洪定軍馬永開倪得兵

(1.電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,四川成都611731;2.九江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江西九江332005)

1 引 言

灰色市場,也稱平行進(jìn)口,是指未經(jīng)商標(biāo)所有者(制造商)授權(quán)而在某區(qū)域銷售該品牌商品的市場分銷渠道[1].這些未經(jīng)授權(quán)的貿(mào)易商被稱為“灰市投機(jī)者”,由灰市投機(jī)者轉(zhuǎn)售的產(chǎn)品被稱為“灰市產(chǎn)品”[2].歐美等市場上涉及灰市產(chǎn)品的有電器、汽車、IT、化妝品和醫(yī)藥等行業(yè),每年貿(mào)易額達(dá)數(shù)百億美元[3-5].我國政府對部分行業(yè)的灰色市場貿(mào)易持肯定態(tài)度,例如：2015年2月9日上海自貿(mào)區(qū)平行進(jìn)口汽車交易中心正式營業(yè).另外,順豐集團(tuán)開展的“海淘轉(zhuǎn)運(yùn)+跨境寄遞”業(yè)務(wù)使得境外授權(quán)分銷商能更容易地跨市場銷售產(chǎn)品.因此,在跨國供應(yīng)鏈研究中,考慮授權(quán)分銷商和非供應(yīng)鏈成員(獨(dú)立投機(jī)者)的灰市投機(jī)行為具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

灰市產(chǎn)品流入某市場后給該市場中的消費(fèi)者帶來更多選擇的同時,也使供應(yīng)鏈所處的環(huán)境更為復(fù)雜.從制造商的角度,灰色市場的存在引起了同品牌的橫向競爭,進(jìn)而破壞了制造商的歧視定價策略[6].從流入灰市產(chǎn)品的市場的角度,灰市產(chǎn)品將侵蝕該市場中授權(quán)渠道產(chǎn)品的市場份額[7].從灰市產(chǎn)品來源市場的角度,一方面該市場中部分產(chǎn)品流入灰色市場,導(dǎo)致可供該市場中消費(fèi)者購買的產(chǎn)品的數(shù)量減少;另一方面制造商為了減輕灰色市場的影響而提高批發(fā)價格[8],這將加劇供應(yīng)鏈中雙重邊際效應(yīng).已有許多學(xué)者提出相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制(如“收益分享”等契約[9-10])以消除供應(yīng)鏈中雙重邊際效應(yīng),進(jìn)而提升供應(yīng)鏈的效率.然而,由于灰色市場環(huán)境下同時存在縱向雙重邊際效應(yīng)與同品牌的橫向競爭效應(yīng),使得現(xiàn)有以消除雙重邊際效應(yīng)為目的協(xié)調(diào)契約,無法對灰色市場環(huán)境下供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)[11].因此,灰色市場環(huán)境下,如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和激勵,是理論研究和實(shí)際管理中的新問題.

現(xiàn)有關(guān)于灰色市場現(xiàn)象的研究主要關(guān)注灰色市場所帶來的影響.一些學(xué)者基于單個跨國企業(yè)面對不同市場,研究獨(dú)立的灰市投機(jī)者進(jìn)行套利投機(jī)時,該企業(yè)的運(yùn)營策略[12-15].供應(yīng)鏈專家馬丁曾說“市場上只有供應(yīng)鏈而沒有企業(yè)”.另一些學(xué)者基于供應(yīng)鏈視角,且假定灰市投機(jī)者就是某授權(quán)分銷商,研究灰色市場現(xiàn)象[16-22].這類文獻(xiàn)從模型差異的角度可以分為兩個方面.一方面,部分文獻(xiàn)構(gòu)建了由一個制造商和一個分銷商組成的跨國供應(yīng)鏈模型[16-19].模型中的制造商和分銷商都分別扮演兩個角色：制造商生產(chǎn)并在其所處的市場中銷售產(chǎn)品;分銷商在其所處的市場中銷售產(chǎn)品,同時還參與灰市投機(jī).另一方面,部分文獻(xiàn)構(gòu)建了由一個制造商和兩個分別處于不同國家的分銷商組成的跨國供應(yīng)鏈模型[20-22].模型中制造商僅向分銷商提供產(chǎn)品,并不參與零售業(yè)務(wù),且假定其中一個分銷商參與灰市投機(jī).上述文獻(xiàn)雖然從不同的角度對灰色市場現(xiàn)象進(jìn)行研究,但是這些文獻(xiàn)都假設(shè)灰市投機(jī)者與灰市產(chǎn)品流入的市場中的授權(quán)分銷商是同時決策的.事實(shí)上,決策順序往往依賴企業(yè)的市場力量,其中先決策者一般比后決策者的市場力量要強(qiáng)[23].因此,現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)隱含的假設(shè)灰市投機(jī)者與灰市產(chǎn)品流入的市場中的授權(quán)分銷商具有相同的市場力量,而不曾考慮它們具有不同市場力量的情形.另外,已有關(guān)于灰色市場研究的文獻(xiàn)均假定只有一類灰市投機(jī)者,即：要么僅考慮獨(dú)立的投機(jī)者進(jìn)行投機(jī)套利,要么僅考慮某授權(quán)分銷商進(jìn)行投機(jī)套利,而不曾考慮現(xiàn)實(shí)中同時存在這兩類投機(jī)者的情形.

