張春麗

(北京市朝陽區(qū)教育研究中心 北京 100028)

近期，筆者主持了一節(jié)區(qū)級研究課，課題是“力的分解”.通過本次教研活動，筆者發(fā)現(xiàn)由于教材的修訂等問題，老師們普遍對究竟“依據(jù)什么樣的原則進行力的分解”心存疑問.撰寫此文，以期交流.

1 人教版教材在修訂中摒棄了“要根據(jù)力的作用效果進行力的分解”的說法

關于“依據(jù)什么樣的原則進行力的分解”，人教版教材原來強調的是“應當依據(jù)力的作用效果進行力的分解”[1]，但近年修訂后則改為“要根據(jù)實際情況確定”[2]，而且通篇不再提及力的作用效果問題.

修訂前2007年人教版教材[1]的內(nèi)容片段：

【例1】把一個物體放在傾角為θ的斜面上.物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落.從力的作用效果看，應該怎樣將重力分解？兩個分力的大小與斜面的傾角有什么關系？

分析:物體要沿著斜面下滑，同時會使斜面受到壓力.這時重力產(chǎn)生兩個效果,使物體沿斜面下滑，并使物體緊壓斜面.因此重力G應該分解為這樣兩個分力,平行于斜面，使物體下滑的分力F1，垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2,力的分解圖如圖1所示.

物體所受重力使它下滑，同時緊壓斜面.要根據(jù)這兩個效果把力分解

修訂后2010年人教版教材的內(nèi)容片段[2]：

【例2】把一個物體放在傾角為θ的斜面上.物體受到重力，大小為G，方向豎直向下，如圖2(a)所示(物體還受到其他力的作用，圖中沒有畫出).現(xiàn)在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向對物體的運動分別進行研究，為此建立直角坐標系如圖2(b)所示.現(xiàn)在把重力G沿兩個坐標軸的方向分解為F1和F2，求兩個分力的大小.

按照圖中給定的坐標軸，把重力G分解為F1和F2

修訂后的人教版教材在“力的分解”一課中只字不提力的作用效果問題，強調需要研究某某問題，進而分解到某某方向，意蘊著要“根據(jù)研究問題的需要進行力的分解”， 顯然著重強調“力的分解”的“工具性”.

2 與國內(nèi)外其他版本教材的比較

針對“依據(jù)什么樣的原則進行力的分解”，由于人教版教材的內(nèi)容修訂變化較大，以下介紹其他版本教材對此問題的處理方式，以便比較.

2.1 國內(nèi)其他4種版本教材均強調“要根據(jù)力的作用效果進行力的分解”

目前，國內(nèi)高中物理教材主要有5種，除人教版教材外，關于“依據(jù)什么樣的原則進行力的分解”，教科版[3]、滬教版[4]、魯科版[5]、粵教版[6]教材都十分明確地強調“應當依據(jù)力的作用效果進行力的分解”.以下僅以教科版[3]、滬教版[4]教材為例說明.

2.1.1 教科版[3]“力的分解”的內(nèi)容片段

如果對一個力的分解沒有什么條件限制，那么一個力可以由無數(shù)組分力來替代.在一個具體問題中，對一個已知力的分解可根據(jù)力的實際作用效果來確定.

【活動】如圖3所示，把一個木塊放置在光滑斜面上，重力對木塊能產(chǎn)生怎樣的作用效果呢?讓我們通過下面的實驗找出結論(實驗中要保持斜面靜止不動).

(1)把木塊放置在斜面上端，觀察其運動；

(2)沿斜面給木塊一個向上的拉力，阻止木塊下滑，并在木塊與斜面間鋪墊上軟泡沫塑料或橡皮泥，觀察其形變.請你說出，重力對放置在斜面上的木塊所產(chǎn)生的作用效果是什么?在圖3中，把G分解為F1,F2的理由是什么?

