楊貴軍，楊鴻海，秦澤西

（天津財經(jīng)大學 中國經(jīng)濟統(tǒng)計研究中心，天津 300222）

0 引言

資本的有效流動能提高生產(chǎn)要素的配置效率，驅(qū)動經(jīng)濟均衡增長。環(huán)渤海地區(qū)作為我國北方規(guī)模最大的經(jīng)濟區(qū)，承擔著發(fā)展北方經(jīng)濟乃至振興全國經(jīng)濟的重任。然而，環(huán)渤海區(qū)域規(guī)劃發(fā)展的起步較晚，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展需要一個過程。在這樣背景下，對環(huán)渤海經(jīng)濟圈的資本流動現(xiàn)狀進行深入了解，有針對性地改善資本有效流動，對提高地區(qū)生產(chǎn)要素的配置效率和促進地區(qū)經(jīng)濟增長具有重要意義。

在理論上，很難直接測度資本流動。現(xiàn)有的文獻對資本流動測度都采用了間接辦法[1-9]。在實際應用中，運用FH模型容易忽略儲蓄和投資的空間相關性。本地區(qū)的儲蓄和投資都會受到鄰近地區(qū)儲蓄和投資的影響，樣本數(shù)據(jù)不再滿足獨立性與勻質(zhì)性的假定。針對環(huán)渤海地區(qū)的投資和儲蓄，空間效應是指環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市的投資率或儲蓄率的相互依賴、相互作用。各城市的投資率或儲蓄率之間存在空間相關性。忽略空間相關性，直接采用FH模型分析儲蓄與投資之間的相關關系，分析結(jié)果將會出現(xiàn)不可忽視的偏誤。

本文將儲蓄率和投資率的空間相關性納入到FH模型中，放寬樣本數(shù)據(jù)的獨立性與勻質(zhì)性的假定，描述地區(qū)資本流動。將該模型用于測度環(huán)渤海地區(qū)的資本流動性。利用環(huán)渤海經(jīng)濟圈的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，分析城市的儲蓄率和投資率的空間相關性，運用FH廣義空間模型進行經(jīng)驗分析。

1 含空間相關性的FH廣義空間模型

Feldstein和Horioka（1980）[1]利用OECD國家的儲蓄率和投資率的相關程度，描述該地區(qū)的資本流動性。FH模型簡單，并具有較好的擴展性，便于分析資本流動性的影響因素和影響程度。銀行存貸款之間相關性和儲蓄與投資之間的相關性具有相似的變化趨勢[10]。本文選擇各城市金融機構(gòu)貸款資金存量除以GDP作為投資率，各城市金融機構(gòu)存款資金存量除以GDP作為儲蓄率，選擇的FH模型為：

其中，L為金融機構(gòu)貸款資金存量，D為金融機構(gòu)存款資金存量，Y為相應的生產(chǎn)總值GDP。L和D分別與Y的比值代替投資率和儲蓄率。如果FH模型（1）的β數(shù)值較大，投資率和儲蓄率的相關性高，意味著投資主要來自于本地的儲蓄，資本在地區(qū)之間的相互流動小。如果β數(shù)值較小，投資率和儲蓄率的相關性小，意味著本地的投資并非主要來自于本地的儲蓄，資本在地區(qū)之間的相互流動性高。由投資率和儲蓄率的相關性決定的β數(shù)值大小能夠反映地區(qū)的資本流動性。FH模型（1）沒有考慮投資率和儲蓄率的空間相關性。然而，環(huán)渤海地區(qū)的投資率的空間相關性和儲蓄率的空間相關性都是顯著的。FH模型（1）需要修正，引入這兩個變量的空間相關性。

由于FH空間誤差模型只能考慮儲蓄率的空間誤差效用，F(xiàn)H空間滯后模型只能考慮投資率的空間相關性。兩個模型都不能同時反映投資率和儲蓄率的空間相關性。因此，本文選用廣義空間模型[11]。FH廣義空間模型為：

其中，ui為截面固定效用項，vt為時間固定效用項。ρ是空間滯后項的系數(shù)，度量地區(qū)之間的互相影響程度，λ是空間誤差項系數(shù)，代表回歸殘差之間的空間相關程度。λ顯著不為0，意味著其他潛在變量會對地區(qū)投資率產(chǎn)生間接的空間溢出效應。φit為特異誤差項，代表可能產(chǎn)生空間效應的不可觀測因素。εit為隨機誤差項。和分別為空間滯后項的權(quán)重矩陣與空間誤差項的權(quán)重矩陣。這里，沒有充分的信息判斷和是否一致。采取簡化處理方法，選擇，約定空間滯后項與空間誤差項發(fā)生邏輯是一致的，不再考慮其所代表不同的空間效應。權(quán)重矩陣有兩種形式，分別是一階鄰接權(quán)重矩陣和逆距離權(quán)重矩陣。由式（2）可以看出，當ρ=0，λ≠0時，F(xiàn)H廣義空間模型變?yōu)镕H空間誤差模型：

