王以克

摘 要：函數(shù)是描述客觀世界運動變化規(guī)律的一種重要數(shù)學模型，是高中數(shù)學的重要組成部分，對培養(yǎng)學生數(shù)學思維具有重要意義。在高中數(shù)學教學中如何對數(shù)學思想方法進行滲透，不僅與數(shù)學教學緊密相關，也鍛煉了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，因此成為眾多高中數(shù)學教師研究的重心。

關鍵詞：高中；數(shù)學；函數(shù)；思想方法

學生進入高中以后，學習內(nèi)容、學習思維均出現(xiàn)了巨大的變化，尤其是對于數(shù)學學科來說更是如此。曾有人這樣比喻初中數(shù)學和高中數(shù)學的學習和考試：初中數(shù)學就是教會學生和面、搟皮，最終學會包餃子，考試考的就是包餃子。高中數(shù)學在課堂上教的是包餃子，課后作業(yè)是蒸包子，高考數(shù)學則是烙餡餅。這一比喻不僅形象生動，而且道出了初中數(shù)學與高中數(shù)學的顯著區(qū)別。高中數(shù)學不再像初中數(shù)學一樣以模仿性思維為主，學什么考什么，而主要以創(chuàng)造性思維為主，需要學生能夠以點到面，舉一反三。想要達到這一教學目標，就需要高中生在學習數(shù)學時，對所學的知識點不僅能夠深入理解，還要學會融會貫通，才能應對高考的要求。高中數(shù)學與其他學科相比，知識點更多、更復雜，學生學習起來具有一定的難度，這就要求教師在教學中經(jīng)常滲透數(shù)學思想，消除他們對復雜知識點的畏難心理，培養(yǎng)其堅韌不拔的數(shù)學核心素養(yǎng)。在高中數(shù)學函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想，不僅可以提高教學質量，還能提升學生的綜合素質。

一、高中數(shù)學函數(shù)教學滲透數(shù)學思想必要性研究

數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識中，經(jīng)過人的思維活動而產(chǎn)生的一種思考方式，它是處理數(shù)學問題的指導思想，是對數(shù)學方法和數(shù)學本質規(guī)律的概括，不僅展現(xiàn)了數(shù)學與數(shù)學變量之間的關系，并將數(shù)與形緊密結合在一起，對人們形成和發(fā)展數(shù)學思維具有舉足輕重的作用。在高中數(shù)學中，函數(shù)是學生學習中必須要攻克的堡壘。函數(shù)具有枯燥性、難懂性等特點，是高中所有數(shù)學知識點中比較難掌握的部分。筆者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，認為在高中函數(shù)教學中滲透數(shù)學思想可以開拓學生思維，化易為難，值得在函數(shù)教學中進行推廣。

二、函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程是高中數(shù)學的重要組成部分，也是中學函數(shù)的基本思想，在考試中大多會出現(xiàn)關于這兩方面的題型，而且是以大題的形式出現(xiàn)。由于函數(shù)展現(xiàn)的是運動變化過程中各個變量之間的相互關系，因此函數(shù)思想也離不開運動變化的觀念，用該觀念來建立函數(shù)關系或構造模型，運用函數(shù)的圖像和性質規(guī)律將抽象的問題進行轉化，使其更為直觀，最終得以順利解決。方程思想是指分析數(shù)學問題中的變量間的等量關系，通過建立方程或構造方程組，運用方程的性質去分析問題、解決問題。這兩種思想均是在變量中尋找其間關系，使抽象的問題找到了切入點，為解決變量問題提供了嶄新的思路，因此這兩種思想的應用范圍越來越廣泛，通過運用其思想，也使學生的運算能力和邏輯思維能力得到潛移默化的提升。

三、數(shù)形結合的思想方法

我國數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休?！比A羅庚的話道出了數(shù)形結合思想方法的重要性，誠如其言，高中函數(shù)教學中利用數(shù)學結合的思想方法也具有事半功倍的效果，它將抽象的數(shù)量關系用直觀的方式呈現(xiàn)出來，開闊了學生的思維空間，有利于其從形象思維向抽象思維轉化，是一種極其重要的數(shù)學解題方法。由于高中生仍然習慣于形象思維模式，其抽象思維正處于待開發(fā)階段，因此他們在學習過程中僅通過觀察“數(shù)量關系”，往往找不到切入點。將數(shù)量關系轉化為圖形，利用圖形的直觀、明了來描述數(shù)量之間的關系，為學生抽象思維的形成奠定了堅實的基礎，使問題由難轉易。在遇到一些抽象的函數(shù)題型時，教師可引導學生利用數(shù)學結合的思想進行解題，以提高他們的解題效率。

四、集合思想

集合思想是高中數(shù)學教學的一種重要思想，將其運用到高中函數(shù)教學中，既可以培養(yǎng)學生的集體意識，又能提升他們的思維嚴謹性。通過集合思想，可以幫助學生對題目進行推敲和選擇，將真正有用的信息進行整合，使之為解題服務，是提高學生解題效率的重要思想之一。

五、先猜后證思想方法

所謂先猜后證是指先猜想，后求證。在高中函數(shù)教學中，存在著一些讓人無從下手、無章可循的數(shù)學問題，需要運用先猜后證思想方法。這里的猜并不是無根據(jù)的瞎摻、亂猜，而是在直覺的基礎上，通過仔細觀察進行的大膽聯(lián)想、合理推斷。在高中函數(shù)教學中，教師應鼓勵學生積極采用此思想方法，不僅可以激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，還可以提高他們的學習積極性，面對未解決的問題，首要做的不是畏難退縮，而是運用所學的知識去剖析問題、解決問題，對提升學生的自主探究精神具有重要意義。

“授人以魚，不如授人以漁”，這句話放之四海而皆準，對于高中數(shù)學函數(shù)教學來說亦是如此。高中教師在教學過程中，將數(shù)學思想方法進行科學、合理滲透，讓學生通過掌握學習方法，最終形成數(shù)學思維，不僅是教學進步的體現(xiàn)，也促進了學生綜合素質的提升。

參考文獻：

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[2]劉國明.職業(yè)高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法教學初探[J].新西部，2013，16（5）：227-228.

編輯 張珍珍