◇執(zhí)教/彭建芬 評析/陳慶憲

一、聯(lián)想引入，領(lǐng)悟體積含義

師：請看大屏幕（如圖1），這是我們以前學(xué)過的知識，根據(jù)這些內(nèi)容，你覺得我們今天可能會學(xué)什么知識？

圖1

生：可能用長度單位和面積單位計算圖形的面積。

生：今天可能要學(xué)習(xí)體積和體積單位吧。

師：被你猜中了，今天我們就來學(xué)習(xí)體積和體積單位。

評析：教師通過已學(xué)過的知識引發(fā)學(xué)生聯(lián)想今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。哪怕學(xué)生沒有說到體積和體積單位，但通過這個問題的聯(lián)想，學(xué)生會感受到今天要學(xué)的知識似乎與這些學(xué)過的知識是有聯(lián)系的。同時又會產(chǎn)生新的問題，體積和體積單位與學(xué)過的這些知識又有什么不同呢？從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

接著教師提出：那到底什么叫體積呢？

生：物體的大小。

生：是物體占地面積的大小。

這時教師隨手拿起一把凳子問學(xué)生：這把凳子的面大還是老師的腳底面大？

生：當(dāng)然凳子的面大。

這時教師把這把凳子倒扣在地面上問學(xué)生：現(xiàn)在這把凳子的占地面積一定比老師站著時的占地面積大，那能不能說這把凳子的體積比老師的體積大呢？

生：當(dāng)然不能，老師的體積大。

師：那到底什么叫體積呢？

在學(xué)生略加沉思后，教師拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的兩塊石頭，并用線扎著提在手上讓學(xué)生觀察，并問學(xué)生：通過觀察，你們覺得哪塊石頭的體積大一些？學(xué)生很快說出了大小。

師：現(xiàn)在我們一起觀察一個實驗。

教師拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的兩個相同的杯子，里面存放著水，且水面的高度相同，然后把兩塊石頭分別放入兩個杯子（如圖2）。再向?qū)W生提出：為什么兩個杯子水面上升的高度不一樣呢？

生：左邊那塊石頭的體積大，右邊石頭的體積小。

圖2

師：誰能說得更好一些？

生：體積大的就把水?dāng)D得高一些。

生：左邊石頭占的位置比較大。

師：是的，你所說的石頭占的位置大小，我們叫石頭占空間的大小。

這時教師板書揭示“物體占空間的大小叫作物體的體積”。接著再讓學(xué)生觀察，找出身邊兩個物體，說一說它們體積的大小。

評析：學(xué)生借助生活經(jīng)驗，能區(qū)分石頭體積的大小，但要說出“它們的體積大小就是占空間的大小”是不大可能的。所以，教師利用了石頭擠水的現(xiàn)象，在引發(fā)、追究中使學(xué)生體驗到物體所占空間的大小叫作物體的體積。

二、自學(xué)探究，認(rèn)識體積單位

1.再次聯(lián)想，引發(fā)自學(xué)。

屏幕上再次呈現(xiàn)圖1，教師提出：從長度單位到面積單位，你會聯(lián)想到體積單位可能有哪些嗎？這又是怎樣規(guī)定的呢？

這時有個別學(xué)生說道：體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

師：是不是像這位同學(xué)所說的呢？相信同學(xué)們通過自己閱讀課本就能知道。下面請大家按以下要求進(jìn)行自學(xué)。

①閱讀課本第28頁（人教版教材五年級下冊）。

②填一填。

常用的體積單位有（ ）、（ ）和（ ），分別寫成（ ）、（ ）和（ ）。

③小組合作在學(xué)具盒里或身邊找出表示這些體積單位的模型。

教師預(yù)先給每組準(zhǔn)備的學(xué)具盒里有棱長1厘米的小正方體和棱長1.5厘米的小正方體，有棱長是1分米的正方體，還有長和寬都是1分米，而高只有8厘米的長方體，還有一個棱長是2分米的正方體。

學(xué)生獨立自學(xué)之后，分小組認(rèn)真地尋找表示體積單位的模型。過了一段時間后，各小組基本上都找到1立方厘米、1立方分米。由于在學(xué)生身邊還沒有呈現(xiàn)1立方米的模型，所以各組都感到找1立方米比較困難。

評析：以上環(huán)節(jié)中，教師再次利用長度單位、面積單位，引發(fā)學(xué)生繼續(xù)聯(lián)想本課的體積單位可能是怎樣的。接著讓學(xué)生通過自學(xué)，再在學(xué)具盒中或身邊尋找表示這些體積單位的模型。教師提供給學(xué)生的模型比較豐富，除了棱長1厘米、1分米的正方體，還有接近1立方厘米、1立方分米的模型，這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了辨析、對比的素材。