該模型只能考慮儲蓄率的空間誤差效用。而當ρ≠0，λ≠0時，F(xiàn)H廣義空間模型變?yōu)镕H空間滯后模型：

該模型只能考慮投資率的空間相關性。

為了比較環(huán)渤海經(jīng)濟圈資本流動，用兩種權(quán)重矩陣進行計算和比較。一階鄰接權(quán)重的形式為：

一階鄰接權(quán)重約定空間相關性的大小取決于地區(qū)是否相鄰。某城市與其相鄰城市均具有相同的相關性，與其不相鄰城市的相關性均為0。這個約束條件比較強，與客觀事實存在差異。相比較，利用距離信息的逆距離權(quán)重矩陣具有更合理的解釋。逆距離權(quán)重矩陣約定空間相關性取決于兩城市的距離，兩城市的距離越近則空間性越強。本文采用中國區(qū)域經(jīng)濟研究的做法計算權(quán)重[12]，令dij代表城市i和城市j之間依據(jù)兩者的經(jīng)度和緯度位置測算的地表距離。則權(quán)重的賦值規(guī)則為wij=1/dij。約定對于i=j，wij=0。地區(qū)的經(jīng)度和緯度位置選自谷歌地圖。

2 空間相關性檢驗

本文選取2003—2015年環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于各省區(qū)統(tǒng)計年鑒。為了檢驗環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市的投資率和儲蓄率的空間相關性，采用全局Moran’s I統(tǒng)計量，其定義為：

其中，xi表示第i個城市的觀測值，為環(huán)渤海經(jīng)濟圈的城市數(shù)。Wij為空間權(quán)重矩陣，計算過程中空間權(quán)重矩陣采用了基于Queen原則的一階鄰接權(quán)重和逆距離權(quán)重兩種方式進行計算。采用標準化統(tǒng)計量Z(I)的p檢驗值來檢驗全局Moran’s I指數(shù)的顯著性水平，其中Z(I)的計算公式為：

2003—2015年環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市的投資率與儲蓄率的Moran’s I指數(shù)如表1所示。

表1 環(huán)渤海城市的投資率與儲蓄率的Moran’s I指數(shù)

表1的第2列給出在一階鄰接權(quán)重下城市投資率的Moran’s I指數(shù)及其顯著性水平。表1顯示，環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市投資率的Moran’s I指數(shù)都是正的，說明環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市的投資率存在正向的空間相關性。其中除了在一階鄰接權(quán)重下2003年和2004年Moran’s I指數(shù)的顯著性水平為0.10和0.07相對較低，其余各年Moran’s I指數(shù)的顯著性水平較高，反映了城市投資率具有較強的空間相關性。

表1的第4列給出在逆距離權(quán)重下城市投資率的Moran’s I指數(shù)及其顯著性水平。表1顯示，在逆距離權(quán)重下環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市投資率的Moran’s I指數(shù)也都是正的，說明環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市的投資率存在正向的空間相關性。在顯著性水平0.05下，各年Moran’s I指數(shù)都是統(tǒng)計顯著的，反映了城市投資率具有較強的空間相關性。在逆距離權(quán)重下各年Moran’s I指數(shù)都比在一階鄰接矩陣下的指數(shù)小。

表1的第3列和第5列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和在逆距離權(quán)重下儲蓄率的Moran’s I指數(shù)及其顯著性水平。表1顯示，環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市儲蓄率在一階鄰接權(quán)重下和在逆距離權(quán)重下的Moran’s I指數(shù)都是正的，說明環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市儲蓄率也存在正向的空間相關性，顯著性水平一直較高，反映了城市投資率的空間相關性都是顯著的。相比較，在逆距離權(quán)重下各年Moran’s I指數(shù)都小于在一階鄰接矩陣下的指數(shù)。

綜上所述，2010年城市投資率的空間相關性高于城市儲蓄率的空間相關性。其余年度城市儲蓄率的空間相關性高于城市投資率的空間相關性。城市投資率和城市儲蓄率的空間相關性是FH模型的重要內(nèi)生問題，不能忽略，需要相應處理，否則可能會造成FH模型給出結(jié)論的偏誤過大。

