程亮

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化過程。

從大的方面來(lái)分可分為：①數(shù)與代數(shù)；②空間與圖形；③統(tǒng)計(jì)與可能性；④綜合與實(shí)踐。

復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是：①要對(duì)以上這些知識(shí)進(jìn)行盤點(diǎn)，通過盤點(diǎn)達(dá)到查缺補(bǔ)漏的目的；②通過復(fù)習(xí)把小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通過富有開放性、探索性、實(shí)踐性的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力；③通過復(fù)習(xí)，使不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到不同程度的發(fā)展。

一、依標(biāo)據(jù)本——理網(wǎng)絡(luò)

畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)階段高層次的復(fù)習(xí)，要達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的各項(xiàng)目標(biāo)和要求，教師應(yīng)以“課標(biāo)”為依據(jù)，以“教材”為準(zhǔn)繩，幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)地整理，把分散的知識(shí)點(diǎn)連成線、織成網(wǎng)、組成塊，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如在“平面圖形面積的計(jì)算總復(fù)習(xí)”時(shí)，可以把學(xué)過的平面圖形面積的計(jì)算公式用網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生“從左向右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

生：“由長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積，由平行四邊形的面積又推導(dǎo)出三角形和梯形的面積。”

師：“從右向左看，又可以怎么說(shuō)？”

生：“求三角形、梯形的面積，可以轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積，求正方形、平行四邊形、圓的面積必須轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形的面積?！?/p>

師點(diǎn)出轉(zhuǎn)化是重要的學(xué)習(xí)方法。接著教師把這張圖豎起來(lái)，讓學(xué)生明白：“長(zhǎng)方形是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)?！睂W(xué)習(xí)時(shí)我們先從學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積入手。使學(xué)生真正弄清了知識(shí)的來(lái)龍去脈，前因后果。

二、分類推進(jìn)——促優(yōu)化

要想上好復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)對(duì)教材有個(gè)總體思想，不能見“好”的題目就拿來(lái)做，“優(yōu)”的題目就拿來(lái)練。不能一個(gè)章節(jié)，一個(gè)單元地進(jìn)行獨(dú)立的、分散的復(fù)習(xí)，應(yīng)著眼于揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并加以交換和展開，通過學(xué)生的思維活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行整體研究。

（你看到了什么？）把長(zhǎng)方形平均分成9份，陰影部分占4份，空白部分占5份。（如果用“A”表示陰影部分面積，用“B”表示空白部分面積的話，你想說(shuō)點(diǎn)什么？）

小組交流。

匯報(bào)結(jié)果。

（1）A與B的最簡(jiǎn)比為（ ）。

（2）B與A的最簡(jiǎn)比為（ ）。

（3）A相當(dāng)于B的幾分之幾？

（4）A比B少幾分之幾？

（5）B是A的幾倍？

（6）B比A多幾分之幾？

（7）A占（A+B）的（ ）%？

（8）B占（A+B）的（ ）%？

（9）（A+B）與A的比為（ ）？

（10）（A+B）與（B-A）的比為（ ）？

小結(jié)：同學(xué)們想說(shuō)的可真不少，剛才同學(xué)們的回答主要涉及四個(gè)量：A；B；A+B；B-A。

1.長(zhǎng)方形的面積（A+B）為180平方厘米。你能求出其他三個(gè)量嗎？你是根據(jù)哪些條件求出來(lái)的？

2.A為180平方厘米呢？

3.若B是180平方厘米呢？

4.如果B-A的面積是180平方厘米呢？

三、有的放矢——抓統(tǒng)一

復(fù)習(xí)課最忌諱的是題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生不堪重負(fù)。要避免這種情況，教師必須針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，精心選擇典型性例題，為精講、精練、高效、減負(fù)打下基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)過程不是機(jī)械地重復(fù)過去的教學(xué)過程，復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生以新的信息，即使是“舊”題也要“新”做。所以復(fù)習(xí)題范例應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)。例如復(fù)習(xí)“立體圖形表面積和體積”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

出示一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米、高8厘米的長(zhǎng)方體框架。

1.做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體框架共需要多少厘米的鐵條？怎么求？為什么要乘以4？

2.在這個(gè)框架的表面貼上紙板，至少需要多少平方厘米的紙板？這個(gè)問題是什么樣的數(shù)學(xué)問題？為什么說(shuō)需要多少紙板就是求它的表面積？怎么計(jì)算？

3.如果這個(gè)長(zhǎng)方體的上面不貼紙板，那又需要多少平方厘米的紙板？（師拿走上面的紙板）

4.想一想，在具體計(jì)算物體的表面積時(shí)，會(huì)出現(xiàn)哪些不同的情況？（學(xué)生討論）

小結(jié)：我們?cè)谇笪矬w表面積時(shí)，一定要先弄清楚是求幾個(gè)面的面積之和，然后再組織計(jì)算。

5.如果現(xiàn)在要求這個(gè)長(zhǎng)方體有多大，這是什么樣的數(shù)學(xué)問題？什么叫體積？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積怎么求？

6.如果讓我們求這個(gè)長(zhǎng)方體里面可以裝多少立方厘米的沙，這又是什么數(shù)學(xué)問題？怎么求？

7.問：①求長(zhǎng)方體的表面積、體積和容積一般要知道哪些條件？②已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，怎樣求它的體積？說(shuō)出長(zhǎng)方體體積字母公式；③計(jì)算容積的公式呢？④問：表面積、體積、容積各用什么計(jì)量單位？

四、開放閱卷——提效率

開放性閱卷是指改變傳統(tǒng)的閱卷方法，將教師閱卷與學(xué)生自主閱卷相結(jié)合，將閱后集體評(píng)講與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合。我覺得這種閱卷方法不僅能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，而且省時(shí)省力，有利于提高教學(xué)效率。具體操作過程如下：

在考試時(shí)教師做一份標(biāo)準(zhǔn)答案，并附有明確的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，于考試結(jié)束后張貼于教室墻壁。

1.學(xué)生自評(píng)?？荚嚱Y(jié)束后，學(xué)生暫不交卷，而是拿著考卷與標(biāo)準(zhǔn)答案校對(duì)，并用紅筆在旁邊打“×”，同時(shí)寫出錯(cuò)誤原因。通過校隊(duì)、交流等途徑仍找不出原因或?qū)嵲诓焕斫獾模驮凇啊痢钡呐赃叴騻€(gè)“？”。在自估應(yīng)得成績(jī)后，將試卷交給老師。

2.個(gè)別輔導(dǎo)。教師閱卷后，對(duì)普遍性問題，教師進(jìn)行講評(píng)。并對(duì)卷子上“？”及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，直到弄懂為止。

3.訂正試卷。實(shí)施開放性閱卷，不僅有效地減輕教師的負(fù)擔(dān)，將教師從繁重的批卷工作中解脫出來(lái)，把時(shí)間花在更重要的個(gè)別輔導(dǎo)和幫助待進(jìn)生的工作上，而且減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使他們?cè)诩皶r(shí)的自我評(píng)價(jià)中自我矯正，在相互交流中得到鞏固提高。

最后，我們還要留給學(xué)生一塊思維的空間，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)課堂，帶著問題出教室，達(dá)到“語(yǔ)止義深遠(yuǎn)，曲終音未絕”的效果。