鑒于此,本文研究由一個制造商和一個分銷商組成的跨國供應(yīng)鏈系統(tǒng).針對授權(quán)分銷商和獨(dú)立的投機(jī)者都可能參與灰色市場投機(jī),構(gòu)建了由制造商、授權(quán)分銷商及獨(dú)立的灰市投機(jī)者組成的三階段Stackelberg博弈模型.

2 灰色市場下供應(yīng)鏈模型

考慮制造商M生產(chǎn)一種產(chǎn)品,并在兩個國家的市場中(記為“市場1”和“市場2”)銷售;其中,市場1中由制造商M直接銷售產(chǎn)品,市場2中則是通過分銷商F銷售產(chǎn)品[8].假設(shè)兩個市場完全分割時的線性需求函數(shù)1本文采用形式為Qi=ai-bipi的線性函數(shù)刻畫市場需求,為體現(xiàn)不同市場的差異性及后面比較,假設(shè)市場規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1,市場1的彈性系數(shù)為1,其中市場2的彈性系數(shù)可以體現(xiàn)兩個市場的相對關(guān)系.分別為Q1=1-p1,Q2=1-bp2,其中市場規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1,b為市場2的彈性系數(shù)(b＞1),Qi為市場i中產(chǎn)品的需求量[8].

由于不同市場間存在的差異給灰市投機(jī)者帶來套利機(jī)會,假定投機(jī)者將產(chǎn)品從市場2中運(yùn)往市場1中銷售進(jìn)行套利,市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品與灰市產(chǎn)品是同質(zhì)且進(jìn)行數(shù)量競爭(存在灰色市場時供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1).圖1中虛線表示情形2授權(quán)分銷商也參與灰市投機(jī)的情形.進(jìn)一步,本文借鑒文獻(xiàn)[12]對灰色市場情形下市場1中兩類產(chǎn)品的需求函數(shù)刻畫如下

其中pi為相應(yīng)產(chǎn)品的價格;qi為相應(yīng)市場中的實(shí)際消費(fèi)需求;γ為替代系數(shù);下標(biāo)1表示市場1中與正規(guī)渠道產(chǎn)品相對應(yīng)的變量;下標(biāo)t表示與灰市產(chǎn)品相對應(yīng)的變量.

事實(shí)上,灰市產(chǎn)品僅為市場1中消費(fèi)者提供另外的供應(yīng)渠道,灰市產(chǎn)品途經(jīng)市場2流向市場1,最終在市場1中消費(fèi),從而影響市場1的需求函數(shù)但是不影響市場2的需求函數(shù)[12].這里指出,灰市產(chǎn)品的銷量qt=qt0+qtf,其中qt0表示供應(yīng)鏈之外的投機(jī)者T所銷售的灰市產(chǎn)品的銷量,qtf表示分銷商F參與灰市投機(jī)時銷售灰市產(chǎn)品的銷量.由于灰市產(chǎn)品與授權(quán)渠道產(chǎn)品為同質(zhì)產(chǎn)品,故本文假定替代系數(shù)趨近于1.

