高國(guó)章，張 帆，楊雪帆(.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；.武漢工程大學(xué) 理學(xué)院，

湖北 武漢 430063)

目前，隨著對(duì)港口航道的要求不斷提高，我國(guó)的疏浚市場(chǎng)也越來(lái)越大，挖泥船作為疏浚作業(yè)的重要工具，由于其絞刀自動(dòng)控制、泥漿濃度控制等技術(shù)問題，使船舶的疏浚效率得不到保障，從而導(dǎo)致挖泥船的自動(dòng)化程度提高受到了一定的制約。為了進(jìn)一步的提高挖泥船的工作效率和產(chǎn)量，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和制造單位從20世紀(jì)90年代就對(duì)疏浚作業(yè)過程的自動(dòng)化進(jìn)行研究，唐建中提出了疏浚系統(tǒng)泥漿濃度自校正前饋控制策略[1]，朱文亮設(shè)計(jì)了泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器[2]，閉治躍提出一種挖泥船管道泥漿濃度輸送系統(tǒng)效率優(yōu)化評(píng)價(jià)方法[3]。

目前，對(duì)于挖泥船泥漿濃度控制主要是使用PID控制，傳統(tǒng)的 PID 控制算法是使用最廣泛的控制策略，其控制原理簡(jiǎn)單，但傳統(tǒng)的PID控制由于系統(tǒng)被控對(duì)象的模型參數(shù)的非線性和時(shí)變性[4]，用一組固定的參數(shù)進(jìn)行控制，控制效果不佳。同時(shí)，實(shí)際工作過程中，由于工作環(huán)境復(fù)雜，絞刀的運(yùn)動(dòng)不斷變化，泥漿的土質(zhì)不穩(wěn)定等原因，挖泥船的泥漿濃度很難得到穩(wěn)定的控制。因此，為了提高挖泥船的作業(yè)效率、產(chǎn)量及自動(dòng)化程度，針對(duì)泥漿濃度的控制問題，本文基于模糊PID理論的控制方法，將模糊控制與傳統(tǒng)的 PID 控制結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)了一種可自動(dòng)調(diào)整參數(shù)的模糊 PID 控制器。并用Matlab/Simulink進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明：模糊PID控制相較于PID控制對(duì)于泥漿濃度控制有較好的控制效果。

1 絞吸式挖泥船的基本組成與工作原理

挖泥船包含很多系統(tǒng)，其中較重要的系統(tǒng)有：土壤切削系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，泥漿輸送系統(tǒng)，船舶定位系統(tǒng)，船舶電力系統(tǒng)等[5]。

工作原理：挖泥船絞刀借助水的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行挖掘和輸送轉(zhuǎn)移水下土方，即將水下土層經(jīng)過機(jī)械切割使之松動(dòng)，使泥沙與水相混合，形成一定濃度的泥水混合體即泥漿，然后通過泥泵產(chǎn)生的真空吸出、再經(jīng)過輸泥管道輸送到排泥場(chǎng)。

現(xiàn)今，在實(shí)際的疏浚過程中，對(duì)于參數(shù)的調(diào)整主要還是由施工工作業(yè)人員結(jié)合自己以往的施工經(jīng)驗(yàn)和對(duì)疏浚作業(yè)過程的理解來(lái)給出調(diào)整方法。而對(duì)于幾個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制方法通常也都是采用傳統(tǒng)的PID控制方法。

2 模糊PID控制的基本原理

2.1 PID控制原理

PID控制器是一種線性控制器[6]：

e(t)=r(t)-y(t)，

(1)

KD×dt(t)/dt}，

(2)

在實(shí)際的控制器中，e(t)為泥漿濃度輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的偏差值，并以此作為PID控制器的輸入信號(hào)。r(t)為設(shè)定的泥漿濃度信號(hào)值，并以此作為PID控制器的輸出，y(t)為系統(tǒng)的實(shí)際輸出，KP、KI、KD分別稱為比例系數(shù)、積分系數(shù)、 微分系數(shù)。

2.2 模糊PID控制原理

模糊PID控制器實(shí)際上包含PID控制器和模糊推理系統(tǒng)。模糊推理系統(tǒng)輸入量為被控量偏差e和偏差變化率ec，經(jīng)過解模糊化后得到參數(shù)KP、KI、KD作為PID調(diào)節(jié)器的輸入量，隨著輸入量的不斷變化，模糊PID系統(tǒng)輸出量的控制量，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線實(shí)時(shí)調(diào)整，不斷調(diào)整不斷完善，這樣就可以使系統(tǒng)達(dá)到比較理想的控制效果，模糊PID控制的本質(zhì)就是PID參數(shù)的在線自整定。