3 環(huán)渤海城市的FH廣義空間模型估計

本文利用環(huán)渤海經(jīng)濟圈2003—2015年城市投資率和儲蓄率對傳統(tǒng)FH模型和FH廣義空間模型進行估計，結(jié)果見表2。表2的第2列給出了FH模型的估計結(jié)果，第3列和第4列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和逆距離權(quán)重下的FH空間滯后模型的估計，第5列和第6列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和逆距離權(quán)重下的FH空間誤差模型的估計，第7列和第8列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和逆距離權(quán)重下的FH廣義空間模型的估計。

表2 FH廣義空間模型的估計結(jié)果

由表2可知，4個模型的擬合優(yōu)度都高于0.55，擬合FH模型的AIC值大，其他6個擬合模型的AIC都小。在一階鄰接權(quán)重下，擬合模型的AIC最小的是FH空間誤差模型，其擬合優(yōu)度R2也最大。在逆距離權(quán)重下，擬合模型的AIC最小的也是FH空間誤差模型，其擬合優(yōu)度R2大于擬合FH空間滯后模型，但略小于擬合FH廣義空間模型。相比較FH空間誤差模型對數(shù)據(jù)擬合更充分。

在一階鄰接權(quán)重下，F(xiàn)H空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計約為0.3，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計約為0.03，但統(tǒng)計不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計與FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計接近，約等于0.4。在逆距離權(quán)重下，F(xiàn)H空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計約為0.5，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計約為負值，但統(tǒng)計不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計0.72略小于FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計0.79。

在一階鄰接權(quán)重下和在逆距離權(quán)重下，F(xiàn)H空間滯后模型的β估計為0.5684和0.5560，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計為0.6059和0.6058，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計為0.6070和0.6048，兩個條件下的估計值差異很小，F(xiàn)H空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計更接近。相比較，F(xiàn)H模型的β估計為0.4732，小于其他模型的估計結(jié)果，可能被低估，F(xiàn)H空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計結(jié)果更合理。其估計結(jié)果也說明環(huán)渤海經(jīng)濟圈儲蓄與投資有一定的相關性，資本流動性較弱。這一結(jié)果也符合人們對環(huán)渤海城市群經(jīng)濟發(fā)展水平相對落后于長三角城市群和珠三角城市群的經(jīng)濟發(fā)展水平的判斷。這也說明，F(xiàn)H模型應該引入空間相關性進行修正的必要性。

4 分階段FH廣義空間模型分析結(jié)果

為了分析這些年的資本流動水平變化，本文分別建立2003—2007年與2011—2015年間的資本流動模型。其中，不考慮2008—2010年的時間段，是因為這期間經(jīng)濟波動大，也為了更很好地進行前后時間段的對比。表3給出了FH模型和FH廣義空間模型的估計結(jié)果，表3的列結(jié)構(gòu)同表2。

表3顯示，在一階鄰接權(quán)重下，對于2003—2007年的FH空間滯后模型的R2小于0.5，而FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的R2接近0.6，F(xiàn)H空間誤差模型的R2最大，為0.582。三個擬合模型的AIC都小于-250，其中FH廣義空間模型的AIC最小，為-268.808。三個模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計約為0.383，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計約為-0.427，但統(tǒng)計不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計為0.481，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計為0.722。FH空間滯后模型的β估計為0.462，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計為0.476，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計為0.417，這些估計值差異不大。

在逆距離權(quán)重下，對于2003—2007年的FH空間滯后模型的R2小于0.5，而FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的R2接近0.6，F(xiàn)H廣義空間模型的R2最大，為0.592。三個擬合模型的AIC都小于-300，其中FH空間誤差模型的AIC最小，為-304.65。三個模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計約為0.730，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計約為-0.368，但統(tǒng)計不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計為0.803，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計為0.871。FH空間滯后模型的β估計為0.449，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計為0.456，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計為0.450，這些估計值差異很小。

綜合上述分析，相比較可知，F(xiàn)H模型的β估計為0.491，大于其他模型的估計結(jié)果，差異小，F(xiàn)H空間滯后模型、FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計結(jié)果更好被接受。其估計結(jié)果也說明環(huán)渤海經(jīng)濟圈儲蓄與投資的空間相關性逐漸增強，存在一定程度的資本流動。這一結(jié)果也符合人們的直觀。

表3 分時段環(huán)渤海經(jīng)濟圈城市FH廣義空間模型的估計結(jié)果

表3顯示，在一階鄰接權(quán)重下，對于2011—2015年的三個模型的R2都大于0.6，F(xiàn)H空間誤差模型的R2最大，為0.670。三個擬合模型的AIC都小于-150，其中FH空間滯后模型的AIC最小，為-167.114。三個模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計接近于FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計為0.356，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計為-0.064，統(tǒng)計不顯著。FH空間滯后模型的β估計為0.572，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計為0.604，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計為0.561，這些估計值差異不大。