為了更直觀地分析問題,本文進(jìn)一步假定：1)市場信息是完全的;2)生產(chǎn)、運(yùn)輸和庫存成本忽略不計[12].

圖1 存在灰色市場時供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)Fig.1 Supply chain structure in a gray market setting

2.1 集中化決策分析

集中化決策是供應(yīng)鏈運(yùn)營的一種理想狀態(tài),此時制造商M和分銷商F相當(dāng)于一個企業(yè)的兩個部門,他們都以整體利潤最大為決策目標(biāo).此情形下的決策是全局最優(yōu),也是分散化供應(yīng)鏈效率改進(jìn)的基準(zhǔn).這里指出,由于以套利為目的的灰市投機(jī)者不屬于供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè),因此,供應(yīng)鏈的集中化決策下,是由供應(yīng)鏈整體與獨(dú)立灰市投機(jī)者T構(gòu)成的一個兩階段的Stackelberg博弈模型.在集中化情形下,市場均衡時相應(yīng)的指標(biāo)以右上標(biāo)“c”標(biāo)記.用逆向歸納法對模型進(jìn)行求解.

在第2階段的博弈中,對于給定的市場狀態(tài),灰市投機(jī)者T選擇最優(yōu)的灰市產(chǎn)品銷量qt0以最大化自身利潤,其決策問題為

根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)函數(shù)為

由上式可知,如果灰市投機(jī)者T希望從市場2中購買更多的產(chǎn)品進(jìn)行灰市投機(jī),就需要制造商往市場2中投放更多的產(chǎn)品因?yàn)榉咒N商F向市場2中投放產(chǎn)品的數(shù)量增加,會導(dǎo)致市場2中的產(chǎn)品價格降低,進(jìn)而降低灰市投機(jī)的成本.因此,灰市產(chǎn)品的銷量隨分銷商F向市場2中投放的產(chǎn)品數(shù)量增加而上升,這與人們的經(jīng)濟(jì)直覺相符.

在第1階段的博弈中,整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為一個決策者,基于灰市投機(jī)者的反應(yīng)策略式(3),選擇市場1和市場2中的最優(yōu)銷量q1和q2以最大化系統(tǒng)利潤,決策問題為

構(gòu)造拉格朗日函數(shù),并利用一階條件,可求得市場1和市場2中最優(yōu)銷量q1和q2,進(jìn)一步q1和q2將表達(dá)式代入式(3),得出集中化決策情形下,供應(yīng)鏈系統(tǒng)和灰市投機(jī)者T的最優(yōu)策略分別為

進(jìn)一步將式(5)代入相應(yīng)的利潤函數(shù)表達(dá)式,得出供應(yīng)鏈系統(tǒng)及灰市投機(jī)者T的利潤分別為

由于灰色市場環(huán)境下集中化決策時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤是產(chǎn)品銷量q1和q2的凹函數(shù).因此,當(dāng)產(chǎn)品銷量偏離式(5)時,供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤將會降低.以上是集中化決策情形的最優(yōu)策略及利潤,下面將對供應(yīng)鏈分散化決策情形進(jìn)行分析.

2.2 分散化決策分析

在分散化決策情形下,供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)及灰市投機(jī)者T均以自身利潤最大化為目標(biāo).由于高額利益的驅(qū)使,分銷商F也可能參與灰色市場投機(jī).然而,制造商在預(yù)測到分銷商F將參與灰市投機(jī)時,其會提高批發(fā)價格w以增加灰市投機(jī)的成本.因此,分銷商F參與灰市投機(jī)未必能獲取更高的利潤.下面本文將分析分銷商F是否有參與灰市投機(jī)的動機(jī).

情形1僅有投機(jī)者T進(jìn)行灰色市場投機(jī)

情形1考慮僅有灰市投機(jī)者T參與灰色市場投機(jī),其從市場2中購買產(chǎn)品,然后銷售到市場1中以獲取利潤.模型中各事件發(fā)生的順序依次為：制造商首先決策,給出自身利潤最大化的產(chǎn)品銷量q1和批發(fā)價格w;其次,分銷商F在給定的批發(fā)價格和基于投機(jī)者的反應(yīng)策略選擇產(chǎn)品銷量q2;最后,投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策確定自身利潤最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0.在情形1下,市場均衡時相應(yīng)的指標(biāo)均以上標(biāo)“I”標(biāo)記.下面通過逆向歸納法對這個三階段的Stackelberg博弈模型進(jìn)行求解.

