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        基于時間窗約束下的外賣配送路徑優(yōu)化

        2018-04-08 03:11:34翟勁松臺玉紅上海理工大學(xué)上海200093
        物流科技 2018年3期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化

        翟勁松,臺玉紅?。ㄉ虾@砉ご髮W(xué),上海 200093)

        ZHAI Jinsong,TAI Yuhong (Shanghai University of Science and Technology,Shanghai 200093,China)

        0 引言

        隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展以及生活節(jié)奏的加快,越來越多的人購買外賣。當下最主流的外賣銷售形式是通過的O2O方式,即消費者線上下單,商家接單后線下送貨上門。由于外賣配送的特殊性,于是配送問題一直是各大商家需要解決的難點,在提供配送服務(wù)的過程中,顧客往往約定外賣送達時間,商家需保障外賣的準時送達,一旦外賣未能準時送抵顧客處,顧客滿意度會受到影響,顧客會將不滿信息反饋到外賣平臺以供其他顧客參考,會損傷外賣提供商的品牌效應(yīng),對經(jīng)營業(yè)績產(chǎn)生不良影響。因此,以時間窗為約束條件,以配送時間最短為目標,合理高效地組織配送服務(wù)對提高商家的自身競爭力具有重要意義。

        帶時間窗的車輛路徑問題(Vehicle Routing problem with Time windows,VRPTW)是在VRP的基礎(chǔ)上增加了客戶要求訪問的時間窗口,是VRP的一類重要拓展,可簡單描述為:在不違背車輛限制的條件下,用于送貨的若干車輛從配送中心出發(fā),在返回到配送中心前,以最低的總成本滿足處在不同地理位置的客戶對供貨數(shù)量、質(zhì)量和服務(wù)時間的要求。許多與時間相關(guān)的運輸調(diào)度問題都可歸結(jié)為VRPTW,例如郵件的投遞、公交的調(diào)度、JIT模式下物料的配送等,根據(jù)時間要求合理安排車輛路線是提高服務(wù)質(zhì)量和經(jīng)濟效益的重要手段。由于VRPTW本身的復(fù)雜性以及相應(yīng)的實踐問題,各國學(xué)者進行了大量研究。同時VRPTW屬于NP難問題,一般采用啟發(fā)式算法求解,例如節(jié)約法[1-2]、遺傳算法、捕食搜索算法[3]。張建強、潘立軍(2012)[4]等都曾利用遺傳算法求解物流配送路徑優(yōu)化問題。馬韶涵(2016)[5]等將外賣的配送分為了餐飲企業(yè)配送模式,外賣平臺配送模式,第三方物流企業(yè)配送模式三種方式,并對外賣平臺配送模式進行了研究,對該配送模式存在的問題進行了分析和提出了解決對策。郭月(2016)[6]等通過使用節(jié)約里程法對校園外賣配送路徑的優(yōu)化,從而達到配送的高效率。張弘穎(2014)[7]為了實現(xiàn)熟食運送的快速和經(jīng)濟合理,采用遺傳算法對配送路徑進行了優(yōu)化,最后通過實驗驗證該方法是可行的、有效的。王帥(2017)[8]通過遺傳算法有效地計算出響應(yīng)顧客需求的最優(yōu)車輛路徑,并分析了顧客完全滿意度區(qū)間大小、顧客滿意度敏感性以及配送車輛數(shù)量等因素對配送方案總體滿意度水平的影響,最后提出了提高外賣O2O配送滿意度的建議。

        1 問題描敘

        本文是研究帶有時間窗約束的外賣車輛配送問題,目標是在顧客需求時間約束的情況下,商家的配送總時間最短。通過對周邊的商家進行調(diào)研,將本論文的問題進行了簡單的描述,主要可描述為一個商家也是配送中心,所有的訂單都是在配送中心進行處理和分配,之后向周邊多個顧客點進行配送服務(wù),由配送中心的多輛車從配送中心出發(fā),在顧客約定的時間限制下進行配送,最后在配送完之后再返回配送中心的一個過程,如圖1所示:

        圖1 一條路徑的配送過程

        2 模型建立

        2.1 問題假設(shè)

