方厚軍

摘要：本文通過(guò)對(duì)1999年1月-2016年3月WTI燃油期貨價(jià)格的研究，發(fā)現(xiàn)燃油期貨的連漲連跌收益率服從分布。通過(guò)對(duì)燃油期貨價(jià)格的研究，可以為投資者投資燃油期貨提供一定指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：燃油期貨；連漲收益率；Γ分布

一、燃油期貨的連漲收益率及連跌收益率

本文研究了1999年1月-2016年3月的WTI燃油期貨的價(jià)格，為了能夠更好地觀測(cè)燃油期貨的價(jià)格變動(dòng)情況，我們采用對(duì)數(shù)收益率來(lái)對(duì)燃油期貨價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較。

r=lnP_t-lnP_t-1

連漲收益率是指燃油期貨連續(xù)幾天上漲的收益率之和，連跌收益率是指燃油期貨連續(xù)幾天下跌的收益率之和。連漲收益率R1和連跌收益率R0的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

通過(guò)計(jì)算可得到2005年1月4號(hào)至2016年6月13號(hào)的WTI燃油期貨的連漲連跌收益率。在2005年1月4號(hào)至2008年7月15號(hào)、2008年12月2號(hào)至2013年2月19號(hào)燃油期貨的價(jià)格具有總體上漲的趨勢(shì)，2008年7月16號(hào)至2008年12月2號(hào)、2013年2月20號(hào)至2016年6月13號(hào)燃油價(jià)格具有總體的下降趨勢(shì)。其中，由于2008年全球金融危機(jī)的爆發(fā)，使得2008年下半年的燃油期貨的價(jià)格呈現(xiàn)出急速下跌的態(tài)勢(shì)。

二、對(duì)燃油期貨的連漲連跌收益率進(jìn)行Γ 分布的擬合

用Γ分布擬合不同價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)下的連漲收益率R1和連跌收益率R0的分布。記為Γ（γ， λ）其中γ為形狀參數(shù)，λ為尺度參數(shù)。Γ分布的概率密度函數(shù)為：

由于Γ分布要求變量總體呈下降或上漲趨勢(shì)，我們將數(shù)據(jù)總體分為若干個(gè)呈上漲和下降趨勢(shì)的區(qū)間。其中，在2008年7月至2008年12月之間，由于全球金融危機(jī)的爆發(fā)，燃油期貨的價(jià)格在短時(shí)間內(nèi)急速下跌，使得樣本數(shù)太少，會(huì)對(duì)擬合的效果產(chǎn)生極大地影響，所以，將這一時(shí)間段的數(shù)據(jù)剔除。

得到表1，從表1中可以發(fā)現(xiàn)：

1.燃油期貨的連漲收益率和連跌收益率對(duì)Γ分布的擬合程度都比較高，尤其是連跌收益率對(duì)Γ分布進(jìn)行擬合時(shí)，P值能夠保持在0.96的水平上。因此，我們可以得出燃油期貨的連漲收益率和連跌收益率服從Γ分布。

2.另外，燃油期貨連漲收益率和連跌收益率的分布是不同的，從側(cè)面說(shuō)明了燃油期貨的收益率是非對(duì)稱的。

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（作者單位：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)）