圖3 教科版教材題圖

2.2.2 滬教版“力的分解”的內(nèi)容片段

【案例】一個重力為G的木箱，放在傾角為θ的斜面上.在研究重力產(chǎn)生的效果時，有兩位同學分別畫出如圖4(a)、(b)所示的兩種分解方法，請對這兩種分解作一評價.

圖4 滬教版教材“哪種分解較為合理”題圖

分析：從力的分解所遵循的平行四邊形定則來看，這兩種分解方法都可以.但考慮到斜面上物體重力的作用效果時，圖4(a)所示的方法更為合理.

生活經(jīng)驗告訴我們，放在斜面上的物體，在重力作用下，既會順勢下滑，又對斜面施加著壓力.因此，應該把重力G沿著平行于斜面和垂直于斜面的兩個方向分解.這兩個分力互相垂直.

教材旁批：力的分解必須依據(jù)力的作用效果.

把一個力分解成互相垂直的兩個分力，稱為正交分解法.這種分解法在物理學中最為常用.

2.2 美國高中物理主流教材《物理原理與問題(上)》突出矢量運算的“工具性”

美國高中物理主流教材《物理原理與問題(上)》[7]中沒有專門對“力的合成”與“力的分解”進行講解，而是統(tǒng)一放在“矢量”一單元中進行.該教材在“求兩個矢量之和”后講“矢量的分解”，顯然突出了矢量分解的“通用性”和“工具性”.以下摘取其中的片段.

矢量的分解：在研究矢量的分量之前，先要介紹坐標系……通常我們將橫軸稱為x軸，縱軸稱為y軸，兩軸相交于原點.

在實際運用時x軸和y軸的方向是可以隨意選擇的，關鍵是看能否方便于問題的求解.例如，如果你要處理的運動局限于地面上，那么通常取x軸指向東，y軸指向北.如果研究的是物體在空間中的運動，一般選擇正x軸在水平方向，而y軸在豎直(向上)方向.如果研究的是物體在山坡上的運動，則取運動方向為正x軸，y軸和x軸相垂直的坐標系較為方便.

此外，我國趙凱華、張維善教授主編的《新概念高中物理讀本(第一冊)》[8]中，也沒有專門對“力的合成”與“力的分解”進行講解，也是統(tǒng)一放在“矢量”一單元中進行，小標題是“矢量的加減法和變化率”，以下摘取其中的片段.

矢量的分解：矢量既能合成也能分解.一個矢量A原則上可以沿任意兩個與之共面的方向分解成一對矢量B和C(圖5).最基本的還是按直角坐標系分解成互相垂直的分量.在平面上取直角坐標系xOy，矢量A就可分解為分別與兩坐標軸平行的分量Ax和Ay(圖6)，這時矢量A的大小A和仰角α為

圖5 矢量的任意分解

圖6 矢量的直角分解

3 對人教版教材關于“力的分解”修訂內(nèi)容的看法

通過上述比較可以發(fā)現(xiàn)，人教版的修訂意圖很明顯，是想突出“力的分解”在解決實際問題中的“工具性”.

筆者認為，教材沒有從“矢量”開始“矢量的加減法”，而是單列了“力的合成”與“力的分解”內(nèi)容，這樣的編寫體系富有教學的直觀性和價值性.具體來說：其一，有利于降低難度.以“力的合成與分解”的直觀性來降低“矢量加減法”的學習起點，符合高一學生的認知層次，這也是我國其他版本教材均強調“力的作用效果”這一直觀因素的原因.其二，有利于滲透“等效性”的科學方法.學生在合力與分力的等效替代過程中領悟使用等效方法的奇妙.其三，有利于培養(yǎng)“探究性”的學習習慣.學生在探尋合力與分力之間運算法則的過程中，既強烈沖擊了原有的代數(shù)運算的加減法則，同時也體驗了矢量運算法則的“發(fā)現(xiàn)”過程，應該說學生的收獲不僅僅是掌握了矢量加減法則這一“工具”.

但是，從修訂后的人教版教材[2]來看，“力的合成”是在“等效”的思想下建立，而到了“力的分解”，人教版教材[2]則直接回避“力的作用效果”，非常突兀.

