趙洪寶, 吳仁倫

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院, 北京 100083)

彈性力學(xué)是一門許多學(xué)科及專業(yè)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性課程[1-2];特別是與力學(xué)相關(guān)的專業(yè),彈性力學(xué)是其專業(yè)基礎(chǔ)課程體系中的一門重要課程。彈性力學(xué)的研究對象是各種彈性體,不但包括桿件、梁、板和殼體,還包括空間的三維物體。彈性力學(xué)的知識體系和理論體系完善,從基本的三大方程體系到輔助求解三大方程體系的邊界條件,最后到結(jié)合實例的知識應(yīng)用,這使得多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程時覺得抽象、難懂、難理解,在用彈性力學(xué)解決問題時感到無從著手[3-5]。因此,分析彈性力學(xué)課程的特點并針對教學(xué)過程中存在的問題,提出具有針對性的教學(xué)措施,對于提高課程的教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率具有積極的指導(dǎo)意義。

1 彈性力學(xué)課程的特點

彈性力學(xué)已經(jīng)形成非常完善的理論體系,從基本的假設(shè)開始到理論方程體系,再到邊界條件的分析和實際問題的解決,無處不透露出縝密的邏輯性和理論性,表現(xiàn)出明顯的獨有特點,主要表現(xiàn)在以下方面[6-9]。

(1) 彈性力學(xué)知識的理論性強。彈性力學(xué)知識是在經(jīng)典的假設(shè)條件下形成的理論體系,其知識體系的理論性很強,表現(xiàn)為解決任何一個實際問題都需要進(jìn)行嚴(yán)格的理論分析和公式推導(dǎo),如解決平面問題時,平面問題的平衡微分方程、幾何方程和物理方程的推導(dǎo),邊界條件的分析得出、解題方法的選擇是按應(yīng)力求解還是按位移求解,都需要極強的理論分析能力。

(2) 彈性力學(xué)知識的邏輯性強。彈性力學(xué)知識之間存在極強的邏輯性,解決任何一個問題時,必須按照思維邏輯逐步深入；如求解過平面一點任一斜面上的應(yīng)力時,就必須首先建立推導(dǎo)平衡微分方程的知識儲備,并能從微元的角度出發(fā)分別列平衡方程,最終得到要求斜面上的應(yīng)力。這一過程表現(xiàn)出的邏輯性,僅僅是彈性力學(xué)邏輯性的冰山一角。

(3) 彈性力學(xué)知識的抽象性強。彈性力學(xué)知識基本是建立在理想化基礎(chǔ)之上的,其力學(xué)模型的建立和實例分析的進(jìn)行均需要有較強的抽象思維能力；如在運用彈性力學(xué)解決平面問題時,就必須抽象出平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題,并理清楚它們之間存在的差異；再如進(jìn)行三維問題求解時,就必須運用抽象思維將平面方程體系推廣到三維問題的方程體系,就必須運用抽象思維將三維問題分解為平面問題并求解,最終還須運用抽象思維進(jìn)行矢量合成而得到三維問題的解。

(4) 彈性力學(xué)知識的經(jīng)典性強。彈性力學(xué)知識所能解決的問題并不具有普遍性,而是非常經(jīng)典的幾類問題；如板的受力問題、梁的受力問題和殼體的受力問題,且所能解決的也是這些問題里邊的經(jīng)典問題。對于一般性的問題,特別是邊界不規(guī)則的彈性體的受力分析,是無法解決的,這也決定了其教學(xué)實例具有經(jīng)典性,其理論的經(jīng)典性、解決問題類型的經(jīng)典性和實例分析的經(jīng)典性,均決定了彈性力學(xué)知識體系的強經(jīng)典性。

(5) 彈性力學(xué)知識的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求高。學(xué)生在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時常感到茫然,其來源可歸結(jié)為彈性力學(xué)的眾多公式推導(dǎo)和大量偏微分方程的存在。如彈性力學(xué)的基本方程體系的建立,需要具備高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識；彈性力學(xué)解決問題模型的邊界條件分析,需要具備高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識。彈性力學(xué)對解決問題的數(shù)學(xué)解釋,也需要具備高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識?？梢哉J(rèn)為彈性力學(xué)已經(jīng)浸入高等數(shù)學(xué)的基因,解決彈性力學(xué)的基礎(chǔ)就是高等數(shù)學(xué)知識。

