徐瑾

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展初步空間觀念，是新課標(biāo)要求學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是提升學(xué)生創(chuàng)新能力的必要前提。學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)的感性認(rèn)識(shí)積累表象，通過想象營造畫面感，自然而然在頭腦中形成映像儲(chǔ)備。從培養(yǎng)畫面感開始，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮空間想象力是發(fā)展空間觀念更有效的途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；想象；畫面感；映像

培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要任務(wù)之一。小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，老師一般采取觀察、操作和應(yīng)用等途徑，學(xué)生看得多，畫的多，而想的少，教學(xué)效果處在“眼前有物，腦中無形”的尷尬境地。

一、用畫面感直播概念本質(zhì)

我們知道數(shù)學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，依賴于老師的教學(xué)組織引導(dǎo)?？臻g觀念的培養(yǎng)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程，無論圖形認(rèn)識(shí)和測(cè)量，還是圖形的運(yùn)動(dòng)和位置等都承載著培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的任務(wù)。

小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形認(rèn)識(shí)時(shí)，在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程中，老師一般設(shè)計(jì)看一看，摸一摸，比一比，折一折等操作活動(dòng)，停留在表象的積累，直觀感覺的運(yùn)用階段。如果注重引導(dǎo)學(xué)生利用表象加工產(chǎn)生想象，營造畫面感，達(dá)到簡(jiǎn)單分析抽象階段，那么空間觀念認(rèn)知順勢(shì)升級(jí)。

二、用畫面感剪輯圖形維度轉(zhuǎn)化

小學(xué)生空間觀念的發(fā)展是漸進(jìn)的，從點(diǎn)積累成線的認(rèn)識(shí)，到線段圍成二維平面圖形，再從面到三維立體圖形，這種過程要經(jīng)過小學(xué)數(shù)學(xué)低段，中段，高段六年的學(xué)習(xí)。雖然多媒體信息技術(shù)可以給學(xué)生展示生動(dòng)直觀的幾何形象，呈現(xiàn)圖形的演變過程，擴(kuò)大視角，啟迪思路，但在培養(yǎng)學(xué)生思維和空間想象力上還需要老師深層次引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，建立聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生生長空間思維的翅膀，以發(fā)展學(xué)生空間觀念。

例如，在五年級(jí)《展開與折疊》一課教學(xué)中，我運(yùn)用和借助實(shí)物及圖形讓學(xué)生觀察、比較、歸納及抽象分析認(rèn)識(shí)長方體，基于學(xué)生對(duì)它內(nèi)在特征掌握，進(jìn)行展開和折疊圖形轉(zhuǎn)化的實(shí)際操作。讓學(xué)生想象整個(gè)操作過程，在頭腦中建立展開和折疊圖形轉(zhuǎn)化映像，通過發(fā)揮學(xué)生的復(fù)雜分析能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到立體圖形的結(jié)構(gòu)和展開平面圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并認(rèn)識(shí)到從立體圖的某頂點(diǎn)開始，只能關(guān)聯(lián)到三個(gè)相鄰面。

在展開立體圖時(shí)，先明確哪個(gè)面不動(dòng)（比如后面不動(dòng)），讓學(xué)生閉目想象：把上面向后掀起，需要剪開哪幾條棱，剩下哪條棱和后面連接；前面和后面、下面及側(cè)面應(yīng)該怎么剪，怎么連，哪兩個(gè)面是靠哪條棱連起來的；從不同的棱剪開，可能有哪幾種不同的展開圖等等。開始兩個(gè)學(xué)生一組，一個(gè)想，另一個(gè)看，驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)。

學(xué)生通過借助直觀圖形操作和想象結(jié)合練習(xí)，逐步脫離直觀操作，從圖形的感性認(rèn)識(shí)，在頭腦中想象形成空間的整體形象。唯有這種順向思維想象過程的訓(xùn)練充分了，對(duì)于下一環(huán)節(jié)折疊過程的抽象理解難度也會(huì)降低許多。

三、用畫面延伸無限想象

空間觀念是一種“無形”的知識(shí)，比“有形”知識(shí)的教學(xué)要求層次更高。它不僅是認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界空間形式不可缺少的能力因素，而且是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉。利用畫面延伸無限想象，是學(xué)生學(xué)習(xí)這種“無形”知識(shí)的有效途徑。

例如，引導(dǎo)學(xué)生用熟悉的直尺聯(lián)想到無限延伸的“數(shù)尺”，幫助學(xué)生理解自然數(shù)集的無限大、無窮個(gè)數(shù)。學(xué)生通過直尺無限延伸的想象在頭腦中賦于直觀的畫面感，把自然數(shù)有規(guī)律、有方向地排列起來，將數(shù)與“位置”建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種喚醒想象力的畫面，經(jīng)常助力于我的教學(xué)實(shí)踐中，使抽象的知識(shí)具體化，學(xué)生易于接受和理解，對(duì)提高學(xué)生的空間想象能力效果顯著。

這些有趣的具有創(chuàng)造性的畫面，讓學(xué)生思維放飛，想象力如同插上飛翔的翅膀，駕馭著空間思維，飛越無限，到達(dá)極限。這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突破教學(xué)中的難點(diǎn)，而且讓學(xué)生的空間觀念得到了更深層次的提升。

四、用畫面感直觀演繹算理

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厥褂卯嬅娓校恢幌抻诳臻g和圖形教學(xué)，也可以用畫面感直觀演繹算理，以促進(jìn)發(fā)展空間觀念。

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這節(jié)課屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，計(jì)算算理較難理解，這部分內(nèi)容是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在教學(xué)中，我用畫面感直觀演繹算理的方式，引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，把算理的分析通過一個(gè)個(gè)圖形演繹成有思維層次的問題。

首先理解2/3乘1/5的意義及算理。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，先把一個(gè)長方形紙的2/3用線標(biāo)示出來，再思考2/3的1/5該怎么標(biāo)示，它的結(jié)果和整個(gè)長方形面積有什么關(guān)系。學(xué)生通過折、畫、涂，明白畫網(wǎng)狀線的2格，占整個(gè)長方形面積的2/15，這個(gè)過程不僅使分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義由抽象、模糊變得直觀形象，還幫助學(xué)生初步感知到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。學(xué)生操作結(jié)果之一如圖1所示。

然后練習(xí)畫出2/3乘1/2，3/4乘2/3意義圖，引導(dǎo)學(xué)生比較歸納自己畫的三幅圖分別被平均分了幾份，每張圖的總份數(shù)和對(duì)應(yīng)算式積的分母有什么關(guān)系，每張圖中網(wǎng)狀線格數(shù)和對(duì)應(yīng)算式積的分子有什么關(guān)系。這個(gè)思考過程不僅使分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理成為學(xué)生的默會(huì)知識(shí)，而且面積模型在腦中也形成了清晰的空間圖形。

小學(xué)生空間觀念的發(fā)展要經(jīng)歷一個(gè)長期的、反復(fù)的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種特殊的認(rèn)識(shí)過程更是離不開畫面感。從現(xiàn)實(shí)生活中積累表象，發(fā)揮想象，營造畫面感，是小學(xué)生發(fā)展空間觀念的有效途徑。

小學(xué)階段培養(yǎng)畫面感發(fā)展空間觀念的途徑在以后的教學(xué)實(shí)踐中，還需要繼續(xù)探究完善，形成數(shù)學(xué)思維模型，助力于發(fā)展空間觀念等數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)創(chuàng)新提供機(jī)會(huì)，也為他們今后的生存和發(fā)展提供幫助。

參考文獻(xiàn)

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