吳峰

南京高速齒輪制造有限公司 江蘇南京 211100

風(fēng)電主齒輪箱里的內(nèi)齒圈通常采用銑齒作為內(nèi)齒圈的半精加工。由于銑齒的原理是仿形法或無瞬心包羅法，理論上對于不同模數(shù)、齒數(shù)、變位系數(shù)的齒輪都應(yīng)采用專門設(shè)計(jì)的銑刀，但這樣刀具的規(guī)格就非常多，使得成本過高、管理復(fù)雜。雖然過去有基于齒數(shù)來對銑刀分組的方法[1]，但并未得到顯著改善。本文提出采用螺旋角修正法來選擇合適的銑刀，可有效控制刀具數(shù)量并提高選型效率。

1 內(nèi)齒盤型銑刀的齒形設(shè)計(jì)

關(guān)于齒輪銑刀的齒形設(shè)計(jì)方法，常見的有截面法、接觸線法、投影法和當(dāng)量齒輪法，通過這些方法能設(shè)計(jì)出精確的銑刀齒形[2]。

2 內(nèi)齒盤型銑刀加工齒廓的計(jì)算

基于已知的銑刀齒形、切削深度和被切齒圈的螺旋角，可以精確的計(jì)算出加工后的齒槽齒廓，但這種方法涉及到很多的迭代和判斷過程[2]，較為復(fù)雜，本文采用的方法稱為螺旋角修正法，可快速的得到近似的加工齒廓。首先計(jì)算采用某指定銑刀加工后的齒廓，齒廓形狀采用不同分圓處的齒槽寬來表達(dá)，該齒槽是經(jīng)修正過的，因此叫做修正齒槽寬：

式中：wx0：被切齒廓在X0位置處的修正齒槽寬

wt0：銑刀在X0被切位置處的齒形厚度

βx0：內(nèi)齒圈在X0位置處的螺旋角

根據(jù)內(nèi)齒輪的幾何原理，任意圓處的螺旋角可以通過以下公式計(jì)算[3]：

式中：βx：齒輪任意圓處的螺旋角

dx：齒輪任意圓處的直徑

d：齒輪的分度圓直徑

表1 各銑刀的修正齒形與齒圈齒廓的誤差對比

β：齒輪在的分度圓處的螺旋角

因此，在已知某銑刀的齒形數(shù)據(jù)情況下，可以方便的計(jì)算被切零件的銑齒齒廓。

3 銑刀齒廓數(shù)字化

為新設(shè)計(jì)的銑刀或已有銑刀的齒形進(jìn)行數(shù)字存檔。將從齒形頂部至根部每隔距離Y的齒厚進(jìn)行存檔并從0開始編號。

4 目標(biāo)齒圈數(shù)字化

為目標(biāo)齒圈的齒廓形狀進(jìn)行數(shù)字存檔。將從齒根至齒頂每隔距離Y的齒槽寬存檔并從0開始編號。

5 齒形誤差對比

求出目標(biāo)齒圈每個編號位置的任意圓螺旋角，根據(jù)此螺旋角把數(shù)字銑刀相同編號位置的齒厚進(jìn)行修正，將修正的齒槽寬結(jié)果與目標(biāo)齒圈的齒槽寬進(jìn)行對比。兩者相減如果為負(fù)說明還有加工余量，反之則說明過切。如果銑刀齒形的編號小于或大于目標(biāo)齒圈的齒槽編號，說明銑刀齒形偏短或偏長。

圖1 修正齒廓與目標(biāo)齒廓誤差對比示意圖

根據(jù)誤差對比結(jié)果可以提取出幾個有意義的數(shù)值：

齒根部誤差：齒根部反修正齒槽寬與目標(biāo)齒槽寬之差；

齒頂部誤差：齒頂部反修正齒槽寬與目標(biāo)齒槽寬之差；

斜率誤差：頂部誤差與根部誤差之差，它反映了銑齒齒形與目標(biāo)齒形的壓力角偏差。

當(dāng)有多把銑刀參與計(jì)算時，將每個銑刀的“齒根部誤差”和“齒頂部誤差”中絕對值較小者進(jìn)行比較，最小者為最優(yōu)刀盤。

6 應(yīng)用案例

國內(nèi)某風(fēng)電齒輪箱公司，需要加工一個模數(shù)16mm、螺旋角8°、頂圓直徑Φ1761.29、根圓直徑Φ1833.296的內(nèi)齒圈，庫里有3把銑刀可供選擇。按照第4、5條中的方法取3mm間隔將齒圈齒廓和刀具齒形數(shù)據(jù)化后，對銑刀齒形做螺旋角修正，將修正值與齒圈齒廓作對比，誤差如下表1：

綜合各銑刀的誤差結(jié)果，銑刀B雖然偏長，但有效切削部分的齒根部、齒頂部誤差都最小，且斜率誤差較小，后續(xù)加工的余量較為均勻，因此銑刀B為最優(yōu)銑刀。

7 結(jié)語

采用螺旋角修正法可以快速的為內(nèi)齒圈選擇合適的銑刀，借助計(jì)算機(jī)會有更高的效率，可為企業(yè)減少銑刀的設(shè)計(jì)和采購成本，在風(fēng)電行業(yè)的銑齒工序有較高的應(yīng)用價值。