郭蕊，張雪鋒

西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，西安710061

基于Bloom過濾和分塊的組合指紋模板保護(hù)算法

郭蕊，張雪鋒

西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，西安710061

CNKI網(wǎng)絡(luò)出版：2017-06-12,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170612.1652.002.html

1 引言

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，信息技術(shù)與人們的日常工作、學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系日益緊密，相應(yīng)的隱私安全問題也越來越受到人們的重視，使得信息安全已成為當(dāng)前的一個研究熱點(diǎn)。在信息安全保護(hù)技術(shù)中，身份識別技術(shù)作為實(shí)現(xiàn)訪問控制和保障信息系統(tǒng)安全的基礎(chǔ)，越來越受到人們關(guān)注。信息系統(tǒng)常用的身份認(rèn)證方式主要有：基于用戶名/密碼的身份認(rèn)證；基于IC卡的身份認(rèn)證；基于動態(tài)口令的身份認(rèn)證；基于生物特征的身份認(rèn)證和基于USB Key的身份認(rèn)證等。其中生物特征由于具有的唯一性、不易改變和偽造等良好的安全特性[1]，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于身份認(rèn)證的多個領(lǐng)域。由于生物特征模板在眾多的生物特征識別技術(shù)中都有著廣泛的應(yīng)用，而現(xiàn)實(shí)中的生物特征模板存在著泄露的風(fēng)險，這將導(dǎo)致用戶的生物特征隱私性的泄露，而鑒于生物特征的唯一性，一經(jīng)泄露，其造成的損害將是永久性的，因此，需要有效解決生物特征模板的保護(hù)問題。目前針對生物特征模板的保護(hù)方法一般分為兩類[2]：一是通過尋找某種特征變換，將原始的生物特征數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成新的特征模板，以新的模板代替原始模板存儲在模板信息庫中。另一種生物特征模板保護(hù)方法稱為生物特征加密技術(shù)，它將生物特征與密碼學(xué)知識相結(jié)合，通過將生物特征與密鑰綁定，實(shí)現(xiàn)對生物特征模板和密鑰的安全性的保護(hù)。

由于指紋具有唯一性、不變性、易采集等特性，使得指紋模板保護(hù)成為生物特征模板保護(hù)領(lǐng)域中發(fā)展最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一。在傳統(tǒng)算法中[3-7]，指紋模板保護(hù)均由密鑰或轉(zhuǎn)化方式所決定，易受到攻擊者的干擾，攻擊者一旦獲得密鑰或轉(zhuǎn)換方式，指紋模板就會被盜取。針對傳統(tǒng)算法存在的問題，2011年，Ross等人[8-9]提出將兩種不同的指紋圖像進(jìn)行組合構(gòu)成混合指紋，該算法有效地保護(hù)了指紋的隱私性，降低了指紋模板被攻擊的可能性。2013年，Li等人[10]提出一種新的指紋模板保護(hù)系統(tǒng)，構(gòu)造出新的指紋，再對其以細(xì)節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)的二階匹配方式進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)了對指紋模板私密性的提高。但是由于在模板匹配時，使用細(xì)節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)的二階匹配方法，測試的組合指紋需要以注冊的組合指紋模板為基礎(chǔ)，這就前期形成組合指紋模板的要求較高，一旦注冊的指紋模板出現(xiàn)問題，對于測試組合指紋影響很大，在一定程度上降低了指紋的認(rèn)證性。2015年Abe等人[11]提出了一種基于Bloom過濾的不可逆指紋的細(xì)節(jié)點(diǎn)關(guān)系編碼算法，此算法可以降低指紋被攻擊的幾率，提高指紋模板的安全性。Li等人[12]提出基于Bloom過濾器的指紋模板保護(hù)算法，通過使用Bloom過濾器對于預(yù)校準(zhǔn)前的二進(jìn)制指紋模板進(jìn)行過濾，以提高指紋模板認(rèn)證的準(zhǔn)確性。

針對以上問題，本文提出一種基于組合指紋和Bloom過濾器的指紋特征模板保護(hù)算法，該算法基于最小指紋表征[13]，在組合指紋模板存入模板信息庫之前，通過Bloom過濾器，將組合指紋模板通過Bloom過濾器所生成的二進(jìn)制矩陣存入信息庫，再對其進(jìn)行檢索與恢復(fù)，降低了測試組合指紋對于組合指紋模板的依賴性，提高了指紋模板的認(rèn)證性。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，本文算法有效地提高了指紋模板的認(rèn)證性，降低了指紋檢索恢復(fù)時的錯誤率，提高了匹配的準(zhǔn)確率。

