劉娜娜 盧曼 呂華平

摘 要：力學是物理學習的根底，但是大多數(shù)學生在力學學習中的普遍感受是“一聽就懂，一做就錯”，處理問題時感到困難。認知結構的缺陷是物理習題解決困難的原因之一。本文從認知結構角度出發(fā)分析解題時遇到的一些障礙和困難，并針對這些問題提出了一些具體的教學策略。

關鍵詞：解題；認知結構；教學策略

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）2-0023-5

力學的解題方法貫穿于整個物理學習過程，在物理學習中具有十分重要的作用。然而，許多學生在處理力學這部分知識時，存在著“讀書時點點頭，作業(yè)時搖搖頭，考試時昏了頭”的現(xiàn)象。認知結構的不完善是物理力學習題解決困難的最主要原因。認知結構，簡單來說就是知識結構在人腦中的反映，它一旦形成，就會成為日后學習的催化劑。瑞士的心理學家皮亞杰、美國的布魯納和奧蘇泊爾（http：//baike.baidu.com/view/1576389.htm）都強調認知結構的重要性，他們認為認知結構是在學習過程中，使含有的新材料或新經(jīng)驗融合為一體的內(nèi)部的知識組織機構[2]。物理學科的認知結構包括三個部分：物理知識、物理內(nèi)容的組織程度、物理的表征。我們將分析認知結構對物理解題造成的影響，并提出一些具體的教學策略去更好地完善學生的認知結構。

1 創(chuàng)設認知沖突，突破思維障礙

在《普通高中物理課程標準》課程目標中強調：讓學生“學習終身發(fā)展必備的物理基礎知識和技能，了解這些知識與技能在生活、生產(chǎn)中的應用”，強調基礎知識的學習[3]。高中物理中關于力學方面的知識主要包括牛頓定律、動量守恒以及機械能守恒等，力學問題考查的本質也是對力學概念和規(guī)律的掌握程度，陳述性知識（概念和公式）的掌握有助于學生的解題。然而，學生在學習之前頭腦中已儲存了一些感性的生活知識，對知識的掌握存在思維障礙，使之對力學的概念、規(guī)律理解得不透徹，造成解題的失敗。

例1 如圖1所示，有一輛表面光滑、足夠長的小車上，有質量為m1和m2的兩個小球（m1>m2），兩小球原來隨車一起運動，當車停止時，若不考慮一切阻力，則兩小球（ ）

A. 一定相碰

B. 一定不相碰

C. 不一定相碰

D. 無法確定

學生錯誤分析：這是FCI量表中的一道題，F(xiàn)CI量表是美國物理教育工作者David Hentense等于1992年設計的“力學概念調查”（Force Consept Inventory，F(xiàn)CI）[4]，主要考查對力學概念的掌握，具備很高的信度和效度。調查發(fā)現(xiàn)，學生解答這個問題的錯誤率較高。這個問題主要考查學生對慣性概念的理解，小車停止時，由于在光滑接觸面上，不考慮一切阻力，因此兩個小球由于慣性，還要保持原來大小不變的速度做勻速直線運動。由于速度相同，相同時間內(nèi)通過的距離相同，所以兩個小球肯定不會相碰。但是，大多數(shù)學生會受生活經(jīng)驗的影響想當然地選擇A選項。由此看出，學生并沒有掌握慣性概念的本質。

“認知沖突”教學策略：建構主義強調，學生在學習知識之前，大腦并非一片空白，而是在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗，這些經(jīng)驗將影響其對物理知識的學習。學生獲得的新知識與原有的認知結構發(fā)生相互作用，如果新知識與原有知識相矛盾，就會引發(fā)認知沖突，這時候就該改變自己原有的認知結構，即順應[5]。在教學中，創(chuàng)設合理的認知沖突，對學生物理知識的學習具有重要的作用。

比如，在運用“認知沖突”教學策略解決例1的問題過程中：首先，教師應提出問題，讓學生回憶慣性的概念，物體在不受外力的情況下保持靜止或勻速直線運動；其次，引導學生對問題進行受力分析，球在光滑水平面上且不考慮一切阻力，以此讓學生意識到兩球將做勻速直線運動，激發(fā)學生的認知沖突，使學生暴露出原始觀點；最后，引導學生正確地解決問題，教會學生在解決問題時要應用物理知識，不要想當然地解決問題。

2 運用變式練習，提升解題能力

變式練習，是指在概念的學習過程中，針對概念進行正反舉例，向學生呈現(xiàn)多種變化的問題，讓學生運用規(guī)則去解決。知識類型主要分為陳述性知識和程序性知識兩大類，陳述性知識是回答世界是什么的知識，程序性知識是回答怎么辦的知識，后者是造成學生解題能力差異的重要因素[6]。在力學教學中常?？吹接械膶W生能夠將物理概念和規(guī)律背出來，卻不能解決實際問題，說明學生的知識還處在陳述性階段。

