筆者認為抽象能力、推理能力和問題解決能力是小學生應當重點發(fā)展的核心素養(yǎng)。如何將這些素養(yǎng)的培育融入課堂教學中呢？本文僅根據(jù)筆者平時的工作經(jīng)驗，談一些膚淺的見解。

一、在教學數(shù)形結合時，培養(yǎng)學生的抽象能力

小學生處于形象思維向抽象思維過渡的階段。形是數(shù)的表現(xiàn)，數(shù)是形的抽象。將數(shù)字和形狀有機地結合起來，能使小學生形成正確的表象，并促進其對數(shù)學知識的完全理解。

例如：“認識厘米”這個內容是比較抽象概念的教學，學生理解起來比較困難。在學生學習厘米這個概念的時候，筆者根據(jù)他們的生活實際，設計了先建立、再估計、后測量這個環(huán)節(jié)。先讓小學生觀察尺子上的1厘米，建立1厘米長度觀念。再讓學生小組合作，估計教科書的長、寬、厚，再對估計的結果進行反饋：哪個小組估計的結果比較準確呢？怎樣來驗證呢？學生提出用測量的方法測量和驗證估計的結果。筆者讓學生小組合作，分別測量數(shù)學書的長、寬和厚，并記錄測量的正確結果，這樣有利于小學生鞏固1厘米長度觀念。接下來讓小學生用手勢的方法表示1厘米，找出生活中的1厘米……通過這些活動讓學生對1厘米長度有了直觀感知。然后又開展了找一找、比一比、想一想等活動，使學生對厘米這個概念的表象認識更加豐富，內涵得到更充分領悟。對實物的長度來進行簡單推斷，成年人一般是根據(jù)生活經(jīng)驗做出簡單的估計，然而學生的生活經(jīng)驗較少，或者平時體驗過，但不重視，到做題時只能亂猜。在教學實踐活動中，教師可以喚醒學生的記憶，幫助學生將抽象的1厘米長度觀念與具體的實物聯(lián)系起來，建立起1厘米的長度觀念，化抽象的概念為看得見的生活現(xiàn)象。

另一個例子是圖形語言，圖形語言是形象思維的主要載體，利用數(shù)與形結合的例子來解決問題。如：在教學分數(shù)乘法中，利用長方形模型說明分數(shù)乘法的算理，在教學分數(shù)除法中，利用線段圖來幫助理解分數(shù)除法的算理，在教學兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，利用面積模型來解釋兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。再如：小朋友站隊，從前往后數(shù)，小明是第9個，又從后往前數(shù)，他是第5個，這隊共有多少個小朋友？學生在解決這個問題時比較棘手，但如果用圖表示為：前○○○○○○○○△○○○○后。由此得到：8+1+4=13（人）或9+5-1=13（人）。像這樣把抽象的東西轉化為直觀的教學，更容易讓學生找到題中內在聯(lián)系，便于理解，從而使問題得到輕而易舉的解決。

二、在數(shù)學課堂教學活動中，培養(yǎng)學生的推理能力

推理是由一個或幾個已知判斷得出新判斷的思維過程。根據(jù)小學生的年齡特點，他們的推理能力應基于合情推理?？茖W家牛頓認為：“我們無法得出偉大的發(fā)現(xiàn)是沒有大膽地去猜想?！睌?shù)學猜想是合情推理發(fā)展的基礎?！安孪搿炞C”是一種重要的推理策略。

在學生學習“三角形的面積”時，老師要求學生依照推導平行四邊形面積的方法，把三角形轉化成已經(jīng)學過的圖形來計算面積。在上述案例中，小學生借助實驗與觀察進行了大膽猜測。我們也可以運用類比的方法提出猜測，再根據(jù)學生合作交流得出，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個長方形或者是一個平行四邊形，從而推導出三角形的面積。

下面我們來看學生是怎樣驗證“3的倍數(shù)的特征”的。當學生根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征猜測：當數(shù)的末位上是3、6、9時，是3的倍數(shù)嗎？學生就會列舉一些反例來進行證明：

生1：個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是3的倍數(shù)。

生2：像 15、42、57 等個位上不是 3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

通過探索初步得出：“當一個數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)”這個結論。隨著小學生年齡的增加和年級的升高，我們應該巧妙地結合課堂上的教學內容，引導小學生學習一些有效、實用的演繹推理方法。如：著名的數(shù)學家萊布尼茲就科學地運用數(shù)學的演繹法驗證了“2×2＝4”，2×2＝2×（1＋1）＝2＋2＝2＋（1＋1）＝（2＋1）＋1＝3＋1＝4，這里運用了自然數(shù)的意義、乘法分配律、加法結合律等知識進行科學的驗證。

小學生的這種推理能力，并不是靠“傳授”得到的，而是在學生自主參與的推理實踐中“領悟”出來的。小學數(shù)學推理能力的培養(yǎng)，并不完全局限于課堂，一些有效的課外活動和游戲等實踐活動，同樣是培養(yǎng)和提高小學生推理能力的良好途徑。

三、在緊密聯(lián)系生活實際中，培養(yǎng)學生的問題解決能力

《數(shù)學課程標準》明確提出：“引導利用學生已有的生活經(jīng)驗結合所掌握的數(shù)學知識，應用到現(xiàn)實生活中去，讓學生體會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用價值?！币驗閷W以致用是數(shù)學教學的一個基本原則，所以理論與實際有機辯證的結合，也就是讓學生將課堂上掌握的數(shù)學知識運用到現(xiàn)實生活中去的過程。教師要讓學生體會到“數(shù)學來源于生活，又運用于生活”的道理，將學生在實際生活中遇到的一些數(shù)學問題，用課堂所學的數(shù)學知識來解決，從而激發(fā)他們學習的興趣。

例如，在學生學習《認識鐘表》這一知識后，通過學生觀察教科書的主題圖，知道明明快樂的一天。不僅教育小學生從小要養(yǎng)成珍惜和遵守時間的良好習慣，而且要求小學生為自己設計一個快樂的一天，把小學生所學的知識用到日常生活中去，又從日常生活實踐中彌補教科書上知識的不足。這種作業(yè)設計不僅滿足了小學生的求知欲望，而且也讓小學生在日常生活實踐中學會解決數(shù)學問題。

又例如：在學生學習“概率”這一知識時，教師可使用教科書中“新年聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”這個主題圖作素材來讓學生學習。先讓小學生初步自學后，再讓小學生舉出生活中相關“可能性”的事例。如投幣選場地、玩彩票游戲等，讓學生體驗一系列不確定事件后，他們可以逐漸從不確定中找出規(guī)律。這種教學處理方式既能讓學生完成學習內容，同時也讓學生有新的認識和感受。教師要充分挖掘出教科書中的素材和學生生活中的素材，使學生將所學的知識融會貫通，舉一反三，讓學生實踐創(chuàng)新精神得到進一步培養(yǎng)。

知識的價值在于應用其解決實際問題，如果掌握了知識，卻不會應用，等于沒有掌握。換句話說，教師的任務不僅僅是讓學生掌握知識，還要教學生運用知識解決實際問題。因此，教師必須善用教科書中的一些學習材料，如教科書中的綜合練習題和復習題等，這些內容著重的就是培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。通過這些綜合訓練，學生就能逐漸運用各種已經(jīng)掌握的知識，采取多種方法及策略去解決一些生活中的實際問題，最終使學生運用知識解決實際問題的能力得到進一步提高。