3.1 從教材的編寫體系上看——邏輯不通

教材中“合力”與“分力”的概念最初是在“等效”原則的基礎上建立的，因此無論是從“分力”到“合力”的 “力的合成”，還是從“合力”到“分力”的“力的分解”都不可能回避“效果”這一“直觀”問題.多個力同時作用在一個物體上，可以產(chǎn)生一個效果.反之，作用在物體上的一個力也可以產(chǎn)生幾個效果.所以，在討論某一個力的分解時，從“力的實際作用效果”出發(fā)，尋找與其“等效”的分力來替代這個力，邏輯上自然合理.反之，教材在講解“合力”的概念以及在探尋平行四邊形定則求“合力”時一直在強調“合力”與“分力”的“效果”相同，而等到求“分力”時則只字不提“效果”的問題，前后邏輯上不統(tǒng)一.

3.2 從學生的客觀基礎來看——較難理解

事實上，力的合成與分解只是矢量運算的法則，今后在研究物體的運動情況、對物體進行受力分析時，才需要具體運用力的合成與分解來解決問題，但教學必須要考慮學情.首先，從知識層面來看，學生僅僅學習了重力、彈力、摩擦力這3種性質力，還不怎么有受力分析與運動分析的意識，就含含糊糊地講“需要研究某某方向的運動”“要在某某方向上分解力”等內(nèi)容，時機還未成熟，有些一蹴而就、操之過急的感覺；其次，從學生的認知特點來看，高一學生的抽象思維水平還很有限，相比之下，在學生能夠借助實驗直觀“看到”重力作用下“壓斜面”“下滑”這些重力體現(xiàn)的具體效果后，就比較容易根據(jù)這兩種效果尋找到兩個分力的方向，再利用平行四邊形定則來分解力，這樣既真實直觀，也更容易達成《普通高中物理課程標準》[9]中所要求的教學目標：“通過實驗，理解力的合成與分解……用力的合成與分解分析日常生活中的問題”.至于在后續(xù)的學習中，隨著“正交分解法”的掌握，隨著學生對力和運動關系的深入理解，也就會自然而然地根據(jù)解決問題的需要靈活分解了(主要是正交分解方法的應用).所以說，不必急于一時，否則不深不透、不清不楚，反而會適得其反.

3.3 從一線教學的實操上看——滋生茫然

在教學實操中，筆者發(fā)現(xiàn)教師普遍認為如果按照修訂后人教版的方式講解力的分解，一方面感覺很突兀，與“力的合成”銜接不理想，硬是把這種分解方式“塞給學生”；另一方面又感覺既然教材這樣修訂必有其道理，又非常不情愿地按照修訂后的方式來講，一節(jié)課下來有種茫然、不透徹的感覺，同時還感覺：學生因為并不能很理想地找到依據(jù)來確定分力的方向，所以對“利用平行四邊形定則分解力”掌握得也不十分理想.

在實操中，筆者還發(fā)現(xiàn)有教師硬是要把教材修訂前后的兩種處理方式完全對立起來，要么躲躲閃閃地不敢再提力的“效果”，要么機械生硬地提“需要”，而內(nèi)心又覺得模棱兩可，導致的結果是：一節(jié)課下來，分力的方向如何確定模模糊糊，致使教學目標的達成不甚理想.

4 對教學實操中解決相關問題的建議

針對目前人教版修訂“力的分解”后的情況，在“力的分解”一課的教學實操中，建議需要明晰以下幾個問題.

4.1 在不同的受力環(huán)境中“力的作用效果”往往不同

教學中需要讓學生體會：只有在具體的問題情境中“力的作用效果”才會有具體的體現(xiàn).可以引導學生通過實驗觀察：在不同的受力環(huán)境中，“力的作用效果”往往是不同的.