2 組合指紋模板

通過指紋識別系統(tǒng)采集同一個人的兩個指紋數(shù)據(jù)，分別記為指紋A和B。從指紋A中提取細(xì)節(jié)位置集PA和參考點(diǎn)，指紋B提取其方向場OB和參考點(diǎn)。然后，基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的位置、方向和參考點(diǎn)生成組合指紋模板。具體過程如下。

2.1 參考點(diǎn)的選取

在創(chuàng)建組合指紋時，指紋的參考點(diǎn)根據(jù)奇異點(diǎn)提取方法進(jìn)行選取[14]，具體步驟如下：

（1）根據(jù)快速指紋增強(qiáng)算法[15]，提取指紋的方向場O，并獲得其復(fù)數(shù)域方向Z：

（2）根據(jù)基于復(fù)雜過濾器的指紋細(xì)節(jié)點(diǎn)定位方法[14]及公式（1），計(jì)算出細(xì)節(jié)點(diǎn)映射Cref：

（3）根據(jù)公式（4）對于細(xì)節(jié)點(diǎn)映射Cref進(jìn)行提高：

其中，arg(z)返回z的角度（其取值范圍為(-π,π)）。

（5）將指紋中的所有細(xì)節(jié)點(diǎn)不斷地重復(fù)步驟（4）直到參考點(diǎn)被定位。

（6）若通過步驟（4）與（5）仍未定位到參考點(diǎn)，則取指紋圖像中細(xì)節(jié)點(diǎn)中的振幅最大的點(diǎn)作為該指紋的參考點(diǎn)。

2.2 組合指紋細(xì)節(jié)點(diǎn)模板生成

給定指紋A的細(xì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)集PA={pia=(xia,yia),1≤i≤N}，指紋B的方向場OB，指紋A和指紋B的參考點(diǎn)。如圖1所示，組合指紋模板生成過程共分為兩個部分：一是細(xì)節(jié)點(diǎn)位置的校準(zhǔn)；二是細(xì)節(jié)點(diǎn)方向場的分配[10]。

圖1 組合指紋模板生成過程

2.2.1 細(xì)節(jié)點(diǎn)位置的校準(zhǔn)

根據(jù)上述的指紋參考點(diǎn)選取方法，分別從指紋A和指紋B中提取出兩個參考點(diǎn)Ra和Rb，其中參考點(diǎn)Ra的位置坐標(biāo)為ra=(rxa,rya)，方向角為βa，參考點(diǎn)Rb的位置坐標(biāo)為rb=(rxb,ryb)，方向角為βb。通過公式（5）進(jìn)行轉(zhuǎn)化并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，將細(xì)節(jié)點(diǎn)pia的位置坐標(biāo)校準(zhǔn)為pic=(xic,yic)。

其中(?)T為轉(zhuǎn)置，旋轉(zhuǎn)矩陣H為公式（6）：

兩個指紋圖像經(jīng)過細(xì)節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)后，其兩個參考點(diǎn)Ra和Rb的位置和方向角重疊，組合指紋的細(xì)節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)也隨之確定。

2.2.2細(xì)節(jié)點(diǎn)方向的分配

對于每一個校準(zhǔn)后的細(xì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)pic進(jìn)行方向角分配，具體過程如公式（7）所示：

其中ρi取隨機(jī)數(shù)0或1。由于OB(xic,yic)的范圍為(0,π)，因此方向角θic與原始的指紋方向角的取值范圍相同，均為(0,2π)，這與原先的指紋圖像的方向場取值范圍相同。

將所有進(jìn)行了位置校準(zhǔn)的細(xì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)pic平均分配到方向場，則生成了組合指紋模板MC={mic=(pic,θic),1≤i≤N}。該算法通過兩個不同的指紋進(jìn)行組合，創(chuàng)建出新的指紋作為指紋模板，提高了指紋自身的私密性。但是該算法在保證指紋的私密性的同時，會導(dǎo)致指紋的認(rèn)證性的下降，在一定程度上降低了指紋匹配的準(zhǔn)確性。針對這一問題，本文將給出一種能有效提高組合指紋模板認(rèn)證性的組合指紋模板保護(hù)算法。

