張蕾萍
摘要:學(xué)習(xí)的正、負遷移,是對立統(tǒng)一的兩個方面,它們各自都有產(chǎn)生的原因和條件。教學(xué)中我們應(yīng)該認真研究教學(xué)規(guī)律,不斷改進教學(xué)方法,全面分析產(chǎn)生負遷移的原因,以幫助學(xué)生削弱和消除負遷移產(chǎn)生的條件,促進負遷移向正遷移轉(zhuǎn)化。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);負遷移;原因;策略
中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A 文章編號:1992-7711(2018)03-093-1
在學(xué)生的作業(yè)中,筆者發(fā)現(xiàn)以下錯誤:
(1) |a|=a,|a-b|=a-b, a2=a, (a-b)2=a-b;
(2) a2+a2=a4,a3*a4=a12,a 6÷a2=a3;
(3) (a±b)2=a2±b2,sin(A±B)=sinA±sinB;
(4) ∵ax9,∴x>±3,
∵ax+bcx+d>m,
∴ax+b>m(cx+d);
……
類似錯誤,不勝枚舉。產(chǎn)生這些錯誤的原因是什么呢?教育學(xué)、心理學(xué)告訴我們,是學(xué)習(xí)的負遷移在作祟。何謂學(xué)習(xí)的負遷移?就是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識和技能對學(xué)習(xí)新的知識和技能的影響叫做學(xué)習(xí)的遷移。這種影響可能是積極的、促進的,也可能是消極的、干擾的,前者稱為學(xué)習(xí)的正遷移,后者稱為學(xué)習(xí)的負遷移。學(xué)習(xí)的正、負遷移,是對立統(tǒng)一的兩個方面,它們各自都有產(chǎn)生的原因和條件。教學(xué)中,我們應(yīng)該認真研究教學(xué)規(guī)律,不斷改進教學(xué)方法,全面分析產(chǎn)生負遷移的原因,以幫助學(xué)生削弱和消除負遷移產(chǎn)生的條件,促進負遷移向正遷移轉(zhuǎn)化。
一、造成負遷移的原因
1.學(xué)生受思維定勢的影響。人們長期從事某類工作或解決某類問題,往往容易形成一種習(xí)慣的思維方向,即思維定勢。這是因為大腦皮層內(nèi)舊的聯(lián)系較新的聯(lián)系相對穩(wěn)定,舊的經(jīng)驗或習(xí)慣,對新問題的解決有定勢作用,兩者在一定條件下,能誘發(fā)負的遷移。如學(xué)生對最簡方程ax=b(a≠0)的解法已反復(fù)練過多次,在大腦皮層內(nèi)已留下深刻印象,形成了習(xí)慣動作,于是在解不等式ax≠b(a≠0)時,造成經(jīng)驗上的定勢,得出x>ba的錯誤。
2.數(shù)學(xué)中的共同因素。數(shù)學(xué)知識之間存在著一些共同因素。特別是容易混淆的概念之間,本質(zhì)雖不同,但仍存在共同點。如解方程x2=9和解不等式x2>9,它們是完全不同的兩個概念,但在形式上都含未知數(shù)x的平方和數(shù)9,且解前者與后者時都要求9的平方根,這些共同因素,容易誘發(fā)學(xué)生把方程的同解原理錯誤地運用到不等式x2>9上去,導(dǎo)致出現(xiàn)x>±3的錯誤。
二、防止負遷移的策略
1.做好預(yù)測,防患于未然。教師在備課過程中,不但要備書,還要備學(xué)生。對學(xué)生已掌握的知識狀況、學(xué)生的年齡和心理特征、學(xué)習(xí)新知識時可能發(fā)生的障礙都應(yīng)作出充分的估計,如上面所舉數(shù)例,在新授前要預(yù)測到,做到心中有數(shù),一當學(xué)生出現(xiàn)負遷移的現(xiàn)象,就能從容地防止,避免被動。
