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(中國北方車輛研究所,北京 100072)

空氣濾清器被廣泛應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)及空氣壓縮設(shè)備等進(jìn)氣系統(tǒng),用來過濾進(jìn)入動(dòng)力設(shè)備空氣的灰塵和雜質(zhì),以減少氣缸、活塞和活塞環(huán)的異常磨損,延長(zhǎng)動(dòng)力設(shè)備的使用壽命?？諝鉃V清器既是性能部件,又是功能部件,其過濾效率、進(jìn)氣阻力和容塵量等性能參數(shù)直接影響動(dòng)力設(shè)備的動(dòng)力性、燃油(氣)經(jīng)濟(jì)性、使用可靠性和耐久性等[1]?？諝鉃V清器的內(nèi)部流動(dòng)十分復(fù)雜,涉及到三維紊流流動(dòng)、多孔介質(zhì)流動(dòng)、多相流等。受空氣濾清器內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)和工作環(huán)境的限制,要完全真實(shí)地了解其內(nèi)部流動(dòng)特性十分困難,依靠經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)手段來研制空氣濾清器不但浪費(fèi)大量的人力、物力,花費(fèi)大量的時(shí)間,還無法給出空氣濾清器內(nèi)部的全面流動(dòng)信息。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)被用來研究空氣濾清器的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等問題[2]。國外一些學(xué)者對(duì)褶型過濾器過濾壓力損失模型進(jìn)行研究[3-4],并對(duì)空氣過濾器進(jìn)行CFD數(shù)值模擬[5-6]。

對(duì)空氣濾清器進(jìn)行數(shù)值模擬的一般思路是:首先,對(duì)濾芯進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn),得到濾材和濾芯的阻力特性數(shù)據(jù);其次,選擇濾芯的多孔介質(zhì)數(shù)學(xué)模型,通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到多孔介質(zhì)的模型參數(shù);再次,建立空氣濾清器的三維模型,將多孔介質(zhì)模型代入,利用CFD軟件計(jì)算得到空氣濾清器的阻力特性;最后,通過試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證空氣濾清器仿真分析結(jié)果。由此可以看出,在空氣濾清器的數(shù)值模擬分析過程中,濾芯的臺(tái)架試驗(yàn),即多孔介質(zhì)模型的建立,是數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。由于濾材臺(tái)架試驗(yàn)的硬件設(shè)備要求較高,試驗(yàn)周期較長(zhǎng),導(dǎo)致空氣濾清器仿真設(shè)計(jì)的周期大大加長(zhǎng)。同時(shí),濾材試驗(yàn)測(cè)試準(zhǔn)確性等不確定性因素也影響了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文采用GeoDict材料分析軟件,將一種濾材的電子計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)照片生成接近真實(shí)結(jié)構(gòu)的三維濾材模型,并進(jìn)行仿真計(jì)算,從而得到濾材的性能數(shù)據(jù)。以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),得到濾材的多孔介質(zhì)模型,進(jìn)而得到了空氣濾清器的阻力特性曲線。最后,通過臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)空氣濾清器的阻力特性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 空氣濾清器數(shù)值模擬

1.1 濾材數(shù)值模擬

德國學(xué)者Albrecht和Kaufmann最早對(duì)過濾器進(jìn)行研究,并針對(duì)纖維墊開始?xì)馊苣z過濾機(jī)理的理論探討。此后,國際上許多學(xué)者對(duì)過濾器的性能進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究,并在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上提出了濾材經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。在低流速、小雷諾數(shù)的情況下,多孔介質(zhì)兩端的阻力分布服從達(dá)西定律,如下所示:

(1)

式中:ΔF為介質(zhì)兩端之間的阻力,Pa;η為流體的動(dòng)力黏度,Pa·s;qV為體積流量,m3·h-1;h為過濾介質(zhì)的厚度,m;A為過濾介質(zhì)的面積,m2;K為達(dá)西常數(shù)。對(duì)于纖維介質(zhì),流速v=qV/A,達(dá)西常數(shù)