        在外賣配送過程中,會有出現(xiàn)很多情況,導(dǎo)致配送時間的浪費。(1)配送物損傷,如果配送車輛裝載過多,可能出現(xiàn)貨物被擠壓受損等情況,配送員需要花費時間解決該種情況;(2)配送車輛由于出現(xiàn)一些情況,無法進行配送,導(dǎo)致配送不及時;(3)出現(xiàn)重復(fù)配送情況,使得配送效率降低,等等。于是為了避免出現(xiàn)上述的一些情況,本文做出如下的假設(shè):

        假設(shè)一:在每條送餐路徑上,車載重不小于顧客訂單總需求和。

        假設(shè)二:每條送餐路徑的配送時間不大于配送車輛的最大行駛時間。

        假設(shè)三:一個客戶的訂單只能由一輛車進行配送。

        2.2 模型參數(shù)

        對于本論文模型,其中的主要參數(shù)如下:

        K為商家配送車輛數(shù);

        Qk為每輛車的車載量;

        Tk為車輛配送的最大行駛時間;

        En為顧客訂單要求最早達到時間;

        Fn為顧客訂單要求最晚達到時間;

        L為配送送貨點個數(shù),其訂單量記為qi(i=1,2,)…;

        tij為客戶點i到j(luò)的配送時間;

        nk為第k輛車配送的顧客配送點數(shù);

        Rk表示第k條路徑的集合;

        rki表示顧客點rki在路徑k中的順序為i;

        令rk0=0表示商家的配送中心。

        2.3 模型設(shè)立

        針對本論文的目標,建立如下的模型:

        其中:式(1)為目標函數(shù),式(2)確保顧客訂單在顧客規(guī)定的時間窗內(nèi)送到,式(3)確保每條配送路徑上的車載量顧客訂單的總和,式(4)確保每條路徑的配送時間≤配送車輛最大行駛時間,式(5)每條路徑的顧客訂單數(shù)≤總的顧客訂單總數(shù),式(6)確保貨物送到每個客戶,式(7)確保每個顧客的訂單由一輛車進行配送,式(8)中的0表示該輛車沒有被使用。

        3 算法求解

        遺傳算法由美國J.H.Holland教授在20世紀70年代提出。該算法是基于生物進化理論的自適應(yīng)隨機搜索算法,對于求解路徑優(yōu)化問題十分有效。路徑優(yōu)化問題是遺傳算法應(yīng)用十分成熟的領(lǐng)域,該算法求解路徑優(yōu)化問題的基本步驟為:編碼操作、產(chǎn)生初始種群、計算適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子(包括選擇、交叉和變異)、終止規(guī)則。針對本文中的問題,采用遺傳算法進行求解,生成最優(yōu)的路徑。

        (1)編碼。路徑優(yōu)化問題的編碼方式分為兩種:路徑表示法和相鄰表示法。本文采用第一種編碼方式。舉例說明:設(shè)某商家有9個配送點需要進行配送,其中一個可行閉合路徑為則對應(yīng)的染色體編碼可表示為1 4 3 7 2 5 8 6 9。

        (2)產(chǎn)生初始種群。初始種群是進行遺傳進化操作的第一代種群,由N個個體組成。本文初始種群通過隨機方式生成,將初始種群規(guī)模設(shè)定為N=30,由此則隨機生成30個個體,每個個體代表了一個初始解,由于暫沒有進行遺傳進化,因此這一代種群中個體適應(yīng)度值偏低。

        (3)計算適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)是目標函數(shù)在遺傳算法中的反映。在遺傳算法中,適應(yīng)度值大的個體將有更大概率將優(yōu)良基因信息傳遞給下一代。本文的目標函數(shù)是時間最低,因此本文采用時間的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),個體的適應(yīng)度值可表示為:Fitness=1/z。

        (4)遺傳算子。本文遺傳算子分為三個部分為選擇、交叉和變異,選擇:本文依據(jù)種群中不同個體的適應(yīng)度值采用輪盤賭方式進行選擇,該方案能夠保證適應(yīng)度高的個體以更大的概率被選中。交叉:在遺傳算法中,新個體的產(chǎn)生主要依靠交叉操作。本文進行交叉操作時,為使子代依舊為可行解,采用部分匹配交叉法(PMX):對兩個父代隨機產(chǎn)生2個位串交叉點,兩點間為交叉匹配區(qū)域,然后基于匹配區(qū)域內(nèi)基因的映射關(guān)系重新排列區(qū)域外重復(fù)基因。舉例如下:

