劉旭豪, 史小鋒, 伊 寅, 梁 躍, 嚴(yán) 海, 薛 華

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基于虛擬質(zhì)量法的水下航行器燃料貯箱模態(tài)分析

劉旭豪1,2, 史小鋒1, 伊 寅1, 梁 躍1, 嚴(yán) 海1, 薛 華1

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安, 710077)

為分析并解決水下航行器燃料貯箱結(jié)構(gòu)共振問題, 基于虛擬質(zhì)量法建立了水下航行器燃料貯箱有限元模型, 對(duì)燃料貯箱干狀態(tài)、充液狀態(tài)進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算, 提取前4階呼吸模態(tài)固有頻率及振型, 研究不同隔板位置對(duì)貯箱結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響, 獲得隔板位置與模型固有頻率最大值的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 為燃料貯箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能改進(jìn)提供數(shù)值依據(jù)。

水下航行器; 虛擬質(zhì)量法; 模態(tài)仿真; 振動(dòng)特性

0 引言

目前, 水下航行器不斷朝著高航速、遠(yuǎn)航程、大深度隱身的方向發(fā)展, 大功率水下航行器的長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行離不開高能量密度液體推進(jìn)劑的持續(xù)供應(yīng), 這就決定了推進(jìn)劑在水下航行器總質(zhì)量中的比重越來越大[1]。隨著推進(jìn)劑的消耗, 水下航行器燃料貯箱總質(zhì)量不斷減少, 其固有頻率在某一區(qū)間內(nèi)變化。若燃料貯箱的固有頻率與航行器發(fā)動(dòng)機(jī)等激勵(lì)頻率接近, 極易引起燃料貯箱結(jié)構(gòu)共振, 直接導(dǎo)致水下航行器結(jié)構(gòu)的破壞及振動(dòng)噪聲的增大。

由推進(jìn)劑消耗引起的燃料貯箱結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題最早出現(xiàn)于航天領(lǐng)域, 劉文一等[2]在對(duì)某姿控發(fā)動(dòng)機(jī)雙層結(jié)構(gòu)燃料貯箱振動(dòng)特性研究過程中, 采用虛擬質(zhì)量法對(duì)空載和滿液2種條件下的貯箱進(jìn)行模態(tài)分析; 武新峰等[3]在研究推進(jìn)劑消耗對(duì)大型衛(wèi)星結(jié)構(gòu)動(dòng)特性研究中, 通過液面高度控制液體推進(jìn)劑的消耗量, 采用虛擬質(zhì)量法對(duì)推進(jìn)劑消耗的過程進(jìn)行模態(tài)分析; 馬馳騁等[4]在比較不同充液高度下貯箱結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的基礎(chǔ)上, 重點(diǎn)觀察了變化的質(zhì)量對(duì)某型燃料貯箱振動(dòng)特性影響。區(qū)別于航天領(lǐng)域采用惰性氣體擠代完成推進(jìn)劑的消耗, 大功率水下航行器采用海水?dāng)D代的方式完成燃料供應(yīng), 即殼體內(nèi)同時(shí)填充2種密度不同液體且填充比例隨擠代過程不斷變化。不同密度液體與結(jié)構(gòu)耦合模態(tài)分析在水下航行器領(lǐng)域尚未涉足, 有必要深入研究。

充液貯箱的模態(tài)分析常見2種計(jì)算方法[5]: 聲固耦合法和虛擬質(zhì)量法。聲固耦合法需繪制流體網(wǎng)格, 還需指定流體與結(jié)構(gòu)的相互作用方式; 虛擬質(zhì)量法為Patran-Nastran特有的算法, 其優(yōu)勢(shì)在于不用建立流體網(wǎng)格, 只需指定與液體接觸的沾濕單元即可。文中著重研究液體充填比例變化對(duì)貯箱結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響, 采用無需繪制流體網(wǎng)格的虛擬質(zhì)量法可以大大減少前處理的工作量。

