黃 軍

(四川省涼山州公路管理局勘察設(shè)計(jì)隊(duì)， 四川 西昌 615000)

在公路平面線形構(gòu)成中，緩和曲線是重要的基本要素，主要是在圓曲線和直線之間設(shè)置，或是在半徑相差相對(duì)較大的兩個(gè)同向圓曲線之間設(shè)置的一種曲率連續(xù)變化曲線。緩和曲線會(huì)受到拆遷限制等經(jīng)濟(jì)因素、地形地質(zhì)等環(huán)境因素的影響，因此，在選取緩和曲線時(shí)需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行科學(xué)計(jì)算。

1 公路設(shè)計(jì)中緩和曲線的作用

在公路設(shè)計(jì)中，緩和曲線是其平面線形的基本要素，其具體作用主要包含三個(gè)方面：

（1）緩和曲線可以作為超高過渡段、加寬過渡段，讓行車穩(wěn)定性得到保障；

（2）可以和離心加速度變化規(guī)律相適應(yīng)，讓橫向沖擊為乘務(wù)人員帶來的不良影響得到減少；

（3）利用不同半徑的曲率過渡，可以讓兩種曲線連接的明顯轉(zhuǎn)折得到化解，在方便車輛行駛的同時(shí)，可以增強(qiáng)線形美觀度。其具體效果可以概括為：通過改變曲率，可以讓車子駕駛更為方便；通過改變離心加速度，可以讓乘客感覺更為輕松；通過改變超高橫坡度與加寬程度，可以讓行車更為穩(wěn)定；通過和圓曲線進(jìn)行配合，可以讓線形美觀度得到提高[1]。

2 公路設(shè)計(jì)中緩和曲線的選取

2.1 滿足線形曲率過渡要求

在汽車轉(zhuǎn)彎行駛中，存在曲率連續(xù)變化軌跡線，曲率的變化幅度與車輛的行駛速度、駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤速度共同決定了軌跡線的長度，為讓路線易于駕駛員遵循，需要對(duì)車輛在轉(zhuǎn)彎過程中可能侵入相鄰車道的現(xiàn)象進(jìn)行有效規(guī)避，對(duì)此，需要保證緩和曲線具有一定長度。如果緩和曲線相對(duì)較短，那么駕駛員需要對(duì)方向盤操作進(jìn)行快速完成，在高速駕駛時(shí)，可能會(huì)因此出現(xiàn)危險(xiǎn)。通常情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)間可以理解為3秒，因此，在選取緩和曲線時(shí)，需要滿足車輛一定運(yùn)行速度下的3秒行程。

設(shè)回旋線上某點(diǎn)曲率半徑（m）是r，回旋線參數(shù)（m）是A，回旋線某點(diǎn)和原點(diǎn)的曲線長（m）是l。那么回旋線計(jì)算公式為：

如果是直線——回旋線——圓曲線的基本型平曲線，設(shè)回旋線長度（m）是LS，回旋線所連接圓曲線半徑（m）是R，那么回旋線長度計(jì)算公式為：

如果緩和曲線是連接同向圓曲線卵形曲線組成部分，那么公式（2）將失去適用性。因此，可以將公式（2）半徑轉(zhuǎn)化成曲率。設(shè)卵形曲線小圓半徑（m）是R1，卵形曲線大圓半徑（m）是R2，那么，

現(xiàn)階段，卵形曲線已經(jīng)成為一種重要的平面線形，利用以上計(jì)算公式，可以對(duì)緩和曲線的選取進(jìn)行計(jì)算。

2.2 滿足超高漸變率適中要求

在公路設(shè)計(jì)過程中，如果為超高橫坡漸變，那么通常需要在緩和曲線范圍內(nèi)完成。如果超高漸變率相對(duì)較小，緩和曲線相對(duì)較長，那么可能會(huì)讓路面整體橫坡較為平緩，對(duì)排水造成不利影響；如果超高漸變率相對(duì)較大、緩和曲線相對(duì)較短，那么因?yàn)闄M坡急劇變化，路面可能會(huì)出現(xiàn)較為明顯的扭曲現(xiàn)象[2]。設(shè)超高橫坡變化值為Δi,超高旋轉(zhuǎn)軸到路面邊緣寬度（m）是B，超高漸變率是p，那么在緩和曲線長和超高漸變段長相等時(shí)，計(jì)算公式為：

對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以得到：

結(jié)合相關(guān)公式，可以分析公路縱坡平緩路段中，路面排水受到緩和曲線長度選取與超高漸變段的影響。以我國某公路為例，在該公路路面等高線圖中，從左至右的起點(diǎn)處路面橫坡是2%，終點(diǎn)橫坡是0%，終點(diǎn)設(shè)計(jì)高程是0，路段縱坡是-0.5%，路面設(shè)有中央分隔帶，超高旋轉(zhuǎn)軸為中央分隔帶邊緣，那么超高漸變段長度為60m，單幅路面寬度是10m。

