薄　寧， 李相民， 代進(jìn)進(jìn)， 唐嘉鈺

(海軍航空大學(xué), 山東 煙臺(tái)　264001)

無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)由于其獨(dú)有的成本、機(jī)動(dòng)性等優(yōu)勢(shì),目前已被廣泛用于戰(zhàn)術(shù)壓制敵防空系統(tǒng)、偵察搜索、定位跟蹤、戰(zhàn)毀評(píng)估等枯燥、危險(xiǎn)、惡劣的戰(zhàn)術(shù)任務(wù)[1]。靈活高效的自主航跡規(guī)劃是無(wú)人機(jī)系統(tǒng)生存與成功的核心基礎(chǔ)之一[2],其成為近年來(lái)理論研究的重難點(diǎn)問(wèn)題之一。

UAV航跡規(guī)劃可分為路徑規(guī)劃和軌跡規(guī)劃。路徑規(guī)劃結(jié)果是與時(shí)間無(wú)關(guān)的靜態(tài)幾何路徑。軌跡規(guī)劃比路徑規(guī)劃更為細(xì)化,規(guī)劃結(jié)果是與時(shí)間相關(guān)的三維空間曲線。路徑規(guī)劃主要求解方法分為兩類：一類是確定型搜索算法,如D*算法、A*算法、Dijkstra算法[3]等;一類是隨機(jī)型搜索,如遺傳算法、粒子群算法等。但路徑規(guī)劃方法一般不考慮UAV動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)約束,結(jié)果較為粗略。軌跡規(guī)劃方法分為直接法與間接法兩種,直接法又可分為可行方向法、非線性規(guī)劃法等;間接法如牛頓法,最速下降法、共軛梯度法等[4]。軌跡規(guī)劃方法可以求得UAV運(yùn)動(dòng)控制的較優(yōu)解,但隨著避障、避碰、多機(jī)協(xié)同等約束的增多以及規(guī)劃地域范圍的擴(kuò)大,其求解復(fù)雜度增大,實(shí)時(shí)性降低。例如,文獻(xiàn)[5]考慮UAV動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束、避障約束,建立了UCAV武器投放軌跡規(guī)劃最優(yōu)控制問(wèn)題框架,使用Gauss偽譜法求解,仿真結(jié)果表明,在使用較少插值點(diǎn)的情況下,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)仍在十幾秒左右。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了一種路徑規(guī)劃與軌跡規(guī)劃相結(jié)合的多UAV實(shí)時(shí)航跡規(guī)劃層次結(jié)構(gòu)策略。在路徑規(guī)劃階段,考慮避障等約束,建立了路徑規(guī)劃問(wèn)題模型,針對(duì)傳統(tǒng)稀疏A*算法中步長(zhǎng)固定的限制,提出了一種連續(xù)可變步長(zhǎng)的SAS算法,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解,得到由中間航路點(diǎn)連接而成的多條航路段;然后,針對(duì)任一中間航路段實(shí)時(shí)軌跡規(guī)劃過(guò)程,設(shè)計(jì)了基于DMPC思想的軌跡規(guī)劃問(wèn)題求解框架,綜合考慮UAV運(yùn)動(dòng)學(xué)約束、避碰約束,建立了DMPC單步非線性規(guī)劃模型。仿真結(jié)果表明,該策略求解速度快,所得解較優(yōu),能夠滿足UAV在線實(shí)時(shí)航跡規(guī)劃需求。

1　問(wèn)題分析與求解框架

由于UAV可以應(yīng)用于多種不同的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和戰(zhàn)術(shù)用途,在進(jìn)行航跡規(guī)劃時(shí),需要考慮的因素條件,例如優(yōu)化目標(biāo)、約束條件、協(xié)同要求、時(shí)限要求等各不相同,首先對(duì)所研究的問(wèn)題背景進(jìn)行分析和描述,然后選擇優(yōu)化問(wèn)題所建立的模型和求解方法,并確定問(wèn)題的整體求解框架。

