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        淺析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)遷移的產(chǎn)生與防止

        2018-03-26 01:32:28張蕾萍
        關(guān)鍵詞:負(fù)遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

        張蕾萍

        摘要:學(xué)習(xí)的正、負(fù)遷移,是對(duì)立統(tǒng)一的兩個(gè)方面,它們各自都有產(chǎn)生的原因和條件。教學(xué)中我們應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)規(guī)律,不斷改進(jìn)教學(xué)方法,全面分析產(chǎn)生負(fù)遷移的原因,以幫助學(xué)生削弱和消除負(fù)遷移產(chǎn)生的條件,促進(jìn)負(fù)遷移向正遷移轉(zhuǎn)化。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);負(fù)遷移;原因;策略

        中圖分類(lèi)號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2018)03-093-1

        在學(xué)生的作業(yè)中,筆者發(fā)現(xiàn)以下錯(cuò)誤:

        (1) |a|=a,|a-b|=a-b, a2=a, (a-b)2=a-b;

        (2) a2+a2=a4,a3*a4=a12,a 6÷a2=a3;

        (3) (a±b)2=a2±b2,sin(A±B)=sinA±sinB;

        (4) ∵ax9,∴x>±3,

        ∵ax+bcx+d>m,

        ∴ax+b>m(cx+d);

        ……

        類(lèi)似錯(cuò)誤,不勝枚舉。產(chǎn)生這些錯(cuò)誤的原因是什么呢?教育學(xué)、心理學(xué)告訴我們,是學(xué)習(xí)的負(fù)遷移在作祟。何謂學(xué)習(xí)的負(fù)遷移?就是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)和技能對(duì)學(xué)習(xí)新的知識(shí)和技能的影響叫做學(xué)習(xí)的遷移。這種影響可能是積極的、促進(jìn)的,也可能是消極的、干擾的,前者稱(chēng)為學(xué)習(xí)的正遷移,后者稱(chēng)為學(xué)習(xí)的負(fù)遷移。學(xué)習(xí)的正、負(fù)遷移,是對(duì)立統(tǒng)一的兩個(gè)方面,它們各自都有產(chǎn)生的原因和條件。教學(xué)中,我們應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)規(guī)律,不斷改進(jìn)教學(xué)方法,全面分析產(chǎn)生負(fù)遷移的原因,以幫助學(xué)生削弱和消除負(fù)遷移產(chǎn)生的條件,促進(jìn)負(fù)遷移向正遷移轉(zhuǎn)化。

        一、造成負(fù)遷移的原因

        1.學(xué)生受思維定勢(shì)的影響。人們長(zhǎng)期從事某類(lèi)工作或解決某類(lèi)問(wèn)題,往往容易形成一種習(xí)慣的思維方向,即思維定勢(shì)。這是因?yàn)榇竽X皮層內(nèi)舊的聯(lián)系較新的聯(lián)系相對(duì)穩(wěn)定,舊的經(jīng)驗(yàn)或習(xí)慣,對(duì)新問(wèn)題的解決有定勢(shì)作用,兩者在一定條件下,能誘發(fā)負(fù)的遷移。如學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)方程ax=b(a≠0)的解法已反復(fù)練過(guò)多次,在大腦皮層內(nèi)已留下深刻印象,形成了習(xí)慣動(dòng)作,于是在解不等式ax≠b(a≠0)時(shí),造成經(jīng)驗(yàn)上的定勢(shì),得出x>ba的錯(cuò)誤。

        2.數(shù)學(xué)中的共同因素。數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著一些共同因素。特別是容易混淆的概念之間,本質(zhì)雖不同,但仍存在共同點(diǎn)。如解方程x2=9和解不等式x2>9,它們是完全不同的兩個(gè)概念,但在形式上都含未知數(shù)x的平方和數(shù)9,且解前者與后者時(shí)都要求9的平方根,這些共同因素,容易誘發(fā)學(xué)生把方程的同解原理錯(cuò)誤地運(yùn)用到不等式x2>9上去,導(dǎo)致出現(xiàn)x>±3的錯(cuò)誤。

        二、防止負(fù)遷移的策略

        1.做好預(yù)測(cè),防患于未然。教師在備課過(guò)程中,不但要備書(shū),還要備學(xué)生。對(duì)學(xué)生已掌握的知識(shí)狀況、學(xué)生的年齡和心理特征、學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)可能發(fā)生的障礙都應(yīng)作出充分的估計(jì),如上面所舉數(shù)例,在新授前要預(yù)測(cè)到,做到心中有數(shù),一當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)負(fù)遷移的現(xiàn)象,就能從容地防止,避免被動(dòng)。

