于 洋,張 柯,孟耀偉,孫宗鑫

(1.許昌學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院，河南 許昌 461000；2.許昌學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 許昌 461000；3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

水聲通信由于其傳輸介質(zhì)是海水而使其有別于無(wú)線電通信，由于海水介質(zhì)和空氣介質(zhì)的不同，也使水聲通信展現(xiàn)出許多不同的特性.由于聲音在海水中的傳輸速度較低，衰減較大，有效可利用的帶寬較窄，使水聲信道成為最具挑戰(zhàn)性的信道之一[1,2].

擴(kuò)頻水聲通信由于其良好的抗噪聲，抗衰落和抵御有意和無(wú)意的干擾能力而被廣泛應(yīng)用于中遠(yuǎn)程水聲通信[3]，隱蔽通信[4]，魯棒水聲通信.由于擴(kuò)頻通信具有一定的多址接入能力，還使其在水聲通信網(wǎng)中得到了重要的應(yīng)用[5,6].傳統(tǒng)的擴(kuò)頻水聲通信分為直接序列擴(kuò)頻(DSSS)和跳頻擴(kuò)頻(FHSS)，它們都在水聲通信領(lǐng)域得到了應(yīng)用.FHSS更適合快衰落信道，而DSSS則更適合頻率選擇性衰落[7].隨著研究的深入，許多致力于提高傳統(tǒng)水聲通信性能，通信速率和作用距離的算法被研究[8-10].

對(duì)于擴(kuò)頻水聲通信來(lái)說(shuō)，序列是決定系統(tǒng)性能的重要因素，它的相關(guān)特性決定了系統(tǒng)的多址接入能力和抗多徑衰落的能力.傳統(tǒng)的擴(kuò)頻通信采用m序列作為DSSS系統(tǒng)常用的序列.本文也將以m序列為例，研究其不同的碼相位下在時(shí)域擴(kuò)頻和頻域擴(kuò)頻兩種情況下對(duì)水聲通信系統(tǒng)性能的影響.對(duì)于時(shí)域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)，誤碼率性能(BER)將作為一個(gè)衡量的標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì)于頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)，BER和峰均功率比(PAPR)這兩個(gè)參數(shù)都將作為系統(tǒng)衡量的標(biāo)準(zhǔn).

1 原理

1.1 時(shí)域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)

基于時(shí)域擴(kuò)頻的水聲通信系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)可以表示為

s(t)=Ab(t)c(t)cos(ωct+φ),

(1)

其中，b為數(shù)據(jù)信息，c為擴(kuò)頻碼，信號(hào)的幅度為A.經(jīng)過(guò)水聲信道，信號(hào)可以表示為

(2)

其中，直達(dá)信號(hào)的傳播時(shí)延為τ0，衰減后的幅度為A0.

多徑信號(hào)的傳播時(shí)延為τl，幅度為Al，1≤l≤L，其中L為多徑的數(shù)目.信號(hào)經(jīng)過(guò)處理，并忽略頻率的高次項(xiàng)，每符號(hào)的積分輸出可以表示為

(3)

從上式可以看出，等式右端第一項(xiàng)是期望的結(jié)果，第二項(xiàng)是多徑衰落的影響，第三項(xiàng)是噪聲.L表示的是能影響到此符號(hào)輸出的多徑數(shù)目.可以看出，序列的相關(guān)函數(shù)是影響系統(tǒng)性能的一個(gè)重要因素.下面就對(duì)該影響在碼片級(jí)別上進(jìn)行分析：

周期自相關(guān)函數(shù)(PACF)可以表示為

(4)

上式中，N代表序列的長(zhǎng)度.部分相關(guān)函數(shù)可以表示成為以下的形式：

(5)

還可以表示為

(6)

K代表多徑信號(hào)和主徑信號(hào)交疊的碼片數(shù)，K

1.2 頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)

發(fā)射信號(hào)可以表示為

(7)

其中，b為信息，Ai為發(fā)射信號(hào)的幅度，ci(t)為擴(kuò)頻序列，其中i為信號(hào)攜帶的載波數(shù)目，其中1≤i≤M，φi為每個(gè)頻點(diǎn)載波的相位.

同樣，經(jīng)歷水聲信道，接收信號(hào)也可以表示為

(8)

其中，Ak,i為接收信號(hào)的幅度，τ為時(shí)延，k表示路徑，0≤k≤L，L為可分辨多徑的最大數(shù)目.在最小相位系統(tǒng)中，k為0時(shí)表示的是主徑，n為噪聲.

在完成同步之后，每符號(hào)積分輸出可以表示為

(9)

其中，Ai為每一載波的主徑幅度.L-1為對(duì)此符號(hào)產(chǎn)生影響的多徑數(shù)目.等式右端第一項(xiàng)為期望的信號(hào)，第二項(xiàng)為多徑帶來(lái)的干擾，第三項(xiàng)為噪聲項(xiàng).

在頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)中，存在著雙重的判斷標(biāo)準(zhǔn)，就是誤碼率(BER)和峰均功率比(PAPR)，其中，PAPR定義為

(10)

其中，xn表示待觀察的信號(hào).

2 仿真分析

2.1 不同碼相位對(duì)時(shí)域擴(kuò)頻的影響

在衰落信道下，序列的周期自相關(guān)特性(PACF)和非周期自相關(guān)特性(AACF)都對(duì)直接序列擴(kuò)頻(DSSS)有一定的影響.以碼長(zhǎng)為7的m序列為例，其不同碼相位的PACF都是一個(gè)二值函數(shù)，但是其不同碼相位的AACF有所不同，如下圖1、2、3所示：

圖1 AACF旁瓣(碼長(zhǎng)為7)

圖2 AACF的旁瓣方差(碼長(zhǎng)為7)

圖3 不同碼相位的AACF旁瓣最大值(碼長(zhǎng)為7)

從圖1到圖3可以看出，雖然不同碼元相位的m序列擁有著相同的PACF，但是其AACF特性卻有著很大的不同，碼相位為0表示無(wú)循環(huán)移位.本文主要通過(guò)AACF的旁瓣方差和最大值來(lái)描述AACF特性，可以看出其方差相差5倍，而其旁瓣最大值最多相差兩倍.從圖中也可以看出，AACF的旁瓣的方差和其最大值成正相關(guān).