        父代染色體

        父代1:138|27|4965

        父代2:726|45|8139

        交叉匹配

        匹配1:138|45|4965

        匹配2:726|27|8139

        子代染色體

        子代1:138|45|2967

        子代2:546|27|8139

        其中:子代1和子代2即為通過部分匹配交叉法獲得的新一代個體。

        變異:交叉操作能夠使子代保持父代的優(yōu)良特性,但也會導(dǎo)致算法過早收斂,陷入局部最優(yōu)。變異操作能夠彌補這一缺點,擴大遺傳算法的搜索空間。本文采用對換變異法:首先,隨機選擇染色體的兩個基因,然后交換位置,完成對換變異,舉例如下:

        變異前:2 3 8 6 7 1 9 5 4

        變異后:2 3 9 6 7 1 8 5 4

        (5)終止條件設(shè)定。遺傳算法本質(zhì)上是隨機搜索算法,因此難以找到準確的收斂性判別標準。本文采用遺傳算法進化代數(shù)作為終止條件。當進化代數(shù)達到預(yù)先設(shè)定值200代時,算法終止,并輸出適應(yīng)值最大的個體作為最優(yōu)解。

        4 算例分析

        本文考慮某個餐廳在某天11:30到12:30時間段內(nèi)對其9個配送點(編號為1,2,…,9)進行外賣配送服務(wù),各配送點之間的配送時間和到商家的之間的行駛時間如表1,配送點的需求量和客戶需求配送時間窗如表2,商家有三輛配送車,每輛車的最大裝載量為15份,車輛配送的最大行駛時間為120分鐘。

        將以上數(shù)據(jù)帶入模型,經(jīng)過 Matlab編程進行總時間最小的最優(yōu)車輛路徑選擇求解運算,可以得到最優(yōu)配送路徑方案3條(如表3)分別為:路徑1:0-2-1-8-0;路徑2:0-4-9-5-0;路徑3:0-3-7-6-0;最小的配送總時間為93分鐘,平均每條路徑的配送時間為31分鐘。

        表1 各點之間的行駛時間 單位:分鐘

        表2 各點的需求量和時間窗

        表3 配送最優(yōu)路徑

        5 結(jié)束語

        隨著人們生活節(jié)奏越來越快,顧客對外賣配送時間的要求變得更高。本文通過建立以顧客滿意時間為約束條件,以配送時間最短為目標,運用遺傳算法進行路徑優(yōu)化,最后通過實例驗證得出該模型可以進行外賣路徑進行優(yōu)化,即可以滿足客戶對時間的要求,同時還可以減少商家配送時間,提高了商家的競爭力。

        參考文獻:

        [1] 鄭靜,程幼明.基于時間約束的節(jié)約里程法配送路徑優(yōu)化研究[J].物流工程與管理,2010,32(10):89-90.

        [2] 于航,張凱.基于節(jié)約里程法的鮮活農(nóng)產(chǎn)品物流配送車輛路線的最優(yōu)設(shè)計[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,39(28):17701-17703.

        [3] 蔣忠中,汪定偉.有時間窗車輛路徑問題的捕食搜索算法[J].控制與決策,2007,22(1):59-62.

        [4] 潘立軍,符卓.求解帶時間窗取送貨問題的遺傳算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2012,32(1):120-126.

        [5] 馬韻涵,李品峣.OTO外賣配送分析及對策[J].合作經(jīng)濟與科技,2016(22):96-98.

        [6]郭月,張涵.校園外賣配送體系研究[J].中國市場,2016(20):67-69.

        [7] 張弘穎.基于遺傳算法的熟食配送路徑優(yōu)化[J].科技傳播,2014,6(16):166-167.

        [8] 王帥,趙來軍,胡青蜜.隨機旅行時間的外賣O2O配送車輛路徑問題[J].物流科技,2017,40(1):93-101.

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