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(山東省寧陽縣泗店鎮(zhèn)中心小學)

一、平等中的首席

【案例】《兩位數(shù)乘一位數(shù)(進位乘法)》

橫式：20×3=60；9×3=27；60+27=87

師：你能把這3個算式合并成一道豎式嗎？

一生出現(xiàn)了這樣的豎式：

讓其解釋原因，此生說“20×3=60，6對準十位寫，各位上的0可以省略不寫；9×3=27，2寫在十位上，7寫在個位上……”很明顯學生的思路是清晰的，但書寫形式欠妥。對于“書寫形式”這一任務之球，我又返還給了學生。我說“這位同學已經(jīng)把他的想法寫在了黑板上。誰來評價一下他的豎式？”很快思維活躍的紀潑站起來評價“老師，剛才我們口算時，最后一步是60+27，可這個豎式看上去是67+20”。

師：“對呀，剛才李瑞一在說的時候是60+27，可寫的豎式看上去是67+20，大家想個辦法，怎樣才能讓人不會有誤解？”很快，有同學提到了解決的對策，把9×3=27中的“7”雖然也寫在個位上，但要和2并肩。即書寫形式為：

師：還有其它展現(xiàn)形式嗎？

生：可以先把9×3=27書寫在上面，把20×3=60中的6對準十位寫在下面。即：

反思：兩位數(shù)乘一位數(shù)，進位乘法與不進位乘法的區(qū)別在于需要先用個位上的數(shù)乘一位數(shù)?！皩W生書寫形式的不恰當”這一小小的意外在得到妥善引導之后，學生的思路更加清晰，從而也為“要先用個位上的數(shù)乘一位數(shù)”作了有力鋪墊。由于給學生適時提供了一個自我反思、自我修正的機會，學生得到了自主構建、自我發(fā)展，這從他們自信滿滿的眼神中可以看出來。

二、問題推動思維

好的問題能推動、促進學生思維向深層次發(fā)展，促使學生學會積極、主動思考的作用。

習題：數(shù)出每個圖形中各有幾個角？

第一個圖形，學生能輕松地數(shù)出個數(shù)。

第二個圖形，有的學生束手無策，有的雜亂無序地數(shù)。巡視中我發(fā)現(xiàn)了兩種有序地數(shù)角方法。

生1：從左上角的頂點出發(fā)，有3個角，

從右上角的頂點出發(fā)，有1個角，

從左下角的頂點出發(fā)，有1個角，

從右下角的頂點出發(fā)，有3個角，

3+1+1+3=8(個)。

生2：梯形分成了兩個三角形，每個三角形有3個角，左上角、右下角又各自多出了1個大角。

3+3+2=8(個)。

反思：給學生提供一個機會，讓學生在同伴間的交流與對比優(yōu)化中感受數(shù)學的“有序之美”。

三、不經(jīng)意的創(chuàng)造

【案例】《垂線和平行線畫法》的片段

學生畫已知直線為水平方向或豎直方向的垂線、平行線時準確率高，但傾斜的，學生有出錯現(xiàn)象。為培養(yǎng)學生思維的靈活性，我發(fā)動學生開動腦筋、群策群力思考：怎樣才能在有傾斜度時，把垂線和平行線畫對？

學生通過交流想到了“動”與“不動”兩種方法?！安粍印奔磸娀n堂上探究的方法，通過“四步走”(放—貼—移—連)達到準確的目的。“動”即通過旋轉作業(yè)紙，將傾斜角度的線旋轉至水平(或豎直)方向然后再畫，達到化難為易的目的。

反思：心中悟出始知深。沒有反思就沒有知識的內化、素養(yǎng)的提高。給學生提供了一個反思的機會，學生就會在觀察、旋轉、對比等體驗活動中感受數(shù)學是可以轉化、化難為易的，從而培養(yǎng)自信的情感。