周利君

摘 要?從微課的作用入手，筆者結(jié)合三角函數(shù)教學(xué)實(shí)踐對利用微課改善中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果進(jìn)行一些探討。

關(guān)鍵詞?微課;三角函數(shù)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）23-0029-02

一些中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)低，對抽象符號(hào)、冗長公式理解記憶淺，計(jì)算能力不強(qiáng)，故而對數(shù)學(xué)越來越缺乏學(xué)習(xí)興趣。為激發(fā)其積極性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，筆者在三角函數(shù)教學(xué)中借助微課做了一些研究。

一、微課在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)途徑

身處“微”時(shí)代，微信、微博、微電影等改變了人們獲取信息的方式，而微課這一順應(yīng)時(shí)代潮流的新興學(xué)習(xí)資源比傳統(tǒng)教學(xué)資源對數(shù)學(xué)薄弱學(xué)生更有吸引力，變被動(dòng)吸收為主動(dòng)學(xué)習(xí)。微課的短小精悍使學(xué)生短時(shí)間內(nèi)更容易吸收數(shù)學(xué)信息，使學(xué)習(xí)脫離時(shí)間、空間局限。學(xué)生能夠通過移動(dòng)終端隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生利用教師根據(jù)明確的教學(xué)目標(biāo)提前制作好的數(shù)學(xué)微課可以按照自己的節(jié)奏進(jìn)行更具針對性的學(xué)習(xí)，加深對知識(shí)的理解。同時(shí)學(xué)生也在這一過程中培養(yǎng)了自己的自學(xué)能力和合作意識(shí)。

（二）促進(jìn)教師專業(yè)成長

教師制作數(shù)學(xué)微課的過程其實(shí)就是在進(jìn)行微研究的過程。站在學(xué)生的角度設(shè)計(jì)提問、精簡語言，反復(fù)磨礪微課，教師既“導(dǎo)演”出了合學(xué)生口味的“藝術(shù)”作品，又加深了自己對教材的理解和教學(xué)內(nèi)容的把握。另外，教師運(yùn)用信息技術(shù)的能力也在微課制作中不斷進(jìn)步。

二、微課在三角函數(shù)教學(xué)中的實(shí)踐

函數(shù)是中學(xué)生掌握比較薄弱的知識(shí)，而三角函數(shù)更是中學(xué)生不得不去攀爬的一座高峰。經(jīng)過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的概念和習(xí)題教學(xué)上合理運(yùn)用微課能有效指導(dǎo)學(xué)生充分利用課余時(shí)間提高課堂學(xué)習(xí)效率或鞏固課堂教學(xué)知識(shí)。

（一）微課在概念教學(xué)中的應(yīng)用

“任意角的概念”和“弧度制”是學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式、兩角和差公式和正弦型函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在初中、小學(xué)已經(jīng)對角有了自己的認(rèn)識(shí)，這給“任意角”的概念教學(xué)帶來了一些困難。鑒于此，筆者制作了《任意角的概念》學(xué)生課前學(xué)習(xí)微課。

微課由“放大鏡不能放大的使什么？”這一趣味問題引出研究對象角，并站在學(xué)生的角度先梳理了初中階段所學(xué)的角，接著用扳手靜態(tài)圖和跳水動(dòng)態(tài)圖結(jié)合生活實(shí)例中720度角等提出角的旋轉(zhuǎn)定義。這樣處理挑起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不至于覺得學(xué)習(xí)乏味。相對于枯燥地自己看書預(yù)習(xí)，學(xué)生更樂意于觀看八分鐘不到的微課。由聲音和動(dòng)畫構(gòu)成的微課比教材上的純文字和圖片生動(dòng)形象，更能吸引學(xué)生的注意力，也能使其深切體會(huì)從“旋轉(zhuǎn)”的角度理解任意角。

學(xué)生在觀看微課后反饋，由于微課中正角、負(fù)角的形成過程是動(dòng)態(tài)的，他們感覺很直觀和一目了然，看了后有些學(xué)生可以自己說出任意角的概念。有一個(gè)學(xué)生說“用了不到1分鐘，我就可以記下概念了?！边@說明微課對于幫助學(xué)生理解一些概念非常有效。

在微課設(shè)計(jì)中考慮到多數(shù)學(xué)生不喜大片文字表述的問題，主要以簡短的小問題的形式來引導(dǎo)學(xué)生思考練習(xí)。在解決“某人在體操中做出逆時(shí)針轉(zhuǎn)體750度用任意角怎么表示？”等與引入部分相呼應(yīng)的問題，學(xué)生能夠及時(shí)運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際中的問題，從而感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，體會(huì)成功解決問題的喜悅。在三角函數(shù)中的概念教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)好微課讓學(xué)生課前學(xué)習(xí)對于幫助學(xué)生理解概念、提高課堂效率有一定的作用。

（二）微課在習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用

三角函數(shù)相關(guān)公式雖多，但其主要作用都是進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，課后微課在其中就能很好地起到突破難點(diǎn)、鞏固補(bǔ)充的作用?！锻侨呛瘮?shù)的基本關(guān)系》一課學(xué)生主要需學(xué)會(huì)同角三角函數(shù)的平方和商數(shù)關(guān)系公式的變形使用和逆運(yùn)用。

