張俊濤 楊耀紅 田宇

摘要：本文利用模糊優(yōu)化理論，考慮資金的時間價值，并考慮工程量增減的模糊性，建立了不平衡報價的模糊優(yōu)化模型，并把截集水平作為風險水平，對優(yōu)化結(jié)果進行二次優(yōu)化。最后結(jié)合一個算例進行了計算分析。

Abstract： A fuzzy optimization model were developed by using fuzzy optimization theory and considering time value of capital and fuzzy characteristics of variation of quantities. Then， the optimization results were optimized again by considering assembly level as risk level. Finally， an example was computed and analyzed.

關鍵詞：投標決策；不均衡報價；模糊優(yōu)化；風險

Key words： bidding decision making；unbalance model；fuzzy optimization；risk

中圖分類號：U655.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）10-0066-03

0 引言

在競爭性招標中，投標報價過程是一個充滿著不確定性的復雜決策過程，投標人的報價決策通常依賴經(jīng)驗、直覺、偏好等因素。投標博弈的結(jié)果是中標者全得，所以投標者要運用合理有效的投標方法和策略，提高中標概率和獲得較高利潤。

投標報價有多種策略和技巧，其中一種便是不平衡報價[1]。關于不平衡報價優(yōu)化問題，有考慮工程量變化的線性規(guī)劃優(yōu)化模型[2，3]，考慮預期變更的報價優(yōu)化模型[4]等。在施工過程中，工程款是逐漸支付的，形成資金流，由于資金時間價值的存在，即使報價相同，在工程施工結(jié)束時的收益卻不一樣，所以投標報價時，應考慮資金時間價值的影響；另外，投標人對實際工程量的估計是根據(jù)工程現(xiàn)場勘查和圖紙分析，對諸多影響工程量因素的一個綜合權衡，所以帶有一定的模糊性，而非一個確定的數(shù)，所以在優(yōu)化模型中也應該予以考慮。

本文利用模糊優(yōu)化理論，考慮資金的時間價值以及工程量增減的模糊性，建立了不平衡報價的模糊優(yōu)化模型，并把截集水平作為風險水平，對優(yōu)化結(jié)果進行二次優(yōu)化。最后結(jié)合一個算例進行了計算分析比較。

3 算例

設某工程的基本情況如表1所示，為計算簡單起見，設工程每個支付期的資金時間價值折現(xiàn)率為均為δ=1%，并假設各分項工程的單價在各個支付期是不變的，即不進行單價調(diào)整。

估計工程量的模糊化處理：確定工程量不變的分項工程，估計工程量不再模糊化；對于工程量肯定增加或減少的分項工程，設其模糊區(qū)間為在確定變化量的基礎上，再外延20%，即在確定工程量將增加的分項工程，在確定增加量的基礎上，再取20%作為模糊區(qū)間。對確定工程量將減少的分項工程，同樣處理。為了計算簡單，設工程量在此模糊區(qū)間的隸屬函數(shù)u（aij）是線性分布的，如圖1所示。

根據(jù)上述的資料，用以上討論的兩種優(yōu)化方法，分別進行優(yōu)化計算，計算部分結(jié)果如表2所示。

繪出截集水平λ和實際收益增加額的曲線，如圖2所示；繪出截集水平和實際收益增加額之積的曲線如圖3所示。

由圖2可知，隨著截集水平增加，實際收益的增加額在逐漸減小，因為截集水平越大，估計工程量的變化越小，投標人的風險越小，所以其實際收益也較小。由圖3可知，欲求期望值的最大值，即選取max{λ（Fλ≠1.0-Fλ=1.0）}，有當λ=0.5時，最大的期望值307。此時，單價的優(yōu)化結(jié)果如表3。

由以上圖表可知，傳統(tǒng)的優(yōu)化方案比不進行優(yōu)化方案的實際收益增加為13101；同時考慮資金時間價值和實際工程量估計模糊性的優(yōu)化方案，其優(yōu)化計算結(jié)果比不優(yōu)化的方案實際收益增加隨截集水平λ的增加而減小，當λ=1.0時，模糊優(yōu)化的結(jié)果和傳統(tǒng)優(yōu)化方案的結(jié)果相同，這是因為λ=1.0時，工程量成為一個確定的值，不具有了模糊性。當0<λ<1.0時，實際收益增加額更大，但λ越小，投標人的風險越大，此時，可以選取實際收益期望增加額最大的情況。

需要特別說明的是，由于此算例為了計算簡單，假設工程量的模糊變化在模糊區(qū)間的隸屬函數(shù)是線性的。實際上，該隸屬函數(shù)的形狀可能比較復雜，比如可能類似正態(tài)分布的概率函數(shù)等，此時，計算要復雜一些。

4 結(jié)論和建議

本文考慮了資金的時間價值以及工程量增減的模糊性，從而建立了不平衡報價的模糊優(yōu)化模型；同時，模糊優(yōu)化方案中以水平截集的形式，考慮了工程量變化的風險，比較符合工程實際情況。用此優(yōu)化方法為公司的報價決策提供依據(jù)，可以提高投標決策的準確性和合理性。

但是，在采用此系統(tǒng)時，應注意對單價優(yōu)化的過程和結(jié)果的使用。優(yōu)化過程，應控制單價的變動幅度，一般不超過±10%，否則，很容易被項目業(yè)主評標時察覺，降低中標的可能性；對單價優(yōu)化的結(jié)果，應對單價結(jié)構(gòu)進行技術性調(diào)整，比如，當需要把單價增加10%時，一般不能把構(gòu)成單價的人工費、材料費、施工機械費等統(tǒng)一均增加10%，而應根據(jù)工程具體情況，采用不同的調(diào)整比例，使單價總體增加到10%。

參考文獻：

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[2]Skitmore R M，Pettitt A N，McVinish R.Gates'bidding model[J].Journal of Construction Engineering and Management，2007，133（11）：855-863.

[3]李建光，陸奇岸，黃金鑫.基于不平衡策略的建設工程投標報價優(yōu)化模型研究[J].建筑經(jīng)濟，2015（12）：91-95.

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[5]楊綸標，高英儀.模糊數(shù)學原理及應用[M].廣州：華南理工大學出版社，2002.