我國基礎教育改革要求教師重視學生能力的培養(yǎng)，即學生能夠組織、運用所學的知識去解決問題，要想提升解決問題的能力，并不一定是重復訓練，而是變式練習。

例2 如圖2所示，質量分別為m和2m的物塊A、B用輕彈簧相連，設兩物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)都為μ。當用水平力F作用于物塊B上，且兩物塊在粗糙的水平面上共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x1，求解彈簧的伸長量？

對整體：

F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a1

對物塊A：

F1-μmAg=mAa1

解得x1=F/3k

變式1：如圖3所示，質量分別為m和2m的物塊A、B用輕彈簧相連，當用同樣大小的力F豎直向上提起物塊B，使物塊A、B共同加速上升時，彈簧的伸長量為x2。求解彈簧的伸長量？

對整體：

F-（mA+mB）g=（mA+mB）a2

對物塊A：

F2-mAg=mAa2，聯(lián)立得F2=F/3

解得x2=F/3k

變式2：如圖4所示，質量分別為m和2m的物塊A、B用輕彈簧相連，當用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使它們共同加速運動時，彈簧的伸長量為x3，求解彈簧的伸長量？

對整體：

F-μ（mA+mB）gcosθ-（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a3

對物塊A：

F3-μmAgcosθ-mAgsinθ=mAa3

聯(lián)立得F3=F/3

解得x3=F/3k

學生錯誤分析：學生在解決加速度相同的連接體問題時，會優(yōu)先考慮整體法的運用，但是求其伸長的長度，學生不會正確地選擇分析對象以及運用隔離法。當學生接觸到第一個問題并且通過老師的講解能夠正確地解答例2原題時，再讓學生分析變式1、變式2的問題，學生可能仍然感到問題棘手，做不出來。

變式練習教學策略：建構主義指出對同一內(nèi)容在不同的時間段要多次進行練習，并且每次的練習情境都要進行改組（變式），這是掌握程序性知識的必要條件[7]。首先，教師要指引學生進行科學練習，如果沒有練習，學生的知識會停留在陳述性知識，不會使知識程序化。在提倡素質教育的今天，切忌使學生陷入題海，而是通過適當?shù)淖兪骄毩?，加強學生靈活運用知識的能力，促進學生知識的積累。沒有物理知識的積累，解題能力便不會得到提高。很多人感到物理問題難，是因為在解決物理問題時涉及大量的程序性知識，而學生并沒有徹底地掌握程序性知識。

比如，在運用變式練習策略解決例2問題的過程中，對于加速度相同的連接體問題，學生初步接觸時會感到比較困難，但是通過變式1和變式2的變式練習，學生就能鞏固整體法和隔離法的知識，以后再解決類似加速度相同的連接體問題時，就能運用整體法與隔離法的相關知識正確解題，提高學生的解題能力。

3 建構知識結構，整合知識碎片

正如波利亞所說的：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本，良好的組織使得所提供的知識易于用上?！绷己玫慕M織能力在學生的解題過程中非常重要。力學中的概念、公式非常多，學生即使能夠想到一些力學問題中的公式，但卻不能有效地運用，這說明學生頭腦中的知識是零散的并且雜亂無章地放著，沒有形成一定的知識塊。學生頭腦中的知識并沒有歸類儲存，在解決新問題時，儲存在學生頭腦中的大量的相關知識不能被調動和激發(fā)，從而不能為解題提供充要的條件。

例3 江蘇省2016年高考第14題，如圖5所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，物塊B靜止在斜面上，滑輪左側的細線水平，右側的細線與斜面平行，A、B的質量均為m，撤去固定斜面A的裝置后，A、B均做直線運動。不計一切摩擦，重力加速度為g。求斜面A滑動的位移為x時，物塊B的位移大小。

學生錯誤分析：很多學生遇到這類問題時一籌莫展，不知從何下手。對于相對運動以及運動的合成與分解，在他們大腦中也儲存了此部分知識，但是并不知道將知識組織起來加以利用，因此知識的實用性不會得到提高，造成解題的失敗。

結構化教學策略：美國著名的認知教育心理學家布魯納提倡結構教學理論，他認為教學理論必須被大批地組織起來，以便使學習者能夠很輕易地掌握這些知識[8]。對于解題困難的學生，頭腦中的知識是碎片化的，并沒有對知識進行分類整合，所以在解決問題時，組織起來特別困難。采用概念圖或者思維導圖，可以將頭腦中的知識用直觀的圖表達出來，來促進學生對知識有意義地建構，清晰解決問題的思路。在教學過程中，學完力這部分內(nèi)容后，教師引導學生畫個概念圖，將力這部分內(nèi)容進行歸納整理，構建了知識網(wǎng)絡，學生在頭腦中的知識就不是零碎的。物理知識雖然要點較多，但學生認真研究，仔細揣摩，終究會形成自己清晰的網(wǎng)絡結構，良好組織結構知識在頭腦中儲存的時間也會更長久。