(2)

式中:dF為纖維的直徑,m;f(α)為Davies建議的量綱一力,是填充密度α的函數(shù)。研究者將過濾器的阻力一般表示成無因次阻力f(α)的函數(shù),如下所示:

(3)

Happle假設(shè)每根圓柱外面由一半徑為r(圓柱中心間的距離為2r)的同軸圓柱包圍,而且圓柱表面的剪切應(yīng)力為零。Happle給出了無因次阻力的表達(dá)式,如下所示:

(4)

Kuwabrara的腦殼模型和Happel的模型基本相同,但Kuwabrara模型不再假設(shè)包圍在纖維周圍且與纖維同軸的外圓柱表面上剪切應(yīng)力為零,取而代之的是該表面上旋度為零。Kuwabrara將f(α)表示為

(5)

Hennry利用數(shù)值方法求解了交錯(cuò)排列圓柱纖維周圍的流場(chǎng),并得出了以下無因次阻力:

f(α)=2.44α+38.16α2+138.9α3

(6)

Rao在Davies研究的基礎(chǔ)上,將無因次阻力整理成以下經(jīng)驗(yàn)公式:

f(α)=2.653α+39.34α2+144.5α3

(7)

Davies進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究,得出了關(guān)于阻力的關(guān)聯(lián)式,該關(guān)聯(lián)式證明了在0.006～0.300流速范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的。在Davies關(guān)聯(lián)式基礎(chǔ)上無因次阻力可以表示成如下經(jīng)驗(yàn)公式[7]:

(8)

雖然可以采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)濾材阻力特性進(jìn)行計(jì)算,但由于不同濾材的纖維結(jié)構(gòu)不同,因此計(jì)算后的阻力結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差。

1.2 濾材三維模型構(gòu)建

本次試驗(yàn)采用空氣濾芯通用濾材,其面密度為115 g·m-2,平均厚度為0.55 mm。通過電子計(jì)算機(jī)斷層掃描電鏡在濾材的高度方向進(jìn)行掃描,得到一組二維濾材切面照片,共907張[8]。圖1為其中的1張照片。

圖1 濾材電子計(jì)算機(jī)斷層掃描照片 Fig.1 CT picture of filter material

GeoDict材料分析軟件可以將濾材電子計(jì)算機(jī)斷層掃描照片(電子計(jì)算機(jī)斷層掃描與計(jì)算機(jī)軟件結(jié)合能夠?qū)V材進(jìn)行無損掃描并對(duì)圖像重構(gòu),進(jìn)而定量分析濾材孔隙率的變化等[8])生成三維模型,從而進(jìn)行材料特性分析,如孔徑分布、流電阻率(滲透性、壓降)、熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率、過濾效率等。

采用GeoDict材料分析軟件中的ImportModule模塊對(duì)濾材的電子計(jì)算機(jī)斷層掃描照片進(jìn)行重組,得到如圖2所示三維模型。

圖2 GeoDict材料分析軟件生成的濾材三維模型Fig.2 Three-dimensional model of filter material with GeoDict software

1.3 濾材阻力特性數(shù)值模擬

通過對(duì)濾材三維模型的計(jì)算,得到濾材的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為:厚度0.55 mm,最大孔徑35 μm,平均孔徑17 μm。這與濾材出廠測(cè)試數(shù)據(jù)一致。

使用GeoDict材料分析軟件中的Flowdict模塊,對(duì)生成的濾材三維模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中共設(shè)定了7個(gè)流速點(diǎn),并分別對(duì)每個(gè)流速點(diǎn)進(jìn)行了濾材阻力特性仿真,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1濾材阻力特性仿真結(jié)果

