◇執(zhí)教/張 煉 評析/張 鵬 黃 東

一 情境引入

師：同學(xué)們，有一個同學(xué)給你們寫了一封信，想看看嗎？

生：想。

師：這封信就放在1號信封里，大家拿出來讀一讀。

學(xué)生拿出信（如圖1），表示讀不懂。

圖1

師：忘了告訴大家，這是一封密碼信，需要用他特制的密碼表才能看懂。今天我們就一起來破解這封讀不懂的信。

評析：小小一封信，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生迫不及待地想解開其中的奧秘，這就是設(shè)計這個情境的目的。

二 探究活動

（一）破解密碼信。

1.學(xué)生自學(xué)。

教師讓學(xué)生從2號信封里拿出密碼表（如圖2），并出示自學(xué)要求：

圖2

（1）獨立嘗試，找到用密碼表破解密碼信的方法，讀出密碼信。

（2）小組內(nèi)交流破解方法。

（3）分工做好展示準備。

2.小組展示。

生1:我們先把密碼表放在密碼信上，這樣放就能讀出“大家好，我是四三班”。

生2：把密碼表逆時針旋轉(zhuǎn)90度，就可以讀出“的王一丁，很希望認”。

生3：把密碼表再這樣旋轉(zhuǎn)90度，就可以讀出“識你們，請與我聯(lián)系”。

生4：再把密碼表逆時針旋轉(zhuǎn)90度，可以讀出“，會有禮物給大家?！?。

生4：其他同學(xué)還有補充嗎？（其他人表示“沒有”）

3.全班交流。

師：同學(xué)們看了他們介紹的破解方法，有沒有什么問題呢？

生5：順時針旋轉(zhuǎn)能不能破解呀？

生2立刻按順時針旋轉(zhuǎn)操作，發(fā)現(xiàn)不能破解。

生6：你們旋轉(zhuǎn)了幾次？

生 1：3 次。

4.教師引領(lǐng)。

師：我剛才看到有些同學(xué)一開始不知道該怎么把密碼表與信重合才能讀出第1次的結(jié)果，你們怎么這么快？

生4：把這個角上的空格對準，第一個字就看出來了。

師：請大家都找出左上角這個空格。按他說的方法把密碼表平移與信重合。

師：要破解這封密碼信，我們一共使用了幾次密碼表？

生 7：3 次。

生 8：4 次。

師：到底幾次？我們通過課件再來感受一下。

教師用課件演示，學(xué)生跟著一起旋轉(zhuǎn)密碼表。

師：一共使用了4次，第1次是平移，后面3次是旋轉(zhuǎn)。

師：同學(xué)們，剛才我們破解密碼信，主要是把密碼表進行平移與旋轉(zhuǎn)（板書：平移、旋轉(zhuǎn)），每次運動后每個空格都會對應(yīng)一個漢字或符號。

評析：在這個環(huán)節(jié)，教師一方面是為了讓全體學(xué)生都參與到探究活動中，另一方面也顧及部分操作能力和觀察能力有限的學(xué)生，讓他們在小組成員的幫助下也能找到破解密碼信的方法。這個活動把學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師引導(dǎo)結(jié)合在一起，充分體現(xiàn)了“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的思想。

（二）制作密碼表。

師：看了王一丁同學(xué)的來信，咱們應(yīng)該給他回信。你們是打算利用他寄來的密碼表寫信，還是利用自己制作的獨特的密碼表給他寫信呢？

生：利用我們自己制作的。

師：那我們先來了解一下王一丁是怎么制作密碼表的。

1.看課件，聽錄音：“我的密碼信是用6×6的方格紙寫的，所以我要制作一個6×6的密碼表。首先把每個格子按順序標上不同的數(shù)，用來表示不同的文字。由于密碼表要重復(fù)用4次，而且有3次是旋轉(zhuǎn)，所以標數(shù)時要從外到內(nèi)一圈一圈地寫，每一圈要寫4組相同的數(shù)（如圖3）。寫完以后，挖出想挖的孔，密碼表就做好了。”

圖3

2.教師啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）標數(shù)。

師：從他的介紹中我們知道，制作密碼表要標數(shù)、挖孔（板書：標數(shù)、挖孔）。標數(shù)時要從外圈開始一圈一圈有序地寫。他是按什么方向?qū)懙模?/p>

生：順時針方向。

師：按逆時針方向怎么寫呢？誰來試試？

一名學(xué)生在展示臺上寫。

師：其實，還可以一圈順時針、一圈逆時針混合寫，只要是從外到內(nèi)一圈一圈有序地寫就行了。

（2）挖孔。

師：標好數(shù)就要挖孔了。隨便挖幾個就行嗎？

生：不行，要挖9個。

師：你怎么知道？

生：這張密碼表挖的就是9個。

師：為什么剛好是9個呢？大家觀察這個表,有什么發(fā)現(xiàn)？

生1:因為36÷4=9，所以要挖9個。

生 2：第一圈標的數(shù)有 1、2、3、4、5，第二圈標的數(shù)有1、2、3，第三圈標的數(shù)只有1，合起來就是5+3+1=9（個）。

師：他（指生2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么意思？

生3：他的意思是第一圈有5個數(shù)反復(fù)寫了4次，第二圈是3個數(shù)，第三圈是1個數(shù)，所以就是5+3+1=9。

教師用課件再次展現(xiàn)。

師：挖9個孔，每次就能破解9個字或符號，4次就能破解36個字或符號。

師：這9個孔挖在哪兒呢？看看王一丁的挖孔位置，能給你什么啟發(fā)？小組討論一下。

學(xué)生討論后匯報。

生1：他是隔開挖的。

生2：他第一圈挖了5個孔，剛好有數(shù)字1、2、3、4、5；第二圈挖了 3 個孔，有數(shù)字 1、2、3；第三圈挖了1個孔，就是數(shù)字1（如圖4）。

