田　龍， 崔連虎

(解放軍91336部隊， 河北 秦皇島　066001)

導引頭是一種安裝在導彈頭部的探測裝置，用來完成對目標的搜索、識別和跟蹤，給出制導所需的控制信號[1]。導引頭模擬系統(tǒng)可以在復雜電磁環(huán)境中有效地模擬出導彈的搜索截獲與跟蹤過程，可用于保障電子對抗系統(tǒng)和艦載武器系統(tǒng)等試驗任務(wù)，在海上靶場試驗任務(wù)中的需求愈發(fā)明顯。

導引頭模擬系統(tǒng)在進行海上試驗任務(wù)時，一般都需要調(diào)動大量保障資源。海上試驗任務(wù)的組織與實施相當復雜，工作量龐大，既要保證所有設(shè)備滿足開機條件，又要保證各系統(tǒng)檢測指標達到任務(wù)要求，才能下達試驗任務(wù)開始的命令。目前有些任務(wù)在組織過程中仍采用片面的經(jīng)驗估計方法和人工呼點方法進行試驗可行性分析與試驗開始條件判別。這樣不僅需要耗費大量的試驗準備時間，也不能對試驗成功率給予全局性的充分保證。如果能在任務(wù)開始前根據(jù)任務(wù)要求與裝備狀態(tài)對是否滿足任務(wù)條件有一個定量的評估分析，那么對試驗任務(wù)的順利組織實施將起到重要的助推作用。

本文將工作分解結(jié)構(gòu)(Work Breakdown Structure，WBS)引入導引頭模擬系統(tǒng)海上試驗任務(wù)效能評估中。WBS是指用系統(tǒng)工程的思想方法，分析研究項目的總目標和總?cè)蝿?wù)，將項目的總系統(tǒng)范圍分解為若干相互聯(lián)系又相互影響、相互依賴又相對獨立的基本項目單元，以這些基本項目單元作為項目管理的對象，滿足項目設(shè)計、計劃、控制、管理和維護的需要[2-3]。采用WBS方法將總試驗任務(wù)分解成若干相互聯(lián)系的子任務(wù)，子任務(wù)采用ADC效能模型[4-5]進行評估，再采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[6]計算子任務(wù)權(quán)重，并對分布在不同評估時間采樣點的子任務(wù)進行權(quán)重動態(tài)賦值，最終算得系統(tǒng)總?cè)蝿?wù)動態(tài)效能評估值。

1　基于WBS的試驗任務(wù)建模

1.1　艦載導引頭模擬系統(tǒng)效能

系統(tǒng)效能是預期一個系統(tǒng)在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下，滿足特定任務(wù)要求程度的度量[7-8]。導引頭模擬系統(tǒng)保障海上試驗任務(wù)效能可定義為在規(guī)定的任務(wù)時間內(nèi)和規(guī)定的任務(wù)條件下，滿足特定的海上試驗任務(wù)要求的程度。它是根據(jù)不同試驗任務(wù)的具體情況，隨著裝備的使命任務(wù)、性能指標、結(jié)構(gòu)組成、任務(wù)環(huán)境、任務(wù)要求、任務(wù)方案、任務(wù)時間和任務(wù)海域海況等諸多因素而變化的。規(guī)定的時間受試驗任務(wù)的復雜程度影響，艦艇出海一次可能會持續(xù)很長時間；規(guī)定的條件根據(jù)試驗任務(wù)不同也有所差異，涉及任務(wù)海況、參試人員、裝設(shè)備狀態(tài)等諸多因素影響。

1.2　WBS模型結(jié)構(gòu)

導引頭模擬系統(tǒng)海上試驗任務(wù)是一項系統(tǒng)工程，需要各系統(tǒng)相互配合完成規(guī)定的任務(wù)。WBS工作分解結(jié)構(gòu)作為全面系統(tǒng)工程項目分析管理的一種重要方法，屬于復雜大系統(tǒng)分析和控制工具，從全系統(tǒng)、全過程、全壽命角度進行管理與控制。本文將艦艇搭載導引頭模擬系統(tǒng)一次出航期間特定的試驗任務(wù)要求定義為效能評估的一個總?cè)蝿?wù)要求，采用WBS方法將該總?cè)蝿?wù)分解為若干模型需要的子任務(wù)。WBS模型結(jié)構(gòu)分為任務(wù)結(jié)構(gòu)分解和活動結(jié)構(gòu)分解。