在第3階段博弈中,灰市投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策選擇其利潤最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0,從而其決策行為仍可描述為式(2).根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)函數(shù)仍如式(3).

在第2階段博弈中,對于給定的批發(fā)價格w,并基于灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(3),分銷商F選擇最優(yōu)的產(chǎn)品銷量q2以最大化其利潤,其決策模型為

將式(3)代入分銷商的利潤表達(dá)式,并利用其最優(yōu)化決策的一階條件求得市場2中產(chǎn)品銷量q2,進(jìn)一步將q2表達(dá)式代投機(jī)者的反應(yīng)策略求出qt0表達(dá)式.灰市投機(jī)者T和分銷商F的反應(yīng)策略分別為

在第1階段博弈中,制造商M基于分銷商F和灰市投機(jī)者的最優(yōu)反應(yīng)策略式(8),選擇其利潤最大化的批發(fā)價格w和產(chǎn)品銷量q1,其模型為

將式(8)代入制造商的利潤表達(dá)式,并利用其最優(yōu)決策的一階條件求得q1和w,進(jìn)一步代回式(8),由此可得下列結(jié)論.

定理1僅有灰市投機(jī)者T參與灰色市場投機(jī),Stackelberg競爭下市場均衡時制造商M、分銷商F和投機(jī)者T的最優(yōu)策略為

定理1給出了Stackelberg競爭下僅有投機(jī)者T進(jìn)行灰市投機(jī)時的各參與者的最優(yōu)策略.結(jié)合實(shí)際意義對最優(yōu)策略進(jìn)行分析得出以下結(jié)論.

結(jié)論1Stackelberg競爭下僅有投機(jī)者T參與灰市投機(jī)時,i)存在灰色市場時市場2的彈性需滿足條件b1＜b＜b2;ii)產(chǎn)品銷量隨彈性系數(shù)b的增大而降低(升高);iii)存在γ?∈(0,1),當(dāng)γ＜γ?時,產(chǎn)品銷量隨替代系數(shù)增大而降低,當(dāng)γ＞γ?時,產(chǎn)品銷量隨替代系數(shù)增大而升高；產(chǎn)品銷量隨替代系數(shù)增大而增大(降低),其中

證明見附錄A.

結(jié)論1給出了投機(jī)者T進(jìn)行灰市投機(jī)時需滿足的市場條件.實(shí)際中,投機(jī)者T進(jìn)行套利投機(jī)有兩個前提條件：1)制造商會向市場2提供產(chǎn)品投機(jī)者參與灰色市場投機(jī)有利可圖分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)市場2的需求彈性較小時,將沒有足夠的利潤空間以支撐投機(jī)者T進(jìn)行灰市投機(jī),因此需滿足條件b＞b1;從極端情形看,當(dāng)彈性系數(shù)b無窮大時,市場2中產(chǎn)品銷量將小于制造商將不會向市場2提供產(chǎn)品,因此需滿足條件b＜b2.替代系數(shù)表征市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品與灰市產(chǎn)品的差異程度.從極端情形看,當(dāng)γ=0時,說明灰市產(chǎn)品與市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品完全無關(guān),此時若替代系數(shù)增大,兩類產(chǎn)品將產(chǎn)生競爭,因此將降低產(chǎn)品銷量然而當(dāng)γ＞γ?時,灰市產(chǎn)品對市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的侵蝕過強(qiáng),制造商將會采取措施(如“提高批發(fā)價格”)以抑制灰色市場,使得市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品銷量增加.隨著替代系數(shù)的增大,從市場2中流出的灰市產(chǎn)品的數(shù)量會降低,從而使得可供市場2中消費(fèi)者購買的產(chǎn)品的數(shù)量增加.結(jié)論1與人們的經(jīng)濟(jì)直覺相符.另外,由式(7)可得表達(dá)式也可說明,當(dāng)灰市產(chǎn)品的銷量增加時,將導(dǎo)致可供市場2中消費(fèi)者購買的產(chǎn)品數(shù)量將下降,這就很好的解釋了香港多次出現(xiàn)的針對內(nèi)地自由行旅客和水客進(jìn)行抗議的現(xiàn)象.