文中基于虛擬質(zhì)量法對(duì)某水下航行器燃料貯箱干狀態(tài)、充液狀態(tài)進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算, 研究2種密度液體不同填充比例對(duì)貯箱結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響, 為燃料貯箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能改進(jìn)提供仿真依據(jù)。

1 運(yùn)動(dòng)方程

虛擬質(zhì)量法通過施加一個(gè)附加質(zhì)量矩陣, 實(shí)現(xiàn)不可壓縮流體對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。流體中結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為

從上式可以看出, 一方面, 附加質(zhì)量矩陣隨流體流動(dòng)狀態(tài)的變化而變化, 因此, 結(jié)構(gòu)振動(dòng)是流體流動(dòng)狀態(tài)的函數(shù); 另一方面, 結(jié)構(gòu)振動(dòng)以物面邊界的方式對(duì)流體產(chǎn)生影響。一般情況下, 水對(duì)結(jié)構(gòu)形成的剛度相對(duì)結(jié)構(gòu)本身的剛度小得多, 因此可以忽略, 水下模態(tài)計(jì)算重點(diǎn)考慮水附加質(zhì)量[6]。

假設(shè)各向同性、不可壓縮的非粘性液體, 忽略結(jié)構(gòu)體表面重力的影響, 且結(jié)構(gòu)體運(yùn)動(dòng)速度很低。根據(jù)流體力學(xué)的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程, 求解Laplace方程可得到速度勢(shì)和壓力場(chǎng)

將式(2)及式(3)積分得到

根據(jù)力向量、質(zhì)量矩陣和加速度向量關(guān)系

將式(4)和式(5)帶入式(6)得到虛擬質(zhì)量矩陣為

2 有限元模型建立與充液模態(tài)實(shí)現(xiàn)

將某水下航行器燃料貯箱簡(jiǎn)化為兩側(cè)端蓋封閉的雙層圓柱殼體, 見圖1。貯箱外環(huán)半徑為, 內(nèi)環(huán)半徑為, 高度為。圓柱形貯箱填充2種液體, 由隔板將可溶于水的燃料與海水隔開。海水推動(dòng)隔板實(shí)現(xiàn)液體充填比例的變化, 進(jìn)一步完成燃料的擠代供應(yīng)。表示海水充液位置(隔板位置), 隨海水?dāng)D代過程遞增。

使用Hypermesh對(duì)圖1所示的貯箱進(jìn)行有限元建模。該模型由兩端封閉的雙層圓柱殼體和一環(huán)形隔板組成, 隔板與雙層殼體連接設(shè)置為共節(jié)點(diǎn), 結(jié)構(gòu)材料為鋁。殼體、隔板厚度相同。固體結(jié)構(gòu)材料屬性及充液液體密度如表1所示。

表1 仿真模型材料參數(shù)

兩側(cè)端蓋及隔板采用TRIA3和 QUAD4混合單元, 內(nèi)外殼體結(jié)構(gòu)采用QUAD4四節(jié)點(diǎn)單元, 有限元網(wǎng)格如圖2所示。

使用有限元軟件Patran-Nastran的虛擬質(zhì)量法, 需要在卡片elist中定義沾濕單元及不可壓縮流體的屬性。該模型的特殊性在于隔板單元兩側(cè)均沾濕, 且兩側(cè)液體密度不同。流體與沾濕單元的哪一側(cè)發(fā)生作用, 是通過elist卡片中節(jié)點(diǎn)編號(hào)前的正、負(fù)號(hào)進(jìn)行設(shè)置的。當(dāng)單元編號(hào)前有負(fù)號(hào)時(shí), 表示結(jié)構(gòu)單元與流體的作用面為負(fù)法向方向一側(cè), 否則為正法向方向一側(cè)[7]。故在Hypermesh中建立有限元模型時(shí), 需詳細(xì)檢查單元法向, 使雙層殼體及兩側(cè)端蓋單元法向均指向充填液體, 該模型中規(guī)定隔板法向?yàn)檎较颉?/p>