1.2.1任務(wù)結(jié)構(gòu)分解

本文按照試驗總?cè)蝿?wù)的要求以及導引頭模擬系統(tǒng)的組成和性能指標，將總?cè)蝿?wù)分解成相互獨立又相互影響的子任務(wù)基本單元。任務(wù)結(jié)構(gòu)按照如下六項原則分解：1)采用層次化樹形任務(wù)分解結(jié)構(gòu)；2)將總?cè)蝿?wù)自上而下逐步細化分解，直至適合進行有效效能分析的層次，粒度不能太大或太小；3)子任務(wù)沒有數(shù)量限制；4)各子任務(wù)應且只應在總?cè)蝿?wù)中出現(xiàn)一次；5)各子任務(wù)之間無重疊，不存在包含與被包含關(guān)系；6)分解后的子任務(wù)應能百分之百覆蓋總?cè)蝿?wù)。

以導引頭模擬系統(tǒng)典型海上試驗任務(wù)為例，要求導引頭模擬系統(tǒng)完成多科目干擾效果試驗任務(wù)。該總?cè)蝿?wù)可以分解為13個子任務(wù)，如表1所示。每個子任務(wù)均位于總?cè)蝿?wù)樹形結(jié)構(gòu)的同一層，若干個設(shè)備或分系統(tǒng)共同完成某個子任務(wù)。

表1　WBS典型海上靶場試驗任務(wù)結(jié)構(gòu)分解

1.2.2活動結(jié)構(gòu)分解

活動結(jié)構(gòu)分解是將總?cè)蝿?wù)分解為若干關(guān)鍵項目并分析其時間邏輯關(guān)系。以導引頭模擬系統(tǒng)典型海上試驗任務(wù)為例，按照試驗任務(wù)大綱規(guī)定的科目順序及時間，在時間軸上對上文將總?cè)蝿?wù)分解出的全部子任務(wù)建立前、后置邏輯關(guān)系圖，得到導引頭模擬系統(tǒng)海上試驗總?cè)蝿?wù)活動結(jié)構(gòu)分解如圖1所示。任務(wù)從t0時刻正式開始，到t1時刻結(jié)束，子任務(wù)按科目順序以編號形式在圖中標明。

圖1　WBS試驗總?cè)蝿?wù)活動結(jié)構(gòu)分解圖

2　基于ADC方法的子任務(wù)建模

2.1　子任務(wù)設(shè)備結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)子任務(wù)的任務(wù)要求和任務(wù)流程，分析參試裝備的組成結(jié)構(gòu)和工作原理，建立各子任務(wù)的設(shè)備結(jié)構(gòu)模型。建模原則：根據(jù)任務(wù)需要添加全部設(shè)備，串行工作的設(shè)備為串聯(lián)關(guān)系，并行工作和雙機備份的設(shè)備為并聯(lián)關(guān)系。

導引頭模擬系統(tǒng)包含多套導引頭模擬設(shè)備，每套設(shè)備都包含有導引頭模擬器、導引頭控制臺、導引頭數(shù)據(jù)采集器、導引頭穩(wěn)壓電源和導引頭穩(wěn)定跟蹤平臺等設(shè)備，部分設(shè)備可以根據(jù)具體任務(wù)情況互為備份以提高效能。

某次典型海上試驗任務(wù)中，以導引頭H類干擾效果試驗子任務(wù)為例，該子任務(wù)設(shè)備結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，中心計算機系統(tǒng)、通信導航系統(tǒng)、航海動力系統(tǒng)采用黑箱模型，重點關(guān)注導引頭模擬系統(tǒng)，導引頭模擬器、控制臺、數(shù)據(jù)采集器、穩(wěn)壓電源和穩(wěn)定跟蹤平臺均分別采用雙機備份的并聯(lián)形式。

圖2　導引頭H類干擾效果試驗子任務(wù)設(shè)備結(jié)構(gòu)模型圖

2.2　基于ADC模型的子任務(wù)效能評估

子任務(wù)是由邏輯關(guān)系相對簡單的設(shè)備子系統(tǒng)共同完成的，所以其效能評估可以采用傳統(tǒng)的ADC模型[4-5,9]：

E=ADC

(1)

式中，E為系統(tǒng)效能向量，A為可用度向量，D為可信賴性矩陣，C為固有能力向量。

可用度行向量A，是任務(wù)執(zhí)行初始時刻系統(tǒng)狀態(tài)的度量，由系統(tǒng)在初始時刻處于所有可能狀態(tài)的概率組成。求取A的關(guān)鍵是對系統(tǒng)的劃分和系統(tǒng)狀態(tài)的定義，子任務(wù)設(shè)備構(gòu)成不同，其可用度向量階數(shù)也不同，可根據(jù)子任務(wù)系統(tǒng)中設(shè)備串并聯(lián)關(guān)系及各設(shè)備狀態(tài)來確定其狀態(tài)數(shù)，并可簡化合并一些同類狀態(tài)。假設(shè)一個子系統(tǒng)有n個狀態(tài)數(shù)，那么有

