趙 娟

(安徽省合肥市50中新校(天鵝湖校區(qū)) 230000)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的低下，絕大部分的原因就是因?yàn)閷W(xué)生沒有很好地掌握住解題技巧，以至于導(dǎo)致學(xué)生費(fèi)盡心思去解題但又解決不了問題，這使得學(xué)生逐漸失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，最終導(dǎo)致成績下降，這也是班級出現(xiàn)嚴(yán)重的“兩極分化”現(xiàn)象的重要原因.因此對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常重要的，而在新課程的新要求之下，就應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種興趣與習(xí)慣，從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)更加的有效.

為此，在課堂的學(xué)習(xí)之中，學(xué)生就要緊跟教師的思維，在老師講述的題目中展開聯(lián)想，學(xué)會瀝青題目的解題過程、解題思路，整理出教師在解題過程中的重點(diǎn)、核心內(nèi)容，集中精力在課堂學(xué)習(xí)中，在講解的過程中及時做好筆記，在之后能夠拿出來經(jīng)常的分析.以下就是我對一些初中數(shù)學(xué)典型的解題方法與技巧的探討：

一、數(shù)學(xué)解題典型方法

1.配方法

配方法是初中數(shù)學(xué)典型的解題技巧之一，配方法就是將一個解析式利用恒等變形的方法將一些復(fù)雜的函數(shù)簡單化，將一個復(fù)雜的函數(shù)配成單個甚至是多個簡單的函數(shù)的方法，這種方法也就是配方法，而其中最常用的配方法就是將其配成平方形式.數(shù)學(xué)解題技巧中最重要的恒等變形之一就是配方法，而且在函數(shù)應(yīng)用中非常的廣泛，因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等都會出現(xiàn)配方法的解題方式.

就一個簡單的初中數(shù)學(xué)例子來說：某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)，若該商場獲利為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式，售價定為多少元時，商場可以獲利最大，最大利潤為多少元？ 又∵60≤x≤60×(1+45%)即60≤x≤87則x=87時獲利最多 ，將x=87代入，得w=-(87-90)2+900=891元.

以上題目所運(yùn)用的解題方式就是配方法，通過完全平法來解決題目中復(fù)雜的函數(shù)，這在許多二次函數(shù)中運(yùn)用非常的廣泛.配方法也需要對數(shù)字有一定的敏感度，能夠在組建完函數(shù)后就能看出來能否運(yùn)用配方法，因此掌握配方法的同時也要提高對函數(shù)式的觀察與思考.

2.換元法

換元法也是數(shù)學(xué)解題技巧中最為常用的一種方法，換元法的應(yīng)用非常的廣泛并且也是非常重要的解題方法之一.所謂的換元法，也就是把題目中一些復(fù)雜、多變的未知數(shù)或者變數(shù)稱之為一個元，然后對其進(jìn)行換用，換成更加統(tǒng)一的元來進(jìn)行接下來的計算，達(dá)到更加快捷、更好理解并更好解決的函數(shù)，新元代替舊元，使得原有的函數(shù)更加簡明是換元法的一大特點(diǎn).就好比下面的這題：

解方程：1/x+1+2/x=3時,小甲采用了以下的方法,解設(shè)(x+1)分之一等于y,則原方程可化為y+2y=3,解得1,即x+1分之一=1.去分母得x+1=1,所以x=0檢驗(yàn):當(dāng)x等于0時,x+1≠0,所以x=0.檢驗(yàn)：當(dāng)x=0是,x+a≠0,所以x=0是原方程的解,而以上題目所運(yùn)用的就是典型的換元法，通過將更加復(fù)雜的公式轉(zhuǎn)變?yōu)楦雍喢鞯墓?，使得解題思路就會變得更加的清晰明了，解題過程也會更加的精簡，所以這就是換元法的優(yōu)勢之一，其主體的思想就是從繁雜到簡潔，將高次的函數(shù)式轉(zhuǎn)化為低次的函數(shù)式，因此，學(xué)生也要更好地學(xué)習(xí)換元法，以便更好地運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題之中.

3.因式分解法

因式分解方法也是恒等變形方法中的一種，也是恒等變形的基礎(chǔ).運(yùn)用在數(shù)學(xué)題目中就是把一個多項、多次的函數(shù)公式變化成幾個整式乘積的形式，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要的應(yīng)用工具，在初中數(shù)學(xué)中代數(shù)、幾何、三角形等章節(jié)以及相關(guān)的題目中具有著非常的重要性，因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等，而利用好因式分解的方法就能夠有效地將復(fù)雜的為題簡單化.

總而言之，以上的做題方法，都有著同樣的作用，那就是將復(fù)雜的題簡單化，將題目的解題思路變得更加的簡明，因此不管運(yùn)用什么方法，目的都是將題目簡明化，才是數(shù)學(xué)解題最有效的方法.

二、互動交流中相互解決數(shù)學(xué)問題

互動交流是學(xué)生解題的一個重要的方式，通過對學(xué)生進(jìn)行分組討論互動，將問題帶到小組互動交流之中，在討論和解決的問題過程中交換各自的想法，而對有爭議問題的又可以向老師提問，從而得到一個大家都能夠認(rèn)同的結(jié)果，更加有效地提高了課堂學(xué)習(xí)的效果，也充分發(fā)揮了互動教學(xué)的作用，并且在組與組之間相互探討與競爭，在討論中不知不覺地提高了學(xué)生的主動性與積極性.而在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師更加注重每個學(xué)生的獨(dú)立思考能力，雖然獨(dú)立思考的能力不可缺少，這樣的做法只會限制學(xué)生的思考思路，只會適得其反.讓學(xué)生加入到小組中的討論，通過探討，可以把自己的思路講解出來給其他人分享與糾正，這樣既可以改正學(xué)生的一些思路，又可以收獲到其他同學(xué)的解題思維方法，既拓寬了學(xué)生的解決問題的思路方法，又能提高學(xué)習(xí)的效率，使得在自己想法的基礎(chǔ)上還能融入其他學(xué)生更好的思路.

課堂互動教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)方面具有明顯的作用，但同時互動教學(xué)的探究又是一個漫長的過程，這就需要教師在教學(xué)之中不斷發(fā)現(xiàn)其中存在的不足，時刻關(guān)注學(xué)生在互動時的表現(xiàn)與學(xué)習(xí)狀態(tài)，不斷探究并創(chuàng)新互動教學(xué)模式，切實(shí)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平.

從近幾年的中考數(shù)學(xué)試題中可以看出，題目考的是學(xué)生的解題技巧方法，尤其是最后一兩題的壓軸題，考查的就是學(xué)生能否對數(shù)學(xué)解題技巧巧妙地運(yùn)用去分析和解決問題.因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要對以上的教學(xué)方法有一個很好的講解，學(xué)生更是要在解題的過程中不斷熟悉每種解題技巧的運(yùn)用，并在之后能夠靈活運(yùn)用，并依據(jù)課文的要求有計劃地進(jìn)行練習(xí)，以便更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，更好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo).