陳亞萍

(福建省廈門(mén)市集美區(qū)西亭學(xué)校 361021)

幾何直觀作為核心詞被提出是在2011年版的數(shù)學(xué)新課標(biāo)中.幾何直觀是指借助于具體的看得到想得到的圖形或?qū)嵨锏葘?shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、抽象概念、復(fù)雜問(wèn)題都清晰簡(jiǎn)明地表示出來(lái).它是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的一種更深體現(xiàn)，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中能夠有更加清楚的認(rèn)知，增強(qiáng)數(shù)的感知能力和運(yùn)算能力.本文下面將針對(duì)在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中如何有效運(yùn)用幾何直觀優(yōu)化教學(xué)過(guò)程做出具體探討.

一、抽象概念直觀化

“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，概念教學(xué)占了很大比重.小學(xué)生若想將數(shù)學(xué)學(xué)扎實(shí)，概念就必須掌握牢固，理解透徹.然而小學(xué)生的思維處于直觀形象階段，抽象的概念只通過(guò)語(yǔ)言講解并不能讓他們徹底明白.此時(shí)教師就可以運(yùn)用幾何直觀，將抽象的概念直觀具體化，降低理解難度，使小學(xué)生準(zhǔn)確把握其中含義，深入理解概念.

例如：在講解“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一課時(shí)，這種概念性的理解本身比較抽象，如果可以借助幾何直觀將其具體直觀化，就可以使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、分母分子的含義、分?jǐn)?shù)單位的理解更加透徹.教師可以首先讓學(xué)生用一米的尺子測(cè)量下椅子的長(zhǎng)度，椅子是30厘米長(zhǎng)，那么用分?jǐn)?shù)來(lái)表示將尺子長(zhǎng)度分成十份，椅子的長(zhǎng)度就是尺子長(zhǎng)度的十分之三.學(xué)生就可以理解到十分之三的含義.此時(shí)可以再用多媒體出示直觀圖，將十分之三畫(huà)出來(lái)，并讓學(xué)生更深層次地探討百分之一、千分之一的含義，思考分子、分母的具體意義，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解.

二、數(shù)學(xué)算理更具體

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中還存在著大量的計(jì)算題目.小學(xué)生若要掌握好計(jì)算題，就要了解算法，而算理是算法的根本.算理本身就比較抽象復(fù)雜，小學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較困難.因此，教師可以運(yùn)用幾何直觀的方式，將算理依據(jù)圖形、實(shí)物等形式生動(dòng)直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，這樣就可以令他們將知識(shí)具體化，輕松掌握算理，從而提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律這個(gè)運(yùn)算定律時(shí)，教師如果只是讓學(xué)生記住(a+b)×c=ac+bc或者是通過(guò)語(yǔ)言描繪、例題講解等方式講述原理，這些方法都是讓學(xué)生抽象地去理解和思考，并不能讓他們直觀地感知.而幾何直觀方法則可以具體地表示運(yùn)算原理.如：(3+2)×4=3×4+2×4，就可以用多媒體設(shè)備出示兩幅圖畫(huà)，每副畫(huà)面上顯示有三個(gè)正方形和兩個(gè)圓形，都是有四行.讓一組學(xué)生先計(jì)算每一行的和，然后再乘以總行數(shù)計(jì)算出總量，另一組學(xué)生則分別計(jì)算正方形和圓形的數(shù)量，再相加求總量.學(xué)生通過(guò)畫(huà)面就可以直觀看到總量是一樣的，親自探討用不同的方法計(jì)算得出相同的結(jié)果，將對(duì)乘法分配律有更深刻地認(rèn)識(shí)和理解.

三、數(shù)量關(guān)系清晰化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到許多題目.這些題目對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)有著復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，抽象的文字描述，他們有時(shí)候會(huì)弄不清這些數(shù)字含義，不明白具體怎么求解，導(dǎo)致成為學(xué)習(xí)的難點(diǎn).此時(shí)教師就可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀方法將數(shù)量關(guān)系理清晰.使抽象的文字變直觀，復(fù)雜的關(guān)系變簡(jiǎn)單，從而輕松地找出解題方法.例如:在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的求路程的問(wèn)題.“有一輛汽車從A駛向B，這時(shí)汽車走了全程的三分之一，還有20千米就能到達(dá)終點(diǎn)，那么請(qǐng)問(wèn)AB之間有多遠(yuǎn)？”這種問(wèn)題通過(guò)文字描述出來(lái)，小學(xué)生并不能直接就看出來(lái)其中包含的數(shù)量關(guān)系.教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系用線段畫(huà)出來(lái)，這樣就可以一目了然，非常清晰了.這種畫(huà)線段圖的方式就是幾何直觀的一種形式，可以將抽象復(fù)雜的內(nèi)容簡(jiǎn)單具體化，使學(xué)生更易理解和解答題目.

四、習(xí)題練習(xí)更快速

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)習(xí)題練習(xí).通過(guò)題目練習(xí)，可以鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果，同時(shí)還能有效地增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更加扎實(shí)穩(wěn)健.在習(xí)題訓(xùn)練中，也可以有效地運(yùn)用幾何直觀方式輔助解題，幫助學(xué)生建立直觀圖象，抓住解題關(guān)鍵.

例如：在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”后，有習(xí)題是：一塊長(zhǎng)方形的菜田，它的長(zhǎng)是5米，寬是2米，如果四周都被圍起來(lái)的話，那么一共需要多少米的籬笆才夠用呢？如果菜田有一面是靠墻的，那么圍起來(lái)又需要多長(zhǎng)的籬笆呢？第一問(wèn)學(xué)生都能想到籬笆的長(zhǎng)度就是菜田的周長(zhǎng)，只要計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就可以了.第二問(wèn)學(xué)生往往會(huì)遺漏情況，因?yàn)轭}目中并沒(méi)有說(shuō)明具體哪面靠墻，這時(shí)就可以運(yùn)用幾何直觀方式，將兩種情況都畫(huà)出來(lái)，學(xué)生就可以依據(jù)圖形計(jì)算出正確的結(jié)果.通過(guò)“畫(huà)”將題目情形展現(xiàn)出來(lái)，使過(guò)程更加具體化，解答速度更快，正確率也更高.

在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中積極運(yùn)用幾何直觀方法對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有益.幾何直觀方法借助于具體的圖形、實(shí)物、符號(hào)等內(nèi)容將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單直觀化，幫助學(xué)生快速理解知識(shí)概念，領(lǐng)悟算法算理，把握題目關(guān)系，從而有效提升其數(shù)學(xué)理解能力和計(jì)算能力.在教學(xué)中，教師應(yīng)不斷實(shí)踐創(chuàng)新此教學(xué)方法，并總結(jié)反思，以此促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的高效開(kāi)展.

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