孟祥會，陳澤峰，景春陽

（中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001）

0 引言

在槍彈檢查試驗中，彈道槍的性能直接影響試驗彈的測試結果，目前通過采用標準彈與試驗彈平行或交叉射擊的方式測試的當組修正值來判斷這支槍是否可用，這樣不僅浪費時間和彈藥，也無法保證試驗質量，本文通過測速彈道槍性能評定方法研究，為確認測速彈道槍的狀態(tài)提供初步判斷。

1 彈道槍

彈道槍是用于槍彈彈道性能檢查、標準彈和標準藥鑒選、槍彈和發(fā)射藥驗收，以及彈道研究的專用器材。彈道槍是專門制造或從批量生產的中限尺寸的槍械中按照產品圖及其技術條件嚴格挑選出來的。在首次進行彈道試驗時要先用標準彈檢驗。

彈道槍按用途分為工作級、檢驗級和封存級。工作級彈道槍主要用于發(fā)射藥和槍彈的彈道性能試驗；檢驗級彈道槍主要用于標準彈的鑒定，以及仲裁工作級彈道槍評定結果的可靠性；封存級彈道槍在首批標準彈鑒選中產生，主要用于傳遞標準，一般不輕易使用。本文所說彈道槍為工作級測速彈道槍。

2 射擊過程中的磨損

一般的射擊過程是從擊發(fā)開始的，通常是利用機械作用使擊針撞擊藥筒底部的底火，或是采用電擊發(fā)，使底火藥著火，底火藥的火焰又進一步使底火中的點火藥燃燒，產生了高溫高壓的氣體和灼熱的小粒子，通過小孔噴進裝有發(fā)射藥的藥室，從而使火藥在高溫高壓的作用下著火燃燒，這就是所謂的點火過程。點火過程完成后，藥筒內火藥燃燒，產生大量的高溫高壓氣體，推動彈丸向前運動。槍械內膛受到高溫、高壓火藥氣體的燒蝕、沖刷和彈丸的沖擊、摩擦，導致了內膛幾何形狀和尺寸發(fā)生了改變。經過大量的彈藥射擊后，由于火藥氣體及彈丸對槍膛的反復燒蝕、磨損，使槍膛結構發(fā)生改變，膛壓降低，初速減退。

3 模型建立與驗證

3.1 測速彈道槍的選取

影響測速彈道槍初速變化量的因素有很多，但主要跟內膛磨損量的大小有關，與內膛磨損快慢、磨損過程無關。每一個磨損的彈道槍，其內彈道性能都對應一個內膛徑向磨損量，同種類磨損彈道槍，理論上只要磨損量相同，它們的彈道性能就相同。因此，可以選擇多支不同磨損程度的彈道槍從中獲取建模數(shù)據(jù)來代替一支彈道槍的彈道過程。本文選擇6支磨損程度不同的同一口徑的測速彈道槍測量靜態(tài)磨損量，并在環(huán)境溫度、射擊頻率一定的情況下提供初速試驗數(shù)據(jù)。

3.2 自變量d測量點的選取

對測速彈道槍的靜態(tài)檢測發(fā)現(xiàn)，槍膛內的燒蝕和磨損分布是不均勻的。膛線的起始部的磨損狀況最為嚴重，也是受影響最大的區(qū)域。此外，彈丸從膛線起始部擠進膛線，膛線起始部的磨損對擠進壓力的影響很大，擠進壓力的大小直接影響槍械的內彈道性能，因此，本文在磨損明顯的膛線起始部選擇一個測量點，根據(jù)這一點的內膛直徑變化量來確定彈道槍的彈道性能變化。

3.3 因變量y的選取

為了使建模數(shù)據(jù)規(guī)范化，提高模型的精確度且易于比較，將初速v與標準彈的標準值之間的變化用如下相對量表示：

3.4 獲取建模數(shù)據(jù)

選擇6支磨損程度不同的某型測速彈道槍，通過射擊標準彈及靜態(tài)檢測，獲得6組建模數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 建模數(shù)據(jù)

3.5 建立函數(shù)模型

將表1中的數(shù)據(jù)繪制在坐標系中，如圖1所示。

由圖1可以看出，隨著彈道槍的不斷磨損，其內彈道性能呈下降趨勢，初速越來越小。因此，利用試驗所獲得的數(shù)據(jù)，用最小二乘法曲線擬合方法先后建立了指數(shù)型、二次多項式型、三次多項式型等回歸模型，通過比較，二次多項式型精度較高，且與理論較相符合，因此，選定二次多項式型為本文的回歸模型，擬合圖及回歸方程如圖2所示：

3.6 模型分析

3.6.1 方差分析

反映總變異的離均差平方和可以分解成兩個部分：

記為SSt=SSe+SSR，其中SSR表示總平方和（總變異）中由于y與x（本文中是d）的二次曲線關系而引起y變化的那部分，稱為回歸平方和；SSe是每點與回歸線差異的平方和，它是回歸誤差，在最小二乘法中已使它達到最小，一般它為誤差平方和或剩余平方和。只有回歸平方和顯著地大于誤差平方和才能說明回歸方程有意義。因此，構造統(tǒng)計檢驗量F：

理論上可以求得SSR的自由度dfR=自變量的個數(shù)；

SSe的自由度dfe=dft=dfR=（n-1）-自變量的個數(shù)。

根據(jù)以上原理，將相關數(shù)據(jù)代入上面的公式可得方差分析表，如下頁表2所示。

可見該回歸方程是顯著的，是有意義的。

3.6.2 效果檢驗

回歸效果的好壞取決于SSR及SSe的大小，取決于SSR在總離差平方和中的比重，比重越大，回歸效果越好，則相關系數(shù)

表2 方差分析表

根據(jù)上式求得回歸方程的相關系數(shù)r=0.939，說明y與x（本文中的d）之間的相關關系特別顯著。

3.7 模型驗證

前面已經對所建的模型進行了分析，下面通過2支測速彈道槍的試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證。如表3所示。

表3 2支測速彈道槍的試驗數(shù)據(jù)

計算出的初速與試驗中的實測值相比，初速相對差小于0.5%，說明這種方法是可行的。因此，前面所分析的測速彈道槍的內膛直徑變化量與其內彈道性能變化量存在相關性是正確的。

4 局限性分析

4.1 測量點的選取

由前面的理論介紹可知，同種類磨損彈道槍，理論上只要磨損量相同，它們的彈道性能就相同，但彈道槍膛內的燒蝕和磨損分布是不均勻的，本文只是通過膛線起始部的一個測量點建立模型，對于完整的膛內磨損所帶來的性能影響并不具備精確的描述。

4.2 測試參數(shù)

反映彈道槍內彈道性能的指標有兩個，一個是初速，另一個是膛壓，由于測試設備的原因，未能同時測出每支不同磨損量彈道槍的膛內壓力變化，因此，未能更加直觀地描述不同磨損量彈道槍的內彈道性能。

4.3 口徑單一

本文只針對一個口徑的測速彈道槍開展研究，未能嘗試使用其他口徑測速彈道槍對所建立的回歸模型進行驗證，也就無法知道此回歸模型是否適用于其他口徑測速彈道槍。

5 結論

盡管受到一系列因素的影響未能更準確地進行內彈道性能描述，但通過本文模型的建立，說明隨著彈道槍磨損量逐步增大，測速彈道槍的內彈道性能呈下降趨勢，采用回歸分析方法求出的公式預測某型測速彈道槍不同磨損狀態(tài)下的彈道性能變化量是準確可靠的。

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