張 淼，張彥如，陳子昂，扈 靜，錢佩倫

前言

隨著汽車制造技術(shù)和國(guó)民收入水平的不斷提升，人們對(duì)于汽車駕駛舒適性的要求逐漸提高。早期對(duì)駕駛舒適性的研究主要是基于駕駛員關(guān)節(jié)角度的姿態(tài)舒適性評(píng)估[1-3]，這種方法需要大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)才能減小受試者主觀感受的差異帶來(lái)的影響，且難以解釋駕駛疲勞和運(yùn)動(dòng)損傷等深層次問(wèn)題。

近年來(lái)研究人員多基于生物力學(xué)理論來(lái)研究操縱舒適性，研究方法主要分為理論分析和實(shí)驗(yàn)分析。相關(guān)研究者開發(fā)了諸多人機(jī)工程軟件諸如CATIA，JACK，RAMSIS等，其中RAMSIS應(yīng)用范圍最廣[4]，這些軟件的應(yīng)用使理論分析更容易。文獻(xiàn)[5]中應(yīng)用CATIA仿真分析了關(guān)節(jié)角度與關(guān)節(jié)力矩之間的關(guān)系，提出了根據(jù)肌肉負(fù)荷來(lái)評(píng)價(jià)操縱舒適性的思想。在實(shí)驗(yàn)分析方面，文獻(xiàn)[6]中根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的關(guān)節(jié)角度和關(guān)節(jié)力矩與主觀感受之間的關(guān)系，提出了姿勢(shì)預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)評(píng)了汽車離合器踏板位置調(diào)整對(duì)于駕駛員姿態(tài)及膝關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)力矩的影響，并探討了借助運(yùn)動(dòng)相關(guān)的生物力學(xué)參數(shù)評(píng)估操縱舒適性的方法。文獻(xiàn)[9]～文獻(xiàn)[11]中通過(guò)測(cè)量人體主要肌肉的肌電信號(hào)來(lái)分析駕駛過(guò)程中駕駛員的肢體發(fā)力和載荷特征，進(jìn)而用以定量測(cè)評(píng)駕駛舒適性。

基于生物力學(xué)的操縱舒適性研究多數(shù)是研究關(guān)節(jié)角度和關(guān)節(jié)力矩對(duì)舒適性的影響規(guī)律，而對(duì)關(guān)節(jié)在不同載荷下的應(yīng)力分布特性研究較少，且目前關(guān)于關(guān)節(jié)應(yīng)力分析多集中在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[12]，主要分析人體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)損傷，與駕駛舒適性相關(guān)的研究較少。本研究以駕駛員踩制動(dòng)踏板為例，根據(jù)駕駛員下肢動(dòng)力學(xué)，計(jì)算駕駛員操縱踏板過(guò)程中膝關(guān)節(jié)載荷的變化，進(jìn)而對(duì)膝關(guān)節(jié)進(jìn)行應(yīng)力分析，在此基礎(chǔ)上建立基于關(guān)節(jié)應(yīng)力的舒適性評(píng)估模型，以定量測(cè)評(píng)踏板操縱舒適性。

1 人體膝關(guān)節(jié)有限元模型的建立

由于不同個(gè)體的人體尺寸存在差異，為保證實(shí)驗(yàn)具有較好的適應(yīng)度，有必要根據(jù)不同的要求選取不同的人體尺寸數(shù)據(jù)。本文中選取GB 10000—88人體數(shù)據(jù)庫(kù)，借鑒文獻(xiàn)[13]中提出的根據(jù)多元人體數(shù)據(jù)中的主成分分布選取關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)的方法，選定如表1所示的主要人體測(cè)量項(xiàng)目，為實(shí)驗(yàn)和仿真分析提供人體數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

表1 人體主要尺寸

人體下肢可簡(jiǎn)化為三剛體7自由度的剛體結(jié)構(gòu)。將關(guān)節(jié)在人體矢狀面上的運(yùn)動(dòng)稱為屈伸，將關(guān)節(jié)在人體冠狀面上的運(yùn)動(dòng)稱為收展，將關(guān)節(jié)繞骨的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)稱為內(nèi)外旋，則人體下肢各關(guān)節(jié)的自由度如表2所示。

表2 下肢關(guān)節(jié)自由度

事實(shí)上，在汽車駕駛過(guò)程中，駕駛員的踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)一般都只作屈伸運(yùn)動(dòng)，只須分析單自由度的運(yùn)動(dòng)。踝關(guān)節(jié)的屈伸幅度較大，關(guān)節(jié)載荷受屈伸角度變化的影響較大，分析起來(lái)較為困難；而膝關(guān)節(jié)的屈伸幅度很小，角度幾乎不變，易于分析關(guān)節(jié)應(yīng)力。為便于分析計(jì)算，本文中針對(duì)膝關(guān)節(jié)研究駕駛員在操縱踏板時(shí)的舒適性。