1.1　問(wèn)題分析

本文研究的問(wèn)題背景是多UAV協(xié)同執(zhí)行任務(wù)中的航跡規(guī)劃問(wèn)題。每架UAV上除掛載任務(wù)載荷外,還具有一定范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)通信機(jī)制以進(jìn)行相鄰UAV間的狀態(tài)信息通報(bào)。本文研究的內(nèi)容為:UAV在分別接收所分配的任務(wù)后,從當(dāng)前時(shí)刻點(diǎn)到任務(wù)點(diǎn)航線飛行中考慮避障、避碰、到達(dá)時(shí)間等多種約束的航跡規(guī)劃問(wèn)題。航跡規(guī)劃考慮主要因素有:1)障礙物規(guī)避約束,如山川地形障礙、氣象禁飛區(qū)、敵方雷達(dá)等;2)任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中的突發(fā)威脅,包括實(shí)現(xiàn)通過(guò)偵查情報(bào)已經(jīng)獲知的敵方預(yù)警雷達(dá)、防空系統(tǒng),以及在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中偵察發(fā)現(xiàn)或者接收的敵方威脅;3)己方UAV間的避碰以及UAV與有人機(jī)間的避碰問(wèn)題;4)計(jì)算實(shí)時(shí)性要求。

1.2　求解框架

根據(jù)對(duì)于UAV編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)航跡規(guī)劃問(wèn)題的分析,本文設(shè)計(jì)了UAV層次化航跡規(guī)劃結(jié)構(gòu),每架UAV上運(yùn)行的航跡規(guī)劃框架如圖1所示。

圖1　層次化航跡規(guī)劃結(jié)構(gòu)

方案采用完全分布式求解策略,每架UAV無(wú)須存儲(chǔ)全局戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì),而是僅存儲(chǔ)任務(wù)執(zhí)行區(qū)域相關(guān)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息。每架UAV接收任務(wù),負(fù)責(zé)為自身平臺(tái)進(jìn)行航跡規(guī)劃。多UAV間的時(shí)間協(xié)同關(guān)系由任務(wù)管理單元進(jìn)行規(guī)劃前解耦。第一步為路徑規(guī)劃過(guò)程,此階段根據(jù)指控節(jié)點(diǎn)提供的分配任務(wù)以及本機(jī)狀態(tài),態(tài)勢(shì)管理單元提供的各類障礙物,協(xié)同UAV任務(wù)完成情況等各種信息,將其轉(zhuǎn)換為路徑規(guī)劃問(wèn)題模型,并使用連續(xù)可變步SAS算法進(jìn)行求解,將生成的由多個(gè)中間航路點(diǎn)組成的航路規(guī)劃結(jié)果交至第二階段的航線存儲(chǔ)單元。同時(shí),路徑規(guī)劃過(guò)程根據(jù)一定的觸發(fā)條件(例如任務(wù)改變、新的威脅區(qū)出現(xiàn)等)進(jìn)行航跡重規(guī)劃判斷,若滿足條件,則進(jìn)行航跡在線規(guī)劃以滿足態(tài)勢(shì)變化。經(jīng)過(guò)第一階段處理后,整個(gè)航跡被分解為多段小的航路段,再在每一航路段上運(yùn)行第二階段的軌跡規(guī)劃過(guò)程。

第二個(gè)過(guò)程為軌跡規(guī)劃過(guò)程,軌跡規(guī)劃過(guò)程基于模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control, MPC)思想,在每個(gè)時(shí)域周期內(nèi),根據(jù)預(yù)先建立的UAV運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)模型,推導(dǎo)出預(yù)測(cè)域內(nèi)的UAV多步狀態(tài),然后通過(guò)避碰管理單元輸出的本時(shí)刻避碰約束,采用軌跡規(guī)劃中的直接法,建立非線性規(guī)劃問(wèn)題模型并進(jìn)行求解,所得解為多步控制向量序列,取出第一個(gè)向量交由UAV控制器進(jìn)行執(zhí)行。整個(gè)流程在一個(gè)步長(zhǎng)周期內(nèi)運(yùn)行一次,不斷循環(huán),從而構(gòu)成一個(gè)滾動(dòng)在線規(guī)劃過(guò)程。

2　路徑規(guī)劃過(guò)程

路徑規(guī)劃過(guò)程部分綜合考慮地形、禁飛區(qū)、敵方威脅等情況,為UAV生成一條可飛航路并根據(jù)環(huán)境變化進(jìn)行重規(guī)劃。本文不考慮UAV的飛行高度變化,假設(shè)所有UAV均在同一高度平面內(nèi)飛行。