A=[a1a2…an]

(2)

其中,ai可由各設(shè)備的平均無故障時間(MTBF)和平均故障修復時間(MTTR)計算得到。例如某子任務(wù)由雙機熱備份設(shè)備并聯(lián)系統(tǒng)完成，系統(tǒng)狀態(tài)可分為完好、輕微受損、故障三種，那么：

(3)

可信賴性矩陣D(t)，是任務(wù)執(zhí)行過程中t時刻系統(tǒng)狀態(tài)的度量，描述系統(tǒng)從某一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的能力。

(4)

其中,dij(t)是系統(tǒng)在t時刻由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率，受可靠性和維修性影響。

導引頭各分系統(tǒng)故障和修復一般可認為服從指數(shù)分布，即可靠性和維修性分別為：

(5)

(6)

固有能力向量C，是已知任務(wù)執(zhí)行過程中t時刻的所有狀態(tài)，系統(tǒng)完成任務(wù)要求的概率列向量。

C=[c1c2…cn]T

(7)

式中cj(j=1,2,…,n)是系統(tǒng)在t時刻處于狀態(tài)j時滿足任務(wù)要求的概率。

分析導引頭模擬系統(tǒng)組成及其所需承擔的任務(wù)，建立體現(xiàn)海上靶場試驗能力的固有能力指標體系，采用AHP法計算各子任務(wù)固有能力向量。由相關(guān)專家打分給出系統(tǒng)各性能指標值μ(Xi)及各指標相對重要關(guān)系，計算出相應的權(quán)重值ωi，最后按理想點法綜合評估計算。假設(shè)某子任務(wù)的設(shè)備狀態(tài)可確定為3種：完好狀態(tài)、輕微受損狀態(tài)、故障狀態(tài)，則系統(tǒng)在完好狀態(tài)下的能力向量為

(8)

系統(tǒng)在輕微受損狀態(tài)下的能力向量C2=1-C1，系統(tǒng)在故障狀態(tài)下的能力向量C3=0。

3　基于AHP的子任務(wù)權(quán)重計算及綜合效能評估

3.1　基于AHP的子任務(wù)權(quán)重計算

采用WBS方法將總?cè)蝿?wù)分解成若干子任務(wù)后，需要求取每個子任務(wù)相對于總?cè)蝿?wù)要求的權(quán)重，各子任務(wù)權(quán)重反映其相互間重要性差異。本文采用AHP法[6,10]計算子任務(wù)權(quán)重。

1)專家小組對每個子任務(wù)兩兩比較給出相對重要性評判，據(jù)此構(gòu)建判斷矩陣：

(9)

其中，aij為子任務(wù)i相對于子任務(wù)j的重要性等級；

2)AHP法的關(guān)鍵是計算出判斷矩陣的最大特征根及其特征向量。判斷矩陣A與其最大特征根λmax，及其相應的特征向量W之間的關(guān)系為

AW=λmaxW

(10)

W經(jīng)歸一化后，即為表征同一層次子任務(wù)對總?cè)蝿?wù)相對重要性的權(quán)重向量。通過求和法求解子任務(wù)權(quán)重向量ωi的計算公式為：

(11)

3)由于客觀事物的復雜性以及主觀認識上存在的多樣性和模糊性，要求專家組打分得到的判斷矩陣具有完全一致性是不現(xiàn)實的，但應具有基本的一致性。權(quán)重結(jié)果最終確定之前對判斷矩陣進行一致性檢驗。

(12)

式中，n為判斷矩陣階數(shù)；CI(n)為判斷矩陣的評價一致性指標，可通過判斷矩陣的特征根求出；RI(n)為平均隨機一致性指標，隨n取值變化而變化，可查表獲得；CR(n)為判斷矩陣隨機一致性指標。當CR(n)≤0.1時，可以認為評價大致相容，分析結(jié)果可信；否則，應重新調(diào)整判斷矩陣，直至具有滿意的一致性為止。

對于上述導引頭模擬系統(tǒng)典型海上試驗總?cè)蝿?wù)，按照AHP法可計算得到各子任務(wù)權(quán)重，各權(quán)重值總和為1。

3.2　子任務(wù)權(quán)重動態(tài)賦值及總效能計算

導引頭模擬系統(tǒng)海上試驗任務(wù)具有鮮明的時變特性，其效能曲線應該是能夠反映時域特征的函數(shù)。為了體現(xiàn)時間軸上效能函數(shù)的變化趨勢，應該分時段根據(jù)系統(tǒng)的不同狀態(tài)計算不同時刻的系統(tǒng)效能。

