張春麗

(北京市朝陽區(qū)教育研究中心 北京 100028)

近期，筆者主持了一節(jié)區(qū)級(jí)研究課，課題是“力的分解”.通過本次教研活動(dòng)，筆者發(fā)現(xiàn)由于教材的修訂等問題，老師們普遍對(duì)究竟“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”心存疑問.撰寫此文，以期交流.

1 人教版教材在修訂中摒棄了“要根據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”的說法

關(guān)于“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”，人教版教材原來強(qiáng)調(diào)的是“應(yīng)當(dāng)依據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”[1]，但近年修訂后則改為“要根據(jù)實(shí)際情況確定”[2]，而且通篇不再提及力的作用效果問題.

修訂前2007年人教版教材[1]的內(nèi)容片段：

【例1】把一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上.物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落.從力的作用效果看，應(yīng)該怎樣將重力分解？?jī)蓚€(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？

分析:物體要沿著斜面下滑，同時(shí)會(huì)使斜面受到壓力.這時(shí)重力產(chǎn)生兩個(gè)效果,使物體沿斜面下滑，并使物體緊壓斜面.因此重力G應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)分力,平行于斜面，使物體下滑的分力F1，垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2,力的分解圖如圖1所示.

物體所受重力使它下滑，同時(shí)緊壓斜面.要根據(jù)這兩個(gè)效果把力分解

修訂后2010年人教版教材的內(nèi)容片段[2]：

【例2】把一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上.物體受到重力，大小為G，方向豎直向下，如圖2(a)所示(物體還受到其他力的作用，圖中沒有畫出).現(xiàn)在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究，為此建立直角坐標(biāo)系如圖2(b)所示.現(xiàn)在把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的方向分解為F1和F2，求兩個(gè)分力的大小.

按照?qǐng)D中給定的坐標(biāo)軸，把重力G分解為F1和F2

修訂后的人教版教材在“力的分解”一課中只字不提力的作用效果問題，強(qiáng)調(diào)需要研究某某問題，進(jìn)而分解到某某方向，意蘊(yùn)著要“根據(jù)研究問題的需要進(jìn)行力的分解”， 顯然著重強(qiáng)調(diào)“力的分解”的“工具性”.

2 與國(guó)內(nèi)外其他版本教材的比較

針對(duì)“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”，由于人教版教材的內(nèi)容修訂變化較大，以下介紹其他版本教材對(duì)此問題的處理方式，以便比較.

2.1 國(guó)內(nèi)其他4種版本教材均強(qiáng)調(diào)“要根據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”

目前，國(guó)內(nèi)高中物理教材主要有5種，除人教版教材外，關(guān)于“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”，教科版[3]、滬教版[4]、魯科版[5]、粵教版[6]教材都十分明確地強(qiáng)調(diào)“應(yīng)當(dāng)依據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”.以下僅以教科版[3]、滬教版[4]教材為例說明.

2.1.1 教科版[3]“力的分解”的內(nèi)容片段

如果對(duì)一個(gè)力的分解沒有什么條件限制，那么一個(gè)力可以由無數(shù)組分力來替代.在一個(gè)具體問題中，對(duì)一個(gè)已知力的分解可根據(jù)力的實(shí)際作用效果來確定.

【活動(dòng)】如圖3所示，把一個(gè)木塊放置在光滑斜面上，重力對(duì)木塊能產(chǎn)生怎樣的作用效果呢?讓我們通過下面的實(shí)驗(yàn)找出結(jié)論(實(shí)驗(yàn)中要保持斜面靜止不動(dòng)).

(1)把木塊放置在斜面上端，觀察其運(yùn)動(dòng)；

(2)沿斜面給木塊一個(gè)向上的拉力，阻止木塊下滑，并在木塊與斜面間鋪墊上軟泡沫塑料或橡皮泥，觀察其形變.請(qǐng)你說出，重力對(duì)放置在斜面上的木塊所產(chǎn)生的作用效果是什么?在圖3中，把G分解為F1,F2的理由是什么?

圖3 教科版教材題圖

2.2.2 滬教版“力的分解”的內(nèi)容片段

【案例】一個(gè)重力為G的木箱，放在傾角為θ的斜面上.在研究重力產(chǎn)生的效果時(shí)，有兩位同學(xué)分別畫出如圖4(a)、(b)所示的兩種分解方法，請(qǐng)對(duì)這兩種分解作一評(píng)價(jià).