Tab.1Simulationresultsofresistancepropertiesforfiltermaterial

流速/(m·s-1)壓降/Pa0．0151320．0191400．0221600．0252050．0282350．0312900．034360

圖3～5是通過濾材的流速為0.015 m·s-1時(shí)濾材數(shù)值模擬結(jié)果。

1.4 空氣濾清器數(shù)值模擬

本文試驗(yàn)采用的空氣濾清器是葉片環(huán)式空氣濾清器(見圖6),這種空氣濾清器常用于空氣含塵量較大的重載軍用車輛上。

數(shù)值模擬前,首先對(duì)空氣濾清器進(jìn)行模型簡(jiǎn)化,得到可用于CFD計(jì)算的流體結(jié)構(gòu)模型,如圖7所示。

圖3 流速為0.015 m·s-1時(shí)濾材壓力云圖Fig.3 Pressure cloud diagram of filter material when the flow rate is 0.015 m·s-1

圖4 流速為0.015 m·s-1時(shí)濾材壓力矢量圖Fig.4 Pressure vector diagram of filter material when the flow rate is 0.015 m·s-1

圖5 流速為0.015 m·s-1時(shí)濾材厚度方向速度流線圖Fig.5 Velocity streamline diagram of filter material along thickness direction when the flow rate is 0.015 m·s-1

圖6 葉片環(huán)式空氣濾清器模型Fig.6 Blade ring type air filter model

圖7 葉片環(huán)式空氣濾清器簡(jiǎn)化后結(jié)構(gòu)模型Fig.7 Simplified model of blade ring type air filter

空氣濾清器流體模型分成了3個(gè)計(jì)算域,即進(jìn)口流體域、濾芯流體域(多孔介質(zhì))和出口流體域。因此,需要先對(duì)濾芯流體域(多孔介質(zhì))進(jìn)行設(shè)定,才可以進(jìn)行空氣濾清器的數(shù)值模擬[9]。

多孔介質(zhì)模型的動(dòng)量方程是在標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)量方程的后面加上動(dòng)量方程源項(xiàng)。源項(xiàng)包含2個(gè)部分:黏性損失項(xiàng)(式(9)等號(hào)右邊第1項(xiàng))和慣性損失項(xiàng)(式(9)等號(hào)右邊第2項(xiàng))。

(9)

式中:Si為i向(x、y或z)動(dòng)量源項(xiàng);D和C為規(guī)定的矩陣;ρ為空氣密度,kg·m-3;vi為i向速度,m·s-1。

在多孔介質(zhì)單元中,動(dòng)量損失對(duì)于壓力梯度有貢獻(xiàn),并且壓降和流體速度(或速度方陣)成比例。

在簡(jiǎn)單、均勻的多孔介質(zhì)上,簡(jiǎn)化模型得到

(10)

式中:a為滲透性系數(shù);c2為慣性阻力因子。

將D和C簡(jiǎn)化為對(duì)角陣,對(duì)角上的系數(shù)分別為1/a和c2,其余項(xiàng)為零。

此種模型是對(duì)Darcy定理的修訂,使得Darcy定理應(yīng)用更廣泛。

在Fluent仿真分析軟件中,還有一種將源項(xiàng)Si設(shè)定為速度的冪函數(shù)方法,其經(jīng)驗(yàn)公式如下所示:

Si=-c0|v|c1=-c0|v|(c1-1)vi

(11)

式中:c0和c1為自定義經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

在冪函數(shù)模型中,壓降是各向同性的[10]。

將之前濾材阻力特性數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果代入2種多孔介質(zhì)模型中進(jìn)行計(jì)算,得到空氣濾清器阻力特性仿真數(shù)據(jù)和圖形,如表2和圖8所示。

表2空氣濾清器阻力特性仿真結(jié)果

Tab.2Simulationresultsofresistancepropertiesforairfilter

空氣濾清器體積流量/(m3·h-1)壓降/PaDarcy定理模型冪函數(shù)模型55072076466010101094770133014898801690193799021102448110025003000121029803651