3 Bloom過濾器保護(hù)算法

文獻(xiàn)[10]中的組合指紋模板雖然能提高指紋的私密性，但會導(dǎo)致指紋的認(rèn)證性能下降，使得進(jìn)行指紋匹配時的錯誤率提高。為了改進(jìn)指紋的認(rèn)證性，本文提出一種基于組合指紋和Bloom過濾的指紋模板保護(hù)算法。

Bloom過濾器b是一個初始為全零，長度為n的向量。為了表示一組向量S={x1,x2,…,xn}，Bloom取k個獨(dú)立的哈希函數(shù)h1,h2,…,hk(k∈[0,n-1])，使得每一個x(x∈S)，在Bloom過濾器b的索引hi(x)為1（其中1≤i≤k），且索引值可以多次設(shè)置為1，但只有第一次的變化對其有影響[16]。如果要測試元素y是否是S中的元素，就必須判斷Bloom過濾器b中的所有索引hi(y)是否全為1。如果全為1的話，說明y極有可能在集合S中；如果沒有的話，說明y不是S的成員，傳統(tǒng)的Bloom過濾器適用于任何應(yīng)用程序[17]。

本文基于Bloom過濾器，結(jié)合文獻(xiàn)[10]中的組合指紋算法所創(chuàng)建出的組合指紋，設(shè)計(jì)一種組合指紋模板保護(hù)和認(rèn)證算法。

具體的組合指紋模板通過Bloom過濾器的轉(zhuǎn)化過程如圖2所示，首先，將組合指紋所生成的模板MC通過細(xì)節(jié)點(diǎn)柱形編碼（MCC）[18]，將其轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制模板J，矩陣J大小為N×M（其中N為一固定值，M根據(jù)指紋模板中的細(xì)節(jié)點(diǎn)個數(shù)而定）。再將二進(jìn)制模板矩陣J進(jìn)行分塊，其水平方向分為l塊，垂直方向分為N/w塊（每塊的垂直大小w），可以得出其模板共分為l×N/w塊。初始Bloom過濾器bk為一長度為2w-1的全零向量。對于矩陣J所分的每一塊矩陣，分別將其每一列轉(zhuǎn)化為一個十進(jìn)制數(shù)，并將這個十進(jìn)制在向量bk所對應(yīng)索引上的0變?yōu)?，最終形成Bloom的二進(jìn)制向量bk(k=1,2,…,l×N/w)。

圖2 Bloom過濾器轉(zhuǎn)化過程

4 指紋模板注冊檢索過程

為了檢驗(yàn)本文所提出算法的性能，對于指紋模板進(jìn)行注冊與檢索，具體過程如圖3所示。

圖3 組合指紋模板注冊檢索流程

假設(shè)給定兩個組合指紋模板R和P，b_R和b_P是其分別經(jīng)過Bloom過濾器形成的K維的二進(jìn)制矢量。由于改進(jìn)算法的特性，所以R和P的相似分?jǐn)?shù)如下：

在注冊時，選取同一個人的兩個不同手指指紋，形成組合指紋模板R。將組合指紋模板R通過MCC編碼形成二進(jìn)制指紋模板，再使其進(jìn)入Bloom過濾器進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成多對一的Bloom的模板二進(jìn)制向量b_Ri。在檢索時，選取這兩個不同手指的另外的兩個不同指紋進(jìn)行組合，構(gòu)成測試組合指紋P，通過MCC編碼形成測試二進(jìn)制矩陣，再將其進(jìn)入Bloom過濾器進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成多對一的Bloom的測試二進(jìn)制向量b_Pj。最后與組合指紋模板進(jìn)行匹配，通過公式（8）計(jì)算出其相似分?jǐn)?shù)，并將其輸出。

