朱廣紀(jì)，賀遠(yuǎn)松，萬琪，劉均，程遠(yuǎn)勝

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

2中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海200011

0 引 言

當(dāng)裝載甲板上布置多輛車輛時(shí)，憑設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)難以判斷多輪印載荷作用下的最危險(xiǎn)裝載工況?？到芎赖龋?］提出了一種將遺傳算法與有限元方法相結(jié)合，求解任意多跨梁上有多種輪印載荷作用時(shí)每一跨梁的最大彎矩、最大剪力，以及調(diào)整支座位置降低最大彎矩的方法；曾鳴［2］設(shè)計(jì)了著陸墊可能放置在甲板上的4種位置，通過有限元計(jì)算甲板結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，為預(yù)判危險(xiǎn)放置位置提供了參考；王維舟等［3］選擇了10種輪印載荷，通過數(shù)值模擬方法計(jì)算了各船級社車輛甲板設(shè)計(jì)板厚下的應(yīng)力水平；杜龍懷等［4］基于歐拉與鐵摩辛柯梁理論進(jìn)行了不同跨高比下的簡支梁撓度分析。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)僅對1種或幾種裝載方案的最危險(xiǎn)工況進(jìn)行了分析，但對多種裝載方案之間的關(guān)系缺乏研究。模糊聚類算法作為一種模式識別方法，是分析數(shù)據(jù)中潛在關(guān)聯(lián)信息的一種有效工具，在很多領(lǐng)域均有應(yīng)用。鮑君忠等［5］運(yùn)用模糊C均值聚類對多屬性船舶進(jìn)行了分級，結(jié)果表明可提高海事管理機(jī)構(gòu)對船舶綜合質(zhì)量管理的科學(xué)性；劉迪成等［6］針對接線箱分配最優(yōu)化問題對模糊C均值算法進(jìn)行了改進(jìn)，并在接線箱的實(shí)際布置中予以了成功運(yùn)用；Biniaz等［7］將模糊C均值算法作為蟻群優(yōu)化監(jiān)督器應(yīng)用到了圖像分割中；Zhai等［8］將模糊C均值算法應(yīng)用到鋼材產(chǎn)品的成本預(yù)測上，取得了很好的效果。盡管模糊C均值聚類算法在其他領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但該算法在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域上的應(yīng)用還缺乏深入研究，因此本文擬運(yùn)用模糊C均值聚類算法探尋多跨梁多種裝載方案之間的關(guān)系，弄清哪些裝載方案對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求相似，哪些裝載方案決定了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以便為高效進(jìn)行多輪印載荷下裝載甲板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

教師是教育的執(zhí)行者，就要有執(zhí)行的能力和保障。體者，載知識之車寓道德之舍也。沒有強(qiáng)健的體魄就失去了活動(dòng)的前提。完美的人格魅力如同磁場一樣具有影響力量。教師的行為舉止無不為學(xué)生留下深刻的烙印，對學(xué)生靈魂的影響是巨大的。

本文擬將輪印載荷簡化為集中力，將歐拉梁理論與模糊C均值聚類算法相結(jié)合，提出多跨梁裝載方案分級方法，然后利用歐拉梁理論求解多輪印載荷作用下梁的最大彎矩、最大剪力和最大撓度，并對所有裝載方案下的結(jié)果（即最大彎矩、最大剪力和最大撓度）運(yùn)用模糊C均值聚類算法進(jìn)行分級，找出對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求相近或控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的裝載方案，并將等跨等剛度多跨梁分級結(jié)果應(yīng)用到預(yù)測變跨距比或變慣性矩比多跨梁結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)工況上。

1 輪印載荷下多跨梁裝載方案分級方法

1.1 輪印載荷下多跨梁最危險(xiǎn)工況分析的解析方法

車輛輪印載荷用若干個(gè)集中力表征。圖1所示為總長L的n跨不等剛度和不等間距的多跨梁，其上作用有多個(gè)集中載荷，第i跨的跨長為Li，抗彎剛度為EIi，作用在第i跨上的第j個(gè)載荷記為Pij，該載荷距離本跨左端的距離為dij。

