魯振云

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì)；奇偶性；函數(shù)圖像

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1009-010X（2018）02-0049-03

《函數(shù)的奇偶性》的教學(xué)內(nèi)容包括函數(shù)奇偶性的概念、函數(shù)奇偶性的圖像特征和函數(shù)奇偶性的證明。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的對(duì)稱性，涉及到歸納、類比、分類討論和數(shù)形結(jié)合等重要思想，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成具有重要作用。下面，筆者從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)理念七個(gè)方面來就本節(jié)課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、課前分析

1.地位與作用：內(nèi)容選自人教版A版《數(shù)學(xué)（必修①）》第一章第三節(jié)。奇偶性是部分函數(shù)的重要特征之一，也是接下來需要教學(xué)的冪函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的知識(shí)鋪墊。

2.學(xué)情分析：學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，對(duì)圖像的對(duì)稱性已具備基本認(rèn)識(shí)。并且，不久前通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法進(jìn)行了初步探究。學(xué)生已經(jīng)具備了一定程度的知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)，這一階段學(xué)生的思維正處在由形象經(jīng)驗(yàn)向抽象理論的轉(zhuǎn)變期，能夠用假設(shè)法來思考和解決邏輯推理問題，但其思維模式的進(jìn)一步建立還有待教師引導(dǎo)。

二、教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的概念含義，難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)奇偶性的分析和證明。結(jié)合教材、新課標(biāo)教學(xué)理念和學(xué)生本身的認(rèn)知水平，筆者確定了本節(jié)課三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）方法與過程目標(biāo)：在對(duì)新知識(shí)探究學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

（二）技能與知識(shí)目標(biāo)：緊密聯(lián)系生活和學(xué)習(xí)實(shí)際，幫助學(xué)生理解函數(shù)的奇偶性，掌握函數(shù)奇偶性的判斷與證明。促進(jìn)學(xué)生觸類旁通、學(xué)用相長(zhǎng)。

（三）價(jià)值觀與情感目標(biāo)：讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱美、感受數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值與獨(dú)特魅力，激勵(lì)他們主動(dòng)發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)。

三、教學(xué)方法

按照“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的啟發(fā)式教學(xué)方法，一是提前給學(xué)生分好小組，指導(dǎo)學(xué)生以問題探究、自主學(xué)習(xí)、合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)；二是準(zhǔn)備好多媒體課件，讓學(xué)生更加直觀地學(xué)到知識(shí)；三是注重創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行多角度思考，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)開展探究學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，不斷培育學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)和創(chuàng)新思維能力。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)思路與意圖

為了突出教學(xué)重點(diǎn)、破解教學(xué)難點(diǎn)，取得切切實(shí)實(shí)的教學(xué)效果，筆者設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

根據(jù)教材內(nèi)容，自制多媒體動(dòng)畫，形象演示、拋出課題，提出本節(jié)課關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察、思考和解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：精彩的開頭抓眼球，不僅能讓學(xué)生凝心聚力，更能激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。

2.嘗試探究，解決問題

（1）讓學(xué)生觀察y=x2的函數(shù)圖像，并且完成所對(duì)應(yīng)的表格，能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖像特征，思考是從解析式上如何反應(yīng)出來的。

設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律從學(xué)生熟悉的知識(shí)出發(fā)，再提出稍微難一點(diǎn)的問題。讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知，并與原有知識(shí)形成聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

（2）讓學(xué)生思考推廣到整個(gè)定義域是否仍具有這樣的關(guān)系，自己給出偶函數(shù)定義。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解事物的本質(zhì)和內(nèi)部聯(lián)系，并對(duì)學(xué)習(xí)資料進(jìn)行內(nèi)化處理，組織語言然后表達(dá)出來，在頭腦中形成牢固概念，訓(xùn)練學(xué)生從特殊到一般的抽象概括能力。在這一環(huán)節(jié)中，特別加強(qiáng)了師生、生生之間的交流活動(dòng)，活躍課堂氣氛，讓課堂靈活起來。

（3）讓學(xué)生類比上一題，完成y=x的表格，并給出奇函數(shù)的概念。

設(shè)計(jì)意圖：通過滲透類比的思想方法，催化、解放和升華學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（4）y=x2定義域[-1，2]是偶函數(shù)嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：為了檢查學(xué)生在具體情境中，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，通過知識(shí)應(yīng)用讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題，掌握和運(yùn)用新知。

（5）給出一個(gè)偶函數(shù)或奇函數(shù)的部分圖像讓學(xué)生補(bǔ)充剩下部分的圖像。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生思考，加深對(duì)偶函數(shù)奇函數(shù)概念的理解，特別是對(duì)“任意”兩個(gè)字加深體會(huì)，從而突破難點(diǎn)。

3.多層訓(xùn)練，鞏固新知

證明下列函數(shù)的奇偶性：（1）y=0（2）y=x4（3）y=x3（4）y=x4+x3

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生掌握證明函數(shù)奇偶性的步驟和方法，讓學(xué)生上臺(tái)展示，由教師現(xiàn)場(chǎng)指正，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程中發(fā)散思維、理解所學(xué)、掌握技巧，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。同時(shí)，借此進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)本課教學(xué)難點(diǎn)的體悟。

4.討論總結(jié)，反思提升

在這一教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，筆者運(yùn)用課件，向?qū)W生設(shè)問以下幾個(gè)問題，讓學(xué)生走心地思考，大膽地討論——總結(jié)所學(xué)、加深所學(xué)、鞏固所學(xué)、提升所學(xué)。筆者安排具體思考問題如下：

（1） 你從今天的所學(xué)中學(xué)會(huì)和掌握了什么？

（2）你在在今天聽課過程中有什么思考和感想？

（3）本節(jié)課你要注意什么并提醒大家要注意什么？

（4）本節(jié)課你的疑惑點(diǎn)在哪里？

（5）你對(duì)今天的表現(xiàn)滿意嗎？你對(duì)本小組其他同學(xué)的表現(xiàn)滿意嗎？

讓學(xué)生們自由發(fā)言、充分發(fā)言、大膽發(fā)言，在討論交流中深化理解、銘記所學(xué)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過探討交流，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生不懈求索、積極進(jìn)取、敢于創(chuàng)新的精神。

5.布置作業(yè)，回歸拓展

教材第39頁，習(xí)題1-3A組，第6-8題，明確選做題、必做題和思考題。

設(shè)計(jì)意圖：考慮學(xué)生個(gè)體差異，盡可能讓所有學(xué)生得到充分的、適宜的發(fā)展。這樣不僅使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，而且使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和減負(fù)的效果。

五、具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

本節(jié)課以數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和解決問題能力的提高為目標(biāo)，把教師“教什么”“怎么教”“為什么這么教”和學(xué)生“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“為什么這么學(xué)”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，取得了良好的教學(xué)效果。