為減少建模工作量，且能反映群體平均水平，本研究挑選人體測(cè)量數(shù)據(jù)位于50百分位附近的被試者建立包含股骨、脛骨、腓骨和半月板的膝關(guān)節(jié)三維有限元模型，如圖1所示。

圖1 膝關(guān)節(jié)三維有限元模型

所選被試者為25歲身體健康的男性青年，身高170cm，體質(zhì)量70kg。應(yīng)用1.5T磁共振儀，沿人體矢狀面掃描其右側(cè)膝關(guān)節(jié)，建立膝關(guān)節(jié)有限元模型，并進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。

2 踏板操縱實(shí)驗(yàn)測(cè)試和仿真分析

2.1 踏板操縱實(shí)驗(yàn)

由于汽車制動(dòng)踏板操縱一般需要較大的踩踏力，便于測(cè)試和分析，故以實(shí)車的制動(dòng)踏板操縱作為具體實(shí)例，要求被試者在操縱過(guò)程中上體姿態(tài)保持不變，緩慢勻速踩下制動(dòng)踏板。利用踏板力計(jì)測(cè)量操縱踏板過(guò)程中踏板力的變化，并使用基于微慣性傳感器的肢體姿態(tài)檢測(cè)設(shè)備[14]測(cè)試被試者下肢各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)。

要求被試者踩5次，選取所測(cè)踏板力適中的一組數(shù)據(jù)繪制踏板力隨時(shí)間的變化曲線，如圖2所示。該過(guò)程所測(cè)膝關(guān)節(jié)屈伸角度幾乎不變，保持在115°左右。

圖2 踏板力隨時(shí)間的變化曲線

2.2 膝關(guān)節(jié)載荷計(jì)算

在進(jìn)行踏板操縱作業(yè)時(shí)，對(duì)下肢進(jìn)行如下簡(jiǎn)化:忽略骨骼的形變，下肢各部分視為剛性桿，髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)都只考慮屈伸運(yùn)動(dòng)，因此簡(jiǎn)化的人體下肢多剛體系統(tǒng)是由3個(gè)剛體組成的3自由度模型，借助機(jī)器人動(dòng)力學(xué)研究中常用的Kane方法[15]分析其受力情況。

取系統(tǒng)的偽速度為 ur(r＝1，2，3)，則各剛體質(zhì)心速度、角速度與偽速度的關(guān)系為

式中:ωi為剛體 i(i＝1，2，3)的絕對(duì)角速度；vi為剛體i質(zhì)心的絕對(duì)速度；ωi(r)為剛體i對(duì)應(yīng)于偽速度ur的偏角速度；vi(r)為剛體i的質(zhì)心對(duì)應(yīng)于偽速度ur的偏速度；ωi(0)為剛體i相對(duì)于慣性系原點(diǎn)的角速度；為剛體i質(zhì)心相對(duì)于慣性系原點(diǎn)的速度。

系統(tǒng)的廣義主動(dòng)力為

式中:Ri，Ti分別為作用于剛體i上的主動(dòng)力向其質(zhì)心簡(jiǎn)化的等效力和力矩。

實(shí)驗(yàn)要求駕駛員緩慢操縱踏板，即認(rèn)為整個(gè)操縱過(guò)程為動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，即人體下肢廣義慣性力為零，則此時(shí)的Kane動(dòng)力學(xué)方程為

應(yīng)用基本力學(xué)定律分析被試者操縱踏板時(shí)下肢3關(guān)節(jié)的受力情況，并求解關(guān)節(jié)力矩，如圖3所示。其中，F(xiàn)1為踏板力，G1為腳部重力，F(xiàn)2為腳跟所受支撐力，G2為小腿重力，F(xiàn)3為大腿所受支撐力，G3為大腿重力，M1為踝關(guān)節(jié)力矩，M2為膝關(guān)節(jié)力矩，M3為髖關(guān)節(jié)力矩。

圖3 操縱踏板情況時(shí)下肢受力分析

下肢各關(guān)節(jié)存在如下關(guān)系:

式中:MF為外力作用力矩；MG為重力矩；M為關(guān)節(jié)力矩，對(duì)應(yīng)于 M1，M2和 M3。

根據(jù)所測(cè)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述Kane模型計(jì)算下肢3關(guān)節(jié)的力矩，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由于腳部和小腿質(zhì)量較輕，且力臂較短，重力影響可忽略不計(jì)，因此踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)初始關(guān)節(jié)力矩近似為0。隨著踏板力的不斷增加，各關(guān)節(jié)力矩也不斷增加，呈線性變化趨勢(shì)。