本文忽略剪力對變形的影響，采用歐拉梁理論進(jìn)行分析。由文獻(xiàn)［9］查知單集中力載荷下單跨梁的剪力、彎矩和撓度方程，則多集中力載荷下單跨梁的剪力、彎矩、撓度可通過疊加進(jìn)行計(jì)算。通過解三彎矩方程，將n跨連續(xù)梁轉(zhuǎn)化為n個(gè)單跨梁，可計(jì)算出多輪印載荷下多跨梁任意位置處的剪力、彎矩和撓度。

在我看來，社會(huì)從來不缺高學(xué)歷、高智商的人，但教育者應(yīng)該站在育人的高度上審視教育，尤其是高中階段，是學(xué)生人生觀、價(jià)值觀的塑造期。對廣州五中來說，我們希望學(xué)生不管走到哪里，他都是一名科學(xué)精神好、人文素養(yǎng)高、懂得真善美的人，因此，廣州市第五中學(xué)一直堅(jiān)持為初一、初二、高一學(xué)生開設(shè)書法課，讓學(xué)生能靜下心來欣賞美的東西。

對于給定的裝載方案，當(dāng)一組表征輪印載荷的集中力中首載荷的位置已定時(shí)，該組輪印載荷的布置也固定，相鄰兩組輪印載荷間應(yīng)滿足最小間距與最大間距約束條件，根據(jù)上述規(guī)則整理出裝載方案下所有可能的裝載位置，然后通過計(jì)算求出該裝載方案下多跨梁的最大剪力、最大彎矩與最大撓度。

1.2 基于XB指數(shù)與模糊C均值算法的裝載方案分級方法

由于模糊C均值算法需要事先給定聚類中心數(shù)，本文采用XB指數(shù)［10］確定數(shù)據(jù)的最佳聚類中心數(shù)。XB指數(shù)是通過變化聚類中心數(shù)求解公式（1），來達(dá)到類間最大相異、類內(nèi)最大相似的目的。

式中：Ωc為樣本點(diǎn)集；ci，cj分別為第i，j個(gè)聚類中心點(diǎn)；xj為第j個(gè)樣本點(diǎn)；uij為隸屬度，取值范圍［0，1］，表示樣本點(diǎn)xj隸屬于第i個(gè)類的程度，值越大，隸屬程度越高；m為模糊平滑參數(shù)，本文取m=2；cmin為起始值，cmax為終止值，本文取cmin=6，cmax=N/3，N為樣本數(shù)量。

敵手已落敗，毫無還手之力，以秦鐵崖的胸襟，不會(huì)殺他，也不屑?xì)⑺?。奇怪的是，花五奇居然死了。只見他伏于地面一?dòng)不動(dòng)，身下汩汩地流出鮮血。原來，他剛才撕下自己衣服前襟時(shí)，有一片破布料殘留在胸前，旗子一樣飄揚(yáng)。兵器掉下，卻未落地，而是勾在那片破布上，秦鐵崖在他身后，沒留意這個(gè)。花五奇臉朝下摔在地上，正好伏在兵器上。那古怪兵器有太多的勾，太多的尖，太多的刃，結(jié)果可想而知。

模糊C均值算法［11］的基本思想是利用模糊劃分的方法，將待分析的數(shù)據(jù)無監(jiān)督地分為若干類。目標(biāo)函數(shù)JFCM與約束條件為：

［2］曾鳴.登陸艦車輛甲板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核規(guī)范建立的研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2007.ZENG M.Study of the structure design and the estab?lishment of the strength criterion of the vehicle deck of the landing craft［D］.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2011（in Chinese）.

算法通過不斷迭代來尋找最佳隸屬度系數(shù)矩陣與聚類中心點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)JFCM取得最小值，或者兩次迭代產(chǎn)生的模糊劃分矩陣之間的矩陣范數(shù)小于某一給定值時(shí)，算法終止。

2）對于三跨梁與四跨梁，跨距比略小于1對減小最大彎矩有益，跨距比略大于1有助于減小最大剪力與最大撓度；最大彎矩隨慣性矩比的增大而增大，最大撓度則隨之減小；對于三跨梁，慣性矩比對最大剪力的影響不大，對于四跨梁，最大剪力會(huì)隨慣性矩比的增大而減小，但到一定界限后，最大剪力反而會(huì)略有增大。