5 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

為了評價本文所給算法的性能，采用指紋庫FVC2000-DB1進(jìn)行測試，該指紋庫由100個手指樣本組成，每個手指樣本取8張指紋，共800張指紋圖像。文中選取每個手指樣本的兩張指紋，選取的指紋圖像實(shí)例如圖4所示。首先將兩個緊鄰不同手指的兩張指紋圖像組合后構(gòu)成100張組合指紋圖像，進(jìn)行柱形編碼，然后進(jìn)入Bloom過濾器進(jìn)行過濾，形成的二進(jìn)制向量作為指紋模板信息庫。再將這兩個不同手指的另外的兩個不同指紋圖像進(jìn)行組合，構(gòu)成100張指紋圖像作行柱形編碼，進(jìn)入Bloom過濾器進(jìn)行過濾，將形成的二進(jìn)制向量作為測試指紋，所生成的組合指紋模板圖像的細(xì)節(jié)點(diǎn)位置與測試組合指紋圖像的細(xì)節(jié)點(diǎn)位置示例如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)選用的指紋圖像示例

圖5 組合指紋細(xì)節(jié)點(diǎn)位置分布

5.1 認(rèn)證性能分析

首先對文獻(xiàn)[10]與本文給出的算法真假匹配的相似分?jǐn)?shù)分布情況進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

由圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，組合指紋模板匹配的相似分?jǐn)?shù)分布在0.41～0.89，假匹配的相似分?jǐn)?shù)分布在0.06～0.63，而本文算法中的真匹配的相似分?jǐn)?shù)分布在0.64～0.95，假匹配的相似分?jǐn)?shù)分布在0～0.42之間，相對于文獻(xiàn)[10]組合指紋模板保護(hù)算法，本文通過Bloom過濾器的組合指紋模板的其真假匹配的相似分?jǐn)?shù)可以更明顯地區(qū)分，具有更好的指紋認(rèn)證性能。

對文獻(xiàn)[10]與本文所提出的算法進(jìn)行匹配準(zhǔn)確率上的對比，其中錯誤率為未找到搜索指紋的百分比，普及率是信息庫系統(tǒng)中部分搜索到的平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖6 指紋模板真假匹配的相似分?jǐn)?shù)分布

圖7 指紋檢索結(jié)果

圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著普及率的升高，指紋匹配時的錯誤率隨之降低。在相同的指紋檢索時，本文所提出算法在指紋匹配時的錯誤率相對較低，也更趨于穩(wěn)定，且在相同的組合指紋圖像，不同的Bloom過濾器時，指紋匹配錯誤率隨著指紋模板矩陣分塊總數(shù)的增多而降低，性能也趨于穩(wěn)定。

通過在指紋匹配性能上對文獻(xiàn)[10]與本文算法進(jìn)行對比。指紋匹配性能評價參數(shù)主要有錯誤拒絕率（False Non-Match Rate，F(xiàn)NMR）、錯誤接受率（False Match Rate，F(xiàn)MR）和等錯誤率（Equal Error Rate，EER）。ROC曲線（Receiver Operating Characteristic），即FMR-FNMR相關(guān)性曲線。指紋匹配性能會隨著等錯誤率的降低而提高，因此等錯誤率是評價指紋性能的主要指標(biāo)。

接下來，基于FVC2000-DB1數(shù)據(jù)庫，分別對文獻(xiàn)[10]所給出的算法與本文提出的改進(jìn)算法的相關(guān)性能進(jìn)行對比測試，測試結(jié)果如圖8～10和表1所示。

圖8 組合指紋模板通過Bloom過濾器ROC曲線(l=3)

圖9 組合指紋模板通過Bloom過濾器ROC曲線(l=5)

圖10 組合指紋模板通過Bloom過濾器ROC曲線(l=6)

表1 FVC2000-DB1性能對比

圖8～10和表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示文獻(xiàn)[10]所提出的算法及本文算法的系統(tǒng)性能指標(biāo)和ROC曲線，從圖8～10中可以得出通過不同的Bloom過濾器過濾的指紋模板，其指紋的錯誤拒絕率和等錯誤率均有效地降低。由表1可知，在相同的組合指紋圖像下，本文所提出的算法相較于文獻(xiàn)[10]所提出的算法，等錯誤率均有所下降，并且隨著水平分塊數(shù)l的增大，模板分塊總數(shù)的增多，這樣的優(yōu)勢越來越明顯。通過以上分析說明本文所提出的算法在一定程度上對于指紋模板的認(rèn)證性能上有所提高，可以有效地降低指紋匹配時的錯誤率，提高指紋匹配的準(zhǔn)確率，具有更好的匹配性能。

