qū)分第3類艦船, 其他2類艦船樣本熵均值非常接近且波動(dòng)范圍嚴(yán)重重疊, 不具有可分性。當(dāng)樣本數(shù)量增加至100時(shí), 最強(qiáng)IMF樣本熵特征參數(shù)無(wú)明顯差異, 說明了文中方法的普適性。以上結(jié)果表明, 最強(qiáng)IMF樣本熵可較好的區(qū)分不同艦船類別。

表4 3類艦船輻射噪聲信號(hào)的特征參數(shù)(每類50個(gè)樣本)

4 結(jié)束語(yǔ)

文中以EEMD為理論基礎(chǔ), 結(jié)合樣本熵測(cè)度, 研究了艦船輻射噪聲的特征提取方法。針對(duì)不同種類、一定數(shù)量的艦船輻射噪聲樣本進(jìn)行EEMD, 分析了樣本各階IMF樣本熵的可分性, 從而確定以最強(qiáng)IMF樣本熵作為特征參數(shù)進(jìn)行了仿真試驗(yàn), 并與未進(jìn)行EEMD的原艦船輻射噪聲樣本熵方法對(duì)比。結(jié)果表明, 同類別的艦船輻射噪聲具有相近的最強(qiáng)IMF樣本熵, 不同類別的艦船輻射噪聲的最強(qiáng)IMF樣本熵存在明顯差異, 選取最強(qiáng)IMF樣本熵作為特征參數(shù), 能充分體現(xiàn)目標(biāo)復(fù)雜度特征, 且具有很好的可分性。文中研究可為后續(xù)實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的檢測(cè)及識(shí)別提供依據(jù)。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

A Feature Extraction Method of Ship-Radiated Noise Based on Sample Entropy and Ensemble Empirical Mode Decomposition

LI Yu-xing, LI Ya-an, CHEN Xiao, YU Jing

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

To realize the feature extraction of ship-radiated noise in complex ocean environment, the sample entropy is used to extract the features of three types of ship-radiated noise(SRN). Because the sample entropy only analyzes the SRN signal in single scale and it cannot distinguish different types of ships effectively, a new method of SRN feature extraction is presented based on sample entropy and ensemble empirical mode decomposition(EEMD). Firstly, three types of SRN signals are decomposed with EEMD, and the sample entropy of each intrinsic mode function(IMF) is analyzed to select the IMF sample entropy with the highest energy as the feature parameter. Then, by comparing the IMF highest-energy sample entropy of a certain number of the above three types of SRN signals with the sample entropy of SRN signal, it is discovered that the IMF sample entropy with the highest energy is at the same level for similar ship types, but is quite different for different ship types. Test results show that taking the IMF sample entropy with the highest energy as the feature parameter can obtain better separability for ships, compared with SRN sample entropy.

ship-radiated noise(SRN); sample entropy; ensemble empirical mode decomposition(EEMD); intrinsic mode function(IMF); feature extraction

TJ630; TN911.72; TN912.3

A

2096-3920(2018)01-0028-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.005

李余興, 李亞安, 陳曉, 等. 一種基于樣本熵與EEMD的艦船輻射噪聲特征提取方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(1): 28-34.

2017-07-06;

2017-08-30.

國(guó)家自然科學(xué)基金(51179157, 51409214, 11574250).

李余興(1984-), 男, 在讀博士, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理.