圖9給出了結(jié)構(gòu)方案3的37種裝載方案下的最大彎矩、最大剪力與最大撓度值。由圖中可以發(fā)現(xiàn)，裝載方案1～12與裝載方案33～37中的最大彎矩、最大剪力與最大撓度值小于其他裝載方案中的最大值，即多跨梁裝載1輛車與4輛車不如裝載2輛車或3輛車危險(xiǎn)，其他結(jié)構(gòu)方案也有相同的結(jié)果。上述結(jié)果與作用在本文所研究多跨梁每一跨上的集中力個(gè)數(shù)最多只有5個(gè)有關(guān)。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 計(jì)算方案

本文分別以總長18 m的三跨梁和四跨梁為例進(jìn)行計(jì)算分析，多跨梁的兩端剛性固定，且關(guān)于跨中對稱，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，帶板寬度1 000 mm，帶板厚度14 mm。結(jié)構(gòu)方案1～5為三跨梁，結(jié)構(gòu)方案6～10為四跨梁，固定取T型材4，變化跨距比；結(jié)構(gòu)方案11～15為等跨三跨梁，結(jié)構(gòu)方案16～20為等跨四跨梁，變化慣性矩比。各方案具體的取值見表1和表2。

表1 結(jié)構(gòu)方案Table 1 Structure schemes

表2 構(gòu)件尺寸型材庫Table 2 Scantling scheme

本文考慮5種類型車輛（表3），每輛車的輪印載荷用2個(gè)集中力表征。相鄰兩組集中力之間的最小間距取1.25 m，每組集中力距多跨梁端部最小距離為1 m，載荷移動(dòng)步距為0.1 m。橫向最多布置4輛車，最多布置兩種類型的車輛，車輛類型E最多布置1輛?；谏鲜雒枋觯苍O(shè)置37種裝載方案（表4）。

表3 車輛參數(shù)Table 3 Vehicle parameters

表4 裝載方案Table 4 Loading schemes

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算得到不同跨距比（第1跨與第2跨跨距之比）與慣性矩比（第1跨與第2跨慣性矩之比）時(shí)連續(xù)梁37種裝載方案中的最大彎矩、最大剪力與最大撓度，計(jì)算結(jié)果如圖2～圖7所示。

由圖2、圖4和圖6可以看出，對于三跨梁與四跨梁，跨距比略小于1對減小最大彎矩有益，跨距比略大于1有助于減小最大剪力與最大撓度。由圖3和圖7可以看出，對于三跨梁與四跨梁，隨著慣性矩比的增大，最大彎矩隨之增大，最大撓度隨之減少。由圖5可以看出，對于三跨梁，慣性矩比對最大剪力的影響不大，對于四跨梁，最大剪力會(huì)隨慣性矩比的增大而減小，但到一定界限后，最大剪力反而會(huì)略有增大。

“教育是一種服務(wù)”這一理念得到越來越多人的認(rèn)可與采用，以往人們選擇學(xué)校時(shí)更看重硬件設(shè)施，現(xiàn)在更看重學(xué)校的服務(wù)意識，這也就使得學(xué)校間的競爭轉(zhuǎn)移到服務(wù)意識。因此，在評價(jià)學(xué)校時(shí)，主管部門不僅要看學(xué)校教育質(zhì)量、師資與管理等方面是否讓人們滿意，更要看社會(huì)、家長、學(xué)生對學(xué)校服務(wù)質(zhì)量的滿意度。倡導(dǎo)“教育是一種服務(wù)”，有助于在高校間形成良好的競爭氛圍，將教育理念提高到一個(gè)新的境界；有助于教育供給者轉(zhuǎn)變其觀念，意識到學(xué)生不是學(xué)校的“產(chǎn)品”，而是其客戶——“服務(wù)的對象”。

不考慮初始化對算法的影響，通過XB指數(shù)確定每種結(jié)構(gòu)方案的最佳聚類數(shù)并進(jìn)行聚類。圖8給出了結(jié)構(gòu)方案3的一個(gè)合理劃分，其聚類中心數(shù)為12?；谏鲜鲅b載方案聚類分級方法的定義，將彎矩最大、剪力最大、撓度最大對應(yīng)的裝載方案稱為最危險(xiǎn)裝載方案，將最危險(xiǎn)裝載方案所在聚類歸為一級，此級中裝載方案編號見表5。

表5 裝載方案聚類分級結(jié)果Table 5 Clustering result of loading schemes

結(jié)構(gòu)方案1～5中最危險(xiǎn)裝載方案為裝載方案18，20，21，22，24和32；結(jié)構(gòu)方案6～10中為裝載方案20，22，24，30和32；結(jié)構(gòu)方案11～15中為裝載方案18，20，22，24，30和32；結(jié)構(gòu)方案16～20中為裝載方案21，24和30。