2.1　環(huán)境建模

首先在UAV任務(wù)空間建立直角坐標(biāo)系,并對(duì)整個(gè)任務(wù)區(qū)域的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行建模,將整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)劃分為若干正方形柵格,柵格的邊長(zhǎng)依據(jù)式(1)確定[6]。

(1)

其中,D為網(wǎng)格邊長(zhǎng),δN為UAV導(dǎo)航系統(tǒng)誤差,δM為數(shù)字地圖誤差,δA為其他誤差。K為兼顧魯棒性和算法運(yùn)算速度的系數(shù)。

文獻(xiàn)[6]提供了航路規(guī)劃時(shí),地形高程、威脅危險(xiǎn)、戰(zhàn)略回避三種威脅區(qū)的單元格代價(jià)計(jì)算方法,本文為簡(jiǎn)化計(jì)算,將地形障礙、禁飛區(qū)、威脅區(qū)等統(tǒng)一處理為禁飛區(qū),規(guī)劃航路不得穿越標(biāo)識(shí)為禁飛區(qū)的單元格,定義單元格代價(jià)為

(2)

其中,(xi,yj)為單元格坐標(biāo),C(xi,yj)為單元格(xi,yj)的代價(jià)值。

2.2　問(wèn)題建模

航路規(guī)劃的一般問(wèn)題模型為尋找一條從起始點(diǎn)到終點(diǎn)的航路,使得經(jīng)過(guò)航路的代價(jià)最小。由于本文中將安全區(qū)單元格代價(jià)定義1,威脅區(qū)單元格代價(jià)定義為無(wú)窮大,則航路總代價(jià)最小等效為航路路徑在滿足避障的條件下路徑總長(zhǎng)度最小,則問(wèn)題可描述為

(3)

其中,Np為UAV規(guī)劃的航路點(diǎn)數(shù)量,Lineseg(j+1,j)表示第j個(gè)航路點(diǎn)與其下一航路點(diǎn)連接而成的線段,Intersect()為相交性判斷函數(shù),其值為0表示線段(j+1,j)與單元格cellk不相交。

2.3　改進(jìn)的SAS求解算法

A*算法是一種經(jīng)典的啟發(fā)式搜索算法,被廣泛應(yīng)用于路徑搜索問(wèn)題中。隨著研究的不斷深入,其得到了不斷完善和改進(jìn)。如SAS算法[7]、動(dòng)態(tài)A*算法(Dynamic Sparse A* Search, DSAS)[8]等。A*搜索通過(guò)在每一次迭代中選擇搜索空間中啟發(fā)函數(shù)值最小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。其代價(jià)函數(shù)形式為

f(x)=a·g(x)+b·h(x)

(4)

其中,g(x)表示從起始位置到當(dāng)前位置x的真實(shí)代價(jià);h(x)表示從當(dāng)前位置到目標(biāo)點(diǎn)的預(yù)計(jì)代價(jià);a,b為真實(shí)代價(jià)與預(yù)計(jì)代價(jià)的權(quán)值。

傳統(tǒng)的SAS算法需要事先選定固定步長(zhǎng),算法的效率一定程度受步長(zhǎng)選取效果影響。當(dāng)選取步長(zhǎng)較小時(shí),可求得較為精確的解,但是搜索迭代次數(shù)變大,搜索效率降低。若步長(zhǎng)較大,遇到障礙物較密的情形時(shí),有可能發(fā)生繞路,特殊情況下可能導(dǎo)致規(guī)劃失敗。文獻(xiàn)[9]對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn),其思想是在絕對(duì)安全區(qū)域使用大步長(zhǎng)搜索,在“緊迫環(huán)境”下使用小步長(zhǎng)搜索,可以在搜索速度與解的質(zhì)量之間進(jìn)行折衷,但其通過(guò)使用緊迫度閾值判斷的方法,由大步長(zhǎng)直接跳轉(zhuǎn)至小步長(zhǎng),仍不夠靈活,且尚未對(duì)大步長(zhǎng)與小步長(zhǎng)兩種情況下搜索子扇形區(qū)的數(shù)量進(jìn)行討論。本文借鑒文獻(xiàn)[9]變步長(zhǎng)基本思想,設(shè)計(jì)了連續(xù)可變步長(zhǎng)和搜索區(qū)域聯(lián)合調(diào)整方法,使變步長(zhǎng)方案更為合理。

