季 揚

(江蘇省泰興市第一高級中學(xué) 225400)

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》把“提高質(zhì)量”作為教育改革和發(fā)展的核心任務(wù)，提高教育質(zhì)量，就是要“堅持育人為本、德育為先、能力為重、全面發(fā)展”.如何在綜合實踐活動課程和學(xué)科教學(xué)中落實“提高質(zhì)量”和“四個堅持”目標的要求呢(這已是擺在我們每一位教育工作者面前的不可回避的重要課題)？其中，堅持“能力為重”就是要以發(fā)展學(xué)生的能力為重點，在實踐活動中發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，注重培養(yǎng)廠大中小學(xué)生的終身發(fā)展必備的基本能力；堅持“全面發(fā)展”就是要在社會實踐中感悟個人發(fā)展與社會發(fā)展息息相關(guān).

一、教學(xué)活動中的案例

老師在試卷講評課后，都會精選一些題目給學(xué)生進行有針對性的訓(xùn)練，使課堂上的知識點和解題方法能得以鞏固和落實.我認為在試卷講評課之前，結(jié)合試卷中的一些題目，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計一些具有探究性的問題，要求學(xué)生通過自己的整理和研究，觀察和發(fā)現(xiàn)，先行一次拓展.同時，為第二天的講評能更加貼近學(xué)生的實際做好充分的準備，這也是提高試卷講評有效性的一種好策略.本文，結(jié)合自己在一次高三試卷講評課之前布置的作業(yè)題，談?wù)剮追N可行的問題設(shè)計形式.

設(shè)計一列表整理試題分布、分值及得分情況

問題1 根據(jù)試卷題型和得分分布，完善表格

試題類型題號分值得分情況復(fù)數(shù)運算函數(shù)的性質(zhì)三角運算 ……

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)自己在哪些題型上的失分較多，對知識點的把握不到位，可以更好地查漏補缺.教師也能有的放矢地對試卷上錯誤較多的問題加以講解，避免一講到底的現(xiàn)象，或是重復(fù)學(xué)生會的，而對不會的卻沒有充分重視.

設(shè)計二尋求一題多解

已知圓C：(x-1)2+(y-2)2=2，點P坐標為(2，-1)，過點P作圓C的切線，切點為A,B，求切點弦方程.

問題2 你能嘗試用多種解法處理此題嗎？

該題是解答題中的第二小問，學(xué)生在解決的時候會找不到切入口，若是評講前讓學(xué)生先從之前的試卷中對比尋找，或是和同學(xué)共同探討，就會發(fā)現(xiàn)該問題的解決方法不止一種，再加以整理對比，尋求最佳解題方法.現(xiàn)對學(xué)生整理的反饋如下：

可見點A、點B的坐標都滿足x-3y+3=0，

所以直線AB為x-3y+3=0.

設(shè)計意圖：學(xué)生在找不到方法的時候，會覺得能解決問題的都是好方法，殊不知有些題目的思維方式獨特，通過探究合作，可以拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，老師也能避免出現(xiàn)閉門造車的現(xiàn)象發(fā)生，有時候?qū)W生的方法比老師的方法更簡便，讓師生共同收益.

設(shè)計三探究錯題正解

這道簡單的填空題，學(xué)生錯得比較多.讓學(xué)生自己根據(jù)錯解找出問題所在.

問題3 這樣解對嗎？錯在哪兒呢？怎樣改正？

設(shè)計目的：學(xué)生自己先對錯解進行分析，弄清了錯在何處，然后找出正確的解答.這個過程其實就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認識、再提高的過程，它使學(xué)生對易出錯的知識理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

設(shè)計四一題多變拓展知識點

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)在x∈R上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .

問題4 你能否在不改變函數(shù)f(x)解析式的前提下，給出此題一些合理的變式題？

考題是試卷中的一道填空題，利用此題設(shè)計了問題4.學(xué)生通過比較和聯(lián)系平時做過的一些題目，給出的變式題還是相當(dāng)不錯的.整理部分如下：

變式①：已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)在x∈R上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .

變式②：已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)在x∈(0,1)上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .

變式③：已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是 .

變式④：函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b(a,b∈R)有極值的充要條件是 .

設(shè)計意圖：學(xué)生在對原題進行變式的過程中會加深對題目已知條件的分析，進一步理解知識點之間的聯(lián)系，在變化的過程中體會數(shù)學(xué)的奇妙與藝術(shù)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加濃厚的興趣.

設(shè)計五通過對比歸納解決同類問題的方法

問題5 怎樣通過此題歸納出求不等式恒成立中參數(shù)的取值范圍的方法？

學(xué)生通過過歸類大致有這樣三種方式：①圖象法；②求最值法；③分離參數(shù)法.

函數(shù)f(x)=3mx2-6(m+1)x+6>0(m<0)在x∈[-1,1]上恒成立，求m的取值范圍.

1°-1≤m<0時,f(1)>0.

2°m<-1時,f(-1)>0.

設(shè)計意圖：學(xué)生通過整理，對解決含參數(shù)問題的題型加以對比和總結(jié)，就能得到解決這類問題的一般方法，這對學(xué)生構(gòu)建知識體系有很大的幫助.

設(shè)計六多題同種方法解決

問題6 下面三道都是不同的題目，但也都是求參數(shù)的取值范圍，你覺得最適合他們的同一方法是什么呢？

題①：函數(shù)f(x)=kx-lnx在(1,+)單調(diào)增，則k的取值范圍是____.

題②：方程x3-3x-a=0有三個不等的實根，求a的取值范圍.

題③：不等式x2-mx+1>0在x∈[1,2]上恒成立，則m的取值范圍是____.

三道題表面看似毫無關(guān)聯(lián)，但是他們都是含參數(shù)的問題，所以分離參數(shù)法是比較合適的方法.

我們可以在分離參數(shù)后構(gòu)造新函數(shù)，進行求解.

設(shè)計意圖：分析貌似毫無關(guān)聯(lián)的幾題，尋找可用同一方法解題的特征.能讓學(xué)生在考試中減少思考時間提高解題效率.

試卷評講的最終目的是讓學(xué)生糾正錯誤，避免再次出錯.在評講試卷之前根據(jù)試卷大題情況，設(shè)置一些引導(dǎo)性的探究性問題，以作業(yè)的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生真正體現(xiàn)自主探究和合作學(xué)習(xí)的實質(zhì)，也能通過比較找出自己在學(xué)習(xí)中的優(yōu)點與不足，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣與習(xí)慣.也極大地提高了教師評講試卷的效率.

參考文獻：

[1]劉長貴.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾種途徑[J].湖南教育，2002(5).