2.加強分析綜合,防止思維定勢的干擾。思維定勢有它的積極作用,也有它的消極作用。它可以幫助學(xué)生用過去的知識和經(jīng)驗解決新問題;但如果不顧條件生搬硬套過去的經(jīng)驗,必然出錯。為此教師在教學(xué)過程中,要逐步培養(yǎng)學(xué)生對問題認真分析的習(xí)慣,以防思維定勢的干擾。如為防止學(xué)生出現(xiàn)下列錯誤:(a±b)2=a2±b2、sin(A±B)=sinA±sinB,可讓學(xué)生用具體數(shù)字代替式中字母進行驗證,不難發(fā)現(xiàn)上述等式都是錯誤的。然后再分析上述運算的結(jié)構(gòu)和特征,找出錯誤的原因,在此基礎(chǔ)上再用簡練的語言,概括出其運算規(guī)律,并在練習(xí)中加以鞏固。
3.利用對比,促進實現(xiàn)正遷移。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生由于受年齡和心理特征的限制,往往容易理解有關(guān)概念的共同因素而不易理解它們的本質(zhì)區(qū)別。為此,采用對比的方法加以研究,從不同的角度使本質(zhì)的東西全面的暴露出來,可以比較有效地防止負遷移。如對于x2>9與x2=9,學(xué)生容易理解“>”與“=”符號兩端共有的項x2與9,但不易理解“>”與“=”符號的本質(zhì)區(qū)別,以致造成把x2>9解成x>±3。
為糾正錯誤,教師可向?qū)W生提出對比性的問題:為什么由x2=9得出x=±3是方程的解,而由x2>9得出x>±3卻不是不等式的解?啟發(fā)學(xué)生從解的意義上進行對比,指出前者根據(jù)平方根的意義,而后者缺乏正確的根據(jù)。然后啟發(fā)學(xué)生寫出下面兩種解法,再進行對比。
解法一:從各步變形根據(jù)上進行對比;
x2=9x2>9
解:|x|=3解:|x|>3
x=±3x<-3或x>3
解法二:結(jié)合圖象,從解的幾何意義上進行對比。
x2=9x2>9
解:x2-9=0解:x2-9>0
(x+3)(x-3)=0(x+3)(x-3)>0
x=-3或x=3x<-3或x>3
通過以上對比,比較有效的防止類似的負遷移,促進實現(xiàn)正遷移。
4.及時復(fù)習(xí),使知識系統(tǒng)化。在學(xué)習(xí)過程中,前面的知識是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ),對所學(xué)過的知識不熟悉或遺忘,必將造成負遷移。為此,在整個教學(xué)過程中,要重視復(fù)習(xí)的作用,對基礎(chǔ)知識要及時的小結(jié)、鞏固、定期復(fù)習(xí)。把所學(xué)基礎(chǔ)知識進行綜合概括,使之條理化、系統(tǒng)化,構(gòu)成一個概念系統(tǒng),以提高學(xué)生的概括能力和應(yīng)用能力。
5.強化練習(xí),加強指導(dǎo)。學(xué)生課內(nèi)外練習(xí),是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié),教師千萬不可忽視。練習(xí)前教師要針對學(xué)生存在的問題和教材前后內(nèi)容的聯(lián)系,精心選題,循序漸進地安排反復(fù)練習(xí),保證練習(xí)質(zhì)量。例如,算術(shù)根的概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,學(xué)生記住它的定義并不困難,但運用時常常出錯,所以有計劃地在根式、三角函數(shù)等章節(jié)中穿插安排有關(guān)算術(shù)根概念的練習(xí)題是十分必要的。如(3-2)2、4x2±4x+1、(sinx-1)2…等等。在練習(xí)過程中,教師要適當指導(dǎo)、及時評講,以防練習(xí)的盲目性。
在教學(xué)過程中,教師應(yīng)全面分析產(chǎn)生負遷移的原因,并針對實際、采取措施,盡量避免與防止,以確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。