本文所用的模糊控制器為兩輸入三輸出的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)PID控制理論，可知式(2)為PID控制器的時(shí)域傳遞函數(shù)表達(dá)式。對(duì)式(2)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到PID控制器的頻域傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

Gc(s)=Kp+KI/s+KPs

(3)

式中:s為函數(shù)頻域上的變量。

在一般PID控制器的基礎(chǔ)上，模糊PID控制器中建立PID三個(gè)參數(shù)與兩個(gè)輸入量之間的連續(xù)動(dòng)態(tài)函數(shù)關(guān)系，參考相關(guān)文獻(xiàn)，分析各參數(shù)對(duì)被控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的控制影響，總結(jié)出參數(shù)、和自整定原則如下。

e和ec同號(hào)，KP應(yīng)該適當(dāng)增大，e和ec異號(hào)，KP應(yīng)該適當(dāng)減??；|e|較大時(shí)，取大點(diǎn)的KP和小點(diǎn)的KD，這樣可以提高響應(yīng)速度，取KI=0可減小超調(diào)量；|e|中等時(shí)，取較小的KP和適當(dāng)?shù)腒D，可減小超調(diào)量并維持高的響應(yīng)速度，取合適的KI可減小穩(wěn)態(tài)誤差；|e|較小時(shí)，取較大的KI和KP，這樣系統(tǒng)有很好的穩(wěn)態(tài)，取合適的KD，這樣可使系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近不會(huì)出現(xiàn)震蕩。

最終得到進(jìn)入PID控制器的三個(gè)參數(shù)的公式：

(4)

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

1)輸入量的模糊化。本文研究對(duì)象挖泥船的疏浚系統(tǒng)，設(shè)計(jì)控制器首先要確定模糊控制器的輸入及輸出變量，由于主要針對(duì)泥漿輸送系統(tǒng)中泥漿密度的控制，因此將輸泥管道的泥漿密度偏差e、轉(zhuǎn)速偏差變化率ec作為設(shè)計(jì)的控制器輸入變量，輸出變量定義為ΔKP、ΔKI和ΔKD。其中，模糊控制器輸入輸出變量的模糊子集分別為e、ec、ΔKP、ΔKI、ΔKD變量的語(yǔ)言值為{ 負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大} ，記為{NB， NM， NS， Z， PS， PM， PB} ，并定義e和ec的論域?yàn)?(-6，6)。輸入變量隸屬度函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 輸入變量e和ec隸屬度函數(shù)曲線

為了更好地進(jìn)行去模糊化，得到準(zhǔn)確的清晰化的控制量，輸出量ΔKP、ΔKI和ΔKD隸屬度函數(shù)曲線則采用三角形與鐘形結(jié)合，如圖3所示。

圖3 輸出變量ΔKP、ΔKI和ΔKD隸屬度函數(shù)曲線

2)模糊控制規(guī)則表的制定。在制定模糊控制規(guī)則時(shí)，當(dāng)輸入量偏差較大，那么控制規(guī)則制定以消除誤差為主，當(dāng)輸入量偏差較小，偏差變化率較大，那么控制規(guī)則制定以系統(tǒng)穩(wěn)定為主，可以有效防止系統(tǒng)超調(diào)。輸出變量ΔKP、ΔKI和ΔKD的控制規(guī)則表[7]如表1所示。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD的控制規(guī)則表

鑒于所采用的模糊控制器的結(jié)構(gòu)，兩輸入三輸出，可設(shè)定總共49條模糊控制規(guī)則。

3)輸出量模糊值去模糊化。去模糊化采用重心法[8]。同時(shí)，為了方便觀察已設(shè)定的規(guī)則和變量形成的曲面，有利于直觀的了解需要設(shè)計(jì)的模糊控制器，在Matlab中Fuzzy編輯框中可得出泥漿濃度模糊PID控制器ΔKP、ΔKI和ΔKD的輸出曲面如圖4所示。

4 控制系統(tǒng)的仿真

根據(jù)圖1所示模糊PID控制器的控制方框圖，建立整個(gè)系統(tǒng)仿真模型如圖5所示。模型主要由模糊控制器，PID控制器，控制對(duì)象等組成。現(xiàn)根據(jù)對(duì)某挖泥船的實(shí)際調(diào)研，參考調(diào)研水域的實(shí)際狀況，確定此挖泥船正常施工時(shí)泥漿濃度維持在1.2 g/cm3，泥漿濃度變化率為±10%。仿真時(shí)，根據(jù)實(shí)際工況，取泥漿濃度設(shè)定信號(hào)恒定為1.2，取絞刀系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)=1/0.08S2+2S+1，初始PID控制器的3個(gè)參數(shù)設(shè)置為KP=20.008，KI=3.03，KD=1.01。