        2.加強(qiáng)分析綜合,防止思維定勢(shì)的干擾。思維定勢(shì)有它的積極作用,也有它的消極作用。它可以幫助學(xué)生用過(guò)去的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題;但如果不顧條件生搬硬套過(guò)去的經(jīng)驗(yàn),必然出錯(cuò)。為此教師在教學(xué)過(guò)程中,要逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)真分析的習(xí)慣,以防思維定勢(shì)的干擾。如為防止學(xué)生出現(xiàn)下列錯(cuò)誤:(a±b)2=a2±b2、sin(A±B)=sinA±sinB,可讓學(xué)生用具體數(shù)字代替式中字母進(jìn)行驗(yàn)證,不難發(fā)現(xiàn)上述等式都是錯(cuò)誤的。然后再分析上述運(yùn)算的結(jié)構(gòu)和特征,找出錯(cuò)誤的原因,在此基礎(chǔ)上再用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言,概括出其運(yùn)算規(guī)律,并在練習(xí)中加以鞏固。

        3.利用對(duì)比,促進(jìn)實(shí)現(xiàn)正遷移。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生由于受年齡和心理特征的限制,往往容易理解有關(guān)概念的共同因素而不易理解它們的本質(zhì)區(qū)別。為此,采用對(duì)比的方法加以研究,從不同的角度使本質(zhì)的東西全面的暴露出來(lái),可以比較有效地防止負(fù)遷移。如對(duì)于x2>9與x2=9,學(xué)生容易理解“>”與“=”符號(hào)兩端共有的項(xiàng)x2與9,但不易理解“>”與“=”符號(hào)的本質(zhì)區(qū)別,以致造成把x2>9解成x>±3。

        為糾正錯(cuò)誤,教師可向?qū)W生提出對(duì)比性的問(wèn)題:為什么由x2=9得出x=±3是方程的解,而由x2>9得出x>±3卻不是不等式的解?啟發(fā)學(xué)生從解的意義上進(jìn)行對(duì)比,指出前者根據(jù)平方根的意義,而后者缺乏正確的根據(jù)。然后啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出下面兩種解法,再進(jìn)行對(duì)比。

        解法一:從各步變形根據(jù)上進(jìn)行對(duì)比;

        x2=9x2>9

        解:|x|=3解:|x|>3

        x=±3x<-3或x>3

        解法二:結(jié)合圖象,從解的幾何意義上進(jìn)行對(duì)比。

        x2=9x2>9

        解:x2-9=0解:x2-9>0

        (x+3)(x-3)=0(x+3)(x-3)>0

        x=-3或x=3x<-3或x>3

        通過(guò)以上對(duì)比,比較有效的防止類(lèi)似的負(fù)遷移,促進(jìn)實(shí)現(xiàn)正遷移。

        4.及時(shí)復(fù)習(xí),使知識(shí)系統(tǒng)化。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,前面的知識(shí)是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)不熟悉或遺忘,必將造成負(fù)遷移。為此,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,要重視復(fù)習(xí)的作用,對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要及時(shí)的小結(jié)、鞏固、定期復(fù)習(xí)。把所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行綜合概括,使之條理化、系統(tǒng)化,構(gòu)成一個(gè)概念系統(tǒng),以提高學(xué)生的概括能力和應(yīng)用能力。

        5.強(qiáng)化練習(xí),加強(qiáng)指導(dǎo)。學(xué)生課內(nèi)外練習(xí),是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),教師千萬(wàn)不可忽視。練習(xí)前教師要針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題和教材前后內(nèi)容的聯(lián)系,精心選題,循序漸進(jìn)地安排反復(fù)練習(xí),保證練習(xí)質(zhì)量。例如,算術(shù)根的概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生記住它的定義并不困難,但運(yùn)用時(shí)常常出錯(cuò),所以有計(jì)劃地在根式、三角函數(shù)等章節(jié)中穿插安排有關(guān)算術(shù)根概念的練習(xí)題是十分必要的。如(3-2)2、4x2±4x+1、(sinx-1)2…等等。在練習(xí)過(guò)程中,教師要適當(dāng)指導(dǎo)、及時(shí)評(píng)講,以防練習(xí)的盲目性。

        在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)全面分析產(chǎn)生負(fù)遷移的原因,并針對(duì)實(shí)際、采取措施,盡量避免與防止,以確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

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