首先對(duì)子扇形區(qū)數(shù)量進(jìn)行確定。假設(shè)UAV速度大小不變,使用下式確定搜索扇面角:

(5)

其中,L為步長(zhǎng),v為UAV速度大小,ωmax為UAV最大角速度,ρ1為調(diào)節(jié)比例系數(shù)。則步長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí),進(jìn)行一步搜索擴(kuò)展的子扇形區(qū)數(shù)量為

(6)

其中,Δθ為子扇形區(qū)扇面角。根據(jù)公式(6)可以得出,假設(shè)擴(kuò)展搜索的子扇形區(qū)扇面角不變,則待擴(kuò)展的子扇形區(qū)數(shù)量與步長(zhǎng)成正比。

然后確定搜索步長(zhǎng)。定義最大步長(zhǎng)與最小步長(zhǎng)的關(guān)系為

Lmax=Lmin+mmax·ΔL

(7)

其中,Lmax預(yù)定義的搜索最大步長(zhǎng),Lmin為最小步長(zhǎng),mmax為最大步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的搜索子扇形區(qū)數(shù)。ΔL為單位變換步長(zhǎng)。

從待擴(kuò)展表中取出節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展時(shí),首先使用最大步長(zhǎng)進(jìn)行擴(kuò)展試探,然后根據(jù)穿越禁飛區(qū)的子扇區(qū)數(shù)量確定搜索步長(zhǎng):

(8)

其中,mf為使用最大步長(zhǎng)試探時(shí)落入禁飛區(qū)的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)數(shù),ρ2為步長(zhǎng)調(diào)節(jié)系數(shù),滿足1≤ρ≤mmax。

其他步驟同傳統(tǒng)的SAS算法相同。改進(jìn)的算法流程圖如圖2所示。

圖2　改進(jìn)的變步長(zhǎng)SAS算法流程圖

3　軌跡規(guī)劃過(guò)程

航跡規(guī)劃過(guò)程得到的結(jié)果,送至UAV軌跡規(guī)劃模塊的航跡存儲(chǔ)單元,每次從中取出一個(gè)中間航路點(diǎn),作為目標(biāo)點(diǎn),目標(biāo)狀態(tài)的速度、航向角可不做嚴(yán)格約束。以當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)(位置,速度,航向角)為初始狀態(tài),主要考慮UAV性能、協(xié)同避碰管理等約束,對(duì)UAV進(jìn)行軌跡規(guī)劃。UAV到達(dá)中間航路點(diǎn)后,再?gòu)暮桔E存儲(chǔ)單元中取出下一航路點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行軌跡規(guī)劃過(guò)程,不斷進(jìn)行,直至到達(dá)UAV航跡最后一個(gè)航路點(diǎn)。

文獻(xiàn)[11]采用分布式模型預(yù)測(cè)控制(Decentralized Model Predictive Control, DMPC)結(jié)構(gòu)進(jìn)行UAV軌跡規(guī)劃控制。對(duì)UAV質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型離散化后,以UAV速度大小、航向角速度大小為輸入,推導(dǎo)出了UAV位置預(yù)測(cè)模型;以能力-時(shí)間組合最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù),綜合考慮無(wú)人機(jī)性能、協(xié)同避碰控制規(guī)則、避碰距離等約束條件,建立了MPC滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中的單步優(yōu)化問(wèn)題模型;設(shè)計(jì)了UAV避碰管理單元,采用交互圖更新機(jī)制解決多碰撞管理問(wèn)題了,形成了一套完整的基于MPC的UAV編隊(duì)協(xié)同軌跡規(guī)劃方案。本文直接采用其軌跡規(guī)劃方案。在每一采樣時(shí)刻,MPC通過(guò)求解一個(gè)有限時(shí)域優(yōu)化問(wèn)題,得到系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制序列,從而實(shí)現(xiàn)在整個(gè)控制時(shí)域內(nèi)的在線閉環(huán)控制。UAV協(xié)同軌跡規(guī)劃DMPC控制器滾動(dòng)優(yōu)化工作過(guò)程如圖3所示。