在本研究中重點(diǎn)分析不同踏板力條件下膝關(guān)節(jié)的載荷特征，為膝關(guān)節(jié)生物力學(xué)特性分析奠定基礎(chǔ)。

2.3 膝關(guān)節(jié)生物力學(xué)特性分析

圖4 下肢各關(guān)節(jié)力矩

分析踏板操縱過(guò)程中膝關(guān)節(jié)的生物力學(xué)特征，主要是基于不同踏板力條件下的膝關(guān)節(jié)載荷數(shù)據(jù)，利用所建立的三維有限元模型分析膝關(guān)節(jié)的接觸應(yīng)力。

將所建立的人體膝關(guān)節(jié)有限元模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS13.0，調(diào)整模型中的關(guān)節(jié)角度與所測(cè)坐姿一致，分別對(duì)模型加載對(duì)應(yīng)于0，20，40，60，80和100N踏板力條件下的載荷，計(jì)算模型中各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值和接觸面積。圖5為脛骨平臺(tái)內(nèi)外側(cè)接觸面積隨踏板力的變化趨勢(shì)圖，隨著踏板力的增加，脛骨平臺(tái)內(nèi)、外側(cè)接觸面積都在增加。在踏板力從20增至60N的過(guò)程中，內(nèi)側(cè)接觸面積增加較快；在踏板力從60增至100N的過(guò)程中，內(nèi)、外側(cè)接觸面積的增量相當(dāng)。通過(guò)Mises應(yīng)力分析，得出股骨平臺(tái)內(nèi)外側(cè)接觸應(yīng)力基本相當(dāng)，符合關(guān)節(jié)內(nèi)、外側(cè)等磨損和等壽命原則。

圖5 脛骨平臺(tái)接觸面積隨載荷的變化曲線

由于有半月板存在，股骨和脛骨間載荷的傳導(dǎo)包含股脛直接傳導(dǎo)和半月板傳導(dǎo)，傳導(dǎo)面積變化情況見表3?？傮w上說(shuō)，大部分膝關(guān)節(jié)載荷由半月板傳導(dǎo)，股脛直接傳導(dǎo)面積占總接觸面積比例較小，該比例隨著載荷的增大而有所上升。

膝關(guān)節(jié)的載荷主要通過(guò)半月板傳導(dǎo)，決定了半月板在膝關(guān)節(jié)中的重要地位。定義同側(cè)接觸力與接觸面積之比為該側(cè)平均接觸應(yīng)力。接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖6所示，雖然脛骨平臺(tái)內(nèi)側(cè)接觸面積比外側(cè)接觸面積大40%以上，但應(yīng)力相近，可見半月板內(nèi)外側(cè)應(yīng)力分布較為均勻。

表3 不同踏板力條件下的膝關(guān)節(jié)載荷傳導(dǎo)面積

圖6 脛骨平臺(tái)半月板平均接觸應(yīng)力隨載荷的變化

3 基于關(guān)節(jié)應(yīng)力的操縱舒適性建模

在膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，以膝關(guān)節(jié)應(yīng)力特征參量作為踏板操縱舒適性測(cè)評(píng)指標(biāo)，并參考RAMSIS舒適性評(píng)價(jià)模塊中的舒適性測(cè)評(píng)標(biāo)尺表得出舒適性評(píng)分。采用線性回歸方法建立操縱舒適模型:

式中:Pi代表各膝關(guān)節(jié)應(yīng)力特征參量:P1為內(nèi)側(cè)股脛最大應(yīng)力；P2為股脛平均應(yīng)力；P3為內(nèi)側(cè)半月板最大應(yīng)力；P4為半月板平均應(yīng)力；P5為外側(cè)股脛最大應(yīng)力；P6為外側(cè)半月板最大應(yīng)力；P7為最大應(yīng)力梯度。

對(duì)各測(cè)評(píng)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表4所示。利用最大解釋原則，最終篩選出內(nèi)側(cè)股脛最大應(yīng)力P1，股脛平均應(yīng)力P2和外側(cè)股脛最大應(yīng)力P5作為舒適性回歸模型的關(guān)鍵指標(biāo)。

最終得到的舒適性回歸模型為

表4 應(yīng)力分布相關(guān)分析結(jié)果

通過(guò)回歸分析得到模型的判定系數(shù)平方為0.504。圖7為殘差的累積概率圖，圖8為標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖。從圖中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)化殘差近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，說(shuō)明回歸模型效果較好。