圖4 滬教版教材“哪種分解較為合理”題圖

分析：從力的分解所遵循的平行四邊形定則來看，這兩種分解方法都可以.但考慮到斜面上物體重力的作用效果時(shí)，圖4(a)所示的方法更為合理.

生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，放在斜面上的物體，在重力作用下，既會(huì)順勢(shì)下滑，又對(duì)斜面施加著壓力.因此，應(yīng)該把重力G沿著平行于斜面和垂直于斜面的兩個(gè)方向分解.這兩個(gè)分力互相垂直.

教材旁批：力的分解必須依據(jù)力的作用效果.

把一個(gè)力分解成互相垂直的兩個(gè)分力，稱為正交分解法.這種分解法在物理學(xué)中最為常用.

2.2 美國(guó)高中物理主流教材《物理原理與問題(上)》突出矢量運(yùn)算的“工具性”

美國(guó)高中物理主流教材《物理原理與問題(上)》[7]中沒有專門對(duì)“力的合成”與“力的分解”進(jìn)行講解，而是統(tǒng)一放在“矢量”一單元中進(jìn)行.該教材在“求兩個(gè)矢量之和”后講“矢量的分解”，顯然突出了矢量分解的“通用性”和“工具性”.以下摘取其中的片段.

矢量的分解：在研究矢量的分量之前，先要介紹坐標(biāo)系……通常我們將橫軸稱為x軸，縱軸稱為y軸，兩軸相交于原點(diǎn).

在實(shí)際運(yùn)用時(shí)x軸和y軸的方向是可以隨意選擇的，關(guān)鍵是看能否方便于問題的求解.例如，如果你要處理的運(yùn)動(dòng)局限于地面上，那么通常取x軸指向東，y軸指向北.如果研究的是物體在空間中的運(yùn)動(dòng)，一般選擇正x軸在水平方向，而y軸在豎直(向上)方向.如果研究的是物體在山坡上的運(yùn)動(dòng)，則取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎齲軸，y軸和x軸相垂直的坐標(biāo)系較為方便.

此外，我國(guó)趙凱華、張維善教授主編的《新概念高中物理讀本(第一冊(cè))》[8]中，也沒有專門對(duì)“力的合成”與“力的分解”進(jìn)行講解，也是統(tǒng)一放在“矢量”一單元中進(jìn)行，小標(biāo)題是“矢量的加減法和變化率”，以下摘取其中的片段.

矢量的分解：矢量既能合成也能分解.一個(gè)矢量A原則上可以沿任意兩個(gè)與之共面的方向分解成一對(duì)矢量B和C(圖5).最基本的還是按直角坐標(biāo)系分解成互相垂直的分量.在平面上取直角坐標(biāo)系xOy，矢量A就可分解為分別與兩坐標(biāo)軸平行的分量Ax和Ay(圖6)，這時(shí)矢量A的大小A和仰角α為

圖5 矢量的任意分解

圖6 矢量的直角分解

3 對(duì)人教版教材關(guān)于“力的分解”修訂內(nèi)容的看法

通過上述比較可以發(fā)現(xiàn)，人教版的修訂意圖很明顯，是想突出“力的分解”在解決實(shí)際問題中的“工具性”.

筆者認(rèn)為，教材沒有從“矢量”開始“矢量的加減法”，而是單列了“力的合成”與“力的分解”內(nèi)容，這樣的編寫體系富有教學(xué)的直觀性和價(jià)值性.具體來說：其一，有利于降低難度.以“力的合成與分解”的直觀性來降低“矢量加減法”的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，符合高一學(xué)生的認(rèn)知層次，這也是我國(guó)其他版本教材均強(qiáng)調(diào)“力的作用效果”這一直觀因素的原因.其二，有利于滲透“等效性”的科學(xué)方法.學(xué)生在合力與分力的等效替代過程中領(lǐng)悟使用等效方法的奇妙.其三，有利于培養(yǎng)“探究性”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)生在探尋合力與分力之間運(yùn)算法則的過程中，既強(qiáng)烈沖擊了原有的代數(shù)運(yùn)算的加減法則，同時(shí)也體驗(yàn)了矢量運(yùn)算法則的“發(fā)現(xiàn)”過程，應(yīng)該說學(xué)生的收獲不僅僅是掌握了矢量加減法則這一“工具”.

但是，從修訂后的人教版教材[2]來看，“力的合成”是在“等效”的思想下建立，而到了“力的分解”，人教版教材[2]則直接回避“力的作用效果”，非常突兀.