圖3　UAV分布式協(xié)同軌跡規(guī)劃MPC工作過(guò)程

其中,本機(jī)狀態(tài)由本機(jī)傳感器獲取并傳送至MPC控制器,通過(guò)預(yù)測(cè)模型得到帶有控制量參數(shù)的預(yù)測(cè)狀態(tài),由此得到滾動(dòng)在線優(yōu)化問(wèn)題的一步,通過(guò)一定的算法對(duì)一步優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解后,得到關(guān)于UAV速度、角速度大小控制量的優(yōu)化結(jié)果,并將結(jié)果輸出至UAV動(dòng)作控制單元。

4　仿真分析

采用計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證層次化航跡規(guī)劃方案的性能。對(duì)于路徑規(guī)劃過(guò)程,主要對(duì)比本文方法與其他方法的性能比較。對(duì)于軌跡規(guī)劃過(guò)程,首先通過(guò)本文路徑規(guī)劃方法得到多架UAV規(guī)劃航路,然后將航路作為軌跡規(guī)劃過(guò)程的輸入,驗(yàn)證本文方案在多UAV協(xié)同軌跡規(guī)劃過(guò)程的可實(shí)現(xiàn)性及性能,進(jìn)而總體驗(yàn)證本文層次化航跡規(guī)劃方案的有效性。仿真程序運(yùn)行計(jì)算機(jī)基本配置:Intel Core i3 3.1GHz、3G內(nèi)存。仿真平臺(tái)為MATLAB R2012b。

4.1　路徑規(guī)劃過(guò)程仿真

基本參數(shù)設(shè)置如下:

D=500m,ωmax=0.2rad/s,v=80m/s,ρ1=0.2,Δθ=π/24rad,Lmax=5000m,Lmin=1000m,ΔL=200m,ρ2=1。戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域?yàn)?km×100km的矩形區(qū)域,經(jīng)柵格化后,變?yōu)?×200的二維搜索空間,UAV起始點(diǎn)位于(10, 10),終點(diǎn)位于(195, 195)。本文分別對(duì)SAS算法使用三類步長(zhǎng)方案進(jìn)行仿真比較。第一類是固定步長(zhǎng),分別取步長(zhǎng)為5000m(Lmax)、4000m、3000m、2000m、1000m(Lmin);第二類是文獻(xiàn)[9]的雙步長(zhǎng)閾值切換方法;第三類是本文的改進(jìn)SAS方法。共計(jì)7種步長(zhǎng)選取方案,為便于行文,分別命名為方案1至方案7。其中,方案1、方案5、方案6、方案7的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果分別如圖4、圖5、圖6、圖7所示。

圖4　方案1路徑規(guī)劃結(jié)果

圖5　方案5路徑規(guī)劃結(jié)果

圖6　方案6路徑規(guī)劃結(jié)果

圖7　方案7路徑規(guī)劃結(jié)果

7種方案在運(yùn)算時(shí)間、生成路徑航路點(diǎn)數(shù)、生成航跡長(zhǎng)度、open表與close表節(jié)點(diǎn)數(shù)等更為具體的結(jié)果對(duì)比如表1所示。

由上述圖表對(duì)比分析可以得出,傳統(tǒng)固定步長(zhǎng)的SAS算法大步長(zhǎng)搜索時(shí)求解速度最快,航路點(diǎn)數(shù)最少,close表和open表存儲(chǔ)空間占用也最少,但是所得解在四種方案中最差。固定小步長(zhǎng)優(yōu)缺點(diǎn)正好與之相反,求得解較優(yōu),但是計(jì)算時(shí)間、空間占用等均大幅增加。方案6使用的通過(guò)閾值來(lái)控制在大、小兩種步長(zhǎng)間切換,經(jīng)試驗(yàn)仿真,改進(jìn)效果并不明顯,并且仿真中發(fā)現(xiàn),方案3對(duì)于閾值的選取要求較高,在閾值選取不精確的情況下,容易導(dǎo)致尋徑搜索失敗。本文的方案在計(jì)算時(shí)間、解質(zhì)量、存儲(chǔ)空間占用等性能上介于最大步長(zhǎng)SAS算法和最小步長(zhǎng)SAS算法之間,與方案3結(jié)果相近。但由于每步采用“試探-選擇”的方法確定步長(zhǎng),步長(zhǎng)的大小根據(jù)試探結(jié)果在多個(gè)離散值上動(dòng)態(tài)選擇,解決了SAS算法中確定性步長(zhǎng)對(duì)于不同環(huán)境條件下求解質(zhì)量不穩(wěn)定的問(wèn)題,對(duì)于不同條件的規(guī)劃環(huán)境具有非常好的適應(yīng)性,較之于固定步長(zhǎng)SAS,其更適應(yīng)于環(huán)境動(dòng)態(tài)變化或信息部分已知的路徑規(guī)劃。

