湖南冷水江市第一中學(xué) 湖南冷水江 417500

電場本身是看不見、摸不著，存在于電荷及變化磁場周圍空間里的一種特殊物質(zhì)。在高中物理課程中學(xué)習(xí)電場相關(guān)知識(shí)時(shí)，往往是建立在人為的定義基礎(chǔ)上的，因此電場相關(guān)知識(shí)很容易讓高中學(xué)生感到抽象、困難。尤其是其中的能量變化相關(guān)內(nèi)容，更是諸多學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大難點(diǎn)。

1 電場中的力和能量

要想理解電場中的能量，首先需要充分理解電場的性質(zhì)。通常來說，電場具有力和能量等客觀屬性，其中電場力的性質(zhì)表現(xiàn)為電場對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生作用力，也就是所謂的電場力。而從能量的角度來看，如果電荷在電場之中移動(dòng)，那么電場力會(huì)對(duì)電荷做功，也就是說電場具有能量。其中，電勢(shì)能是指處于電場中的電荷分布所具有的勢(shì)能，其大小、方向等與電荷的分布情況有關(guān)。實(shí)際上，電場中的能量變化，從某種程度上來說就是電場力做功與電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系[1]。如果電場力做正功的話，電勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化成其它形式的能量；而電場力做負(fù)功的話，則是由其它形式的能量轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能。

2 電場中的能量變化分析

電場中的能量變化，通常會(huì)涉及到電場力、重力、彈簧彈力、摩擦力等。根據(jù)所涉及力的類型不同，其能量變化情況也有所不同，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理分析。

2.1 電場中僅有電場力做功的能量變化

在僅有電場力做功的情況下，電場中的能量變化僅僅體現(xiàn)在帶電粒子的動(dòng)能及電勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化上，而且總能量不會(huì)發(fā)生變化。也就是說，僅有電場力做功會(huì)使電勢(shì)能與動(dòng)能之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不會(huì)涉及到其它能量類型[2]。

已知某靜電場的等勢(shì)面如圖1所示，其中各等勢(shì)面間電勢(shì)差大小一致，而且3的電勢(shì)大小為零。那么某正電荷在只受靜電力的情況下運(yùn)動(dòng)，其通過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小分別是25ev與4ev。那么當(dāng)該點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置且電勢(shì)能大小為-8ev時(shí)，其動(dòng)能為多少？

圖1

解：由題意可知，正電荷僅受電場力作用，因此其運(yùn)動(dòng)過程中只會(huì)涉及到動(dòng)能和電勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而且總能量保持不變。那么可以假設(shè)各等勢(shì)面間電勢(shì)差為U，因?yàn)榈葎?shì)面3的電勢(shì)為零，那么可以得知等勢(shì)面1的電勢(shì)為-2U，而等勢(shì)面4的電勢(shì)為U。這時(shí)再假設(shè)正電荷的帶電量為q，那么根據(jù)能量守恒可以得到正電荷在a、b兩點(diǎn)時(shí)的能量關(guān)系，即-2qU+14=qU+4。計(jì)算，得到qU=7ev。假設(shè)正電荷到達(dá)c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大小為-8ev，那么根據(jù)能量守恒，可以得到正電荷在a、c兩點(diǎn)時(shí)的能量關(guān)系，即：-2qU+25=-8+Ekc，計(jì)算得到Ekc=19ev。

2.2 電場中僅有電場力和重力做功的能量變化

如果電場中僅有電場力和重力做功，那么就涉及到動(dòng)能、勢(shì)能和電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，也就是機(jī)械能與電勢(shì)能的轉(zhuǎn)化和總能量不變。從某種程度上來說，這就是將常規(guī)的重力做功問題放在了電場之中，因此在解題時(shí)只需要從機(jī)械能和電勢(shì)能兩個(gè)角度進(jìn)行思考即可。

如圖2所示，某帶電小球被細(xì)繩懸掛于勻強(qiáng)電場中，且該小球質(zhì)量為m，帶點(diǎn)量為q。如果將小球從懸線的豎直位置A處由靜止加以釋放，其會(huì)在到達(dá)B位置時(shí)擁有最大動(dòng)能。假設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能以及總勢(shì)能的增量分別為ΔE1、ΔE2和ΔE3，那么請(qǐng)分別判斷 ΔE1、ΔE2、ΔE3與 0 之間的關(guān)系。

圖2

解：由題意可知，帶電小球在運(yùn)動(dòng)過程中僅受電場力和重力作用，因此其機(jī)械能和電勢(shì)能之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，而且總能量守恒。由A點(diǎn)到B點(diǎn)，由于位置升高，小球的重力勢(shì)能增加，因此ΔE1＞0。由于從A點(diǎn)到B點(diǎn)小球的重力勢(shì)能和動(dòng)能均有所增加，所以在能量守恒定律下，其電勢(shì)能會(huì)減少，也就是ΔE2＜0。而從勢(shì)能的角度來看，動(dòng)能增加則意味著總勢(shì)能必然會(huì)減少，故而ΔE3＜0。

2.3 電場中僅有電場力和摩擦力做功的能量變化

如果電場中僅有電場力和摩擦力做功，那么就會(huì)涉及到電勢(shì)能、動(dòng)能以及內(nèi)能之間的相互轉(zhuǎn)化，但是系統(tǒng)總能量維持不變[3]。

如圖3所示，正電小物體在絕緣水平面上向右運(yùn)動(dòng)。已知其處于水平向左的勻強(qiáng)電場中，且在A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為500J，在B電時(shí)動(dòng)能為100J，其中減少的動(dòng)能有60%被轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能，那么當(dāng)其再次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為多少？

圖3

解：由題可知小物體僅受恒定向左的電場力及與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用。由A點(diǎn)到B點(diǎn)，小物體的動(dòng)能減少了400J，即動(dòng)能為100J。減少的動(dòng)能中60%被轉(zhuǎn)化成了電勢(shì)能，那么剩下的40%，也就是160J被轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能。在小物體動(dòng)能為零時(shí)，其依舊會(huì)有40%的能量用于克服摩擦做功而轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，也就是100×40%=40J。之后小物體反向運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)其到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，同樣需要克服摩擦力做功，且做工大大小與向右運(yùn)動(dòng)時(shí)一致，也就是40J。那么當(dāng)小物體再次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能未發(fā)生變化，動(dòng)能為100-40-40=20J

3 結(jié)語

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)電場知識(shí)時(shí)，必須要充分掌握其中的能量變化情況。對(duì)此，高中生應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)記“能量守恒條件下的能量轉(zhuǎn)化”原則，并合理利用這一原則來進(jìn)行解題。如此一來，高中生可以更加簡單、高效地理解和解決電場能量變化問題，提高自身學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。