2.交流自學(xué)，認(rèn)識單位。

師：通過剛才大家的自學(xué)，我們先來匯報常用的體積單位的名稱。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報，做了板書。

教師接著問：你們是否找到了表示1立方厘米、1立方分米、1立方米的模型了？

生：我們小組找到了1立方厘米、1立方分米的模型。

師：找到1立方厘米和1立方分米模型的同學(xué)，拿出來給大家看看。

教師讓幾個學(xué)生把自己找到的模型拿到講臺上，同時呈現(xiàn)了學(xué)生找錯的模型。突然一個學(xué)生說：我還找到了1立方米的模型。

這個學(xué)生把邊長2分米的正方體舉在手上，她認(rèn)為在學(xué)具盒中這個模型是最大的，誤認(rèn)為這是1立方米。這時班里大部分學(xué)生都表示不同意。

教師沒有急于糾正，而是對學(xué)生說：1立方米的物體的確難找，所以我給大家準(zhǔn)備了6張大正方形的硬塑板，我們可以用它來搭一個大正方體。教師讓幾個學(xué)生一起幫忙搭出這個正方體，交接處用膠布貼住。

師：這個大正方體是不是1立方米呢？

生：是的。

教師又問：那你們怎么知道自己找的這些體積單位是對的呢？

生：要量一量它們棱的長度。

師：為什么要測量棱的長度呢？

生：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米，棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米，棱長是1米的正方體的體積是1立方米。

師：說得真好！

接著教師提出：那好吧！我們再來檢驗一下剛才所找出的這些模型哪一個是1立方厘米，哪一個是1立方分米，哪一個是1立方米。

這時，學(xué)生拿起尺子檢驗這些模型，測量剛才呈現(xiàn)出的模型的棱長是不是1厘米、1分米、1米。

評析：以上環(huán)節(jié)，個別學(xué)生在匯報自己所找的表示這些體積單位的模型時出現(xiàn)了一些錯誤，教師沒有直接評判，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生尋找1立方米的模型。當(dāng)學(xué)生把這些模型都呈現(xiàn)出來后，教師提出一個關(guān)鍵性的問題：你們怎么知道自己找的體積單位是對的？借這一問題讓學(xué)生完整地表述常用體積單位的定義，接著引發(fā)學(xué)生測量、檢驗這些模型是否剛好是1立方厘米、1立方分米和1立方米?？梢娡ㄟ^這樣的問題引領(lǐng)，使學(xué)生逐步明晰了對體積單位的認(rèn)識。

3.問題質(zhì)疑，加深理解。

接著教師整合了以下三個問題，繼續(xù)引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。

問題①：你想用什么方法記住這些體積單位？

在交流怎樣記住這些體積單位的方法中，有學(xué)生就聯(lián)系到用生活中與這些體積單位差不多大的物體來記憶。也有學(xué)生直接說道：在腦子里直接記住棱長分別是1厘米、1分米、1米的正方體模型。

師：下面請大家閉上眼睛，聽我說體積單位，大家在腦子里想象一下，是否有這樣大小的體積單位？想象到了用手勢比畫一下它的大小。

學(xué)生隨著教師說出的體積單位在想象、比畫著。

問題②：體積單位與面積單位、長度單位有什么區(qū)別？

讓學(xué)生分組討論后，再組織集體交流。在交流中發(fā)現(xiàn)學(xué)生除了說出長度單位是用來測量長度的，面積單位用來測量面積大小，體積單位用來測量物體占空間的大小，還說到表示它們的符號不同。接著教師提出：如果讓你用畫圖表示長度單位1分米、面積單位1平方分米、體積單位1立方分米，它們的圖有什么區(qū)別?

生：長度單位“1分米”是一條長1分米的線段，面積單位“1平方分米”是一個邊長1分米的正方形，而體積單位“1立方分米”是一個棱長1分米的正方體。

教師根據(jù)學(xué)生的回答在屏幕上逐步呈現(xiàn)出如圖3的畫面。

圖3

問題③：請你在身邊找一個物體，如果要測量這個物體的體積要選擇哪個體積單位？

學(xué)生通過觀察交流后說道：測量橡皮擦、鉛筆盒的體積時要用到立方厘米；如果要測量一個稍大一些的物體，比如要測量一個大紙盒的體積時就要用立方分米；如果更大一些物體的體積就要用到立方米。