1）努力提升高職英語教師的專業(yè)水平?，F(xiàn)階段的高職英語教師普遍存在教學(xué)觀念老套等問題，在社會(huì)發(fā)展速度快、社會(huì)元素較多的今天，傳統(tǒng)方式已經(jīng)不能適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需要，雖然很多教師有著過硬的專業(yè)能力，但是在教育水平與教育方式方法的選擇上確是捉襟見肘，從而不利于課程的有利開展，更不能進(jìn)行分層施教、因材施教等等，使得實(shí)際授課效果不盡人意。因此如果要提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力教師應(yīng)起到相應(yīng)的指導(dǎo)作用，采用合適方式方法，在尊重學(xué)生主體地位的同時(shí)，幫助高職學(xué)生在英語路上越走越遠(yuǎn)。

模糊C均值聚類算法將歐氏空間中距離相近的裝載方案歸到一類，每一類內(nèi)的裝載方案相似，裝載方案距離坐標(biāo)原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越危險(xiǎn)。多跨梁裝載方案聚類分級方法是指通過最危險(xiǎn)工況分析方法，求解每種裝載方案下多跨梁的最大彎矩、最大剪力和最大撓度，然后將上述計(jì)算結(jié)果作為裝載方案的樣本特征，通過模糊C均值算法，將裝載方案進(jìn)行聚類，并將所有裝載方案中最大彎矩、最大剪力或最大撓度最大時(shí)對應(yīng)的裝載方案統(tǒng)稱為最危險(xiǎn)裝載方案，將最危險(xiǎn)裝載方案所在聚類分為一級。為消除元素間量綱和單位有可能不統(tǒng)一的影響，使用極差標(biāo)準(zhǔn)化公式將樣本點(diǎn)的每個(gè)元素壓縮到區(qū)間［0，1］上。

不同結(jié)構(gòu)方案分級結(jié)果有差異，這種差異性也表明不同結(jié)構(gòu)的最危險(xiǎn)裝載方案并不完全一致，對于具體的結(jié)構(gòu)應(yīng)具體分析。分析表5可以發(fā)現(xiàn)，對于三跨梁，結(jié)構(gòu)方案3的分級結(jié)果包含了結(jié)構(gòu)方案1～5的最危險(xiǎn)裝載方案，結(jié)構(gòu)方案13的分級結(jié)果包含了結(jié)構(gòu)方案12～15的最危險(xiǎn)裝載方案，但未能包含結(jié)構(gòu)方案11的最危險(xiǎn)裝載方案20；對于四跨梁，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)方案6和7的分級結(jié)果包含了結(jié)構(gòu)方案6～10的最危險(xiǎn)裝載方案，結(jié)構(gòu)方案8的分級結(jié)果未能包含最危險(xiǎn)裝載方案20，結(jié)構(gòu)方案16～20的分級結(jié)果均包含了結(jié)構(gòu)方案16～20的最危險(xiǎn)裝載方案。

事實(shí)上，如果用等跨等慣性矩多跨梁結(jié)構(gòu)分級得出的裝載方案去計(jì)算變跨距比或變慣性矩比后多跨梁結(jié)構(gòu)的最大彎矩、最大剪力和最大撓度，與實(shí)際最大值的誤差不到2%（表6），誤差全為0的結(jié)構(gòu)方案未在表6中列出。因此，實(shí)際進(jìn)行多跨梁設(shè)計(jì)分析分級時(shí)，完全可以用等跨等剛度多跨梁結(jié)構(gòu)的分級結(jié)果代替不同跨距比或不同剛度比多跨梁結(jié)構(gòu)的分級結(jié)果。

表6 等跨等慣性矩分級結(jié)果計(jì)算最大值與實(shí)際最大值誤差Table 6 Error between calculated maximum of clustering results of equal span and moment of inertia and actual maximum

3 結(jié) 論

本文采用歐拉梁理論分析了不同裝載方案時(shí)三跨梁和四跨梁不同跨距比與慣性矩比下結(jié)構(gòu)的最危險(xiǎn)響應(yīng)，采用模糊C均值算法對37種裝載方案進(jìn)行了分級。研究發(fā)現(xiàn)：

［1］康杰豪，賀遠(yuǎn)松，譚開忍，等.輪印載荷下多跨梁最危險(xiǎn)工況分析與優(yōu)化［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：56-64.KANG J H，HE Y S，TAN K R，et al.Worst-case analysis and optimization of multi-span beams under multiple patch loading［J］.Chinese Journal of Ship Re?search，2016，11（6）：56-64（in Chinese）.