3.1 從教材的編寫體系上看——邏輯不通

教材中“合力”與“分力”的概念最初是在“等效”原則的基礎(chǔ)上建立的，因此無論是從“分力”到“合力”的 “力的合成”，還是從“合力”到“分力”的“力的分解”都不可能回避“效果”這一“直觀”問題.多個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上，可以產(chǎn)生一個(gè)效果.反之，作用在物體上的一個(gè)力也可以產(chǎn)生幾個(gè)效果.所以，在討論某一個(gè)力的分解時(shí)，從“力的實(shí)際作用效果”出發(fā)，尋找與其“等效”的分力來替代這個(gè)力，邏輯上自然合理.反之，教材在講解“合力”的概念以及在探尋平行四邊形定則求“合力”時(shí)一直在強(qiáng)調(diào)“合力”與“分力”的“效果”相同，而等到求“分力”時(shí)則只字不提“效果”的問題，前后邏輯上不統(tǒng)一.

3.2 從學(xué)生的客觀基礎(chǔ)來看——較難理解

事實(shí)上，力的合成與分解只是矢量運(yùn)算的法則，今后在研究物體的運(yùn)動(dòng)情況、對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，才需要具體運(yùn)用力的合成與分解來解決問題，但教學(xué)必須要考慮學(xué)情.首先，從知識(shí)層面來看，學(xué)生僅僅學(xué)習(xí)了重力、彈力、摩擦力這3種性質(zhì)力，還不怎么有受力分析與運(yùn)動(dòng)分析的意識(shí)，就含含糊糊地講“需要研究某某方向的運(yùn)動(dòng)”“要在某某方向上分解力”等內(nèi)容，時(shí)機(jī)還未成熟，有些一蹴而就、操之過急的感覺；其次，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來看，高一學(xué)生的抽象思維水平還很有限，相比之下，在學(xué)生能夠借助實(shí)驗(yàn)直觀“看到”重力作用下“壓斜面”“下滑”這些重力體現(xiàn)的具體效果后，就比較容易根據(jù)這兩種效果尋找到兩個(gè)分力的方向，再利用平行四邊形定則來分解力，這樣既真實(shí)直觀，也更容易達(dá)成《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》[9]中所要求的教學(xué)目標(biāo)：“通過實(shí)驗(yàn)，理解力的合成與分解……用力的合成與分解分析日常生活中的問題”.至于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，隨著“正交分解法”的掌握，隨著學(xué)生對(duì)力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的深入理解，也就會(huì)自然而然地根據(jù)解決問題的需要靈活分解了(主要是正交分解方法的應(yīng)用).所以說，不必急于一時(shí)，否則不深不透、不清不楚，反而會(huì)適得其反.

3.3 從一線教學(xué)的實(shí)操上看——滋生茫然

在教學(xué)實(shí)操中，筆者發(fā)現(xiàn)教師普遍認(rèn)為如果按照修訂后人教版的方式講解力的分解，一方面感覺很突兀，與“力的合成”銜接不理想，硬是把這種分解方式“塞給學(xué)生”；另一方面又感覺既然教材這樣修訂必有其道理，又非常不情愿地按照修訂后的方式來講，一節(jié)課下來有種茫然、不透徹的感覺，同時(shí)還感覺：學(xué)生因?yàn)椴⒉荒芎芾硐氲卣业揭罁?jù)來確定分力的方向，所以對(duì)“利用平行四邊形定則分解力”掌握得也不十分理想.

在實(shí)操中，筆者還發(fā)現(xiàn)有教師硬是要把教材修訂前后的兩種處理方式完全對(duì)立起來，要么躲躲閃閃地不敢再提力的“效果”，要么機(jī)械生硬地提“需要”，而內(nèi)心又覺得模棱兩可，導(dǎo)致的結(jié)果是：一節(jié)課下來，分力的方向如何確定模模糊糊，致使教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成不甚理想.

4 對(duì)教學(xué)實(shí)操中解決相關(guān)問題的建議

針對(duì)目前人教版修訂“力的分解”后的情況，在“力的分解”一課的教學(xué)實(shí)操中，建議需要明晰以下幾個(gè)問題.

4.1 在不同的受力環(huán)境中“力的作用效果”往往不同

教學(xué)中需要讓學(xué)生體會(huì)：只有在具體的問題情境中“力的作用效果”才會(huì)有具體的體現(xiàn).可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察：在不同的受力環(huán)境中，“力的作用效果”往往是不同的.