班主任教育失誤后，要根據(jù)實際情況，有針對性地找學生談心，向?qū)W生解釋清楚嚴厲批評其是因為老師面對的不是一位學生，而是全班幾十位學生，老師想通過這件事使全班學生都受到教育，也許批評重了一些，希望其能諒解。通過講道理，循循善誘，動之以情、曉之以理，幫助學生消除心理障礙，提高思想認識，理解班主任的工作，愉快地接受教育，盡可能減少或消除內(nèi)心的不滿。

在逆距離權(quán)重下，對于2011—2015年的三個模型的R2大于0.6，而FH空間誤差模型的R2最大，為0.670。三個擬合模型的AIC都小于-150，其中FH空間滯后模型的AIC最小，為-160.974。三個模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計約為0.4528，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計約為0.422。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計為0.696，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計為0.303。FH空間滯后模型的β估計為0.559，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計為0.579，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計為0.568，這些估計值差異很小。

綜合上述分析，F(xiàn)H模型的β估計為0.483，小于其他模型的估計結(jié)果。FH空間滯后模型、FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計結(jié)果更好被接受。其估計結(jié)果也說明環(huán)渤海經(jīng)濟圈儲蓄與投資的空間相關性逐漸增強，存在一定程度的資本流動。這一結(jié)果也符合人們的直觀。

同時由表3可以看出，在2003—2007年期間環(huán)渤海經(jīng)濟圈資本流動水平高于2011—2015年的整體水平，說明在此期間借助于北京奧運的機遇各地增加投資，且隨著外商資本注入的增加致使環(huán)渤海地區(qū)金融資本流動的速度加快，使得環(huán)渤海經(jīng)濟圈資本流動水平有所提高，由美國次貸金融危機而引起的全球性金融危機致使中國不可避免的受到了牽連，而環(huán)渤海地區(qū)資本流動也意料之中的發(fā)生了下降，反映在投資-儲蓄相關系數(shù)上的變化是在鄰接矩陣和逆距離矩陣兩種情況下2011—2015年的β值都大于2003—2007年的β值。

5 結(jié)束語

本文在一階鄰接權(quán)重矩陣和逆距離權(quán)重矩陣兩種情形下，利用FH廣義空間模型對環(huán)渤海經(jīng)濟圈資本流動水平進行了測度，發(fā)現(xiàn)環(huán)渤海經(jīng)濟圈在2003—2015年整個時間段內(nèi)，資本流動水平較弱。分時間階段分析結(jié)果表明，2003—2007年期間環(huán)渤海經(jīng)濟圈資本流動性大于2011—2015年金融危機發(fā)生后的資本流動水平。

參考文獻：

[1]Feldstein M,Horioka C.Domestic Saving and International Capital Flows[J].Economic Journal,1980,90(358).

[2]Feldstein M,Bacchetta P.National Saving and International Investment[M].Chicagao：University of Chicagao Press,1991.

[3]Penati A,Dooley M.Current Account Imbalances and Capital Formation in Industrial Countries,1949-81[J].Staff Papers,1984,31(1).

[4]Murphy R G.Capital Mobility and the Relationship Between Saving and Investment Rates in OECD Countries[J].Journal of international Money and Finance,1984,3(3).

[5]Bayoumi T.Saving-Investment Correlations：Immobile Capital,Government Policy,or Endogenous Behavior?[J].Staff Papers,1990,37(2).

[6]Tesar L L.Savings,Investment and International Capital Flows[J].Journal of International Economics,1991,31(1-2).

[7]Bayoumi T A,Rose A K.Domestic Savings and Intra-National Capital Flows[J].European Economic Review,1993,37(6).

[8]Iwamoto Y,Wincoop E.Do Border Matter?Evidence from Japanese R egional Net Capital Inflows[J].International Economic Review,2000,41(1).

[9]Yoshihiro H,Shigeyuki H.Saving-Investment Relationship and Capital Mobility：Evidence from Chinese Provincial Data,1980-2007[J].Mpra Paper,2009.

[10]Genevieve B D,Wei S J.Can China Grow Faster?A Diagnosis of the Fragme-ntation of Its Domestic Capital Market[R].IMF Working Paper,2004,(4).

[11]Lee L F,Yu J H.Estimation of Spatial Autoregressive Panel Data Models With Fixed Effects[J].Journal of Econometrics,2010,154(2).

[12]鐘水映,李魁.人口紅利,空間外溢與省域經(jīng)濟增長[J].管理世界,2010,(4).