原璐

【摘要】根據(jù)復(fù)變函數(shù)與積分變換這門課程的特點，從多年教學(xué)的實踐經(jīng)驗出發(fā)，從教學(xué)的目標(biāo)、教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)的方法和期末考核方式這四個方面探討了復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)改革的一些觀點.

【關(guān)鍵詞】復(fù)變函數(shù)與積分變換；教學(xué)方法；教學(xué)改革

復(fù)變函數(shù)與積分變換這門課程是工科專業(yè)學(xué)生的必修課，也是物理、力學(xué)等專業(yè)為了學(xué)習(xí)后續(xù)課程必須掌握的知識.復(fù)變函數(shù)與積分變換的知識在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程技術(shù)中有著非常廣泛的應(yīng)用，是重要的運算工具，所以學(xué)好這門課程對工科學(xué)生來說是非常有必要的.

一、改變教學(xué)目標(biāo)

對于這門課程來說設(shè)定教學(xué)目標(biāo)教師應(yīng)該依照下面幾個基本原則：第一，復(fù)變函數(shù)與積分變換的教學(xué)應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程的理論與方法的基礎(chǔ)上，對提高未來學(xué)習(xí)的其他課程的學(xué)習(xí)能力、分析能力和解決問題的能力也是有推動作用的；第二，讓學(xué)生不光學(xué)好了這門課程的理論知識，還要在學(xué)習(xí)方法上也能得到啟發(fā)，將重心放在思路、方法、能力的培養(yǎng)上，將上課過程變成一種提升創(chuàng)造力的過程，而不是照本宣科，只關(guān)注理論知識，忽視知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；第三，大力推動學(xué)生參與課堂互動，不是只聽教師講的，要能多思索、多發(fā)問.總而言之，教師的教學(xué)要爭取做到使學(xué)生不僅學(xué)會復(fù)變函數(shù)與積分變換的理論知識，還能了解這門課程在新時代工業(yè)領(lǐng)域的實際應(yīng)用效果，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的實踐能力和創(chuàng)新能力.

二、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

在面對工科學(xué)生的實際教學(xué)過程中應(yīng)強調(diào)這門課程的主要思想及方法的運用，不要對待他們像對待數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生一樣大量講授證明，講授問題時還要簡單明了，關(guān)注概念、定理的準(zhǔn)確性，強調(diào)概念的產(chǎn)生和前后彼此之間的聯(lián)系，使學(xué)生對知識的理解不淺薄，不只是聽明白了，而且是深刻的理解.在講積分變換過程中盡量結(jié)合專業(yè)后續(xù)課程說一些與其專業(yè)有關(guān)的方法使用，使學(xué)生學(xué)會基本內(nèi)容的同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)思維.

雖然本校這門課程的學(xué)時只有32學(xué)時，時間緊，任務(wù)重，但是教師可以通過布置課外任務(wù)的辦法解決這方面問題.比如，課堂上簡單介紹一下數(shù)學(xué)軟件Matlab在這門課程中的應(yīng)用，如復(fù)數(shù)的運算、方程求復(fù)根、泰勒展開式等用Matlab如何實現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)會基本的編程方法.這樣學(xué)生擁有了運用Matlab語言編程的水平后，再遇到新的問題，學(xué)生便可以利用已有的編程知識，自己處理問題，而且這樣做還會進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)計算機的興趣.

三、改革教學(xué)方法

復(fù)變函數(shù)與積分變換這門課程的教學(xué)多年來一直都采取的是“填鴨式”教學(xué)，學(xué)生只是在被動地學(xué)，并沒有將這部分知識變?yōu)樽约旱臇|西，不能理論聯(lián)系實際，缺乏創(chuàng)造力.

我們現(xiàn)有的教材已經(jīng)幾十年沒有多大的變化，雖然實踐證明在過去的幾十年中這些教材起到了培養(yǎng)人才的作用，但是時代在發(fā)展，大力提倡素質(zhì)教育，這就產(chǎn)生了很多教學(xué)中亟待解決的問題.例如，高中一直在進行課程改革，改革后許多復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)內(nèi)容與就與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容重復(fù)了，例如，復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的表示方法等，還有一些內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)很接近，例如，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等.如果還按原來的教學(xué)計劃講，不光浪費了很多寶貴的課時，而且學(xué)生沒有興趣認真聽講.所以，新時期的教學(xué)內(nèi)容的講授要采用全新的教學(xué)方法，例如，類比教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論式教學(xué)法等，這樣才能夠激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，這些教學(xué)法還可以幫助學(xué)生提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中找到快樂和成就感.

教學(xué)中，結(jié)合復(fù)變函數(shù)與積分變換這門課程的特點，我們采取類比教學(xué)法的過程是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的過程.雖然復(fù)變函數(shù)是一門全新的課程，有它自身的特點和完整性，但是復(fù)變函數(shù)也高等數(shù)學(xué)的后繼課程，復(fù)變函數(shù)的概念和定理都與高等數(shù)學(xué)的知識非常相似，但又有所不同.所以，我們在上課時利用復(fù)數(shù)與實數(shù)定義的類比，課程結(jié)構(gòu)的類比等，例如，把復(fù)變函數(shù)中的極限、導(dǎo)數(shù)、一致連續(xù)等概念和高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)的知識點進行比較，發(fā)現(xiàn)相似的地方與不同的地方，使學(xué)生了解新舊知識的關(guān)聯(lián)，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中還復(fù)習(xí)了舊知識，對舊知識也有了更深層次的理解，進一步提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

講授復(fù)變函數(shù)積分部分的知識時，要強調(diào)做一道題有多種方法，不光可以用柯西積分定理、柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式等知識解答，還可以用第五章學(xué)習(xí)的留數(shù)知識來求解.這樣學(xué)生通過解答一道題，找到了知識彼此之間的關(guān)聯(lián)，提高了學(xué)生邏輯思維的能力.

四、改革考核方式

考核是檢驗教學(xué)效果的必要手段，以前本校的復(fù)變函數(shù)與積分變換課程是以期末考試的成績作為最終成績，這樣就出現(xiàn)了部分學(xué)生平時不好好學(xué)習(xí)，期末臨陣磨槍只復(fù)習(xí)重點的內(nèi)容，也順利通過考試的情況，使得班里認真聽講、積極參與課堂互動的學(xué)生也產(chǎn)生消極態(tài)度，久而久之，學(xué)風(fēng)就變得越來越不好了.

綜上所述，復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)的改革計劃已經(jīng)陸續(xù)展開，并且目前已經(jīng)取得不錯的成績，學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力也有了很大的提高.我們將在復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)改革之路上繼續(xù)向前，為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)出更多更好的復(fù)合型人才.

【參考文獻】

[1]西安交通大學(xué)高等數(shù)學(xué)研究室.復(fù)變函數(shù)：第4版[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]張元林.積分變換：第5版[M].北京：高等教育出版社，2012.