虛擬質(zhì)量法在處理封閉空腔內(nèi)部有限流體問題時(shí), 必須設(shè)置流體的自由表面[8], 針對(duì)該模型中液體滿腔情形采用少選向最高位置(自由表面最高位置)1~2個(gè)沾濕單元的方法。

為解決單元編號(hào)不連續(xù)帶來的elist卡片書寫問題, 利用Patran的分組Group功能將有限元模型分為4部分[9], 分別是隔板單元、燃料沾濕單元、海水沾濕單元以及未沾濕單元(向最高位置)。對(duì)4組單元進(jìn)行重新編號(hào)用于elist卡片設(shè)置。

雙層圓柱貯箱處于自由狀態(tài), 無位移邊界和載荷邊界條件。改變隔板位置, 對(duì)模型單元進(jìn)行重新分組編號(hào), 獲得隔板位置變化對(duì)貯箱振動(dòng)特性影響。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 干模態(tài)、充液模態(tài)對(duì)比

以隔板位于=300處為例, 對(duì)比燃料貯箱干模態(tài)與充液模態(tài)。由于貯箱結(jié)構(gòu)對(duì)稱, 呼吸模態(tài)成對(duì)出現(xiàn), 差值不超過1%; 模態(tài)振型相似, 繞雙層殼體中心軸旋轉(zhuǎn)一定角度可以重合。故下文中只選取每對(duì)呼吸模態(tài)中的1階進(jìn)行干、充液模態(tài)對(duì)比分析及隔板位置變化對(duì)模型振動(dòng)特性影響的研究。表2和圖3分別為=300時(shí)模型前4階干模態(tài)和充液模態(tài)頻率和振型。(為方便觀察外層殼體振型, 圖3中將兩側(cè)端蓋隱藏。)

由表2和圖3可以看出, 充液后模型頻率明顯下降, 遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)干模態(tài); 結(jié)構(gòu)干模態(tài)、充液模態(tài)2種狀態(tài)固有頻率差的相對(duì)值呈不斷減少趨勢(shì), 從第1階的66.2%到第4階的53.7%; 充液前后結(jié)構(gòu)模態(tài)振型相似, 無明顯變化。

3.2 不同隔板位置對(duì)模型振動(dòng)特性影響

利用Patran中Group-Transform功能[11], 改變隔板位置。隔板每變化100 mm, 對(duì)燃料貯箱模型進(jìn)行一次模態(tài)分析, 每次分干模態(tài)和充液模態(tài)兩部分。圖4為隔板不同位置模型干模態(tài)、充液模態(tài)固有頻率的變化。由圖4可以看出:

表2 x=300時(shí)模型干模態(tài)和充液模態(tài)固有頻率比較

1)=100與=700、=200與=600、=300與=500干模態(tài)同一階次固有頻率對(duì)應(yīng)相等, 充液模態(tài)相同階次固有頻率差值16%以上。原因在于,=100與=700、=200與=600、=300與=500結(jié)構(gòu)互為對(duì)稱, 干模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)相等; 填充不同密度液體后, 結(jié)構(gòu)仍然對(duì)稱, 但填充液體密度差異導(dǎo)致模型質(zhì)量分布不對(duì)稱,>400后海水比例增多, 模型質(zhì)量減少, 固有頻率升高。

2) 干模態(tài)在=400處達(dá)到頻率最大值, 充液模態(tài)的固有頻率最大值點(diǎn)出現(xiàn)在400~500 mm, 充液后模型固有頻率最大值偏移。

進(jìn)一步計(jì)算隔板位于400~500 mm的充液模態(tài), 隔板每變化10 mm, 進(jìn)行一次模態(tài)分析, 將得到結(jié)果與100~700 mm頻率變化合并。圖4中可以明顯看出, 充液模態(tài)頻率最大值出現(xiàn)在430 mm左右。