圖7 根據(jù)不同受力環(huán)境分解力

例如，要確定圖7(a)、(b)兩種情況中，夾放在擋板和斜面間的圓柱體所受的重力G會(huì)產(chǎn)生哪兩個(gè)作用效果.可以在擋板與圓柱體之間、斜面與圓柱體之間墊上軟泡沫塑料，從軟泡沫塑料的形變情況就可以直觀看出“力的作用效果”，進(jìn)而確定重力的兩個(gè)分力方向，再利用平行四邊形定則求出這兩個(gè)分力.顯然，在這兩種不同的受力環(huán)境中“力的作用效果”是不同的.

4.2 “根據(jù)實(shí)際問題的需要來進(jìn)行分解”與“力的作用效果”并不矛盾

在上例的基礎(chǔ)上，如果引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小球做受力分析,如圖8所示，接著再進(jìn)一步要求學(xué)生求擋板和斜面對(duì)小球的彈力F1和F2的大小，相信學(xué)生根據(jù)初中所學(xué)的二力平衡的原理不難得出結(jié)論.并且對(duì)于“根據(jù)實(shí)際問題的需要來進(jìn)行分解”的“工具性”就會(huì)有實(shí)質(zhì)意義上的體會(huì).

圖8 小球受力分析圖

4.3 教師需要 “創(chuàng)造性使用教材”

仔細(xì)品味國(guó)內(nèi)外各種版本教材對(duì)此問題的編寫情況，只要專門設(shè)置了“力的合成”與“力的分解”內(nèi)容，則無論是在“力的合成”還是在“力的分解”中，都隱隱約約避不開受力分析的問題，所以這兩節(jié)課究竟需要在什么樣的背景下展開值得思考.顯然，如果離開了實(shí)際的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，力的運(yùn)算就沒必要出現(xiàn).所以，教師需要對(duì)教材進(jìn)行深層次的加工.比如，可以在講“力的合成”與“力的分解”之前，即講完3種性質(zhì)力之后，基于初中所學(xué)的二力平衡，加一個(gè)小專題“怎樣對(duì)物體進(jìn)行受力分析”，則使得“力的合成”與“力的分解”具有了更強(qiáng)的實(shí)際意義，就可以“從實(shí)際的受力環(huán)境來看力的作用效果”“從解決問題的需要來運(yùn)用力的分解(工具)”等方面進(jìn)行教學(xué)問題的展開(如上例所示).如果再放開些，透過“力的合成”與“力的分解”，站在“物理量的運(yùn)算”這一大背景下看，也可以在教材(人教版)第一章“運(yùn)動(dòng)的描述”之后，在講了位移(本節(jié)已經(jīng)定義了矢量和標(biāo)量的概念)、速度、加速度這些矢量之后，加入“矢量的運(yùn)算(加減法)”一節(jié)來替代“力的合成”

與“力的分解”(可以借鑒上述相關(guān)教材的處理方式)，就像數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)“加減乘除”四則運(yùn)算作為最基礎(chǔ)的工具一樣，先完成其“工具性”的功能，以后只要涉及矢量運(yùn)算問題能靈活運(yùn)用即可.當(dāng)然這樣處理顯然臺(tái)階較高，沒有從“力的合成與分解”展開學(xué)習(xí)的直觀性和價(jià)值性強(qiáng)，需要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來確定.

5 結(jié)束語

對(duì)教材的分析和研究是教師的常規(guī)工作，它能使教師深入思考并富有洞見.當(dāng)然，教材只是我們施教的素材，真正弄清教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，發(fā)揮其最佳的教育教學(xué)功能，才是我們始終要考慮的核心內(nèi)容.

1 張大昌.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·必修1 .北京：人民教育出版社，2007.7

2 張大昌.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·必修1.北京：人民教育出版社，2010.6

3 陳熙謀，吳祖仁.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·必修1.北京：教育科學(xué)出版社，2011.6

4 束炳如，何潤(rùn)偉.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·必修1.上海：上海科技教育出版社，2015.7

5 廖伯琴.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·必修1.濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2005.8

6 保宗悌.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·必修1.廣州：廣東教育出版社，2007.7

7 (美)保羅·齊澤維茨著.物理原理與問題(上).錢振華，沈珊雄，徐在新,譯.杭州：浙江教育出版社，2015.10

8 趙凱華，張維善.新概念高中物理讀本(第一冊(cè)).北京：人民教育出版社，2007.5

9 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn).北京：人民教育出版社，2013.8