比如，在運用結構化教學策略解決例3問題的過程中，根據(jù)題目的相關信息，學生應先建構該部分知識相關的概念圖（如圖6所示）。根據(jù)題目中的信息，當撤去固定斜面A的裝置，物體B不僅斜向下運動，還要隨著斜面A沿水平方向運動，既有水平方向的速度，又有豎直方向的速度，學生很容易會聯(lián)想到平拋運動的知識，由平拋運動的知識刺激到如圖6的概念圖，學生沿著概念圖的主線，很快就可以搜索到運動的合成與分解的知識塊，運用運動合成與分解的知識塊就能正確地解決例3的問題。

4 創(chuàng)設學習情境，加強問題表征

根據(jù)瑞士著名的發(fā)展心理學家皮亞杰的認知發(fā)展的階段理論，學生在11歲以后，處于形式運算的階段，可以進行抽象思維，并且能夠進行假設-演繹推理。所以，中學老師在上課時認為學生能夠進行抽象思維。

然而，事實上大多數(shù)學生還處于具體運算時期，只有在某一領域拔尖的學生才具有形式運算思維。對于這一點，很多人進行了研究。雷納和斯達福研究發(fā)現(xiàn)，588個美國學生中，只有58人處于形式運算階段，87人處于轉變階段，423人完全處于具體運算階段，20人還在具體運算早期[9]。此后，沙耶對大量人群進行調查，發(fā)現(xiàn)只有三分之一的學生處于形式運算階段。然而，大多數(shù)老師認為學生的認知處于形式運算階段，所以忽略了學生對于事物的感性認識，導致學生解題的時候對問題的表征出現(xiàn)障礙。物理問題的表征是指學生對問題中已有的信息進行深度加工，再結合學生原有的知識，賦予個人意義色彩的所理解的框架[10]。物理問題的表征分為表層表征（文字層面）和深度表征（物理原理），力學解題困難主要是物理原理的表征存在障礙。在解決力學問題時，常常會遇到較為抽象的概念、抽象過程和抽象的物理模型，對于高中生來講確實是很大的挑戰(zhàn)。

例4 水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖7所示為水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶始終保持恒定的速率v=1 m/s運行，一質量m=4 kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離L=2 m，g取10 m/s2。如果提高傳送帶的運行速率，行李就能較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率？

學生錯誤分析：在解決這類問題時，因為學生很少親身接觸到此類模型，所以學生頭腦中呈現(xiàn)出來的是很抽象的模型，并不能將其運動過程具體化，不能很好地將其過程表征出來，不能正確地進行受力分析，所以解決問題會存在很大的困難。

情境化教學策略：建構主義認為，學習與“情境”相聯(lián)系，創(chuàng)設一定的學習情境，可以使原來的知識變得更加生動形象。研究表明，現(xiàn)在大多數(shù)學生還處于具體運算階段，對于一些抽象的物理過程和物理模型，學生在大腦中并不能正確地表征出來，這就需要教師在上課時，利用多媒體和網(wǎng)絡的優(yōu)勢（例如CAJ課件、虛擬教室、CCD、虛擬現(xiàn)實軟件等技術），實現(xiàn)教學環(huán)境的彈性化延伸，創(chuàng)設多種教學環(huán)境，促進學習者對知識的建構。

比如，在運用情境化教學策略解決例4問題的過程中，教師可以借助多媒體動畫創(chuàng)設情境，將傳送的運動過程放大化，這時候學生通過細致觀察傳送帶的運動過程，將其受力情況分析清楚，再結合分離法或者隔離法等解題技巧，以后再遇到類似的問題，解決起來也相對容易。

5 結 語

學生認知結構的缺陷，是造成學生力學解題障礙的重要原因，要想解決解題的障礙，教師就不要把學生的認知結構當作“黑箱”來對待。在教學中，不僅要關注知識的傳授，更要認識到學生認知結構的差異性，采取多元的教學策略，使學生構建自己的知識體系，提高學生的解題能力。

參考文獻：

[1]G·波利亞.怎樣解題[M].上海：上海科技教育出版社，2002：1-5.

[2]劉雅晨.學習行為在第二語言習得中的調查研究[D].重慶：重慶師范大學碩士學位論文， 2014.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中課程標準[S].北京：人民教育出版社，2003.

[4]Chi M T H， Feltovich P J， Glaser R. Categorization and Representation of Physics Problems by Experts and Novices[J]. Cognitive Science， 1981，5（2）：121-152.

[5]張大均.教育心理學 第2版[M].北京：北京人民教育出版社， 2011：92-93.

[6]楊心德.變式練習在程序性知識學習中的作用[J].教育評論，2004（2）：74-77.

[7]陳景娟.例談隨機通達教學法在高中化學習題教學中的應用[J].化學教學，2014（2）：55-58.

[8]楊丹.對布魯納結構主義教學理論的再認識[J].現(xiàn)代教育，2008（12）：88-90.

[9]李周愛.初中科學課程改革的理論與實踐研究[D].武漢：華中師范大學碩士學位論文， 2005.

[10]孫琴.認知方式對高二學生物理問題表征影響的實驗研究[D].昆明：云南師范大學碩士學位論文，2013.

（欄目編輯 劉 榮）