為進(jìn)一步比較隔板位置對(duì)雙層殼體振動(dòng)特性影響, 圖5比較了不同隔板位置模型第2階干模態(tài)、充液模態(tài)振型。從圖5可以看出:

1) 隔板移動(dòng)帶來振型的顯著變化, 模態(tài)振型的主要變形量從隔板的正法向一側(cè)移動(dòng)到負(fù)法向一側(cè)。隔板位置對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響是某一側(cè)出現(xiàn)呼吸模態(tài)的關(guān)鍵;

2) 干狀態(tài)下, 由于=100與=700、=200與=600、=300與=500結(jié)構(gòu)互為對(duì)稱, 對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型關(guān)于=400面對(duì)稱, 在=400處(即干模態(tài)模型固有頻率最大值處)隔板兩側(cè)出現(xiàn)等幅值的模態(tài)振型;

3) 充液狀態(tài)下, 雖然結(jié)構(gòu)對(duì)稱但模態(tài)振型關(guān)于=400不對(duì)稱, 在=430附近(即充液模態(tài)固有頻率最大值附近)隔板兩側(cè)出現(xiàn)幅值接近的模態(tài)振型。

4 結(jié)束語

文中利用Patran-Nastran的虛擬質(zhì)量法對(duì)填充不同密度液體的水下航行器燃料貯箱進(jìn)行模態(tài)分析, 分析了隔板位置變化對(duì)貯箱振動(dòng)特性的影響, 得到以下結(jié)論:

1) 充液后, 雙層圓柱結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率顯著降低, 遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)干模態(tài);

2) 隔板移動(dòng)帶來貯箱結(jié)構(gòu)剛度和充填液體質(zhì)量分布的變化, 進(jìn)而影響貯箱固有頻率及振型;

3) 當(dāng)隔板位于殼體正中間時(shí), 模型干模態(tài)固有頻率達(dá)到最大值, 隔板兩側(cè)出現(xiàn)等幅值的模態(tài)振型; 充液后, 隔板移動(dòng)至=430附近達(dá)到模型固有頻率最大值, 隔板兩側(cè)出現(xiàn)幅值接近的模態(tài)振型;

通過對(duì)不同隔板位置燃料貯箱進(jìn)行模態(tài)分析, 得到燃料貯箱的振動(dòng)特性后, 可以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性, 以使結(jié)構(gòu)的固有頻率避開激勵(lì)頻率, 從而避免結(jié)構(gòu)共振。水下航行器燃料貯箱的模態(tài)分析, 將為燃料貯箱振動(dòng)故障診斷、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供參考。文中重點(diǎn)研究的是水下航行器內(nèi)部液體質(zhì)量分布變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響, 同時(shí)考慮水下航行器外部海水和內(nèi)部液體燃料對(duì)結(jié)構(gòu)的影響將作為下一步研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Modal Analysis of Undersea Vehicle′s Fuel Tank Using Virtual Mass Method

LIU Xu-hao1,2, SHI Xiao-feng1, YI Yin1, LIANG Yue1, YAN Hai1, XUE Hua1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710077, China)

To suppress the structural resonance of fuel tank of an undersea vehicle, a finite element model of the fuel tank is established based on the virtual mass method. Simulation is performed to calculate the modals of the fuel tank in dry state and filling state, and the natural frequencies and the vibration modes of the first four orders of breathing modal are extracted to investigate the influences of different bulkhead positions on the vibration characteristics of the tank structure. Hence, the relationship between the position of bulkhead and the model′s maximum natural frequency is obtained. This research provides simulation data for structure design and performance improvement of the fuel tank.

undersea vehicle; virtual mass method; modal simulation; vibration characteristic

TJ630.32; TP391.99

A

2096-3920(2018)01-0023-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.004

劉旭豪, 史小鋒, 伊寅, 等. 基于虛擬質(zhì)量法的水下航行器燃料貯箱模態(tài)分析[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(1): 23-27.

2017-07-14;

2017-08-09.

劉旭豪(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗潞叫衅鲃?dòng)力裝置減振降噪技術(shù).