利用公式（5），可以計(jì)算出超高旋轉(zhuǎn)軸和路面上距離不同的各點(diǎn)沿路線前進(jìn)方向的實(shí)際縱坡，如路面和旋轉(zhuǎn)軸距離為2.5m時(shí)，其超高漸變率為0.08%，路線縱坡為-0.5%，左幅縱坡為-0.42%，右幅縱坡為-0.58%；如路面和旋轉(zhuǎn)軸距離為10m，那么超高漸變率為0.33%，路線縱坡為-0.5%，左幅縱坡為-0.17%，右幅縱坡為-0.83%。左幅超高附加縱坡度和路段縱坡存在抵消關(guān)系，可能會(huì)有排水不暢現(xiàn)象出現(xiàn)，所以，在具體公路設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)超高漸變段和路線縱坡緩坡段的重合現(xiàn)象予以盡量避免，同時(shí)，需要對(duì)超高漸變段長度、緩和曲線長度進(jìn)行合理選擇，對(duì)路面等高線圖進(jìn)行科學(xué)繪制，讓排水不暢現(xiàn)象得到有效避免。

2.3 滿足乘客舒適性要求

在公路設(shè)計(jì)中，選取的緩和曲線需要滿足乘客舒適性，需要對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)離心加速度變化的快慢予以體現(xiàn)。對(duì)此，需要緩和曲線在長度上提供保證，設(shè)車輛運(yùn)行速度（km/h）為V，回旋線上車輛運(yùn)行速度（m/s）是v，離心加速變化率（m/s3）是as,那么離心加速度變化率為：

現(xiàn)階段，我國公路主線上離心加速度變化率取值通常為小于等于0.6m/s3,如果為公路互通立交匝道范圍，那么離心加速度取值需要依照運(yùn)行速度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。公路設(shè)計(jì)會(huì)受到離心加速度變化的影響，在設(shè)計(jì)高速公路互通立交出口時(shí)，因?yàn)楦咚俟分骶€線形指標(biāo)相對(duì)較高、速度相對(duì)較高，但交匝道范圍指標(biāo)和速度相對(duì)較低，那么，主線和匝道連接范圍容易發(fā)生事故，需要對(duì)回旋線進(jìn)行科學(xué)選取。通常情況下，會(huì)利用回旋線作為連接部兩側(cè)高低線形指標(biāo)過渡，線形設(shè)計(jì)速度應(yīng)在主線設(shè)計(jì)速度70%以上，以此來保障行車安全性。如在某條公路的設(shè)計(jì)中，主線設(shè)計(jì)速度是100km/h，匝道的設(shè)計(jì)速度是40km/h，那么在選取連接部的回旋線參數(shù)值時(shí)，就需要讓其滿足設(shè)計(jì)速度大于70km/h的指標(biāo)要求。

2.4 滿足線形美觀要求

在選取緩和曲線時(shí)，需要確保公路設(shè)計(jì)的線形美觀性，可以利用回旋線切線角、緩和曲線對(duì)其進(jìn)行控制，如果公路平面圓曲線半徑相對(duì)較小，超高漸變需要較長的緩和曲線，那么在緩和曲線角在大于29°時(shí)，就有可能難以協(xié)調(diào)圓曲線和緩和曲線的搭配；如果公路平面本身圓曲線具有較大的半徑，超高值相對(duì)較小，超高漸變只需較短的緩和曲線，那么在緩和曲線長度較短的條件下，可能會(huì)讓緩和曲線角在3°以內(nèi)，可能會(huì)在視覺上忽略緩和曲線。在設(shè)計(jì)公路時(shí)，緩和曲線角取值通常在3°和29°的范圍內(nèi)，因此，可以對(duì)緩和曲線參數(shù)取值進(jìn)行推算，即：

對(duì)公式（7）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將緩和曲線角3°、29°予以代入，可以得出結(jié)果為：

如果R大于3000m，圓曲線曲率相對(duì)較小，那么A可以比R/3更?。蝗绻鸕和100m相接近，R值較小，那么可以適當(dāng)選擇偏大的緩和曲線角；如果R相對(duì)較大，那么可以選擇A和R/3相接近。一般情況下，采用公式（8）可以設(shè)計(jì)高速公路平面，如果高速公路圓曲線半徑相對(duì)較大，線形指標(biāo)相對(duì)較高，那么在選取緩和曲線時(shí)，R通常不大于9LS[3]。除此之外，在公路設(shè)計(jì)中，還需要對(duì)路線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、地形地物等相關(guān)建設(shè)條件予以考慮，對(duì)不同路線路段緩和取值進(jìn)行合理確認(rèn)，讓緩和曲線參數(shù)得到科學(xué)選定。

3 結(jié)論

綜上所述，在公路設(shè)計(jì)中，選取緩和曲線需要滿足線形曲率過渡要求、滿足超高漸變率適中要求、滿足乘客舒適性要求、滿足線形美觀要求，結(jié)合回旋線相關(guān)理論公式，可以對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而完成緩和曲線的選取工作，讓其便于車輛遵循、旅客感覺舒適及增加線形美觀的作用得到充分發(fā)揮。

[1]蔣兵.緩和曲線在公路線形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].江西建材,2017(3):149-151.

[2]賴?yán)て?探討公路緩和曲線的設(shè)計(jì)[J].黑龍江交通科技,2015,38(7):44-45.

[3]崔文明.試論公路設(shè)計(jì)中緩和曲線的選用[J].黑龍江交通科技,2015,38(1):92.