進(jìn)一步將式(10)分別代入制造商、分銷商和灰市投機(jī)者的利潤函數(shù),并分別記為具體表達(dá)式見附錄B.

情形2分銷商F也參與灰色市場投機(jī)

在情形1中,本文考慮了市場上只有灰市投機(jī)者T進(jìn)行套利投機(jī)的情形.接下來將同時考慮分銷商F與灰市投機(jī)者T都參與灰色市場投機(jī)—-將產(chǎn)品銷售到市場1中.模型中各事件發(fā)生的順序依次為：制造商首先決策,給出自身利潤最大化的產(chǎn)品銷量q1和批發(fā)價格w;其次,分銷商F在給定的批發(fā)價格和基于投機(jī)者的反應(yīng)策略選擇產(chǎn)品銷量q2和qtf;最后,投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策選擇自身利潤最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0.在情形2下,市場均衡時相應(yīng)的指標(biāo)均以上標(biāo)“II”標(biāo)記.下面通過逆向歸納法對這個三階段的Stackelberg博弈模型進(jìn)行求解.

在第3階段博弈中,灰市投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策選擇其利潤最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0,從而其決策模型為

根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)策略為

在第2階段博弈中,對于給定的批發(fā)價格w,并基于灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(11),分銷商F選擇最優(yōu)的產(chǎn)品銷量q2和qtf以最大化其利潤,其決策模型為

將式(11)代入式(12),并利用一階條件求得產(chǎn)品銷量q2和qtf,并代回式(11)求出qt0表達(dá)式,求出分銷商F與灰市投機(jī)者T的反應(yīng)策略分別為

在第1階段博弈中,制造商M基于分銷商F和灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(13),選擇其利潤最大化的批發(fā)價格w和產(chǎn)品銷量q1,其模型為

將式(13)代入式(14),利用制造商最優(yōu)決策的一階條件求得q1和w,進(jìn)一步代入式(13),由此可以得下列結(jié)論.

定理2分銷商F與灰市投機(jī)者T都參與灰色市場投機(jī),Stackelberg競爭下市場均衡時制造商M、分銷商F和投機(jī)者T的最優(yōu)策略為

定理2給出了Stackelberg競爭下分銷商F與投機(jī)者T都進(jìn)行灰市投機(jī)時,各參與者的最優(yōu)策略.結(jié)合實(shí)際意義對最優(yōu)策略進(jìn)行分析得出以下結(jié)論.

結(jié)論2Stackelberg競爭下分銷商F也參與灰市投機(jī)時,i)當(dāng)滿足條件b3＜b＜b4時,投機(jī)者T將被擠出灰色市場,即當(dāng)滿足條件b4＜b＜b5時,分銷商F和灰市投機(jī)者的灰市產(chǎn)品銷量均大于0,其中

證明見附錄C.

結(jié)論2給出了分銷商F與投機(jī)者T都參與灰市投機(jī)時的市場條件.由于兩類投機(jī)者在產(chǎn)品鏈中處于不同的層級,導(dǎo)致了他們進(jìn)行灰市投機(jī)時具有不同的成本.當(dāng)市場2的需求彈性較小時,對于投機(jī)者T而言已經(jīng)幾乎沒有套利的空間.然而分銷商F是以批發(fā)價格為成本,因此只要灰市產(chǎn)品價格大于批發(fā)價格,則分銷商F仍然具有套利空間.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),當(dāng)彈性系數(shù)b在區(qū)間(b3,b4)時,可能會存在灰市產(chǎn)品由零售價格高的市場流向零售價格低的市場;這一結(jié)論是對文獻(xiàn)[17]中相關(guān)結(jié)論的支持.此外,情形2中彈性系數(shù)和替代系數(shù)對各參與者產(chǎn)品銷量的影響,與情形1中的結(jié)論1類似,這里將不再贅述.

將式(15)分別代入制造商、分銷商和灰市投機(jī)者的利潤,并分別記為具體表達(dá)式見附錄D.進(jìn)一步對情形1、情形2下的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行比較可得以下結(jié)論.