圖8 空氣濾清器在出口流速1 100 m3·h-1時(shí)的壓力云圖Fig.8 Pressure cloud diagram of air filter when the outlet flow rate is 1 100 m3·h-1

2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.1 濾材阻力特性試驗(yàn)結(jié)果

在濾材試驗(yàn)臺(tái)上,對(duì)本次數(shù)值模擬的濾材進(jìn)行了阻力特性試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 濾材阻力特性試驗(yàn)結(jié)果

通過表1和表3得到濾材阻力特性的試驗(yàn)與仿真對(duì)比曲線,如圖9所示。從圖9可以看出,濾材阻力特性的仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。濾材阻力特性試驗(yàn)曲線出現(xiàn)了一個(gè)波動(dòng)點(diǎn),判斷是人為因素導(dǎo)致的測(cè)量誤差。由此可以看出,采用GeoDict材料分析軟件計(jì)算得到的濾材特性曲線更接近理想測(cè)試結(jié)果,能夠得到濾材準(zhǔn)確的阻力特性,可以給空氣濾清器總成數(shù)值模擬提供準(zhǔn)確的多孔介質(zhì)邊界條件。

圖9 濾材阻力特性試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of resistance properties for filter material between test and simulation results

2.2 空氣濾清器阻力特性試驗(yàn)結(jié)果

在空氣濾清器試驗(yàn)臺(tái)上,對(duì)本次數(shù)值模擬的空氣濾清器進(jìn)行了阻力特性試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 空氣濾清器阻力特性試驗(yàn)結(jié)果

通過表2和表4,得到空氣濾清器阻力特性試驗(yàn)與仿真對(duì)比曲線,如圖10所示。

圖10 空氣濾清器阻力特性試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of resistance properties for air filter between test and simulation results

通過空氣濾清器阻力特性試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比可以看出,2種多孔介質(zhì)模型對(duì)空氣濾清器流場(chǎng)的數(shù)值模擬都能夠達(dá)到預(yù)期效果。相比而言,采用冪函數(shù)模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為接近。由此可以看出,采用濾材仿真結(jié)合空氣濾清器數(shù)值模擬的分析方法,能夠得到空氣濾清器準(zhǔn)確的阻力特性,可以客觀模擬出空氣濾清器內(nèi)部流場(chǎng)。

3 結(jié)論

本文利用GeoDict材料分析軟件將濾材的電子計(jì)算機(jī)斷層掃描照片生成接近真實(shí)結(jié)構(gòu)的三維濾材模型,并進(jìn)行仿真計(jì)算,從而得到濾材的性能數(shù)據(jù)。以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),得到濾材的多孔介質(zhì)模型。采用多孔介質(zhì)模型對(duì)空氣濾清器進(jìn)行數(shù)值模擬,從而得到空氣濾清器的阻力特性曲線。通過試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比,得到以下結(jié)論:

(1)由電子計(jì)算機(jī)斷層掃描照片生成的三維模型能夠反映濾材真實(shí)結(jié)構(gòu),可以進(jìn)行阻力特性、效率特性等濾材性能的定量分析。

(2)GeoDict材料分析軟件計(jì)算得到的濾材阻力特性能夠生成準(zhǔn)確的多孔介質(zhì)模型,可以用于空氣濾清器的數(shù)值模擬計(jì)算。

(3)在空氣濾清器數(shù)值模擬中,由準(zhǔn)確的濾材特性數(shù)據(jù)建立的冪函數(shù)多孔介質(zhì)模型計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果。

(4)采用GeoDict材料分析軟件結(jié)合流場(chǎng)分析軟件的數(shù)值模擬方法能夠得到準(zhǔn)確、可信的阻力特性,可以指導(dǎo)空氣濾清器內(nèi)流場(chǎng)分析與性能預(yù)測(cè)。

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