陳黎麗

(浙江省寧海縣潘天壽中學(xué) 315600)

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從根本上講就是學(xué)會(huì)解題.解題的過程不但是一個(gè)強(qiáng)化理論知識(shí)的過程，更需要掌握一定的解題技巧與規(guī)律.為此，筆者根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)解題策略提出幾點(diǎn)可行性建議，用來提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

一、找準(zhǔn)切入點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)定理、定義較多，問題也紛繁復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的時(shí)候容易受到定勢思維的影響，這就限制了學(xué)生的解題思路.這時(shí)教師不但要將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論教給學(xué)生，還應(yīng)當(dāng)在解題思路上給予學(xué)生正確的指導(dǎo)，幫助學(xué)生調(diào)整思路，根據(jù)老師的指導(dǎo)與引導(dǎo)，對(duì)題目重新進(jìn)行認(rèn)真的分析與理解，然后找到合適的切入點(diǎn)，來解決問題.

例如：在學(xué)習(xí)一元一次方程組時(shí)，有這樣一道題：“某玩具廠有4條大型玩具生產(chǎn)線和5條小型玩具生產(chǎn)線，為了適應(yīng)市場的需要，玩具廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)火車模型.如果用1條大型玩具生產(chǎn)線和2條小型玩具生產(chǎn)線，每天可以生產(chǎn)105個(gè)火車模型，如果2條大型玩具生產(chǎn)線和3條小型玩具生產(chǎn)線同時(shí)開工，每天可以生產(chǎn)178個(gè)火車模型，那么，大型玩具生產(chǎn)線和小型玩具生產(chǎn)線每天各能生產(chǎn)多少個(gè)火車模型？”

答: 每條大型玩具生產(chǎn)線每天生產(chǎn)火車模型41個(gè)， 每條小型玩具生產(chǎn)線每天生產(chǎn)火車模型32個(gè).

這是一道較為經(jīng)典的應(yīng)用題，要通過學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行整合與分析，然后根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)線的工作量來完成生產(chǎn)量，因此，審題的時(shí)候，可以提醒學(xué)生將兩個(gè)未知的條件充分結(jié)合起來分析，提醒學(xué)生在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，將大型玩具生產(chǎn)線每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)和小型玩具生產(chǎn)線每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)分別設(shè)成x和y.

二、發(fā)揮想象力

面積是初中數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問題，在面積定義與規(guī)律中，里面的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵豐富，如果學(xué)生能夠?qū)㈩}中包含的數(shù)學(xué)論證思想更明確地理出線索來，就可能會(huì)在其他的數(shù)學(xué)問題中利用面積的原理完成解題.在幾何圖形中，線段、角、面積、周長等的關(guān)系都是不可分割的，所以在面積的解題中不但涉及到面積，還會(huì)涉及到線段、角、周長等一系列問題.因此面積的探求等量關(guān)系的過程中還會(huì)有一些比例式的列出等多種類型的幾何題.

例如：ABCD是一個(gè)矩形，而E、F是這個(gè)矩形AB、CD的中點(diǎn)，其中已知矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為 .

數(shù)學(xué)的解題并不是一道題只有一個(gè)解法.可能一道題多個(gè)解法，在解題的時(shí)候，教師可以利用不同的題型，開導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生更多的解題思路，擴(kuò)展學(xué)生的思維.

三、利用特殊值求解

初中數(shù)學(xué)的雖然只是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是從考核學(xué)生的綜合素質(zhì)能力來看，還是有一定的難度的.尤其是當(dāng)前新課標(biāo)要求，教師在教學(xué)的過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)，這在一定程度上加深了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，也就是說，很多教師在教學(xué)的時(shí)候會(huì)在數(shù)學(xué)問題上設(shè)置更多的問題來引導(dǎo)學(xué)生的思路，同時(shí)，很多教師基于對(duì)學(xué)生素質(zhì)教育的考慮，將數(shù)學(xué)的難度提高了，使數(shù)學(xué)問題不再顯得那么簡單，使學(xué)生面對(duì)一些問題的時(shí)候感到無從下手.但是如果將這一數(shù)學(xué)問題在一定范圍內(nèi)研究它的特例，那么，問題就會(huì)迎刃而解.這就需要學(xué)生在思維上另辟蹊徑，跳出一定的思維模式，很多問題就會(huì)解開了.

如在我們學(xué)習(xí)分解因式的時(shí)候，有這樣的問題：將x2+2xy-8y2+2x+14y-3因式分解，這是一道二元多項(xiàng)式，這道題可以從多個(gè)角度來分析，如果從常規(guī)的思路來解這個(gè)問題的時(shí)候，可能要多走幾道彎路，最后也會(huì)得到正確的答案，但是如果想幫助學(xué)生開拓思路，就需要從不同的角度來分析問題，這樣才會(huì)引導(dǎo)學(xué)生開拓多方面的解題探索.現(xiàn)在解的思路就是從巧取特值的角度來解題的，將其中的一個(gè)未知數(shù)假定為0，就可以隱去這個(gè)未知數(shù)，這樣可以將二元化為一元，利用這種簡單的一元未知數(shù)求解的方式來求這個(gè)數(shù)，問題就解決了.

解假設(shè)y=0，就得到式子x2+2x-3=(x+3)(x-1)；假設(shè)x=0，則可以得到-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1).在兩次分解一次項(xiàng)系數(shù)時(shí)，我們分別得到了四個(gè)一次項(xiàng)的系數(shù)1、1、-2、4.而得到的1×4+(-2)×1時(shí)可以得到原來式子中的系數(shù)，這樣只要能將前后綜合起來就可以得到：

x2+2xy-8y2+2x+14y-3

=(x-2y+3)(x+4y-1).

這種利用特殊值來算這種二元式子的過程，也叫取零法.很多二元多項(xiàng)式都可以用這種方法來解決，有時(shí)利用這種方式可以幫助學(xué)生在解其他題的時(shí)候找到解題思路.但是在解題的時(shí)候需要注意，一個(gè)因式分兩次分解，常數(shù)一定要相等，如本題中x+3與-2y+3中的3都相等，如果不相等，兩次分解的因式就不會(huì)相等，綜合后得到的得數(shù)也不會(huì)正確.

四、利用過渡法求解

在解初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，不能只分析題中的明確已知的條件，還要將題全面分析，將其中包含的隱含條件也都分析出來，將數(shù)學(xué)中隱含的條件挖掘出來，并將這些條件加以綜合利用，運(yùn)用全面而深刻的理解與視角來解決問題.

例如，一個(gè)半圓的直徑AB=30 cm，C和D分別為這個(gè)半圓上的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD、CD圍成圖形的面積.

在這里需要求出的是一個(gè)不規(guī)則的圖形.在這一條件下可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)半徑的理解與利用.引導(dǎo)學(xué)生將兩OC、OD兩條線連接起來，將題目要求的不規(guī)則圖形的面積連成規(guī)則的圖形，這時(shí)就會(huì)將思路打開，學(xué)生也就會(huì)解了.

五、結(jié)論

初中數(shù)學(xué)是一門具有相當(dāng)?shù)目茖W(xué)性與基礎(chǔ)性的學(xué)科，但是在解題的過程中一般都會(huì)因?yàn)樗悸返牟煌卸喾N解法；有的數(shù)學(xué)題利用常規(guī)方法解決不了的，就要利用靈活性與技巧性來解決.教師的作用就是加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解題效率.

參考文獻(xiàn)：

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