結(jié)論3分銷商F參與灰市投機(jī)情形下的批發(fā)價格高于其不參與灰市投機(jī)情形下的批發(fā)價格,即wII＞wI.

證明見附錄E.

結(jié)論3表明,在分銷商F也參與灰色市場投機(jī)的情形下,制造商將提高批發(fā)價格,進(jìn)而加強(qiáng)其對分銷商F的控制能力2依據(jù)文獻(xiàn)[24]中結(jié)論,市場均衡時制造商制定的批發(fā)價格越高,表明制造商對渠道的控制能力越強(qiáng)..事實(shí)也是如此,由于制造商具有更強(qiáng)的市場地位,如果分銷商F參與灰色市場投機(jī),制造商就會提高批發(fā)價格以降低灰市產(chǎn)品對市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊.這與人們的經(jīng)濟(jì)直覺相符.

結(jié)論41)存在彈性系數(shù)b=b?使得,當(dāng)b＜b?時,分銷商不參與灰色市場投機(jī);當(dāng)b＞b?時,分銷商參與灰色市場投機(jī);2)集中化決策下供應(yīng)鏈整體的利潤高于分散化決策下供應(yīng)鏈的整體利潤.

證明見附錄G.

結(jié)論4表明,市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品與灰市產(chǎn)品是同質(zhì)的(γ→1),分銷商F參與灰市投機(jī)并不一定能獲得更高的利潤.事實(shí)上,當(dāng)市場2中的需求彈性較小時(b＜b?),制造商為了抑制分銷商F參與灰市投機(jī)而制定較高的批發(fā)價格對市場2中的需求影響較小;而當(dāng)市場2中的需求彈性較大時(b＞b?),制造商為了抑制分銷商F參與灰市投機(jī)而制定較高的批發(fā)價格則對市場2中的需求影響較大.從制造商的角度,在市場2中的彈性系數(shù)較小時,其更傾向于制定較高的批發(fā)價格以抑制分銷商F參與灰色市場投機(jī).因此,在彈性系數(shù)較小的情形下分銷商F參與灰色市場投機(jī)將獲得更低的利潤而在彈性系數(shù)較大的情形下分銷商參與灰色市場投機(jī)將獲得更高的利潤

此外,結(jié)論4給出了集中化決策供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤要比于分散化決策供應(yīng)鏈整體利潤高,即πc＞

為更直觀考察市場1中兩類產(chǎn)品替代程度對分銷商的投機(jī)行為的影響,分別取b=2,b=4,b=6,b=10的情形進(jìn)行數(shù)值模擬(如圖2).以來衡量分銷商F參與灰市投機(jī)的動機(jī),即分銷商參與灰市投機(jī)獲得的利潤越高,其越有參與灰市投機(jī)的動機(jī).從圖2可知,與分銷商不參與灰市投機(jī)相比,隨著替代系數(shù)的增加,其進(jìn)行灰市投機(jī)帶來的超額利潤將減小,即隨著替代系數(shù)的增加,分銷商進(jìn)行灰市投機(jī)的動機(jī)降低.在一定條件下,其進(jìn)行灰市投機(jī)將獲得更低的收益(ΔπF＜0).

圖2 替代系數(shù)對授權(quán)分銷商投機(jī)行為的影響Fig.2 Impact of the substitution coeff i cient on the authorized distributor’s gray market activity

3 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的補(bǔ)償策略

已有很多學(xué)者設(shè)計諸如“收益共享”、“價格補(bǔ)貼”和“兩部定價”等契約對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào).通過這些契約能使節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利益目標(biāo)達(dá)成一致,從而削弱或消除供應(yīng)鏈中的雙重邊際效應(yīng).然而在如本文模型結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈中,僅消除節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的雙重邊際效應(yīng)是不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的[11].在灰色市場情形下,一方面如果制定的批發(fā)價格較低,雖然能削弱雙重邊際效應(yīng),但是灰市投機(jī)者的套利空間也會增大,進(jìn)而灰市產(chǎn)品對市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊加強(qiáng);另一方面如果制定的批發(fā)價格較高,雖然能阻止灰色市場產(chǎn)品的流入,但是同時也會使市場2的銷量偏離最優(yōu)值.因此,需要設(shè)計一種契約機(jī)制既能削弱雙重邊際效應(yīng),同時還能引導(dǎo)分銷商在一定程度上阻止灰市投機(jī),并且要使得節(jié)點(diǎn)企業(yè)績效達(dá)到帕累托改進(jìn).