圖4

師：我們一起檢驗一下。

教師用課件演示，學(xué)生一起說一說。

師：第一圈他挖的是這5個孔，你還可以怎么挖？

生 3：我還可以挖這 5個（圖略），也是 1、2、3、4、5。

生 4：我想挖這 5 個（圖略），也是 1、2、3、4、5。

師：第一圈挖的只要組成 1、2、3、4、5 就可以了。不過，為了方便大家使用，我們通常把左上角這一格的1作為開始，其他的數(shù)就按你自己的喜好啦。

師：第二圈還可以挖哪3個？

生 5：可以挖這 3 個（圖略），組成 1、2、3。

師：第三圈挖任意一個都行。

師：我設(shè)計了這樣一個挖孔的方案（如圖5），你們看怎么樣？

圖5

生6：這樣挖是錯的。

生7：這樣挖可以，是對的。

生8：是對的，就是不好。

師：怎么不好？

生8：這樣挖出來的孔，讀信時一眼就看出來了。

師：你有什么好建議？

生8：挖孔的時候最好分開挖，隔遠一點兒，不要讓人輕易看出規(guī)律。

師：現(xiàn)在大家就在方格紙板上先圈出你想挖的9個孔，再挖孔制作密碼表吧。

3.學(xué)生制作密碼表。

評析：用課件演示幫助學(xué)生深入、透徹理解制作密碼表的過程與方法，突破學(xué)習(xí)難點。在介紹標數(shù)的方法時，除了書上介紹的“順時針寫”，黃老師還發(fā)現(xiàn)不管是順時針還是逆時針，甚至是兩種混合寫，只要從外到內(nèi)一圈一圈有序地寫，就能制作密碼表，鼓勵學(xué)生大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。確定挖孔的個數(shù)和位置是制作密碼表的重點，因此該環(huán)節(jié)老師采取觀察法、討論法進行啟發(fā)式教學(xué)。

（三）寫密碼信。

1.說一說怎樣利用密碼表寫密碼信。

師：怎樣利用密碼表寫密碼信呢？

生1：把密碼表放在方格紙上，對著孔寫。

師：寫不完怎么辦？

生2：把密碼表旋轉(zhuǎn)90度再寫。

師：怎么旋轉(zhuǎn)？

生2：逆時針旋轉(zhuǎn)。

師：順時針旋轉(zhuǎn)可以嗎？

生2：不可以。

生3：可以。

師：要不試一下？咱們可以按逆時針方向?qū)?，也可以嘗試按順時針方向?qū)?，看看最終結(jié)果如何。

2.學(xué)生寫密碼信。

3.展示密碼信。

師：不介意我們先看一看吧？

教師抽兩名學(xué)生上來破解另外兩名學(xué)生的密碼信。

師：就這樣能破解嗎？為什么？

生1：必須有相應(yīng)的密碼表。

師：所以你們給王一丁寄信時，得注意什么？

生2：要把密碼表也寄去，不然他看不懂。

師：密碼表給他了，你就沒有了，以后再寫信就不方便了。所以建議大家第一次制作密碼表時要制作兩份，寄給別人一份，自己留一份，這樣才能保持長期通信呀。

學(xué)生破解兩封不同的密碼信后，教師啟發(fā)學(xué)生觀察思考。

師：他是按什么方向旋轉(zhuǎn)破解的？

生：逆時針（順時針）。

師：由此你們猜一猜，他寫這封信時是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？

生：逆時針（順時針）。

師：看來，按兩種方向中的哪一種寫信都行，只要看信旋轉(zhuǎn)的方向與寫信旋轉(zhuǎn)的方向一樣，就可以破解。

4.課后拓展。

師：大家剛才寫信的過程中遇到什么困難了嗎？

生1：我寫的時候沒寫完，格子不夠用了。

生2：我也沒寫完。

生3：我還剩著格子呢。

師：看來，用6×6的方格紙寫信，最多只能寫36個字，要想寫更長的信，怎么辦？

生4：多寫一張。

生5：把格子畫多一點。

師：我這里準備了 7×7、8×8 的方格紙，不夠?qū)懙耐瑢W(xué)下課后可以找我拿。不過，方格紙一變，密碼表就得跟著變，你們要先制作出7×7、8×8的密碼表才能寫信。下次就請你們?yōu)槲医榻B經(jīng)驗了。

評析：這個環(huán)節(jié)中，教師幫助學(xué)生打破思維定式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫信方法的多樣化。這樣教學(xué)，讓學(xué)生體會到了密碼信與特制的密碼表之間的對應(yīng)關(guān)系，也培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三運用知識的能力。

三 知識鏈接

（一）用錄音介紹歷史上最早的密碼信：腰帶字母。

（二）視頻播放：電視劇《美人心計》片段和《文章中的情報》片段。

評析：教師安排了一個故事和兩段視頻，它們與這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系非常緊密，讓學(xué)生直接體會到密碼信在軍事、生活中的應(yīng)用價值，體現(xiàn)了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移在實際生活中的應(yīng)用價值。

四 全課小結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們運用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)研究了密碼信與密碼表。圖形的運動還可應(yīng)用于我們生活的很多方面，感興趣的同學(xué)可以留心觀察一下，看看生活中哪些事物也利用了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)運動。