圖7 根據(jù)不同受力環(huán)境分解力

例如，要確定圖7(a)、(b)兩種情況中，夾放在擋板和斜面間的圓柱體所受的重力G會產(chǎn)生哪兩個作用效果.可以在擋板與圓柱體之間、斜面與圓柱體之間墊上軟泡沫塑料，從軟泡沫塑料的形變情況就可以直觀看出“力的作用效果”，進而確定重力的兩個分力方向，再利用平行四邊形定則求出這兩個分力.顯然，在這兩種不同的受力環(huán)境中“力的作用效果”是不同的.

4.2 “根據(jù)實際問題的需要來進行分解”與“力的作用效果”并不矛盾

在上例的基礎上，如果引導學生對小球做受力分析,如圖8所示，接著再進一步要求學生求擋板和斜面對小球的彈力F1和F2的大小，相信學生根據(jù)初中所學的二力平衡的原理不難得出結論.并且對于“根據(jù)實際問題的需要來進行分解”的“工具性”就會有實質意義上的體會.

圖8 小球受力分析圖

4.3 教師需要 “創(chuàng)造性使用教材”

仔細品味國內(nèi)外各種版本教材對此問題的編寫情況，只要專門設置了“力的合成”與“力的分解”內(nèi)容，則無論是在“力的合成”還是在“力的分解”中，都隱隱約約避不開受力分析的問題，所以這兩節(jié)課究竟需要在什么樣的背景下展開值得思考.顯然，如果離開了實際的運動分析和受力分析，力的運算就沒必要出現(xiàn).所以，教師需要對教材進行深層次的加工.比如，可以在講“力的合成”與“力的分解”之前，即講完3種性質力之后，基于初中所學的二力平衡，加一個小專題“怎樣對物體進行受力分析”，則使得“力的合成”與“力的分解”具有了更強的實際意義，就可以“從實際的受力環(huán)境來看力的作用效果”“從解決問題的需要來運用力的分解(工具)”等方面進行教學問題的展開(如上例所示).如果再放開些，透過“力的合成”與“力的分解”，站在“物理量的運算”這一大背景下看，也可以在教材(人教版)第一章“運動的描述”之后，在講了位移(本節(jié)已經(jīng)定義了矢量和標量的概念)、速度、加速度這些矢量之后，加入“矢量的運算(加減法)”一節(jié)來替代“力的合成”

與“力的分解”(可以借鑒上述相關教材的處理方式)，就像數(shù)學上學習“加減乘除”四則運算作為最基礎的工具一樣，先完成其“工具性”的功能，以后只要涉及矢量運算問題能靈活運用即可.當然這樣處理顯然臺階較高，沒有從“力的合成與分解”展開學習的直觀性和價值性強，需要依據(jù)學生的學習基礎來確定.

5 結束語

對教材的分析和研究是教師的常規(guī)工作，它能使教師深入思考并富有洞見.當然，教材只是我們施教的素材，真正弄清教學內(nèi)容的本質，發(fā)揮其最佳的教育教學功能，才是我們始終要考慮的核心內(nèi)容.

1 張大昌.普通高中課程標準實驗教科書物理·必修1 .北京：人民教育出版社，2007.7

2 張大昌.普通高中課程標準實驗教科書物理·必修1.北京：人民教育出版社，2010.6

3 陳熙謀，吳祖仁.普通高中課程標準實驗教科書物理·必修1.北京：教育科學出版社，2011.6

4 束炳如，何潤偉.普通高中課程標準實驗教科書物理·必修1.上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2015.7

5 廖伯琴.普通高中課程標準實驗教科書物理·必修1.濟南：山東科學技術出版社，2005.8

6 保宗悌.普通高中課程標準實驗教科書物理·必修1.廣州：廣東教育出版社，2007.7

7 (美)保羅·齊澤維茨著.物理原理與問題(上).錢振華，沈珊雄，徐在新,譯.杭州：浙江教育出版社，2015.10

8 趙凱華，張維善.新概念高中物理讀本(第一冊).北京：人民教育出版社，2007.5

9 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準.北京：人民教育出版社，2013.8