基于以上問題,本文考慮一種結(jié)構(gòu)為(w,s,f)的補(bǔ)償契約,其中：w為制造商向分銷商提供產(chǎn)品的批發(fā)價格;s為補(bǔ)償比例,表示為了激勵分銷商F合作,而將市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的銷售利潤按一定比例補(bǔ)償給分銷商F;f為制造商保證自身利益不受損害,向分銷商F收取的作為享受補(bǔ)償和低批發(fā)價的“特許費(fèi)用”.從該契約的結(jié)構(gòu)可以看出,首先,一個較低的批發(fā)價格可以削弱節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的雙重邊際效應(yīng);其次,為了激勵分銷商F的合作以減輕市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品受到灰市產(chǎn)品的沖擊,制造商提供的補(bǔ)償方案能將分銷商F的收益與市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的銷量相關(guān)聯(lián),進(jìn)而使得分銷商F在一定程度上阻止灰市投機(jī).另外,要利用該契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),就必須使得在以上契約(w,s,f)下,供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)都能達(dá)到帕累托改進(jìn).

在實(shí)施該契約下首先考察博弈的第3階段,灰市投機(jī)者基于制造商M和分銷商F的決策選擇其利潤最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0,從而其決策行為仍可描述為式(2).根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)函數(shù)仍如式(3).

其次,在第2階段博弈中,對于給定的契約參數(shù)(w,s),并基于灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(3),分銷商F選擇最優(yōu)的產(chǎn)品銷量q2以最大化其利潤,其決策模型為

式中等號右側(cè)第1項為分銷商F在市場2中銷售產(chǎn)品獲取的利潤,第2項為制造商承諾給予分銷商的補(bǔ)償收入,第3項為分銷商F享受該補(bǔ)償契約的轉(zhuǎn)移支付.假設(shè)制造商向分銷商收取的“特許費(fèi)用”f?大于F(F≥0),而不影響分銷商的最優(yōu)決策,由此可得

最后考察博弈的第一階段,制造商選擇最優(yōu)的最優(yōu)銷量和批發(fā)價格以最大化自身利潤,其決策模型為

將式(1)、式(3)、式(17)和式(18)同時代入式(19),并對利潤函數(shù)πM求關(guān)于q1和w的一階偏導(dǎo),可以求出補(bǔ)償契約下制造商的策略為

直覺上,補(bǔ)償比例越高,制造商將制定越高的批發(fā)價格以從分銷商處獲取相應(yīng)的轉(zhuǎn)移收入.然而由上式可知,制造商制定的批發(fā)價格隨補(bǔ)償比率的升高而降低這與人們的經(jīng)濟(jì)直覺剛好相反.事實(shí)上,從制造商的角度,補(bǔ)償比例越高,其可以降低批發(fā)價格從而刺激市場2的需求,并且能激勵分銷商與供應(yīng)鏈整體的目標(biāo)一致.另一方面,替代系數(shù)越大表明市場1中兩類產(chǎn)品的競爭程度越強(qiáng),因此制造商將制定越高的批發(fā)價格以降低灰市產(chǎn)品對正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊將上式代入式(18),可求得分銷商的最優(yōu)銷量為

綜上所述,在補(bǔ)償契約下制造商和分銷商的最優(yōu)策略與供應(yīng)鏈集中化決策下的均衡策略一致.進(jìn)一步將補(bǔ)償契約下的最優(yōu)策略代入相關(guān)利潤表達(dá)式,可得制造商和分銷商的利潤分別為

通過上述補(bǔ)償契約可以激勵分銷商F與合作,使得在灰色市場情形下的供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài).然而在參與約束條件下,一方面僅當(dāng)采用該補(bǔ)償契約時的利潤大于完全分散化下的利潤,制造商才會采用該補(bǔ)償契約;另一方面僅當(dāng)采用該補(bǔ)償契約后的利潤大于完全分散化下的利潤,分銷商F才會接受該補(bǔ)償契約.換而言之,該補(bǔ)償契約是否能有效需要滿足制造商和分銷商都能實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn).