2 彈性力學(xué)教學(xué)中存在的問題

彈性力學(xué)是涉及專業(yè)學(xué)科的力學(xué)基礎(chǔ)科學(xué),雖然其重要性顯而易見,但其課堂教學(xué)效果、學(xué)生接受相關(guān)知識的效率、學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、掌握知識后的應(yīng)用情況往往不佳,導(dǎo)致彈性力學(xué)的課堂教學(xué)中存在比較突出的問題[10-12],主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

⑴教師教學(xué)熱情高,但學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高。因為彈性力學(xué)課程是相關(guān)專業(yè)的重要課程,許多教師往往會花較大的精力備課和準(zhǔn)備,在課堂上詳細(xì)和清楚地講述每一個知識點,并不厭其煩地重點強調(diào)課程知識點的重要性,力圖使學(xué)生最高效率地準(zhǔn)確掌握相關(guān)知識。而彈性力學(xué)的強理論性、強邏輯性和對數(shù)學(xué)知識的高要求等特點,往往導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時感到空洞、茫然,加之高等數(shù)學(xué)知識儲備不足因素,學(xué)生往往在學(xué)習(xí)知識時形似觀天書、不知教師所云,漸漸地跟不上教師授課進(jìn)度,久而久之將失去學(xué)習(xí)興趣。

⑵彈性力學(xué)知識的嚴(yán)密性和經(jīng)典性,導(dǎo)致教學(xué)工作無法“與時俱進(jìn)”；教學(xué)手段缺乏新穎性,導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。彈性力學(xué)是建立在嚴(yán)密理論推導(dǎo)基礎(chǔ)上的經(jīng)典科學(xué),因此模型分析、公式推導(dǎo)、條件分析和必要簡化是其學(xué)習(xí)和應(yīng)用的必要步驟，而彈性力學(xué)的教學(xué)過程中所用的教學(xué)手段往往過于傳統(tǒng)、教學(xué)所用實例過于經(jīng)典,且公式推導(dǎo)過程的嚴(yán)密性往往導(dǎo)致枯燥無味的產(chǎn)生。

⑶彈性力學(xué)知識的理論性和對抽象思維的高要求,與學(xué)生感性思維和直觀性要求之間的矛盾。彈性力學(xué)課程理論性極強,對其解題模型的理解需要極強的抽象思維和嚴(yán)密的邏輯思考,而這些又正是“90后”大學(xué)生的弱點?！?0后”大學(xué)生對接受知識的要求一般為:知識需緊密結(jié)合當(dāng)下潮流、理論推導(dǎo)要具有趣味性、教學(xué)實例要與時俱進(jìn)、任課教師要瀟灑幽默等。這就造成了彈性力學(xué)課程本身特點和學(xué)生要求之間的矛盾,這一矛盾影響了課程的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

⑷彈性力學(xué)課程本身理論推導(dǎo)性強的特點和學(xué)生“知識實例化”要求之間的矛盾表現(xiàn)非常突出。彈性力學(xué)的基本理論主要包括平衡微分方程、幾何方程和物理方程及結(jié)合經(jīng)典實例的邊界條件分析,這些知識的教授必須以嚴(yán)密的公式推導(dǎo)來完成,而這種乏味的公式推導(dǎo)和單調(diào)的模型分析,正是“90后”大學(xué)生所厭煩的?！?0后”大學(xué)生向往的是解決與之生活緊密相關(guān)的問題,學(xué)生需要的是經(jīng)過簡單分析就可以直接應(yīng)用的知識,需要的是具體化、形象化、真實感超強的知識傳播模式,這就又導(dǎo)致了教與學(xué)矛盾的出現(xiàn)。