表1　不同方案下的運(yùn)行結(jié)果對(duì)比

4.2　軌跡規(guī)劃過(guò)程仿真

為驗(yàn)證軌跡規(guī)劃過(guò)程的有效性,對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同軌跡規(guī)劃過(guò)程進(jìn)行仿真,假定整個(gè)飛行過(guò)程中UAV速度保持不變?；緟?shù)設(shè)置如下:

ΔT=1s,N=20,Nc=10,dif=5000m,ds=500m,

為簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)MPC的預(yù)測(cè)控制序列中僅第一項(xiàng)不為0,即MPC預(yù)測(cè)控制序列中角速度輸入序列形如(ω1,0,…,0)。假設(shè)UAV獲取自身狀態(tài)信息是完全準(zhǔn)確的,即仿真中UAV當(dāng)前時(shí)刻獲取的狀態(tài)等于MPC在上一時(shí)刻模型計(jì)算輸出的本時(shí)刻狀態(tài)。

4架UAV初始信息、終點(diǎn)信息、參數(shù)設(shè)置等如表2所示。

表2　UAV參數(shù)表

其中,第一航路點(diǎn)位置由路徑規(guī)劃階段計(jì)算得出。這里僅對(duì)4架UAV從初始狀態(tài)到第一航路點(diǎn)進(jìn)行軌跡規(guī)劃仿真。障礙物設(shè)置、區(qū)域大小、柵格大小等初始條件與4.1節(jié)完全相同。4架UAV的路徑規(guī)劃階段得到結(jié)果如圖8所示。

圖8　4架UAV航路規(guī)劃結(jié)果

其協(xié)同軌跡規(guī)劃結(jié)果如圖9所示。

使用航向角變化規(guī)則進(jìn)行分布式自主協(xié)同軌跡規(guī)劃,UAV速度大小保持不變。由圖9中可以看出,4架UAV可以有效進(jìn)行分布式協(xié)同軌跡規(guī)劃, 4架UAV間距始終保持在大于安全間距。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文采用路徑規(guī)劃與軌跡規(guī)劃相結(jié)合的層次化航跡規(guī)劃方法,將UAV執(zhí)行任務(wù)中,航線飛行階段的航跡規(guī)劃過(guò)程,眾多的避障約束和UAV協(xié)同約束等主要非線性約束部分交由路徑規(guī)劃部分處理,均衡路徑規(guī)劃過(guò)程和軌跡規(guī)劃過(guò)程的計(jì)算負(fù)擔(dān)。對(duì)于路徑規(guī)劃過(guò)程使用可變步長(zhǎng)機(jī)制,改進(jìn)了傳統(tǒng)SAS算法固定步長(zhǎng),難以滿足動(dòng)態(tài)環(huán)境變化的不足。而軌跡規(guī)劃過(guò)程又可以為UAV在中間航路段過(guò)程提供精細(xì)的運(yùn)動(dòng)控制,而由于此時(shí)規(guī)劃地域范圍小,使得軌跡規(guī)劃計(jì)算量大為減輕,從而實(shí)現(xiàn)在能夠快速得到可行解的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)UAV的較優(yōu)控制。仿真結(jié)果表明,該方案能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境條件下得到較優(yōu)解,算法實(shí)時(shí)性較好。

圖9　4架UAV協(xié)同軌跡規(guī)劃仿真結(jié)果

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