圖7 殘差的累積概率

圖8 標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖

舒適性回歸模型的檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明通過(guò)關(guān)節(jié)生物力學(xué)特征定量描述操縱舒適性的方法是可行的，且能客觀反映人體關(guān)節(jié)載荷對(duì)于舒適性的影響規(guī)律，該方法可以作為舒適性主觀評(píng)價(jià)方法的重要補(bǔ)充。

為易于分析計(jì)算，本文中只針對(duì)一名50百分位男性被試者的膝關(guān)節(jié)進(jìn)行建模。后續(xù)工作的重點(diǎn)是對(duì)關(guān)節(jié)角度變化較為明顯、應(yīng)力分析較為復(fù)雜的踝關(guān)節(jié)的生物力學(xué)特性進(jìn)行研究，和深入分析不同駕駛員的個(gè)體差異，以增強(qiáng)模型的普適性。

4 結(jié)論

(1)依據(jù)主要人體測(cè)量項(xiàng)目，選定一名50百分位的男性被試者進(jìn)行踏板操縱實(shí)驗(yàn)測(cè)試并建模。借助Kane方法分析不同踏板力條件下人體下肢各關(guān)節(jié)力矩的變化特征，從而確定了踩踏過(guò)程中膝關(guān)節(jié)載荷的變化情況；并以此為基礎(chǔ)，利用有限元方法分析膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分布特征。為操縱作業(yè)過(guò)程中的人體其他關(guān)節(jié)的生物力學(xué)研究提供了方法指導(dǎo)。

(2)利用相關(guān)分析篩選主要的膝關(guān)節(jié)應(yīng)力特征參量，作為踏板操縱舒適性的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。進(jìn)而采用線性回歸方法建立舒適性模型，模型檢驗(yàn)結(jié)果表明，利用生物力學(xué)特征定量描述舒適性是可行的，該方法對(duì)于汽車駕駛舒適性測(cè)評(píng)和優(yōu)化具有一定的實(shí)用價(jià)值。

[1] PARK SJ， KIM CB， KIMCJ， et al.Comfortabledriving postures for Koreans[J].International Journal of Industrial Ergonomics，2000，26(4):489-497.

[2] NADDEO A，MEMOLI S.Postural comfort inside a car:Development of an innovative model to evaluate the discomfort level[J].SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems，2009，2(1):1065-1070.

[3] MOHAMAD D，DEROSB M，WAHAB D A，et al.Integration of comfort into a driver's car seat design using image analysis[J].A-merican Journal of Applied Sciences，2010，7(7):937.

[4] NéROT A，SKALLIW，WANGX.An assessment of the realismof digital human manikins used for simulation in ergonomics[J].Ergonomics，2015，58(11):1897-1909.

[5] 陳景輝，任金東，陸善彬，等.駕駛員姿勢(shì)舒適性評(píng)價(jià)的研究[J].汽車工程，2013，35(6):548-552.

[6] ZACHER I，BUBB H.Strength based discomfort model of posture and movement[C].Digital Human Modeling for Design and Engineering Symposium，2004-01-2139.

[7] PANNETIER R，WANG X.A comparison of clutching movements of freely adjusted and imposed pedal configurations for identifying discomfort assessment criteria[J].Appl Ergon，2014，45(4):1010-1018.

[8] WANG X，LE BRETON-GADEGBEKU B，BOUZON L.Biomechanical evaluation of the comfort of automobile clutch pedal operation[J].International Journal of Industrial Ergonomics，2004，34(3):209-221.

[9] PICK A J，COLE D J.Dynamic properties of a driver's arms holding a steering wheel[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part D:Journal of Automobile Engineering，2007，221(12):1475-1486.

[10] LIU Y H，JI X W，RYOUHEI H，et al.Function of shoulder muscles of driver in vehicle steering maneuver[J].Science China Technological Sciences，2012，55(12):3445-3454.

[11] LIU Y，JI X，HAYAMA R，et al.A novel estimating method for steering efficiency of the driver with electromyography signals[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，27(3):460-467.

[12] 鐘硯琳，王海鵬，容可，等.不同屈曲角度下膝關(guān)節(jié)主要韌帶有限元模型的建立和驗(yàn)證[J].中國(guó)組織工程研究與臨床康復(fù)，2010，14(30):5515-5518.

[13] 任金東，陳景輝，陸善彬，等.汽車人機(jī)工程設(shè)計(jì)中人體數(shù)據(jù)應(yīng)用方法的研究[J].汽車工程，2013，35(6):505-509.

[14] 劉正瓊，胡麗莉，唐璇，等.基于虛擬儀器的肢體姿態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)研究[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2015，29(6):907-913.

[15] PAN D L，GAO F，MIAO Y J.Dynamic research and analyses of a novel exoskeleton walking with humanoid gaits[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part C-Journal of Mechanical Engineering Science，2014，228(9):1501-1511.