在試驗任務(wù)中，導引頭模擬系統(tǒng)各分機設(shè)備開機時間是不同的，也就是說子任務(wù)執(zhí)行時間各異，在效能評估的各時間采樣點僅執(zhí)行部分子任務(wù)，故需要根據(jù)子任務(wù)分布情況對權(quán)重重新動態(tài)賦值。

假設(shè)某個時間采樣點ta有m(m≤13)個子任務(wù)正在執(zhí)行，則要重新計算各子任務(wù)在ta時刻的權(quán)重值。ωi(i=1,2,…,m)為子任務(wù)i的原權(quán)重，那么ta時刻的新子任務(wù)權(quán)重總和ωh可通過該時刻正在執(zhí)行的m個子任務(wù)權(quán)重求和得到。子任務(wù)i在ta時刻的新權(quán)重ωi'(i=1,2,…,m)為

(13)

導引頭模擬系統(tǒng)在ta時刻的系統(tǒng)總效能為

(14)

式中，g(ta)為系統(tǒng)的總效能函數(shù)；Ei(ta)為子任務(wù)i的效能函數(shù)。

4　綜合效能評估步驟及仿真算例

基于WBS建模方法、ADC子任務(wù)評估方法和AHP子任務(wù)權(quán)重計算方法對導引頭模擬系統(tǒng)典型試驗任務(wù)進行效能評估仿真，總效能評估結(jié)果為反映系統(tǒng)完成該任務(wù)能力程度的概率曲線，該曲線能動態(tài)反映總?cè)蝿?wù)各時刻的效能情況，即任務(wù)全過程各個時間點各設(shè)備對試驗任務(wù)成功完成的影響。評估步驟可概括為：

1)采用WBS方法對試驗任務(wù)進行分解，建立子任務(wù)模型。

2)采用ADC法，先獲取各子任務(wù)的A、D、C矩陣，然后據(jù)此計算各子任務(wù)的效能函數(shù)。

3)采用AHP法，依據(jù)專家評判結(jié)果計算子任務(wù)權(quán)重，并進行一致性檢驗。

4)根據(jù)任務(wù)起止時間確定評估周期。按照采樣點的子任務(wù)分布情況，重新對子任務(wù)權(quán)重進行賦值，最后計算得到系統(tǒng)總效能函數(shù)，并繪制曲線。

針對上述導引頭模擬系統(tǒng)典型試驗任務(wù)，采用本文提出的效能評估方法和步驟，將任務(wù)執(zhí)行時間脫密量化，經(jīng)過仿真評估得到系統(tǒng)效能評估曲線如圖3所示。由效能曲線可知，完成此次試驗任務(wù)的概率在0.9以上。t0時刻任務(wù)開始，效能值為1；t1時刻、t3時刻、t4時刻、t5時刻、t7時刻和t8時刻效能值從穩(wěn)定狀態(tài)上升至1，說明前面執(zhí)行的子任務(wù)結(jié)束，新的子任務(wù)開始；t2時刻效能值有所提高后逐漸趨于平穩(wěn)，說明有低效能的子任務(wù)結(jié)束；t6時刻效能值下降后緩緩趨于平穩(wěn)，說明有新的低效能子任務(wù)加入。根據(jù)效能曲線的變化情況，試驗人員可以分析檢查引起總效能降低的子任務(wù)所對應的設(shè)備狀態(tài)，查找問題環(huán)節(jié)，為設(shè)備維護管理和試驗圓滿完成提供重要依據(jù)。

圖3　導引頭模擬系統(tǒng)仿真算例綜合效能評估曲線

5　結(jié)束語

本文提出通過WBS建模降低系統(tǒng)復雜度，通過AHP動態(tài)權(quán)重賦值改善ADC效能函數(shù)時變特性的綜合評估方法，不僅可應用于導引頭模擬系統(tǒng)海上試驗任務(wù)綜合效能評估，也可以應用于工業(yè)、制造業(yè)等多種復雜大系統(tǒng)的效能評估中，為裝備的維護管理、領(lǐng)導的指揮決策以及任務(wù)的順利組織實施提供必要依據(jù)。本文提出的方法主要用于試驗任務(wù)事前評估使用，下一步還可以把任務(wù)執(zhí)行過程中效能實時評估作為研究重點，以期實時提高任務(wù)效能，保證任務(wù)能順利完成。

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