學(xué)生能夠熟練記憶公式并較快掌握已知正弦值或余弦值求其他三角函數(shù)值的問題，卻對已知正切值求三角函數(shù)式的一類問題感到無從著手。解決這類問題比較注重技巧，教材僅提供兩道例題，未花過多筆墨詳細(xì)闡述，學(xué)生做題時(shí)還是感覺到毫無頭緒。為突破這一難點(diǎn)，筆者針對書本例題設(shè)計(jì)《三角函數(shù)式的求值與化簡》這一微課，用于學(xué)生的課后鞏固和能力提升訓(xùn)練，為學(xué)生提供了一個(gè)隨時(shí)可以一對一再學(xué)習(xí)的途徑。

微課簡單介紹了學(xué)生拿到題目后條件反射會(huì)用的聯(lián)立方程組求解的方法，接著介紹“切化弦”和“弦化切”的方法，順勢滲透數(shù)學(xué)解題中一題多解和轉(zhuǎn)化的思想。并運(yùn)用“已知，求和的值”這兩個(gè)變式拓展學(xué)生相關(guān)的知識(shí)，突出說明“弦化切”即分子、分母同時(shí)除以或，學(xué)生容易理解“解決關(guān)于正、余弦的齊次型問題時(shí)，運(yùn)用弦化切可以快捷、準(zhǔn)確地得到結(jié)果”的結(jié)論，體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的魅力。

對于解決同類型的問題，借助微課學(xué)習(xí)的學(xué)生比那些沒有觀看微課的同學(xué)能夠理清思路快速求解。由此可見，微課在三角函數(shù)的習(xí)題教學(xué)中也有作用，學(xué)生可以反復(fù)觀看學(xué)習(xí)，也可以根據(jù)自己的需要選取同一個(gè)微課中的不同片斷進(jìn)行學(xué)習(xí)。對于基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生，微課可以幫助其掌握課堂內(nèi)尚未鞏固的解題方法;對于對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，微課可以引導(dǎo)其學(xué)習(xí)與教材內(nèi)容相關(guān)的更深入的知識(shí);對于怯于與老師交流的學(xué)生，微課可以為其提供如合作討論和自主探究等其它學(xué)習(xí)途徑。

三、微課在中學(xué)三角函數(shù)教學(xué)實(shí)施的對策

通過幾次教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為以微課技術(shù)為手段輔助三角函數(shù)章節(jié)的教學(xué)方法主要有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、增強(qiáng)他們的自主學(xué)習(xí)能力、提高教學(xué)的有效性的作用。將微課用于三角函數(shù)教學(xué)的課前導(dǎo)入、難點(diǎn)突破、課后延伸和作業(yè)講評等環(huán)節(jié)可以避免學(xué)生出現(xiàn)三角函數(shù)相關(guān)題目便望而生畏的情況。以下是筆者如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用好微課的一些對策。

（一）在教學(xué)中的其它用途

微課在教學(xué)中的用途是多樣的，除概念學(xué)習(xí)、習(xí)題講解外，在提高作業(yè)講評的針對性、實(shí)效性方面同樣有著大用處。如果運(yùn)用微課講評作業(yè)，學(xué)生就可以在作業(yè)完成后及時(shí)校對答案，省去在第二節(jié)課中回憶題目的時(shí)間，還可以根據(jù)個(gè)人需要查看具體解答過程，減少教師不經(jīng)意間忽視個(gè)別學(xué)生問題的情況。教師在制作微課時(shí)可以將一次作業(yè)的每一道題目錄在統(tǒng)一視頻內(nèi)，也可以幾道題目為一組分組制作。如和差倍角公式一課中公式較多，某學(xué)生可能因未掌握兩角和、差的正弦公式而使作業(yè)中的這部分出錯(cuò)其它又是全對的情況。此時(shí)，這位學(xué)生就可以單獨(dú)只看錯(cuò)的這幾道題的微課。

（二）制作方式的選擇

在制作微課前，教師要花心思制定適合學(xué)生的微教案、微課件、微作業(yè)等相關(guān)材料，還要準(zhǔn)備好制作工具。由于制作微課方式比較多樣，準(zhǔn)備的工具便各有不同，制作出的微課也各有各的特色。在需要?jiǎng)赢嫽蛐畔⒓夹g(shù)手段較多的概念等的教學(xué)時(shí)，運(yùn)用CamtasiaStudio、萬彩動(dòng)畫大師等錄屏軟件結(jié)合ppt、幾何畫板等工具制作為佳，如任意角的概念、終邊相同的角、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)等幾課的導(dǎo)入教學(xué)。在需要充分體現(xiàn)書寫步驟作業(yè)講評教學(xué)時(shí)，用手機(jī)拍攝教師書寫的過程，輔以口頭說明則是既節(jié)約制作時(shí)間又達(dá)到講評目的的好方法，如同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和差倍角公式、正弦型函數(shù)等幾課的作業(yè)校對。如果條件充足，教師還可以在專業(yè)的錄播教室錄制微課。

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，微課應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是不可避免的一大趨勢，在教學(xué)中合理充分地運(yùn)用微課可能將是學(xué)習(xí)型和研究型的教師必須掌握的技能，相信經(jīng)過廣大教師們的共同的努力，將來微課將能更好地滿足更多不同層次師生的需求。

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