為了方便敘述,這里分別令式(20)和式(21)中

利用制造商和分銷商的參與約束條件得出：1)當(dāng)市場2的需求彈性較小時(b＜b?),制造商向分銷商F收取的“特許費(fèi)用”滿足時,能使制造商和分銷商F都達(dá)到帕累托改進(jìn);2)當(dāng)市場2的需求彈性較大時(b＞b?),制造商向分銷商F收取的“特許費(fèi)用”滿足：能使制造商與分銷商F都達(dá)到帕累托改進(jìn).進(jìn)一步,記

若令f?為f?=αfmin+(1-α)fmax,其中α∈[0,1],表示制造商向分銷商收取的“特許費(fèi)用”的相對大小.將f?的表達(dá)式分別代入式(20)和式(21)中,化簡可得

上式中△表示協(xié)調(diào)前后供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的增量.綜上所述得出下列結(jié)論.

結(jié)論51)采用以上補(bǔ)償契約(w?,s,f?)可以實(shí)現(xiàn)灰色市場環(huán)境下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);2)該補(bǔ)償契約可以使得制造商和分銷商任意分配協(xié)調(diào)前后供應(yīng)鏈系統(tǒng)所增加的利潤.

根據(jù)Steiner的定義,零售邊際毛利潤(retail gross margins)可表示為RGM=(p-w)/p.以不同情形下分銷商F的GRM3依據(jù)文獻(xiàn)[24]中結(jié)論1,RGM值越大表示制造商對渠道的控制力越弱.來衡量制造商對分銷商F的控制力差異[24].比較以上三種情形中分銷商F的RGM可以得出以下結(jié)論.

結(jié)論6在情形2下,制造商對分銷商F控制力最強(qiáng);在情形1下,制造商對分銷商F的控制力稍弱;在實(shí)施補(bǔ)償契約情形下,制造商對分銷商F的控制力最弱.證明見附錄H.

結(jié)論6表明了不同情形下制造商對分銷商F控制力的差異.直覺上,由于分銷商F參與灰市投機(jī)侵蝕了市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的銷量,因此制造商將會加強(qiáng)對分銷商F的控制.因此,當(dāng)分銷商F參與灰市投機(jī)時,制造商對其控制程度將最強(qiáng).另外,由于供應(yīng)鏈中實(shí)施的補(bǔ)償契約能使分銷商F與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利益相一致,因此制造商將不需要對分銷商F進(jìn)行很強(qiáng)控制.

4 結(jié)束語

本文考察的是由分別處于不同國家市場中的單個制造商和單個分銷商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng),并且市場上存在非供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的灰市投機(jī)者.研究了分散化決策下制造商、分銷商以及灰市投機(jī)者之間的三階段Stackelberg競爭問題.分別分析了分散化決策下分銷商參與和不參與灰色市場投機(jī)時供應(yīng)鏈的均衡策略.比較發(fā)現(xiàn),分散化決策下分銷商未必會參與灰色市場投機(jī).進(jìn)一步,分別將兩種分散化決策情形中的供應(yīng)鏈總體利潤與集中化決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤進(jìn)行比較得出,供應(yīng)鏈分散化決策的效率有進(jìn)一步改進(jìn)的空間.進(jìn)而考慮引入結(jié)構(gòu)為(w?,s,f?)的補(bǔ)償契約以對分散化供應(yīng)鏈的效率進(jìn)行改進(jìn).通過對該補(bǔ)償契約機(jī)制的研究,表明灰色市場環(huán)境下采用該補(bǔ)償契約完全能激勵分銷商與其合作以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),同時通過設(shè)定合理的契約參數(shù)能使供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤達(dá)到帕累托改進(jìn).在該補(bǔ)償契約下,不僅能削弱供應(yīng)鏈中的雙重邊際效應(yīng),而且能降低灰市產(chǎn)品對市場1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊.值得指出的是,當(dāng)分銷商參與灰市投機(jī)時,制造商對其控制程度最強(qiáng);當(dāng)其不參與灰市投機(jī)且不采用補(bǔ)償契約時,制造商對分銷商的控制程度稍弱;在采用本文中的補(bǔ)償契約下,制造商對分銷商的控制最弱.

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