圖4 ΔKP、ΔKI和ΔKD的曲面觀測(cè)器界面

圖5 泥漿濃度的模糊PID控制器仿真模型

在Matlab中運(yùn)行仿真模型圖后得到控制效果圖如圖6、7所示。

圖6 PID控制器和模糊PID控制器控制曲線

在第2 s時(shí)加入一個(gè)脈沖信號(hào)得到的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 PID控制器和模糊PID控制器控制曲線圖

從效果圖對(duì)比可以看出，模糊PID控制穩(wěn)定性好于PID控制，常規(guī)PID控制器反應(yīng)上升時(shí)間為1.28 s，而模糊PID控制器反應(yīng)上升時(shí)間為0.35 s。而在第二秒加上一個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)，PID控制的波峰值為1.29，穩(wěn)定時(shí)間為0.72 s。而模糊PID控制器的波峰值為1.25 s，穩(wěn)定時(shí)間為0.49 s。因此，常規(guī)的PID控制響應(yīng)速度慢，存在滯后，調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)。模糊PID控制較PID控制器有響應(yīng)速度快、調(diào)整時(shí)間短、幾乎無(wú)超調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，控制效果對(duì)比如表2所示。

表2 PID控制與模糊PID控制效果對(duì)比表

在Matlab中運(yùn)行仿真模型圖后得到模糊系統(tǒng)輸出控制量P、I、D變化曲線如圖8所示。

圖8 模糊推理機(jī)控制量輸出曲線圖

在整個(gè)仿真過程中，模糊系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了PID控制參數(shù)P、I和D的在線整定，模糊推理機(jī)輸出量的控制曲線如圖7所示。當(dāng)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生正跳變，輸出量ΔKP出現(xiàn)振蕩，最后回歸穩(wěn)定值。究其原因，PID控制中比例參數(shù)KP的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，隨著KP的增大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高。當(dāng)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生負(fù)跳變，輸出量ΔKI出現(xiàn)振蕩，最后回歸穩(wěn)定值。原因在于，系統(tǒng)在突然正跳變干擾下，為防止產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，應(yīng)適當(dāng)減小積分作用參數(shù)KI。微分作用參數(shù)KD是為改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，其主要作用是在響應(yīng)過程中抑制偏差變化方向惡化的趨勢(shì)，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)，但是不能過大，否則會(huì)使響應(yīng)過程提前制動(dòng)，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，并且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)挖泥船的工作原理和作業(yè)流程，以及模糊理論的相關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)了泥漿濃度控制器，開發(fā)了泥漿濃度模糊PID控制器的Matlab仿真平臺(tái)。并對(duì)泥漿濃度控制器分別采用模糊PID和PID兩種控制策略的控制效果進(jìn)行了對(duì)比，仿真結(jié)果表明：模糊PID控制器對(duì)于泥漿濃度有更好的控制效果。模糊PID控制器較PID控制器有響應(yīng)速度快、調(diào)整時(shí)間短、幾乎無(wú)超調(diào)，控制效果較好等優(yōu)點(diǎn)。

[1]唐建中. 絞吸式挖泥船疏浚作業(yè)優(yōu)化與控制研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2007.

[2]朱文亮，倪福生，王素紅，等. 疏浚泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2016，(8):1-8.

[3]閉治躍，王慶豐，唐建中. 疏浚泥漿管道輸送系統(tǒng)的節(jié)能機(jī)理及控制策略[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2009，43(2):387-393.

[4]何炎平，譚家華，谷孝利，等.“宇大1號(hào)”大型絞吸式挖泥船設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J]. 船海工程，2010，39(2):8-11.

[5]陳志堅(jiān)，朱漢華，范世東，等. 泥漿質(zhì)量濃度對(duì)挖泥船泥泵工況的影響[J]. 船海工程，2016，45(4):170-172.

[6]趙笑笑. 基于模糊理論與常規(guī)PID控制的模糊PID控制方法研究[J]. 山東電力技術(shù)，2009(6):54-56，63.

[7]德湘秩. 基于預(yù)測(cè)模型的模糊PID參數(shù)自整定控制算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 吉林：東北大學(xué)， 2008.

[8]田凡. 電液伺服系統(tǒng)模糊PID控制仿真與試驗(yàn)研究[D].太原：太原理工大學(xué)，2010.