5.2 安全性分析

本文所提出的改進(jìn)算法中存儲在指紋數(shù)據(jù)庫的信息為組合指紋通過Bloom過濾器后所形成的二進(jìn)制向量，在匹配時并未引入任何其他密鑰，所以整個系統(tǒng)需要保護(hù)的是用戶的原始指紋圖像。

首先，考慮系統(tǒng)遭受到暴力攻擊的情形，在攻擊者必須要得知原先組合前的指紋圖像以及組合編碼方式，鑒于到指紋圖像的唯一性等良好的保密性能，這在計(jì)算上是不可行；其次，本算法相較于文獻(xiàn)[10]算法組合指紋圖像在進(jìn)入Bloom過濾器之前需要進(jìn)行MCC編碼，在未知指紋圖像和轉(zhuǎn)換方式的情況下，若攻擊者想要獲得1 536長度的指紋模板，需要進(jìn)行21536次嘗試，這就需要大量的計(jì)算嘗試，在計(jì)算上是不可行的；同時，組合指紋進(jìn)入Bloom過濾器時，只是對于組合指紋進(jìn)行MCC編碼后的二進(jìn)制矩陣進(jìn)行分塊再轉(zhuǎn)化，并沒有引入其他因素，具有較好的私密性，因此本文的指紋模板保護(hù)算法具有較好的安全性。

通過對于指紋模板進(jìn)行認(rèn)證性，匹配性能和安全性的分析，結(jié)果表明，本文所提出的算法的各項(xiàng)性能均優(yōu)于文獻(xiàn)[10]所提出的算法。

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于組合指紋的Bloom過濾模板保護(hù)算法，通過將組合指紋模板進(jìn)行MCC編碼再進(jìn)入Bloom過濾器過濾后，形成二進(jìn)制指紋矩陣，構(gòu)成指紋模板，進(jìn)行后續(xù)匹配。通過實(shí)驗(yàn)表明，該算法在保證了組合指紋模板的私密性的同時，可以有效地提高指紋進(jìn)行組合構(gòu)成模板時所下降的認(rèn)證性，使其在指紋匹配過程中的匹配錯誤率降低，提高了指紋匹配的準(zhǔn)確性。

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GUO Rui,ZHANG Xuefeng

School of Telecommunication and Information Engineering,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710061,China

Aiming at the problem that fingerprint combination template protection method is poor in fingerprint authentication,which leads to the high error rate of retrieval,a new algorithm based on Bloom filter and block of fingerprint combination template protection is proposed.The proposed method divides Minutia Cylinder Code（MCC）of the original fingerprint combination template into Bloom filters to form new fingerprint template.This algorithm can effectively improve the authentication of the fingerprint template,reduce the error rate of the fingerprint retrieval,and improve the matching accuracy.The simulation results show that the algorithm can effectively improve the authentication when the fingerprint is combined to form the template,while ensuring the privacy of fingerprints,in the fingerprint matching process,the error rate is reduced,improves the accuracy of fingerprint matching.

fingerprint combination;template protection;Bloom filters;block

針對現(xiàn)有的組合指紋模板保護(hù)方法存在的認(rèn)證性較差，導(dǎo)致檢索錯誤率較高的問題，提出了一種基于組合指紋的Bloom過濾和分塊的模板保護(hù)算法。該算法通過對原有的組合指紋模板進(jìn)行MCC編碼，再分塊應(yīng)用Bloom過濾器進(jìn)行過濾，形成新的指紋模板。有效地提高了指紋模板的認(rèn)證性，降低了指紋檢索恢復(fù)時的錯誤率，提高了匹配的準(zhǔn)確率。通過實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果對比表明，該算法在保證了指紋模板私密性的同時，可以有效地提高指紋進(jìn)行組合構(gòu)成模板時所下降的認(rèn)證性，使其在指紋匹配過程中的匹配時錯誤率降低，提高了指紋匹配的準(zhǔn)確性。

組合指紋；模板保護(hù)；Bloom過濾器；分塊

2016-11-01

2017-03-07

1002-8331（2018）06-0075-06

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1611-0004

國家自然科學(xué)基金（No.61301091）。

郭蕊（1991—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔踩?，E-mail：guoruiwallace@163.com；張雪鋒（1975—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)樾畔踩?/p>