通過對6種不同大跨越導(dǎo)線方案的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)比較分析可知，高強(qiáng)度耐熱鋁合金導(dǎo)線以其強(qiáng)度高、荷載輕、載流能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以在滿足電磁環(huán)境要求和保障安全運(yùn)行的前提下，大幅度降低工程投資。在低海拔地區(qū)大跨越工程中具有廣泛的應(yīng)用前景。

3）對于三跨梁與四跨梁，以等跨等慣性矩結(jié)構(gòu)聚類分級的結(jié)果，能在減少計(jì)算裝載方案數(shù)的同時(shí)較準(zhǔn)確預(yù)測出不同跨距比或不同慣性矩比多跨梁結(jié)構(gòu)的最危險(xiǎn)裝載方案。

水稻。經(jīng)測產(chǎn)，稻谷產(chǎn)量為377公斤/畝，按6元/公斤計(jì)，每畝產(chǎn)值2262元。目前，生產(chǎn)出來的優(yōu)質(zhì)生態(tài)大米由丘北皓月廣告公司著手包裝打造，大米價(jià)格為9.9-14.9元/斤，已經(jīng)宣傳發(fā)售。

參考文獻(xiàn)：

1）在本文算例中，三跨梁的最大彎矩、最大剪力和最大撓度均比四跨梁的大；彎矩最大、剪力最大、撓度最大時(shí)的裝載方案并不完全一致，1輛車與4輛車時(shí)最大彎矩、最大剪力、最大撓度值比2輛車或3輛車時(shí)小。

比如，有些詞語，從表面解釋較為理性，這時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用感性的方式去突破這種客觀限制，正所謂“條條大路通羅馬”。如人教版第十冊《我的伯父魯迅先生》中，在救助車夫這個(gè)片段中，有個(gè)詞——“飽經(jīng)風(fēng)霜”，如果只是照搬詞典的意思，顯然理解起來是蒼白的。如果能讓學(xué)生走進(jìn)生活去理解這個(gè)詞，說說生活中，你看過的飽經(jīng)風(fēng)霜的臉，顯然這樣更能幫助學(xué)生走進(jìn)文本，去感受車夫遭受的困境。通過這種的學(xué)習(xí)方式，“飽經(jīng)風(fēng)霜”這個(gè)詞在情感上體會(huì)得更加深刻，深入到學(xué)生們的精神世界中。

算法首先隨機(jī)生成初始隸屬度矩陣，聚類中心點(diǎn)與隸屬度的更新公式如下：

此外，多模態(tài)教學(xué)視頻內(nèi)容建設(shè)也勢在必行。在傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材、電子教材和演示教材的基礎(chǔ)上，課程群建設(shè)將慕課（MOOC）視頻的動(dòng)機(jī)策略、視聽課堂翻轉(zhuǎn)模式、演播室彈幕/實(shí)時(shí)連線等多樣化的視頻內(nèi)容，貫穿于游學(xué)出版類的課程群建設(shè)中。視頻內(nèi)容在反饋中修正與改進(jìn)，在服務(wù)游學(xué)生的體驗(yàn)同時(shí)，通過融媒體的社交傳播，對中國文化起到二次宣傳的作用。

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據(jù)德國之聲電臺(tái)網(wǎng)站11月11日報(bào)道，全世界越來越多的人在互聯(lián)網(wǎng)上購物，這尤其給為數(shù)不多的幾家大公司帶來豐厚利潤?，F(xiàn)在的問題是：未來一切購物都將在網(wǎng)上進(jìn)行，還是繼續(xù)在現(xiàn)實(shí)世界中開展貿(mào)易？

［5］鮑君忠，王利東，王西召.基于模糊C均值聚類的多屬性船舶綜合質(zhì)量分級方法［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，42（3）：44-48.BAO J Z，WANG L D，WANG X Z.Multi-attribute ship classification method based on fuzzy C mean clus?tering algorithm［J］.Journal of Dalian Maritime Uni?versity，2016，42（3）：44-48（in Chinese）.

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