3 彈性力學(xué)教學(xué)的相應(yīng)實驗室建設(shè)思考

彈性力學(xué)知識的理論性、抽象性和經(jīng)典性,決定了其教學(xué)過程必須借助實例化教學(xué)才能提高教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率。目前彈性力學(xué)教學(xué)過程中存在的問題,也對彈性力學(xué)的實例化教學(xué)提出了迫切的要求。在當(dāng)前形式下,深入到生產(chǎn)車間進(jìn)行教學(xué)活動難度很大,但各高校實驗室卻可以成為彈性力學(xué)實例化、具體化教學(xué)的主陣地,只要建設(shè)好相關(guān)實驗室和模型,取得與生產(chǎn)車間一致的教學(xué)效果是可以期待的。進(jìn)行彈性力學(xué)教學(xué)實驗室建設(shè)需要做好以下工作。

⑴破解彈性力學(xué)知識的理論性必須結(jié)合對應(yīng)實例,要求實驗室必須具備相關(guān)模型。彈性力學(xué)知識的理論性,主要表現(xiàn)在公式推導(dǎo)和模型分析2個方面,公式推導(dǎo)的理論性基本無法破解,但模型分析的理論性卻可以借助相關(guān)實體模型分析輕松破除。如在分析平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題時,只需要在實驗室分別建立2個類型的實體模型,使學(xué)生近距離接觸并以傳感器顯示相關(guān)數(shù)據(jù)、增加模型的可感知性，即可破解模型分析的理論性。

⑵破解彈性力學(xué)教學(xué)過程中公式推導(dǎo)的難理解性、抽象性[13],可適當(dāng)借助學(xué)生的參與進(jìn)行破解,要求實驗室必須有足夠的教具以滿足學(xué)生參與教學(xué)的條件,能夠體會公式推導(dǎo)的嚴(yán)密性并參與到公式推導(dǎo)中,這將會加深學(xué)生對知識的理解,一旦推導(dǎo)得到所要結(jié)果，也會增加學(xué)生的自豪感,從而減少學(xué)生對公式推導(dǎo)的畏懼感。如在講授平面問題的方程體系建立時,可以平面應(yīng)力問題為例進(jìn)行課堂教學(xué),同時設(shè)置實驗教學(xué)環(huán)節(jié)并以平面應(yīng)變問題為研究對象,使學(xué)生自己推導(dǎo)建立其方程體系、破解公式推導(dǎo)的抽象性,解決學(xué)生理解難的問題。

⑶增強彈性力學(xué)知識的實例化,必須將理論教學(xué)與模型教學(xué)相結(jié)合,要求實驗室必須使各模型參數(shù)數(shù)字化并具有新穎性。彈性力學(xué)知識的理論化和抽象性,必須借助實例教學(xué)進(jìn)行破解。如在進(jìn)行簡支梁上受均布載荷時的力學(xué)分析時,只需要在理論教學(xué)時，結(jié)合簡支梁的實例模型進(jìn)行分析,使學(xué)生看到梁的彎曲變形、構(gòu)成梁橫向?qū)永w維的彎曲特點,使學(xué)生感知到梁邊界上的受力特點，即可掌握邊界條件,這樣就可以簡單地破解理論分析的難度。

⑷增強學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)知識的興趣,必須運用新穎的教學(xué)手段和有趣的教學(xué)實例,要求實驗室的模型必須具備可操作性。如在講授直角坐標(biāo)理論和極坐標(biāo)理論時,可以結(jié)合傳統(tǒng)的迷宮模型進(jìn)行講解,使學(xué)生攜帶坐標(biāo)顯示儀,使之在已標(biāo)定極坐標(biāo)參數(shù)點處親身感受直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的變換,增強對該知識點的認(rèn)識。再如在進(jìn)行圣維南原理的教學(xué)時,可以設(shè)計簡單機構(gòu)加持學(xué)生的手指,使其感知加持部位和距離加持部位較遠(yuǎn)處的加持感強弱,使學(xué)生親身體會圣維南原理反映出的等效作用。

4 結(jié)語

彈性力學(xué)課程是涉及力學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程,其理論性強、抽象化強和經(jīng)典性等特點決定了該門課程的教學(xué)難度與教學(xué)難點。只要分析清楚彈性力學(xué)教學(xué)過程中存在的主要問題,有針對性地采取實例化的教學(xué)方法,注重輔助教學(xué)的實驗室建設(shè)并利用好相關(guān)實驗設(shè)備,一定能夠取得較好的教學(xué)效果,并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

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