接著教師分別呈現(xiàn)了一塊橡皮擦和一個鉛筆盒。利用電腦先從橡皮擦的實物圖中抽拉出能看到12條棱的長方體框架，然后把1立方厘米的小正方體逐一地放入表示橡皮擦的框架中，直至填滿這個長方體的框架，使學(xué)生看出這個長方體的橡皮擦的體積大約是8立方厘米。對于鉛筆盒也如法炮制，讓學(xué)生跟著數(shù)出這個鉛筆盒的體積大約是240立方厘米（如圖4）。

圖4

接著教師又呈現(xiàn)了一個牛奶箱的實物圖，先問學(xué)生：要測量這個牛奶箱的體積，用什么體積單位更合適?

生：用立方分米去測量更合適。

這時，教師利用電腦同樣從牛奶箱的實物圖中抽拉出表示這只箱子的長方體框架，然后用1立方分米的正方體逐一放入框中填滿，讓學(xué)生同樣數(shù)出這個牛奶箱的體積大約是16立方分米。

評析：以上環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計了三個連貫性的問題。第一個問題看似提出要學(xué)生用什么方法記住這些體積單位，其目的是讓學(xué)生再次記住這些體積單位概念的同時，使學(xué)生在腦子里形成體積單位的表象。第二個問題引發(fā)學(xué)生區(qū)分長度單位、面積單位、體積單位，并巧妙地再次呈現(xiàn)出這三種計量單位，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行比較、聯(lián)想。第三個問題，讓學(xué)生聯(lián)系實物，要用什么體積單位測量，并且巧妙地利用多媒體，直觀地揭示了用體積單位逐一填滿長方體框架的測量過程，從中再次加深了對體積單位的理解。

三、結(jié)合實例，選擇體積單位

師出示：選擇合適的單位填空。

①一塊橡皮擦的體積約是6（ ）。

②一本《新華字典》的體積約是1（ ）。

③一個貨運(yùn)集裝箱的體積約是70（ ）。

④一個牙膏盒的體積約是120（ ）。

⑤教室的長是8（ ），寬是6（ ），高是4（ ）；它的地面的面積是48（ ）；這個教室所占的空間是192（ ）。

當(dāng)學(xué)生填上合適的單位后，教師特意提出：最后一題教室地面的面積48平方米是怎樣計算的？

生：是用“長×寬”得到的。

師：那教室所占的空間是192立方米，這個192立方米是真的用1立方米的正方體一塊一塊地去擺滿整個教室的空間測量出來的嗎？

生：這樣一定很麻煩，也沒有這么多的大正方體模型呀。

學(xué)生思考片刻后，有學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)這“192”剛好是“8×6×4”的結(jié)果。

這時教師進(jìn)一步提出：你真厲害！發(fā)現(xiàn)了體積是可以計算出來的。那是不是所有的長方體物體都可以用“長×寬×高”來計算它們的體積呢？我們下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)好嗎？

評析：通過學(xué)生聯(lián)系實物選擇單位，顯然是對體積單位的加深認(rèn)識。尤其第⑤題是對長度、面積、體積等單位的綜合選擇，教師在組織評價中有意識地突出了此題的填寫，引發(fā)學(xué)生對不同單位的比較，特別讓學(xué)生質(zhì)疑這個教室所占的空間是如何測量出來的，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個教室所占的空間192立方米剛好是 “長×寬×高”的結(jié)果時，學(xué)生感到非常興奮。教師在給予肯定的同時提出：是不是所有的長方體物體都可以用“長×寬×高”來計算它們的體積呢？這不僅再次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，同時也較好地孕伏了將要學(xué)習(xí)的知識。

縱觀全課，教師緊緊抓住知識的聯(lián)系與對比，給學(xué)生提供了豐富的實物和空間想象的素材。我們看到全課有三次用到了長度、面積、體積的聯(lián)想與對比。第一次聯(lián)想為了引課，而獲得初步感悟；第二次聯(lián)想為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而引發(fā)學(xué)生自學(xué)和尋找體積單位的模型；第三次又讓學(xué)生在對比中加深對體積單位的認(rèn)識。我們還看到在認(rèn)識體積單位時，教師采用了“整合”的方式，沒有對體積單位分開逐一教學(xué)，而是以問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生同時自學(xué)了解各個體積單位，同時尋找表示各體積單位的模型，同時檢驗所尋找的體積單位是否正確，同時結(jié)合實物進(jìn)行想象測量，使學(xué)生思維在問題引領(lǐng)下層層遞進(jìn)，逐步加深對概念理解的同時，提高了空間想象能力。