以下圖4、5、6是碼長(zhǎng)為15的m序列AACF特性曲線：

圖4 AACF旁瓣(碼長(zhǎng)為15)

圖5 AACF的旁瓣方差(碼長(zhǎng)為15)

圖6 不同碼相位的AACF旁瓣最大值(碼長(zhǎng)為15)

可以看出，對(duì)于碼長(zhǎng)為15的m序列，其AACF旁瓣方差的最大值是最小值的3倍左右.其旁瓣最大值的峰值和谷值之間相差2倍以內(nèi).PACF和PPCF同時(shí)決定著DSSS水聲通信系統(tǒng)的性能.而水聲信道CIR的時(shí)延擴(kuò)展，多徑強(qiáng)度和時(shí)變速率都是這兩種特性影響系統(tǒng)性能的因素.以下就以實(shí)測(cè)海洋信道為例，來(lái)研究不同碼相位對(duì)系統(tǒng)的影響.圖7是仿真使用的信道沖激響應(yīng)圖.

仿真中使用的中心頻率為48 kHz，帶寬為6 kHz-10 kHz.采用m序列，碼長(zhǎng)為7.可得其切普速率為2 000 chip/s，通信速率為285.7 bps，每符號(hào)只載有1 bit信息.以下是根據(jù)此信道沖激響應(yīng)圖仿真得到的不同碼相位的誤碼率(BER)，如圖8、9所示.

圖7 仿真使用的CIR

圖8 時(shí)域擴(kuò)頻不同碼相位的BER(碼長(zhǎng)7)

從圖8可以看出，其不同碼相位在衰落信道下的抗噪聲能力相差很大，以10-3BER為例，其抗噪聲能力最大相差4 dB左右.這說(shuō)明選擇不同的碼相位對(duì)系統(tǒng)性能有著至關(guān)重要的影響.本圖中碼相位為0時(shí)系統(tǒng)獲得了最好的性能.本曲線與AACF的方差和最大值存在一定的相關(guān)性，但又不是完全按照AACF的特性排布.這是因?yàn)樗曅诺朗窍∈璧模珹ACF的影響存在著一定的隨機(jī)性.

從下圖9中可以看出，在不同碼相位的條件下，在衰落信道下的抗噪聲能力在10-3BER的情況下相差1 dB以上.而且碼相位為0時(shí)的情況并不是最好的情況.這也說(shuō)明碼相位優(yōu)選對(duì)于系統(tǒng)性能的提高是有意義的.

2.2 不同碼相位對(duì)頻域擴(kuò)頻的影響

以上討論了碼相位對(duì)時(shí)域擴(kuò)頻的影響，下面來(lái)討論其對(duì)頻域擴(kuò)頻的影響.下圖10、11是不同碼相位的PAPR，仿真參數(shù)中帶寬、中心頻率和采樣率不變.

圖9 時(shí)域擴(kuò)頻不同碼相位的BER(碼長(zhǎng)15)

圖10 不同碼相位的PAPR(碼長(zhǎng)為7)

從圖中可以看出，基于碼長(zhǎng)為7的系統(tǒng)在不同的碼相位下PAPR最大值和最小值相差兩倍以上，而基于碼長(zhǎng)尾15的水聲通信系統(tǒng)在不同的碼相位下PAPR相差2 dB以上.而且，圖10和圖11中的PAPR展現(xiàn)出與AACF旁瓣方差變化的規(guī)律有著一定的相似性.

圖12是頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)在不同碼相位下的BER表現(xiàn)，仿真使用的是碼長(zhǎng)為7的m序列.

從圖12可以看出，不同碼相位的通信系統(tǒng)在衰落信道下的抗噪聲能力有著一定的差異，以10-3BER為例，其不同碼相位需要的信噪比相差3 dB以上.而且其碼相位為0時(shí)并不是具有最好抗噪聲能力的情況，這也就顯示出了碼相位優(yōu)選的重要意義所在.碼相位的選擇可以在系統(tǒng)抗噪聲能力和PAPR之間做出一個(gè)權(quán)衡.綜上，仿真研究了基于不同碼相位的時(shí)域擴(kuò)頻和頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng).可以看出，基于優(yōu)化碼相位的時(shí)域和頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)可以表現(xiàn)出更優(yōu)良的性能.

圖11 不同碼相位的PAPR(碼長(zhǎng)為15)

圖12 頻域擴(kuò)頻不同碼相位的BER

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于不同碼相位的時(shí)域和頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)，研究了不同碼相位下序列的AACF特性，系統(tǒng)的PAPR特性和BER特性.可以得到這樣的結(jié)論：優(yōu)選碼相位的時(shí)域和頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)有著更好的性能，根據(jù)系統(tǒng)的需要，可以對(duì)頻域擴(kuò)頻水聲通信系統(tǒng)的PAPR和BER進(jìn)行優(yōu)化.本文提出的方案在不增加系統(tǒng)復(fù)雜性和實(shí)時(shí)性的情況下，提高了系統(tǒng)的性能，可以為中遠(yuǎn)程水聲通信，低功耗水聲通信，低探測(cè)可能性水聲通信和水聲通信網(wǎng)提供一種新的備選方案.

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